馬超

(東北石油大學， 體育部， 河北， 秦皇島 066000)

0 引言

運動員是國家體育發(fā)展的重要儲備力量，準確估計運動員成績，能夠為其制定更適用的訓練規(guī)劃，提升其成績[1-3]。訓練強度與運動員自身身體素質(zhì)等因素可直接影響運動員成績，只有精準了解運動員成績的變化特點，才能確保運動員取得更好的成績[4]，這就說明估計運動員成績非常重要。陳曦等[5]研究融合知識圖譜和協(xié)同過濾的學生成績預測方法，建立描繪課程信息的課程知識圖譜，通過基于鄰節(jié)點方法與基于知識圖譜學習方法計算課程在知識層面的相似度，將獲取的相似度集成到協(xié)同過濾的成績預測框架，獲取成績預測結(jié)果；李夢瑩等[6]研究基于雙路注意力機制的學生成績預測模型，通過兩次注意力計算獲取不同屬性特征在第一階段與第二階段成績上的注意力得分，結(jié)合多特征融合方式，獲取成績預測結(jié)果?；跉v史數(shù)據(jù)驅(qū)動的預測方法是通過歷史數(shù)據(jù)實施預測[7-8]，基于歷史數(shù)據(jù)驅(qū)動的預測方法有很多，例如隱馬爾科夫模型、混沌預測與支持向量機等。支持向量機存在小樣本學習與學習能力強的優(yōu)點，在預測方面具有一定優(yōu)勢，因此用來研究基于歷史數(shù)據(jù)驅(qū)動的運動員成績估計方法。利用KNN算法對運動員的歷史成績進行預處理，去除干擾數(shù)據(jù)的影響，精準地對數(shù)據(jù)進行了分類；利用支持向量機構(gòu)建回歸預測模型，引入拉格朗日函數(shù)進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，以避免數(shù)據(jù)運算陷入局部；利用粒子群算法對支持向量回歸預測模型參數(shù)進行優(yōu)化，減少輸入量噪聲的干擾，降低計算的復雜度。

1 基于歷史數(shù)據(jù)驅(qū)動的運動員成績估計方法

歷史數(shù)據(jù)驅(qū)動估計運動員成績估計思想：首先數(shù)據(jù)預處理，因為原始運動員歷史成績數(shù)據(jù)集內(nèi)會存在噪聲干擾，支持向量回歸不能直接通過原始運動員歷史成績數(shù)據(jù)集實施估計，所以利用K最近鄰(K-nearest neighbor，KNN)分類算法實施數(shù)據(jù)預處理；然后將數(shù)據(jù)預處理后的運動員歷史成績數(shù)據(jù)集作為支持向量回歸預測模型的訓練樣本，經(jīng)過支持向量回歸預測模型訓練后，獲取運動員成績估計結(jié)果；最后利用粒子群算法優(yōu)化支持向量回歸參數(shù)，提升估計結(jié)果的準確性。

1.1 數(shù)據(jù)預處理

運動員歷史成績數(shù)據(jù)包含各賽級的比賽名次、比賽運動用時、年齡、性別、訓練時長、體質(zhì)。利用KNN算法對運動員歷史成績數(shù)據(jù)實施數(shù)據(jù)預處理[9]，減少不完整數(shù)據(jù)信息的干擾，無需先驗統(tǒng)計即可實現(xiàn)數(shù)據(jù)的分類。KNN算法的核心思想是假設(shè)在運動員歷史成績特征空間內(nèi)，若一個運動員歷史成績樣本的k個最鄰近運動員歷史成績樣本內(nèi)的多數(shù)屬于某一個類別，則判斷這個運動員歷史成績樣本也屬于這個類別，同時存在這個類別運動員歷史成績樣本的特性。KNN算法的具體步驟如下。

步驟1：建立運動員歷史成績訓練樣本集T。

步驟2：設(shè)置k的初始值。

步驟3：在運動員歷史成績訓練樣本集內(nèi)選取和運動員歷史成績測試樣本最接近的前k個樣本，利用歐幾里德距離獲取運動員歷史成績樣本X與Y的相似度，歐幾里德距離計算如式(1)，

(1)

假設(shè)全部運動員歷史成績樣本屬于n維空間Rn，任一運動員歷史成績樣本Xi=xi1,xi2,…,xin∈Rn，其中第i個運動員歷史成績樣本的第k個特征值是xik。運動員歷史成績樣本Xi與Xj的歐幾里德距離是dXi,Xj，dXi,Xj用來表示運動員歷史成績樣本的相似度。計算式如式(2)：

(2)

式中，第j個運動員歷史成績樣本的第k個特征值是yjk。

步驟4：針對運動員歷史成績測試樣本Xq，和Xq距離最近的k個運動員歷史成績樣本是X1,…,Xk，假設(shè)離散點目標函數(shù)是F:Rn→ei，第i個類別標簽是ei，標簽集合是E=e1,…,es>。離散點目標函數(shù)計算式如式(3)：

(3)

式中，返回值是s，運動員歷史成績樣本間的相似度是δ，當樣本a與樣本b一致時，δa,b=1，當樣本a與樣本b不同時，δa,b=0。

步驟5：將投票數(shù)量多的運動員歷史成績樣本作為支持向量機的輸入。

1.2 支持向量回歸預測模型

利用支持向量回歸預測模型估計運動員成績，支持向量回歸估計模型屬于在高維特征空間內(nèi)構(gòu)建回歸預測函數(shù)；將數(shù)據(jù)預處理后的運動員歷史成績數(shù)據(jù)集作為支持向量回歸預測模型的輸入；線性回歸不敏感損失函數(shù)ε的計算式如式(4)：

(4)

式中，f(x)為支持向量機的回歸預測函數(shù)，l為實際值。

回歸函數(shù)的對應(yīng)值就是運動員成績估計值，因此獲取最優(yōu)化計算式如式(5)：

(5)

(6)

整理式(6)后可得式(7)，

(7)

高斯核函數(shù)計算式如式(8)：

(8)

式中，σ為高斯核帶寬，σ>0。

支持向量回歸預測模型的預測函數(shù)為式(9)：

(9)

1.3 粒子群優(yōu)化支持向量回歸參數(shù)

支持向量回歸預測模型中懲罰因子C、高斯核帶寬σ與不敏感損失函數(shù)ε的取值與估計精度關(guān)系緊密。懲罰因子C的取值和能夠允許的誤差有關(guān)，C值與允許誤差成反比；高斯核帶寬σ和訓練樣本的輸入空間范圍成正比，一般情況下，高斯核帶寬σ取值相對大一些；不敏感損失函數(shù)ε和輸入量噪聲大小有關(guān)，輸入量噪聲較小時，不敏感損失函數(shù)ε取值相對小一些;輸入量噪聲較大時，不敏感損失函數(shù)ε取值相對大一些。利用粒子群算法優(yōu)化支持向量回歸預測模型的懲罰因子C、高斯核帶寬σ與不敏感損失函數(shù)ε，將空間向量C,σ,ε當成粒子群算法內(nèi)的一個粒子，利用算法迭代獲取最優(yōu)粒子，支持向量回歸預測模型在當前訓練樣本數(shù)據(jù)下的最優(yōu)參數(shù)分別是xq,C、xq,σ與xq,ε，粒子群算法優(yōu)化支持向量回歸預測模型參數(shù)的具體步驟如下。

步驟1：初始化支持向量回歸預測模型參數(shù)，設(shè)置最大迭代次數(shù)是Gmax；粒子位置的限定范圍是Xmin,C,Xmax,CXmin,σ,Xmax,σXmin,ε,Xmax,ε；粒子速度的限定范圍是[-Vmax,C,Vmax,C][-Vmax,σ,Vmax,σ][-Vmax,ε,Vmax,ε]；粒子種群規(guī)模是M；隨機設(shè)置粒子速度與位置，粒子q的位置是xq,C,xq,σ,xq,ε，懲罰因子C值大小是xq,C，高斯核帶寬σ值大小是xq,σ，不敏感損失函數(shù)ε值大小是xq,ε，粒子q的速度是vq,C,vq,σ,vq,ε；

步驟2：將xq,C,xq,σ,xq,ε當成參數(shù)訓練支持向量回歸預測模型，交叉驗證支持向量回歸預測模型估計精度當成適應(yīng)度值，假設(shè)待估計的樣本數(shù)是t，利用均方誤差衡量支持向量回歸預測模型內(nèi)參數(shù)的適應(yīng)度，均方差MSE的計算式如式(10)，

(10)

步驟3：粒子q個體通過的最佳位置是pbestq=pq,C,pq,σ,pq,ε，記錄粒子q的MSE值最小的位置信息是pbestq；

步驟4：種群通過的最佳位置是gbest=gC,gσ,gε，記錄群體全部粒子在迭代時的最小MSE值相應(yīng)的位置信息是gbest；

步驟5：假設(shè)粒子位置與速度均大于設(shè)定區(qū)間，那么選擇邊界值限制粒子速度與位置，粒子位置xq與速度vq的更新式如式(11)、式(12)，

(11)

(12)

式中，γ為迭代次數(shù)，ω為慣性因子，c1與c2為學習因子，r1與r2為加速常數(shù)。

步驟6：如果迭代次數(shù)γ

2 實驗結(jié)果分析

以某體育學校的運動員為實驗對象，隨機選取10組1500 m自由泳運動員作為研究對象，每組10人，利用本文方法對這10組游泳運動員成績實施估計，估計結(jié)果如圖1所示。根據(jù)圖1可知，本文方法能夠有效估計出游泳運動員的成績，且估計值與實際值非常接近。實驗證明：本文方法能夠精準估計運動員成績，具有較高精度的運動員成績估計結(jié)果。

圖1 10組運動員游泳成績估計結(jié)果

在該校內(nèi)隨機選取10種類型運動項目的運動員，驗證本文方法的通用性，利用本文方法對這10種運動項目的運動員成績實施估計，并與實際值對比，10種運動項目的估計精度如圖2所示。根據(jù)圖2可知，針對不同類型的運動項目，本文方法均能準確估計運動員的成績，估計精度基本維持在96%以上。實驗證明：本文方法具有很好的通用性，且估計精度高。

圖2 10種運動項目成績的估計精度

利用本文方法與方法1、方法2同時對上述10種類型的運動項目的運動員成績實施估計，測試3種方法的估計精度與估計效率，其中方法1為融合知識圖譜和協(xié)同過濾的學生成績預測方法(文獻[5])，方法2為基于雙路注意力機制的學生成績預測模型(文獻[6])，每種運動項目選取100名運動員的成績進行測試，取其平均值，提升實驗的可信度，3種方法對10種類型運動項目的運動員成績估計精度與估計效率如圖3、圖4所示。根據(jù)圖3可知，針對不同類型運動項目的運動員，本文方法的運動員成績估計精度明顯高于其余2種方法，本文方法的平均估計精度是97.8%，方法1的平均估計精度是81.9%，方法2的平均估計精度是86.6%。實驗證明：估計不同類型運動項目的運動員成績時，本文方法的估計精度最高，明顯降低運動員成績估計誤差，同時增加估計結(jié)果可信度。根據(jù)圖4可知，針對不同類型運動項目的運動員，本文方法的運動員成績估計時間明顯低于其余2種方法，本文方法的估計時間始終維持在20 s以內(nèi)，變化幅度較小，其余2種方法的估計時間變化幅度較大，穩(wěn)定性較差。實驗證明：本文方法的估計時間最少，運動員成績估計效率更高。

圖3 3種方法的估計精度

圖4 3種方法的估計效率

以1500 m游泳運動員成績?yōu)槔瑴y試3種方法在不同運動員數(shù)量時，成績估計的準確性，通過誤差評價指標平均絕對百分誤差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)對3種方法的性能實施準確性評估，在不同運動員數(shù)量時，3種方法的誤差評價指標測試結(jié)果如圖5所示。根據(jù)圖5可知，隨著運動員數(shù)量的不斷增加，3種方法的MAPE值均隨之提升，一般情況下，MAPE值低于10，說明估計方法的估計精度較高，在不同運動員數(shù)量時，本文方法的MAPE值均明顯低于其余兩種方法，MAPE值始終保持在10以內(nèi)，其余2種方法只有在運動員數(shù)量低于200人時，MAPE值低于10；當運動員數(shù)量超過200人時，2種方法的MAPE值均大于10。實驗證明：在不同運動員數(shù)量時，本文方法的MAPE值最低，說明本文方法的估計值與實際值最為接近，估計精度更高，估計質(zhì)量高。

圖5 3種方法的誤差評價指標對比圖

3 總結(jié)

本文方法實現(xiàn)高質(zhì)量的運動員成績預測，對于運動員的訓練規(guī)劃非常重要，精準估計運動員成績，能夠了解其所需要的訓練規(guī)劃，利于提高運動員成績，使其更加優(yōu)秀；因此研究基于歷史數(shù)據(jù)驅(qū)動的運動員成績估計方法，提升運動員成績估計精度與估計效率，為運動員訓練規(guī)劃提供更有價值的信息，為國家培養(yǎng)更為優(yōu)秀的運動員。