2021年奧地利奧林匹克不等式題的簡證及推廣
2022-02-25 02:52:34張中華
數(shù)理化解題研究 2022年1期
李 盛 張中華
(1.浙江省杭州二中未來科技城學校 311121；2.浙江省龍游中學 324400)
題目(2021年奧地利數(shù)學奧林匹克)
已知a,b,c>0,a+b+c=1,求證:
此題一反常規(guī)，題目條件關于a,b,c是對稱的，但結論關于a,b,c是不對稱的,可以很好地考查學生的數(shù)學運算素養(yǎng)和邏輯推理素養(yǎng).
1 證法探究
證法1利用基本不等式,得
證法2應用中間不等式x,y>0時,
證法3 應用中間不等式x>0時,
2 結論推廣
根據(jù)上面證明的方法,可以將結論進行推廣.
證明與推廣1類似，略.
猜你喜歡
中學數(shù)學研究(2024年3期)2024-04-05 16:02:32
天府數(shù)學(2020年3期)2020-09-10 19:53:46
河北理科教學研究(2020年1期)2020-07-24 08:14:34
小雪花·成長指南(2016年1期)2017-02-13 10:29:30
中國現(xiàn)當代社會文化訪談錄(2016年0期)2016-09-26 08:46:31
數(shù)學學習與研究(2016年1期)2016-07-04 13:18:37
小雪花·成長指南(2016年3期)2016-04-20 06:24:08
小雪花·成長指南(2016年2期)2016-03-16 06:38:56
環(huán)球時報(2014-06-09)2014-06-09 14:46:07
21世紀商業(yè)評論(2012年14期)2012-04-29 20:16:21
