王立曉， 蓋筱培， 孫小慧

(新疆大學(xué)建筑工程學(xué)院， 烏魯木齊 830047)

現(xiàn)如今，由于城市用地緊張、交通擁堵，人們對(duì)交通出行方式的要求不斷提高，地鐵憑借其獨(dú)有的快速、準(zhǔn)時(shí)等優(yōu)點(diǎn)，成為城市公共交通發(fā)展的主要方式[1]。然而一旦地鐵發(fā)生突發(fā)事件，通常會(huì)造成重大的人員傷亡。因此地鐵人員應(yīng)急疏散問(wèn)題，已成為中外城市公共安全領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題[2-3]。

部分學(xué)者運(yùn)用離散選擇模型對(duì)應(yīng)急疏散問(wèn)題進(jìn)行研究。李楓等[4]構(gòu)建基于多項(xiàng)Logit模型，對(duì)乘客科學(xué)分類，以更加可靠地反映決策者的應(yīng)急疏散行為。Lovreglio等[5]建立混合Logit模型預(yù)測(cè)在建筑物疏散過(guò)程中的出口選擇，結(jié)果顯示應(yīng)急照明、出口距離等顯著影響出口選擇。然而離散選擇模型受完全理性假設(shè)的限制，該假設(shè)認(rèn)為決策者在決策時(shí)獲取知識(shí)完備、信息完全，會(huì)做出完全理性的選擇，使自己的收益最大化，這與實(shí)際情況不完全相符[6-7]，因此部分學(xué)者開(kāi)始基于“有限理性”假設(shè)的研究，構(gòu)建前景理論等模型。

基于前景理論建模，如何設(shè)置參照點(diǎn)成為眾多學(xué)者研究的切入點(diǎn)。以往的研究大多采用靜態(tài)、同質(zhì)參照點(diǎn)，如Knetsch[8]認(rèn)為人們通?；诂F(xiàn)狀和期望來(lái)設(shè)定參照點(diǎn)，對(duì)于決策者而言可以將自由流行程時(shí)間作為參照點(diǎn)；毛亞蘭等[9]取在自由流下疏散者的平均疏散時(shí)間為參照點(diǎn)，提出了城市軌道交通車站疏散客流分配方法；Avineri等[10]根據(jù)決策者以往的經(jīng)驗(yàn)將平均出行時(shí)間作為參照點(diǎn)。然而，由于同質(zhì)參照點(diǎn)沒(méi)有考慮到?jīng)Q策者個(gè)體之間的差異[11]，靜態(tài)參照點(diǎn)是不能根據(jù)實(shí)際情況變化的固定值[12]，模型預(yù)測(cè)結(jié)果可能會(huì)與實(shí)際結(jié)果有較大偏差，部分學(xué)者在其研究中設(shè)置了動(dòng)態(tài)異質(zhì)性參照點(diǎn)，如Giselle 等[11]考慮到參照點(diǎn)的異質(zhì)性，對(duì)決策者路徑選擇行為進(jìn)行描述，結(jié)果表明考慮參照點(diǎn)異質(zhì)性使預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確；任其亮等[13]以動(dòng)態(tài)異質(zhì)性的疏散預(yù)測(cè)時(shí)間為參照點(diǎn)，在平均疏散時(shí)間的基礎(chǔ)上增加出行安全邊際時(shí)間，通過(guò)算例表明設(shè)置動(dòng)態(tài)異質(zhì)性參照點(diǎn)更符合決策者路徑選擇行為的描述；王亮等[14]根據(jù)突發(fā)事件發(fā)生的不確定性和動(dòng)態(tài)性，提出了以預(yù)計(jì)的損失為動(dòng)態(tài)參照點(diǎn)的應(yīng)急決策前景理論模型，決策者動(dòng)態(tài)調(diào)整心理參照點(diǎn)，進(jìn)而動(dòng)態(tài)調(diào)整應(yīng)急方案，能夠及時(shí)有效地控制事態(tài)的惡化。Gao等[15]認(rèn)為參照點(diǎn)應(yīng)該是根據(jù)不同的情形進(jìn)行變化的，并且每個(gè)人的參照點(diǎn)是不一樣的，動(dòng)態(tài)異質(zhì)性參照點(diǎn)的優(yōu)勢(shì)值得進(jìn)一步探索。目前，少有研究同時(shí)對(duì)比靜態(tài)同質(zhì)參照點(diǎn)和動(dòng)態(tài)異質(zhì)參照點(diǎn)模型，本研究將針對(duì)兩種類型參照點(diǎn)模型進(jìn)行對(duì)比分析。

基于“有限理性”假設(shè)下的前景理論，考慮決策者的異質(zhì)性以及面臨的不同決策環(huán)境，重新標(biāo)定價(jià)值函數(shù)參數(shù)，分別建立動(dòng)態(tài)異質(zhì)性參照點(diǎn)和靜態(tài)同質(zhì)性參照點(diǎn)前景理論模型，通過(guò)對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型的有效性，研究地鐵應(yīng)急疏散時(shí)的出口選擇行為，為地鐵應(yīng)急疏散建模提供理論依據(jù)。

1 問(wèn)卷調(diào)查

1.1 問(wèn)卷設(shè)計(jì)及調(diào)查

通過(guò)對(duì)現(xiàn)有研究的分析與總結(jié)，影響決策者對(duì)地鐵應(yīng)急疏散出口選擇的因素主要包括：①?zèng)Q策者的社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性，如性別、年齡、職業(yè)、受教育水平、家庭年收入等；②決策者的出行屬性，如到該地鐵站的目的和到該地鐵站的頻率等；③出口屬性，如能見(jiàn)度、疏散引導(dǎo)、排隊(duì)時(shí)間、到出口的距離等。問(wèn)卷分為三部分，第一部分為決策者的社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性、出行屬性以及對(duì)方案屬性重視程度的判斷；第二部分為情景選擇部分共設(shè)有13個(gè)情景；第三部分是為前景理論價(jià)值函數(shù)參數(shù)標(biāo)定設(shè)置的問(wèn)題。問(wèn)卷中設(shè)置了A和B兩類出口，A類到出口的距離比B類短。出口屬性的水平設(shè)置如表1所示。

表1 出口屬性水平設(shè)置

本次調(diào)查采用實(shí)地調(diào)查，在上海世紀(jì)大道地鐵站進(jìn)行。世紀(jì)大道站是全國(guó)最大的四線三層換乘車站，也是上海軌道交通系統(tǒng)最大的換乘站，地鐵站靠近陸家嘴，周邊有許多購(gòu)物、娛樂(lè)、餐飲設(shè)施以及辦公樓等，人流量較大，地鐵出行的需求較大。

1.2 樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

調(diào)查共回收有效問(wèn)卷1 108份，各變量的設(shè)置及樣本描述性統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表2 樣本描述性統(tǒng)計(jì)

續(xù)表2

根據(jù)上海統(tǒng)計(jì)局人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2018年末男性占比為49.5%，女性為50.5%。本次調(diào)查收集樣本男女比例與上海人口統(tǒng)計(jì)比例基本一致；18～60歲以下的被調(diào)查者占比80.15%，18歲以下及60歲以上的被調(diào)查者占比19.85%，與地鐵出行人群的年齡分布保持基本一致；總體職業(yè)分布以企業(yè)單位人員居多，符合上海市的實(shí)際情況；總體樣本受教育水平以本科為主；收入分布以15萬(wàn)～25萬(wàn)最多，0～8萬(wàn)分布最少；到該地鐵站的目的為購(gòu)物餐飲娛樂(lè)的被調(diào)查者占比最多；被調(diào)查者到該站的頻率分布相對(duì)比較均勻。根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析可知，調(diào)查樣本具有一定的代表性。

2 模型構(gòu)建與分析

2.1 參照點(diǎn)設(shè)置

根據(jù)出行路徑選擇中參照點(diǎn)的設(shè)置方法，首先設(shè)置動(dòng)態(tài)參照點(diǎn)。表達(dá)式為

(1)

式(1)中：Ti,free表示自由流時(shí)間；β表示路徑參數(shù)；n表示路徑個(gè)數(shù)。以某一備選方案作為參照組，以該備選方案的屬性分別代替自由流時(shí)間Ti,free。在本研究中，備選方案屬性有四個(gè)，分別為能見(jiàn)度、疏散引導(dǎo)、排隊(duì)時(shí)間和到出口的距離，以四個(gè)方案屬性分別代替自由流時(shí)間Ti,free，對(duì)于每一個(gè)個(gè)體，每一個(gè)方案屬性都會(huì)有一個(gè)參照點(diǎn)，則隨著方案的變化，自由流時(shí)間隨之改變，即參照點(diǎn)的動(dòng)態(tài)性。靜態(tài)參照點(diǎn)即設(shè)能見(jiàn)度為一般，有疏散引導(dǎo)，排隊(duì)時(shí)間以及到出口的距離皆取均值。

其次設(shè)置異質(zhì)性參照點(diǎn)。在動(dòng)態(tài)參照點(diǎn)的基礎(chǔ)上，考慮決策者的個(gè)人屬性，用決策者n的個(gè)人屬性參數(shù)代替路徑參數(shù)β，表達(dá)式為

(2)

式(2)中：xni表示決策者n的第i個(gè)個(gè)人屬性值；βni表示對(duì)應(yīng)的個(gè)人屬性的參數(shù)，該參數(shù)通過(guò)Logit回歸得到，即考慮決策者的異質(zhì)性；I表示總?cè)藬?shù)。

在本研究中，個(gè)人屬性參數(shù)設(shè)置為0-1變量，均在同一尺度，因此不需進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。經(jīng)過(guò)式(2)計(jì)算，將βn代入式(3)～式(6)中計(jì)算得到每一個(gè)體、每一個(gè)方案屬性的參照點(diǎn)，即分別得到各決策者各方案屬性的動(dòng)態(tài)異質(zhì)性參照點(diǎn)，式(3)～式(6)為

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：Ci,v、Ci,g、Ci,q和Ci,d分別表示參照組中能見(jiàn)度、疏散引導(dǎo)、排隊(duì)時(shí)間和到出口距離的數(shù)值，同質(zhì)參照點(diǎn)即βn=0，不考慮決策者的個(gè)人屬性。

2.2 參數(shù)估計(jì)

根據(jù)前景理論，決策者對(duì)收益和損失的態(tài)度可能會(huì)隨著時(shí)間、地點(diǎn)、研究的問(wèn)題以及應(yīng)用的領(lǐng)域而發(fā)生變化[16-17]，根據(jù)實(shí)際情況標(biāo)定風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度系數(shù)可以得到更好的結(jié)果，因此部分學(xué)者對(duì)前景理論中價(jià)值函數(shù)的參數(shù)估計(jì)給予了較多關(guān)注。Tversky等[18]在博彩實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上確定了初始前景理論參數(shù)估計(jì)值。Neilson等[19]發(fā)現(xiàn)基于已有任何一種標(biāo)定的前景理論參數(shù)都不適合不同研究領(lǐng)域的決策者。因此，本研究針對(duì)地鐵應(yīng)急疏散出口選擇問(wèn)題，通過(guò)重新標(biāo)定風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度系數(shù)，尋求更適合地鐵應(yīng)急疏散決策環(huán)境的參數(shù)值。問(wèn)卷設(shè)計(jì)參照徐紅利的調(diào)查方法[20]，設(shè)計(jì)了2組不同的情景，用來(lái)標(biāo)定前景理論中的價(jià)值函數(shù)參數(shù)λ、α和β。問(wèn)卷中以排隊(duì)時(shí)間為屬性變量，分別對(duì)兩類出口進(jìn)行描述，2組情景中各包含4個(gè)選擇肢。

情景1假設(shè)決策者在某次乘坐地鐵出行的地鐵站有A和B兩個(gè)出口，決策者當(dāng)前位置至A和B出口的距離相同，且A、B出口的環(huán)境條件相同。現(xiàn)由于地鐵站加強(qiáng)管理，A、B出口的排隊(duì)時(shí)間可能會(huì)減少，用(t1，p%；t2，q%)表示出口的排隊(duì)時(shí)間減少t1min的可能性為p%，減少t2min的可能性為q%，4個(gè)選擇肢設(shè)置如表3所示。

表3 情景1中的選擇肢設(shè)置

情景2假設(shè)決策者在某次乘坐地鐵出行的地鐵站有A和B兩個(gè)出口，決策者當(dāng)前位置至A和B出口的距離相同，且A、B出口的環(huán)境條件相同。現(xiàn)由于地鐵站疏于管理，A、B出口的排隊(duì)時(shí)間可能會(huì)增加，用(t1，p%；t2，q%)表示出口的排隊(duì)時(shí)間增加t1min的可能性為p%，增加t2min的可能性為q%，4個(gè)選擇肢設(shè)置如表4所示。

表4 情景2中的選擇肢設(shè)置

最終得到的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果如表5、表6所示。

表5 情景1中出口選擇結(jié)果

表6 情景2中出口選擇結(jié)果

運(yùn)用最小二乘法標(biāo)定前景理論中的未知參數(shù)，其主要思想是，使基于參數(shù)化前景理論預(yù)測(cè)出口選擇概率和問(wèn)卷調(diào)查中出口實(shí)際選擇概率之間的殘差平方最小化，找到最優(yōu)擬合函數(shù)[21]。情景1和情景2中的累積均方誤差計(jì)算公式為

(7)

(8)

式中：α和β為風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度系數(shù)，0<α，β≤1，α和β越大表明決策者越傾向于冒險(xiǎn)；λ為損失規(guī)避系數(shù)，λ≥1，值越大，決策者對(duì)損失越敏感；γ和δ=0.69為風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度系數(shù)；P(Ai>Bi)表示預(yù)測(cè)選擇概率，其根據(jù)Logit模型計(jì)算公式得到，然后用前景值代替Logit模型概率計(jì)算公式中的效用值，即

(9)

(10)

式中：U表示效用；V表示價(jià)值；π表示概率權(quán)重?；谖墨I(xiàn)[18]中概率權(quán)重函數(shù)中的參數(shù)估計(jì)值γ=0.61，δ=0.69，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，運(yùn)用LINGO軟件對(duì)價(jià)值函數(shù)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，得到α=0.28，β=0.35，λ=1.36。根據(jù)本研究標(biāo)定結(jié)果與文獻(xiàn)[18](α=0.88，β=0.88，λ=2.25)標(biāo)定結(jié)果，運(yùn)用Sketchpad繪圖軟件進(jìn)行繪圖，如圖1所示，標(biāo)定結(jié)果近似呈“S”形，符合文獻(xiàn)[18]假設(shè)的價(jià)值函數(shù)形狀。

圖1 價(jià)值函數(shù)曲線圖

2.3 模型構(gòu)建

文獻(xiàn)[18]提出的價(jià)值函數(shù)和概率權(quán)重函數(shù)具體形式為

(11)

(12)

在問(wèn)卷設(shè)計(jì)中，根據(jù)層次分析法，即認(rèn)為所有被調(diào)查者都是專家，對(duì)四個(gè)方案屬性設(shè)置6個(gè)問(wèn)題，構(gòu)造對(duì)比判斷矩陣，以獲得每一位被調(diào)查者對(duì)能見(jiàn)度、疏散引導(dǎo)、排隊(duì)時(shí)間和到出口距離的重視程度，運(yùn)用YAAHP軟件計(jì)算所有被調(diào)查者的權(quán)重。由價(jià)值函數(shù)和概率權(quán)重函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)參照點(diǎn)的設(shè)置方法，計(jì)算得到單因素的前景值，表達(dá)式為

EVv=vv(x)πv(p)

(13)

EVg=vg(x)πg(shù)(p)

(14)

EVq=vq(x)πq(p)

(15)

EVd=vd(x)πd(p)

(16)

式中：vv(x)、vg(x)、vq(x)和vd(x)分別為能見(jiàn)度、疏散引導(dǎo)、排隊(duì)時(shí)間和到出口的距離的價(jià)值函數(shù)，πv(p)、πg(shù)(p)、πg(shù)(p)、πq(p)和πd(p)分別為能見(jiàn)度、疏散引導(dǎo)、排隊(duì)時(shí)間和到出口的距離的概率權(quán)重函數(shù)。再根據(jù)方案屬性權(quán)重，計(jì)算出各備選方案的綜合前景值，表達(dá)式為

EV=wvEVv+wgEVg+wqEVq+wdEVd

(17)

式(17)中：wv、wg、wq和wd分別表示能見(jiàn)度、疏散引導(dǎo)、排隊(duì)時(shí)間和到出口的距離的權(quán)重。

3 模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

考慮個(gè)人屬性對(duì)決策結(jié)果的影響，在參照點(diǎn)設(shè)置中引入個(gè)人屬性參數(shù)，分別建立動(dòng)態(tài)異質(zhì)性參照點(diǎn)和靜態(tài)同質(zhì)性參照點(diǎn)的前景理論出口選擇模型，分別從不同情景和不同類別決策者兩方面，通過(guò)兩類模型的預(yù)測(cè)選擇比例與實(shí)際選擇比例的比較，說(shuō)明兩類模型的表現(xiàn)優(yōu)劣。

3.1 不同情景預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

以調(diào)查問(wèn)卷中的所有決策者為樣本，根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷劃分為13個(gè)情景，得到動(dòng)態(tài)異質(zhì)性參照點(diǎn)選擇模型和靜態(tài)同質(zhì)性參照點(diǎn)選擇模型的預(yù)測(cè)選擇比例，如表7所示。

采用累積絕對(duì)誤差平均值的方法進(jìn)行對(duì)比，即

(18)

式(18)中：ci表示某出口的實(shí)際選擇比例；cpi表示某出口的預(yù)測(cè)選擇比例，設(shè)置A、B兩類出口，在這里選擇A類出口進(jìn)行誤差的計(jì)算。比較兩類模型的預(yù)測(cè)選擇比例與實(shí)際選擇比例的偏差，具體結(jié)果如表8所示。

表7 各情景實(shí)際選擇比例和預(yù)測(cè)選擇比例

表8 各情景不同參照點(diǎn)選擇概率預(yù)測(cè)能力比較

經(jīng)過(guò)計(jì)算，在不同情景下，靜態(tài)同質(zhì)性參照點(diǎn)選擇模型的預(yù)測(cè)選擇比例和實(shí)際選擇比例的偏差為R1=0.171，動(dòng)態(tài)異質(zhì)性參照點(diǎn)選擇模型的預(yù)測(cè)選擇比例和實(shí)際選擇比例的偏差為R2=0.144，R2

3.2 不同類別決策者預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

在引入個(gè)人屬性參數(shù)時(shí)，運(yùn)用Logit模型回歸得到個(gè)人屬性參數(shù)值，到該站的頻率設(shè)置了5個(gè)水平，以“第一次來(lái)”作為參照，其余四個(gè)水平中有三個(gè)水平影響顯著，因此以到該站的頻率將決策者劃分為五類，具體分類如表9所示。在不同決策者類別中將動(dòng)態(tài)異質(zhì)性參照點(diǎn)模型和靜態(tài)同質(zhì)性參照點(diǎn)模型的預(yù)測(cè)選擇比例與實(shí)際選擇比例進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表10所示。

表9 決策者類別劃分

表10 不同類別決策者實(shí)際選擇比例和預(yù)測(cè)選擇比例

采用累積絕對(duì)誤差平均值的方法，選擇A類出口進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表11所示。

表11 各類決策者不同參照點(diǎn)選擇概率預(yù)測(cè)能力比較

不同類別的決策者，靜態(tài)同質(zhì)性參照點(diǎn)選擇模型的預(yù)測(cè)選擇比例和實(shí)際選擇比例的偏差為R3=0.171，動(dòng)態(tài)異質(zhì)性參照點(diǎn)選擇模型的預(yù)測(cè)選擇比例和實(shí)際選擇比例的偏差為R4=0.061，R4遠(yuǎn)小于R3，則動(dòng)態(tài)異質(zhì)性參照點(diǎn)模型比靜態(tài)同質(zhì)性參照點(diǎn)模型更能準(zhǔn)確地描述決策者的行為。從五類決策者的選擇比例可以看出，每類決策者中選擇B類出口的人數(shù)比選擇A類出口的人數(shù)多，這說(shuō)明在應(yīng)急疏散的情況下，決策者并不會(huì)盲目地選擇到出口距離短的出口，距離不是唯一的標(biāo)準(zhǔn)，能見(jiàn)度、有無(wú)疏散引導(dǎo)和排隊(duì)時(shí)間等都會(huì)影響決策者的選擇。

4 結(jié)論

針對(duì)乘客在地鐵應(yīng)急疏散中的出口選擇問(wèn)題，通過(guò)實(shí)際調(diào)查問(wèn)卷數(shù)據(jù)，分別建立基于動(dòng)態(tài)異質(zhì)性和靜態(tài)同質(zhì)性參照點(diǎn)的前景理論選擇模型，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，得出以下結(jié)論。

(1)根據(jù)前述五類決策者的選擇比例，結(jié)果表明每類決策者中的大多數(shù)人選擇B類出口，由此可見(jiàn)決策者并非只看重到出口的距離，能見(jiàn)度、疏散引導(dǎo)、排隊(duì)時(shí)間等因素都會(huì)顯著影響決策者的出口選擇。

(2)根據(jù)不同情景和不同類別決策者進(jìn)行比較的結(jié)果可知，動(dòng)態(tài)異質(zhì)性參照點(diǎn)模型比靜態(tài)同質(zhì)性參照點(diǎn)模型的誤差小，個(gè)人屬性和參照點(diǎn)對(duì)模型的準(zhǔn)確度具有較大影響。此外，個(gè)人屬性也會(huì)影響參照點(diǎn)的值，進(jìn)一步影響決策者的最終選擇結(jié)果。

本研究證明動(dòng)態(tài)異質(zhì)性參照點(diǎn)模型比靜態(tài)同質(zhì)性參照點(diǎn)模型能更準(zhǔn)確的描述地鐵應(yīng)急疏散條件下決策者的出口選擇行為，更接近決策者的實(shí)際選擇情況。然而參照點(diǎn)的形式是多樣的，其他形式的動(dòng)態(tài)異質(zhì)性參照點(diǎn)需進(jìn)一步探索。