王立曉， 蓋筱培， 孫小慧

(新疆大學建筑工程學院， 烏魯木齊 830047)

現(xiàn)如今，由于城市用地緊張、交通擁堵，人們對交通出行方式的要求不斷提高，地鐵憑借其獨有的快速、準時等優(yōu)點，成為城市公共交通發(fā)展的主要方式[1]。然而一旦地鐵發(fā)生突發(fā)事件，通常會造成重大的人員傷亡。因此地鐵人員應急疏散問題，已成為中外城市公共安全領域的熱點問題[2-3]。

部分學者運用離散選擇模型對應急疏散問題進行研究。李楓等[4]構(gòu)建基于多項Logit模型，對乘客科學分類，以更加可靠地反映決策者的應急疏散行為。Lovreglio等[5]建立混合Logit模型預測在建筑物疏散過程中的出口選擇，結(jié)果顯示應急照明、出口距離等顯著影響出口選擇。然而離散選擇模型受完全理性假設的限制，該假設認為決策者在決策時獲取知識完備、信息完全，會做出完全理性的選擇，使自己的收益最大化，這與實際情況不完全相符[6-7]，因此部分學者開始基于“有限理性”假設的研究，構(gòu)建前景理論等模型。

基于前景理論建模，如何設置參照點成為眾多學者研究的切入點。以往的研究大多采用靜態(tài)、同質(zhì)參照點，如Knetsch[8]認為人們通?；诂F(xiàn)狀和期望來設定參照點，對于決策者而言可以將自由流行程時間作為參照點；毛亞蘭等[9]取在自由流下疏散者的平均疏散時間為參照點，提出了城市軌道交通車站疏散客流分配方法；Avineri等[10]根據(jù)決策者以往的經(jīng)驗將平均出行時間作為參照點。然而，由于同質(zhì)參照點沒有考慮到?jīng)Q策者個體之間的差異[11]，靜態(tài)參照點是不能根據(jù)實際情況變化的固定值[12]，模型預測結(jié)果可能會與實際結(jié)果有較大偏差，部分學者在其研究中設置了動態(tài)異質(zhì)性參照點，如Giselle 等[11]考慮到參照點的異質(zhì)性，對決策者路徑選擇行為進行描述，結(jié)果表明考慮參照點異質(zhì)性使預測結(jié)果更準確；任其亮等[13]以動態(tài)異質(zhì)性的疏散預測時間為參照點，在平均疏散時間的基礎上增加出行安全邊際時間，通過算例表明設置動態(tài)異質(zhì)性參照點更符合決策者路徑選擇行為的描述；王亮等[14]根據(jù)突發(fā)事件發(fā)生的不確定性和動態(tài)性，提出了以預計的損失為動態(tài)參照點的應急決策前景理論模型，決策者動態(tài)調(diào)整心理參照點，進而動態(tài)調(diào)整應急方案，能夠及時有效地控制事態(tài)的惡化。Gao等[15]認為參照點應該是根據(jù)不同的情形進行變化的，并且每個人的參照點是不一樣的，動態(tài)異質(zhì)性參照點的優(yōu)勢值得進一步探索。目前，少有研究同時對比靜態(tài)同質(zhì)參照點和動態(tài)異質(zhì)參照點模型，本研究將針對兩種類型參照點模型進行對比分析。

基于“有限理性”假設下的前景理論，考慮決策者的異質(zhì)性以及面臨的不同決策環(huán)境，重新標定價值函數(shù)參數(shù)，分別建立動態(tài)異質(zhì)性參照點和靜態(tài)同質(zhì)性參照點前景理論模型，通過對模型預測結(jié)果進行對比，驗證模型的有效性，研究地鐵應急疏散時的出口選擇行為，為地鐵應急疏散建模提供理論依據(jù)。

1 問卷調(diào)查

1.1 問卷設計及調(diào)查

通過對現(xiàn)有研究的分析與總結(jié)，影響決策者對地鐵應急疏散出口選擇的因素主要包括：①決策者的社會經(jīng)濟屬性，如性別、年齡、職業(yè)、受教育水平、家庭年收入等；②決策者的出行屬性，如到該地鐵站的目的和到該地鐵站的頻率等；③出口屬性，如能見度、疏散引導、排隊時間、到出口的距離等。問卷分為三部分，第一部分為決策者的社會經(jīng)濟屬性、出行屬性以及對方案屬性重視程度的判斷；第二部分為情景選擇部分共設有13個情景；第三部分是為前景理論價值函數(shù)參數(shù)標定設置的問題。問卷中設置了A和B兩類出口，A類到出口的距離比B類短。出口屬性的水平設置如表1所示。

表1 出口屬性水平設置

本次調(diào)查采用實地調(diào)查，在上海世紀大道地鐵站進行。世紀大道站是全國最大的四線三層換乘車站，也是上海軌道交通系統(tǒng)最大的換乘站，地鐵站靠近陸家嘴，周邊有許多購物、娛樂、餐飲設施以及辦公樓等，人流量較大，地鐵出行的需求較大。

1.2 樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計

調(diào)查共回收有效問卷1 108份，各變量的設置及樣本描述性統(tǒng)計如表2所示。

表2 樣本描述性統(tǒng)計

續(xù)表2

根據(jù)上海統(tǒng)計局人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2018年末男性占比為49.5%，女性為50.5%。本次調(diào)查收集樣本男女比例與上海人口統(tǒng)計比例基本一致；18～60歲以下的被調(diào)查者占比80.15%，18歲以下及60歲以上的被調(diào)查者占比19.85%，與地鐵出行人群的年齡分布保持基本一致；總體職業(yè)分布以企業(yè)單位人員居多，符合上海市的實際情況；總體樣本受教育水平以本科為主；收入分布以15萬～25萬最多，0～8萬分布最少；到該地鐵站的目的為購物餐飲娛樂的被調(diào)查者占比最多；被調(diào)查者到該站的頻率分布相對比較均勻。根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析可知，調(diào)查樣本具有一定的代表性。

2 模型構(gòu)建與分析

2.1 參照點設置

根據(jù)出行路徑選擇中參照點的設置方法，首先設置動態(tài)參照點。表達式為

(1)

式(1)中：Ti,free表示自由流時間；β表示路徑參數(shù)；n表示路徑個數(shù)。以某一備選方案作為參照組，以該備選方案的屬性分別代替自由流時間Ti,free。在本研究中，備選方案屬性有四個，分別為能見度、疏散引導、排隊時間和到出口的距離，以四個方案屬性分別代替自由流時間Ti,free，對于每一個個體，每一個方案屬性都會有一個參照點，則隨著方案的變化，自由流時間隨之改變，即參照點的動態(tài)性。靜態(tài)參照點即設能見度為一般，有疏散引導，排隊時間以及到出口的距離皆取均值。

其次設置異質(zhì)性參照點。在動態(tài)參照點的基礎上，考慮決策者的個人屬性，用決策者n的個人屬性參數(shù)代替路徑參數(shù)β，表達式為

(2)

式(2)中：xni表示決策者n的第i個個人屬性值；βni表示對應的個人屬性的參數(shù)，該參數(shù)通過Logit回歸得到，即考慮決策者的異質(zhì)性；I表示總?cè)藬?shù)。

在本研究中，個人屬性參數(shù)設置為0-1變量，均在同一尺度，因此不需進行標準化處理。經(jīng)過式(2)計算，將βn代入式(3)～式(6)中計算得到每一個體、每一個方案屬性的參照點，即分別得到各決策者各方案屬性的動態(tài)異質(zhì)性參照點，式(3)～式(6)為

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：Ci,v、Ci,g、Ci,q和Ci,d分別表示參照組中能見度、疏散引導、排隊時間和到出口距離的數(shù)值，同質(zhì)參照點即βn=0，不考慮決策者的個人屬性。

2.2 參數(shù)估計

根據(jù)前景理論，決策者對收益和損失的態(tài)度可能會隨著時間、地點、研究的問題以及應用的領域而發(fā)生變化[16-17]，根據(jù)實際情況標定風險態(tài)度系數(shù)可以得到更好的結(jié)果，因此部分學者對前景理論中價值函數(shù)的參數(shù)估計給予了較多關注。Tversky等[18]在博彩實驗基礎上確定了初始前景理論參數(shù)估計值。Neilson等[19]發(fā)現(xiàn)基于已有任何一種標定的前景理論參數(shù)都不適合不同研究領域的決策者。因此，本研究針對地鐵應急疏散出口選擇問題，通過重新標定風險態(tài)度系數(shù)，尋求更適合地鐵應急疏散決策環(huán)境的參數(shù)值。問卷設計參照徐紅利的調(diào)查方法[20]，設計了2組不同的情景，用來標定前景理論中的價值函數(shù)參數(shù)λ、α和β。問卷中以排隊時間為屬性變量，分別對兩類出口進行描述，2組情景中各包含4個選擇肢。

情景1假設決策者在某次乘坐地鐵出行的地鐵站有A和B兩個出口，決策者當前位置至A和B出口的距離相同，且A、B出口的環(huán)境條件相同?，F(xiàn)由于地鐵站加強管理，A、B出口的排隊時間可能會減少，用(t1，p%；t2，q%)表示出口的排隊時間減少t1min的可能性為p%，減少t2min的可能性為q%，4個選擇肢設置如表3所示。

表3 情景1中的選擇肢設置

情景2假設決策者在某次乘坐地鐵出行的地鐵站有A和B兩個出口，決策者當前位置至A和B出口的距離相同，且A、B出口的環(huán)境條件相同?，F(xiàn)由于地鐵站疏于管理，A、B出口的排隊時間可能會增加，用(t1，p%；t2，q%)表示出口的排隊時間增加t1min的可能性為p%，增加t2min的可能性為q%，4個選擇肢設置如表4所示。

表4 情景2中的選擇肢設置

最終得到的問卷調(diào)查結(jié)果如表5、表6所示。

表5 情景1中出口選擇結(jié)果

表6 情景2中出口選擇結(jié)果

運用最小二乘法標定前景理論中的未知參數(shù)，其主要思想是，使基于參數(shù)化前景理論預測出口選擇概率和問卷調(diào)查中出口實際選擇概率之間的殘差平方最小化，找到最優(yōu)擬合函數(shù)[21]。情景1和情景2中的累積均方誤差計算公式為

(7)

(8)

式中：α和β為風險態(tài)度系數(shù)，0<α，β≤1，α和β越大表明決策者越傾向于冒險；λ為損失規(guī)避系數(shù)，λ≥1，值越大，決策者對損失越敏感；γ和δ=0.69為風險態(tài)度系數(shù)；P(Ai>Bi)表示預測選擇概率，其根據(jù)Logit模型計算公式得到，然后用前景值代替Logit模型概率計算公式中的效用值，即

(9)

(10)

式中：U表示效用；V表示價值；π表示概率權(quán)重?；谖墨I[18]中概率權(quán)重函數(shù)中的參數(shù)估計值γ=0.61，δ=0.69，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，運用LINGO軟件對價值函數(shù)參數(shù)進行標定，得到α=0.28，β=0.35，λ=1.36。根據(jù)本研究標定結(jié)果與文獻[18](α=0.88，β=0.88，λ=2.25)標定結(jié)果，運用Sketchpad繪圖軟件進行繪圖，如圖1所示，標定結(jié)果近似呈“S”形，符合文獻[18]假設的價值函數(shù)形狀。

圖1 價值函數(shù)曲線圖

2.3 模型構(gòu)建

文獻[18]提出的價值函數(shù)和概率權(quán)重函數(shù)具體形式為

(11)

(12)

在問卷設計中，根據(jù)層次分析法，即認為所有被調(diào)查者都是專家，對四個方案屬性設置6個問題，構(gòu)造對比判斷矩陣，以獲得每一位被調(diào)查者對能見度、疏散引導、排隊時間和到出口距離的重視程度，運用YAAHP軟件計算所有被調(diào)查者的權(quán)重。由價值函數(shù)和概率權(quán)重函數(shù)的表達式，根據(jù)參照點的設置方法，計算得到單因素的前景值，表達式為

EVv=vv(x)πv(p)

(13)

EVg=vg(x)πg(shù)(p)

(14)

EVq=vq(x)πq(p)

(15)

EVd=vd(x)πd(p)

(16)

式中：vv(x)、vg(x)、vq(x)和vd(x)分別為能見度、疏散引導、排隊時間和到出口的距離的價值函數(shù)，πv(p)、πg(shù)(p)、πg(shù)(p)、πq(p)和πd(p)分別為能見度、疏散引導、排隊時間和到出口的距離的概率權(quán)重函數(shù)。再根據(jù)方案屬性權(quán)重，計算出各備選方案的綜合前景值，表達式為

EV=wvEVv+wgEVg+wqEVq+wdEVd

(17)

式(17)中：wv、wg、wq和wd分別表示能見度、疏散引導、排隊時間和到出口的距離的權(quán)重。

3 模型預測結(jié)果對比

考慮個人屬性對決策結(jié)果的影響，在參照點設置中引入個人屬性參數(shù)，分別建立動態(tài)異質(zhì)性參照點和靜態(tài)同質(zhì)性參照點的前景理論出口選擇模型，分別從不同情景和不同類別決策者兩方面，通過兩類模型的預測選擇比例與實際選擇比例的比較，說明兩類模型的表現(xiàn)優(yōu)劣。

3.1 不同情景預測結(jié)果對比

以調(diào)查問卷中的所有決策者為樣本，根據(jù)調(diào)查問卷劃分為13個情景，得到動態(tài)異質(zhì)性參照點選擇模型和靜態(tài)同質(zhì)性參照點選擇模型的預測選擇比例，如表7所示。

采用累積絕對誤差平均值的方法進行對比，即

(18)

式(18)中：ci表示某出口的實際選擇比例；cpi表示某出口的預測選擇比例，設置A、B兩類出口，在這里選擇A類出口進行誤差的計算。比較兩類模型的預測選擇比例與實際選擇比例的偏差，具體結(jié)果如表8所示。

表7 各情景實際選擇比例和預測選擇比例

表8 各情景不同參照點選擇概率預測能力比較

經(jīng)過計算，在不同情景下，靜態(tài)同質(zhì)性參照點選擇模型的預測選擇比例和實際選擇比例的偏差為R1=0.171，動態(tài)異質(zhì)性參照點選擇模型的預測選擇比例和實際選擇比例的偏差為R2=0.144，R2

3.2 不同類別決策者預測結(jié)果對比

在引入個人屬性參數(shù)時，運用Logit模型回歸得到個人屬性參數(shù)值，到該站的頻率設置了5個水平，以“第一次來”作為參照，其余四個水平中有三個水平影響顯著，因此以到該站的頻率將決策者劃分為五類，具體分類如表9所示。在不同決策者類別中將動態(tài)異質(zhì)性參照點模型和靜態(tài)同質(zhì)性參照點模型的預測選擇比例與實際選擇比例進行對比，結(jié)果如表10所示。

表9 決策者類別劃分

表10 不同類別決策者實際選擇比例和預測選擇比例

采用累積絕對誤差平均值的方法，選擇A類出口進行對比，結(jié)果如表11所示。

表11 各類決策者不同參照點選擇概率預測能力比較

不同類別的決策者，靜態(tài)同質(zhì)性參照點選擇模型的預測選擇比例和實際選擇比例的偏差為R3=0.171，動態(tài)異質(zhì)性參照點選擇模型的預測選擇比例和實際選擇比例的偏差為R4=0.061，R4遠小于R3，則動態(tài)異質(zhì)性參照點模型比靜態(tài)同質(zhì)性參照點模型更能準確地描述決策者的行為。從五類決策者的選擇比例可以看出，每類決策者中選擇B類出口的人數(shù)比選擇A類出口的人數(shù)多，這說明在應急疏散的情況下，決策者并不會盲目地選擇到出口距離短的出口，距離不是唯一的標準，能見度、有無疏散引導和排隊時間等都會影響決策者的選擇。

4 結(jié)論

針對乘客在地鐵應急疏散中的出口選擇問題，通過實際調(diào)查問卷數(shù)據(jù)，分別建立基于動態(tài)異質(zhì)性和靜態(tài)同質(zhì)性參照點的前景理論選擇模型，并對預測結(jié)果進行比較，得出以下結(jié)論。

(1)根據(jù)前述五類決策者的選擇比例，結(jié)果表明每類決策者中的大多數(shù)人選擇B類出口，由此可見決策者并非只看重到出口的距離，能見度、疏散引導、排隊時間等因素都會顯著影響決策者的出口選擇。

(2)根據(jù)不同情景和不同類別決策者進行比較的結(jié)果可知，動態(tài)異質(zhì)性參照點模型比靜態(tài)同質(zhì)性參照點模型的誤差小，個人屬性和參照點對模型的準確度具有較大影響。此外，個人屬性也會影響參照點的值，進一步影響決策者的最終選擇結(jié)果。

本研究證明動態(tài)異質(zhì)性參照點模型比靜態(tài)同質(zhì)性參照點模型能更準確的描述地鐵應急疏散條件下決策者的出口選擇行為，更接近決策者的實際選擇情況。然而參照點的形式是多樣的，其他形式的動態(tài)異質(zhì)性參照點需進一步探索。