董策， 鄭志華*， 趙嘉興

(1.防災科技學院土木工程學院， 三河 065201； 2.中國地震局建筑物破壞機理與防御重點實驗室， 三河 065201； 3.北方工業(yè)大學土木工程學院， 北京 100144)

2016年4月15日—2021年4月15日期間，吉林省松原市共發(fā)生過25次三級以上的地震，其中最大的一次地震是2018年5月28日在松原市寧江區(qū)發(fā)生的5.7級地震，震源深度為13 km，周圍省市多個地區(qū)震感明顯[1]。

作為一種典型的地震地質次生災害，砂土液化的發(fā)生會進一步引起地基失效、結構破壞等問題，是地震工程界一直在探討的重要課題之一[2-3]。中外眾多專家學者針對各種土樣進行了大量的動剪切模量和阻尼比的試驗研究,并獲得了許多理論成果[4-5]。目前確定土樣的動剪切模量和阻尼比是較為復雜的，已知的影響因素就約有15個，且部分因素的影響規(guī)律尚不清楚[6]。共振柱試驗是研究土動力特性十分重要的手段，眾多學者多對共振柱試驗從不同土樣、影響因素及規(guī)律兩個方面進行研究[7]。

如石兆吉等[8]通過共振柱試驗，研究了多因素對土的動剪切模量和阻尼比規(guī)律的影響，結果表明土的密度、含水量以及固結圍壓等均對土的動力特性有較大影響，含水率的影響規(guī)律和密度、圍壓的影響規(guī)律截然相反。張博[9]對河南地區(qū)的粉砂進行土動力特性共振柱試驗研究,通過共振柱試驗分析了不同影響因素對本地粉砂動剪切模量和阻尼比的影響機理。肖遙[10]在考慮初始組構影響的條件下對砂土進行了小應變動力特性的共振柱試驗研究等。王枚鵬等[11]對南昌重塑紅黏土進行了共振柱研究，結果表明動荷載和含水率都對動剪切模量和阻尼比有影響，影響的程度也較大。

共振柱試驗得到的數據結果是比較可靠的，而且可用于研究不同約束條件下土的動剪切模量和阻尼比。因此，以松原地區(qū)震后液化砂為研究對象，通過共振柱試驗得到土動力特性相關土樣參數，獲得土樣的雙曲線模型以及標準差、變異系數等，以此探究分析重塑液化砂試樣動剪切模量和阻尼比的變化規(guī)律，為工程實踐應用等提供基礎數據參考[12]。

1 試驗材料及原理

1.1 試驗材料

表1 土樣情況表

1.2 試驗原理

利用GCTS公司生產的TSH-100型共振柱測試儀(圖1)把圓柱形試樣作為固定-自由型的桿件體系考慮[13]，在中小應變范圍內，以不同頻率(最大頻率為250 Hz)的激振力對一定條件下(模擬土樣真實狀態(tài))的圓柱試樣進行扭轉激振，使試樣產生共振現象,并由儀器自動測得其共振頻率fn和相應的剪應變γd，進而確定在試樣中彈性波的傳播速度。當試樣發(fā)生共振時儀器會自動切斷激振力，并記錄下試樣的自由振動衰減曲線。最后根據所得到的共振頻率、衰減曲線以及試樣的幾何尺寸等條件，計算出所測試樣的動剪切模量Gd和阻尼比λ[14]。

圖1 共振柱測試儀

2 試驗工況及步驟

2.1 試驗工況

試驗所采用的松原地震后的液化砂已受擾動，因此根據土工試驗規(guī)程[15]利用標準擊實器制作重塑試樣進行研究。試驗工況見表2，即將三種液化砂分為9種工況，使三種液化砂的含水率保持相同，改變試樣的干密度分別為1.52、1.60 、1.68 g/cm3，并在圍壓100、200、300 kPa進行激振，測得試樣的Gd及λ。

2.2 試驗步驟

參照TSH-100型共振柱測試系統(tǒng)操作手冊安裝試樣和連接儀器，采用反壓飽和法對試樣進行反壓飽和，然后施加固結壓力并按規(guī)范固結一定的時間。第一次固結壓力為100 kPa，待固結完成后，在40～140 Hz的掃頻范圍內進行激振，激振完成后測試儀會自動計算出試樣的共振頻率fn、剪應變γd、阻尼比λ以及動剪切模量Gd等參數記錄下來。同時軟件會顯示出試樣動應力-應變關系的滯回圈及振動衰減曲線，以觀察試樣結果是否符合實際情況，重復操作直至試驗全部完成。

3 數據處理及結果

3.1 動剪切模量和阻尼比的計算

在試驗過程中當共振后，測試系統(tǒng)會自動記錄試樣的共振頻率fn，然后結合試樣的約束條件計算出試樣的動剪切模量[16]，計算公式為

(1)

式(1)中：βs為頻率方程的根;ρ0為試樣密度;hc為試樣高度。

地蛆的防治主要應針對成蟲排卵后、幼蟲孵化前的時間段進行防治，可以通過噴施50%辛硫磷乳油600倍液、2.5%溴氰菊酯乳油1500～2000倍液、90%敵百蟲1000倍液或40%樂果乳油1000倍液，每公頃噴液量450kg。

根據雙曲線模型等[13]推算得到土的動應力與動應變關系為

(2)

即

(3)

式中：τd為動剪應力；a、b參數由回歸而得，最大動剪切模量Gd，max=1/a。

本文中共振柱試驗采用自由振動衰減法計算阻尼比，由測試系統(tǒng)自動計算得到，計算公式為

(4)

式(4)中：N為振動次數；A1為振動曲線第1圈的幅值；AN+1為振動曲線第N+1圈的幅值。

動剪切模量和阻尼比的經驗關系公式為

(5)

式(5)中：M為試驗參數；λmax為最大阻尼比，由回歸分析得到。

3.2 試驗結果

通過共振柱試驗獲得了每種工況的動剪切模量、阻尼比等參數，并根據上述計算得到了最大動剪切模量(表2)。由表2中的數據繪制出了固結壓力、試樣密度與試樣最大動剪切模量之間的關系曲線如圖2所示。依據試驗測得的數據進行回歸分析處理，并根據結果繪制出了動剪切模量比Gd/Gd，max、剪應變γd和阻尼比λ之間的雙曲線關系圖(圖3)。

圖2 固結圍壓與最大動剪切模量折線圖

圖3 動剪切模量比、阻尼比與剪應變曲線圖

表2 試驗工況

4 試驗分析

4.1 結果分析

分析圖2可知，三種液化砂含水率控制在8%，最大剪切模量Gd，max=40～130 MPa，說明三種液化砂的剪切模量和阻尼比性質較為相近。而且根據折線圖可知密度大的試樣比密度小的最大剪切模量Gd，max偏大，就同一種液化砂而言，相同密度下施加的固結圍壓增大，試樣的最大剪切模量Gd，max隨著增大；相同固結圍壓下，隨著密度的增大其最大剪切模量Gd，max也有所增大，這與大多數不同土樣共振柱試驗研究的結果是一致的，符合土的實際情況。

分析圖3可知，曲線圖是由試驗測得原始數據點與通過8個典型的剪應變數據擬合出的曲線繪制而成，并表明土的Gd/Gd,max、λ隨γd變化情況是一種雙曲線型的關系。從圖中可以看出剪應變γd為10-4～10-3，動剪切模量比下降的速率和阻尼比上升的速率明顯增快。分別對比圖3(a) ～圖3(c), 圖3(d) ～圖3(f)和圖3(g) ～圖3(i)三組圖，可以看出同一種液化砂隨著密度和固結壓力的改變，其剪切模量比和阻尼比的變化相差不大，符合Gd/Gd,max隨γd的增大而減小，λ隨γd的增大而增大的一般規(guī)律。同樣通過圖3可知，松原地區(qū)的這三種液化砂其剪切模量和阻尼比相近，表明此地液化砂雖然在性狀方面有所不同，但其動力特性是一致的，即液化砂性質相近，土層分布相同，具備易液化的特性。

4.2 離散性分析

依據統(tǒng)計分析的方法對液化砂共振柱試驗的結果進行一個離散性分析，即在試驗數據中統(tǒng)計出每種液化砂的8個典型剪應變對應的剪切模量比和阻尼比的最大值、最小值[17]，計算出其標準差和變異系數并繪制成柱狀圖(圖4)，以此來反映試驗結果的離散型。

通過分析圖4所示的柱狀圖，發(fā)現模量比的標準差明顯遠遠低于阻尼比的標準差，模量比的變異系數呈上升的趨勢，阻尼比的變異系數呈下降的趨勢，由此表明阻尼比的離散程度明顯要高于模量比，阻尼比的誤差大。

圖4 動剪切模量比、阻尼比的標準差和變異系數柱狀圖

5 結論

對松原液化砂重塑試樣在不同工況下進行了共振柱試驗，并通過對試驗數據的處理和結果分析，得到以下結論。

(1)由固結壓力、密度與最大動剪切模量之間的折線圖可知，與一般黏性土等有所不同，松原液化砂的最大動剪切模量在固結壓力和試樣密度的影響下其變化幅度較大。

(2)通過對三種典型液化砂動剪切模量比Gd/Gd,max、剪應變γd和阻尼比λ雙曲線關系圖的分析，表明松原地區(qū)液化場地砂土的動剪切模量和阻尼比的變化范圍相近，與一般土動力特性的變化規(guī)律一致，即在一定的密度、固結壓力下，隨剪應變的增大阻尼比增大，反之動剪切模量比減小。

(3)對比分析標準差和變異系數柱狀圖，得到阻尼比的離散程度和誤差高于動剪切模量比，表明試驗誤差影響很大，應在試驗工程中注意各種操作以減小誤差。

(4)本文只對松原地震后取到的液化噴出砂進行了重塑試樣的共振柱試驗研究，后期可在該地區(qū)取得原裝土樣進行試驗研究，以更準確地對比分析，為該地區(qū)砂土液化的研究提供基礎資料。