張 庚，劉國金

（1.重慶廣播電視大學電子信息工程學院，重慶40052；2.重慶大學通信工程學院，重慶40000）

燃料電池發(fā)電技術是指在同等溫度條件下，把儲存在燃料與氧化劑中的化學能借用電極反應轉(zhuǎn)化成電能的技術[1]。近年來，全球變暖問題受到廣泛關注，環(huán)境友好且能量轉(zhuǎn)換率高的燃料電池技術引起相關專家高度重視[2]。相比其他類型的燃料電池，PEMFC（proton exchange membrane fuel cell）具備啟動溫度低、功率密度高、使用壽命長、零污染等優(yōu)點，且應用范圍廣泛。PEMFC 被認為是新世紀最有發(fā)展前景的清潔能源之一，所以PEMFC 的動態(tài)特性具有較高的科研價值。目前，國內(nèi)外均已對PEMFC 的穩(wěn)態(tài)特性進行了大規(guī)模研究。文獻[3]就不同因素對PEMFC 輸出電壓影響進行研究，發(fā)現(xiàn)電池擾動能夠質(zhì)子對交換膜燃料電池輸出電壓造成干擾，輸出電壓穩(wěn)定差，但未深入研究如何抑制電池擾動。文獻[4]就催化劑對PEMFC 輸出電壓影響進行了研究，能夠針對催化劑對電壓特性影響進行研究，但是控制方法較為復雜。

研究PEMFC 動態(tài)特性過程中，關鍵是采用可行性控制方法提高PEMFC 系統(tǒng)運行的可靠性及穩(wěn)定性，實現(xiàn)PEMFC 電壓穩(wěn)定控制[5]。為此，首先建立一種簡單高效的PEMFC 動態(tài)模型，闡述各項數(shù)據(jù)的物理意義，基于模糊PID 設計PEMFC 電壓穩(wěn)定控制系統(tǒng)，通過調(diào)節(jié)氫氣流速控制電池輸出電壓，實現(xiàn)PEMFC 輸出電壓的穩(wěn)定控制，并在短時間內(nèi)抑制電池系統(tǒng)擾動，保證PEMFC 輸出電壓平穩(wěn)運行。

1 PEMFC 輸出電壓穩(wěn)定控制

1.1 PEMFC 動態(tài)建模

在PEMFC 內(nèi)部，由于進入氫氣和排出氫氣含量、反應耗費氫氣含量都會干擾氫氣壓力，所以依照理想氣體狀態(tài)和物質(zhì)守恒定律，獲取PEMFC 的動態(tài)方程為

式中：Va、W 分別為陽極流場總體積、氣體常數(shù)；T、分別為電池工作溫度、氫氣分壓分別為進入氫氣含量、陽極流量系數(shù)為氫氣過濾壓力；N 為單電池個數(shù)；G 為法拉第常數(shù)；i 為PEMFC 的負載電流。同理，進入氧氣含量和排出氧氣含量、反應耗費氧氣含量都可以干擾PEMFC 內(nèi)氧氣壓力[6]，參考周茜對燃料電池電輸出壓的研究方法，則PEMFC 特性方程為

PEMFC 熱力學電動勢為

PEMFC 的歐姆過電壓為

式中，WM、WC分別為質(zhì)子膜的等效膜阻抗、阻礙質(zhì)子通過質(zhì)子膜的阻抗。

PEMFC 中存在雙層電荷層現(xiàn)象，為了讓PEMFC 具備很好的動力特性，在極化電阻的兩端并聯(lián)一個等效電容L，設置總極化電壓為Ud，單電池動態(tài)特性微分方程為

式中：L 為等效電容；q 為時間常數(shù)，q 隨負載的增減而變化，實現(xiàn)對電壓的控制。

綜合考慮PEMFC 的熱力特性、動力特性和質(zhì)量傳遞因素，PEMFC 期望輸出電壓表示為

1.2 基于模糊PID 的PEMFC 輸出電壓穩(wěn)定控制

1.2.1 模糊控制系統(tǒng)設計

評價電池發(fā)電性能的首要指標是電池的輸出電壓，而干擾PEMFC 輸出電壓的關鍵因素是陰極、陽極反應氣體的流速[7]。相關研究將空氣作為PEMFC的氧化劑，通過風扇把空氣吹進電堆驅(qū)散熱量，準確有效地設計風扇運行頻率可確?？諝饬砍渥?，并使電堆的工作溫度控制在最佳溫度點，所以，PEMFC輸出電壓的控制量不適合用空氣流速表示[8-10]。

因此，控制電池的輸出電壓主要通過調(diào)節(jié)氫氣流速來實現(xiàn)[11]。PEMFC 輸出電壓穩(wěn)定控制過程中，根據(jù)輸入量與擾動量設計PEMFC 電壓模糊PID 控制系統(tǒng)，圖1 為系統(tǒng)結構框圖。將PEMFC 動態(tài)模型的期望輸出電壓作為控制系統(tǒng)的輸入量，負載與溫度是系統(tǒng)擾動量[12]，控制系統(tǒng)的3 個參數(shù)通過設計3 個模糊控制器進行調(diào)節(jié)。

圖1 PEMFC 輸出電壓模糊PID 控制系統(tǒng)結構Fig.1 Structure of PEMFC output voltage fuzzy PID control system

式中，U（x）ref為PEMFC 輸出電壓設定值。

根據(jù)上述得到的PEMFC 實際輸出電壓與設定輸出電壓之間的誤差e（x）、誤差變化率ec（x）為數(shù)據(jù)輸入，采用模糊規(guī)則進行參數(shù)調(diào)整，實現(xiàn)PID 的動態(tài)控制。

1.2.2 隸屬度函數(shù)與模糊控制規(guī)則表選取

由于10～18 V 是保證PEMFC 正常運行的電壓區(qū)間，所以{-8，8}是模糊PID 控制系統(tǒng)電壓變化區(qū)間，{-2，2}、{-1，1}、{0，0.5} 分別是3 個模糊控制器輸出量的實際論域，{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}是模糊語言變量語言值，{-5，5}是輸入量和輸出量的基本論域，隸屬函數(shù)為p（c）=pout-，根據(jù)輸入量pin、輸出量pout繪制模糊PID 控制系統(tǒng)的隸屬函數(shù)曲線如圖2 所示。

圖2 隸屬函數(shù)曲線Fig.2 Curve of membership function

系統(tǒng)輸入量的量化系數(shù)是1.5，3 個輸出量的量化系數(shù)分別是0.178、0.084、0.084。PEMFC 輸出電壓模糊PID 控制系統(tǒng)的模糊控制器規(guī)則見表1。

表1 模糊控制規(guī)則Tab.1 Fuzzy control rules

控制系統(tǒng)隸屬函數(shù)選用梯形函數(shù)[13]，通常狀況下電壓誤差e 和電壓誤差偏差率ec分別隸屬于兩個相鄰的隸屬度非零的模糊子集中。所以，在每次模糊推理中最多可使用4 條規(guī)則，即

對于隨機學習節(jié)點來說，歸根結底都是涵蓋如上所述的4 條模糊信息。將規(guī)則的所屬度作為權值，采用加權平均法進行反模糊[14，15]，定義規(guī)則的隸屬度公式為

式中：ej為第j 條規(guī)則Rule（j）要求e 達到的模糊子集參數(shù)；ue（ej）為第j 條規(guī)則中輸入量e 的隸屬度；min 表示取最小運算；其他變量同理。通過模糊推理得到PEMFC 輸出電壓模糊PID 控制系統(tǒng)數(shù)值調(diào)整公式為

基于模糊PID 設計PEMFC 輸出電壓模糊PID控制系統(tǒng)，通過控制PEMFC 中氫氣流速確保PEMFC 輸出電壓處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2 實際情況驗分析

2.1 動態(tài)模型主要數(shù)據(jù)

實驗采用Linux 操作系統(tǒng)為實驗平臺、4 GB 內(nèi)存，應用Matlab/Simulink 仿真工具對PEMFC 進行動態(tài)建模，表2 是PEMFC 動態(tài)模型的主要參數(shù)。

表2 動態(tài)模型主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of dynamic model

2.2 PEMFC 動態(tài)模型分析

依據(jù)PEMFC 動態(tài)模型分析未使用輸出電壓穩(wěn)定控制技術情況下，PEMFC 電壓與功率隨電流的變化情況。PEMFC 使用所提PEMFC 輸出電壓穩(wěn)定控制技術時的輸出電壓隨負載電流變化曲線如圖3 所示，即實驗模擬的PEMFC 輸出電壓的動態(tài)響應過程。圖4 為在未使用所提控制技術前提下，隨負載電流的階躍變化PEMFC 輸出功率的動態(tài)響應過程。

圖4 輸出功率隨負載電流變化曲線Fig.4 Curve of output power changing with load current

由圖3 可知，實驗進行到第3 s 時，電流突然從第2 s 時35 A 上升到90 A，而此刻輸出電壓由42V 下降到33 V，經(jīng)過1 s 逐步下降至32 V 并趨于穩(wěn)定；實驗進行到第6 s 時，由于負載電流突然下降到15 A，輸出電壓則從32 V 上升到43 V，在后續(xù)的1 s 內(nèi)逐步上升到45 V 并趨于穩(wěn)定，直至實驗結束。

圖3 輸出電壓隨負載電流變化曲線Fig.3 Curve of output voltage changing with load current

結合圖3、圖4，實驗進行到第3 s 時，電流突然從35 A 上升到90 A，此刻輸出功率由700 W 上升到峰值1 650 W，經(jīng)過1 s 后逐步下降至1 400 W并趨于穩(wěn)定；實驗進行到第6 s 時，由于負載電流突然下降到15 A，輸出功率則從1 400 W 突然下降到最低360 W，在1 s 內(nèi)逐步上升到380 W 并趨于穩(wěn)定，直至實驗結束。

通過分析上述實驗可知，輸出電壓隨著負載電流的變大而變小，輸出功率隨著負載電流的變大而變大。究其根本原因是，PEMFC 內(nèi)阻消耗的能量轉(zhuǎn)變成了熱能，通過氫氣流速對燃料電池的輸出電壓進行控制；又考慮了電池擾動，使電壓能夠平滑過渡到設定值，縮減過度時間，提升了燃料電池輸出電壓的控制效率。在此基礎上可分析電壓穩(wěn)定控制技術的有效性。

2.3 輸出電壓與功率分析

采用所提控制技術控制PEMFC 電壓，驗證該技術穩(wěn)定PEMFC 電壓的有效性。將PEMFC 輸出電壓模糊PID 控制系統(tǒng)的控制器分別安裝在實驗模擬的PEMFC 系統(tǒng)的陰、陽兩極，負載變化電流使用電流階躍輸入。

圖5 是所提PEMFC 輸出電壓穩(wěn)定控制技術控制下實驗模擬PEMFC 系統(tǒng)輸出電壓結果。圖5 中，設定30 V 為實驗參考電壓，當負載電流出現(xiàn)上升、下降瞬間變化時，在所提技術控制下的PEMFC 系統(tǒng)輸出電壓發(fā)生向上、向下的小幅度振蕩，并使輸出電壓平滑過渡到設定值，且調(diào)節(jié)時間很短。而圖3 中未使用所提控制技術前提下，PEMFC 系統(tǒng)輸出電壓則會發(fā)生比較大幅度的振蕩，雖然能使系統(tǒng)輸出電壓最終達到設定值，但是穩(wěn)定性較差；且圖3中PEMFC 系統(tǒng)所用調(diào)整時間大約是6 s，而采用所提控制技術的PEMFC 系統(tǒng)達到電壓穩(wěn)定所需調(diào)整時間是4 s，說明該控制技術調(diào)控PEMFC 達到電壓穩(wěn)定所需時間較少、效率較高。實驗表明，PEMFC輸出電壓穩(wěn)定控制技術具備穩(wěn)定控制PEMFC 輸出電壓的可行性，雖然隨著負載電流的變化輸出電壓都會產(chǎn)生振蕩，但該控制技術能更好抑制系統(tǒng)輸出電壓的振蕩幅度，保證系統(tǒng)輸出電壓的穩(wěn)定，并且消耗時間較短。這是因為該技術充分考慮電池系統(tǒng)的干擾，采用模糊規(guī)則對燃料電池的電流干擾進行去除，提升了控制的準確性。

圖5 所提控制技術下PEMFC 系統(tǒng)輸出電壓Fig.5 Output voltage from PEMFC system obtained using the proposed control technology

圖6 為該技術控制下PEMFC 輸出功率?？芍斬撦d電流發(fā)生上升、下降瞬間變化時，輸出功率也出現(xiàn)上升、下降的瞬間變化，且變化幅度小。圖4顯示在未使用所提控制技術前提下，PEMFC 輸出功率發(fā)生大幅度變化。因此實驗表明，PEMFC 輸出電壓穩(wěn)定控制技術具備控制PEMFC 系統(tǒng)功率穩(wěn)定的能力，雖然隨著負載電流的變化輸出功率都會產(chǎn)生變化，但該技術控制的實驗模擬PEMFC 系統(tǒng)的輸出功率變化較小。這是因為所提控制技術采用了氫氣流速控制燃料電池電壓控制時間，提高了電壓控制效率。

圖6 所提控制技術下PEMFC 系統(tǒng)輸出功率Fig.6 Output power from PEMFC system obtained using the proposed control technology

3 結語

為提高PEMFC 系統(tǒng)運行的可靠性及穩(wěn)定性，實現(xiàn)PEMFC 電壓穩(wěn)定控制，本文提出PEMFC 輸出電壓穩(wěn)定控制技術。建立了PEMFC 動態(tài)模型，設計PEMFC 輸出電壓模糊PID 控制系統(tǒng)，并對PEMFC輸出電壓進行穩(wěn)定控制。采用Matlab/Simulink 仿真工具模擬PEMFC 動態(tài)輸出特性，結果表明：所提技術能夠有效降低PEMFC 輸出電壓振蕩幅度；采用所提技術后，電池內(nèi)部電壓過渡時間較短，燃料電池輸出電壓控制效率較高，穩(wěn)定性較強。