孫 權(quán)，于翔海，李宏勝，黃家才，樊冀生

（1.南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院，南京 211167；2.南京航天航空大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，南京 211106）

隨著無刷直流電機(jī)BLDCM（brushless DC mo- tor）在新能源汽車、航天航空等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作為工業(yè)生產(chǎn)的重要組成部分，其安全性與可靠性是系統(tǒng)長期穩(wěn)定運(yùn)行最重要的兩個(gè)影響因素[1]。通常電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的故障來源于逆變器等基礎(chǔ)構(gòu)件。逆變器作為電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的核心部件，其工作環(huán)境較為復(fù)雜，并且受熱應(yīng)力與電應(yīng)力的影響，由于頻繁的開關(guān)動(dòng)作，更容易發(fā)生故障。如果不能有效地檢測到逆變器的故障，將會(huì)對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生不利影響并帶來不可估量的經(jīng)濟(jì)損失。為了降低系統(tǒng)故障帶來的危害與經(jīng)濟(jì)損失，故障預(yù)測與健康管理PHM（prognostics and health management）在國內(nèi)外各領(lǐng)域都受到重視，開展BLDCM 逆變器故障診斷方法的研究是十分必要的。

逆變器的主電路由多個(gè)開關(guān)管組成，逆變器的故障多數(shù)來自于開關(guān)管[2]。開關(guān)管的故障類型主要為開路故障與短路故障。通常短路故障發(fā)生的時(shí)間很短，一般硬件電路會(huì)有相應(yīng)的保護(hù)措施，可以將短路故障轉(zhuǎn)化為開路故障從而進(jìn)行故障診斷[3]。而逆變器發(fā)生開路故障時(shí)，電路在短時(shí)間內(nèi)仍然可以正常運(yùn)行，若不能及時(shí)處理將會(huì)造成二次故障[4]。

傳統(tǒng)的故障診斷方法有基于解析模型法、基于信號(hào)處理法、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法等。文獻(xiàn)[5]選用負(fù)載三相電流的極性和橋臂相電壓作為故障特征，分析不同電流流通路徑的故障特征，實(shí)現(xiàn)故障開關(guān)管的定位。針對(duì)三相電壓源逆變器的開路故障診斷，文獻(xiàn)[6]提出了一種基于混合系統(tǒng)的模型，建立了永磁同步電機(jī)逆變器系統(tǒng)的高速模型以準(zhǔn)確描述系統(tǒng)。文獻(xiàn)[7]提出了一種誤差自適應(yīng)閾值的平均模型方法，通過計(jì)算平均橋臂中點(diǎn)電壓現(xiàn)實(shí)值與預(yù)期值的偏差實(shí)現(xiàn)故障類型的識(shí)別與定位。然而，基于解析模型的方法過于依賴精確的數(shù)學(xué)模型，一旦研究對(duì)象的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，數(shù)學(xué)模型也要進(jìn)行修改。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于極限學(xué)習(xí)機(jī)和隨機(jī)向量函數(shù)功能連接網(wǎng)絡(luò)的新型數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，用于提取故障模式與所選特征之間的映射關(guān)系。然而基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法需要對(duì)不同的故障信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，需要對(duì)大量的樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，工作量繁重。

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的不斷發(fā)展，越來越多的方法運(yùn)用到了故障診斷當(dāng)中。文獻(xiàn)[9]首先利用快速傅里葉變換FFT（fast Fourier transform）與功率譜密度處理故障數(shù)據(jù)，將多層感知機(jī)MLP（multi-layer perceptron）與神經(jīng)識(shí)別算法相結(jié)合，有效識(shí)別不同的故障狀態(tài)；文獻(xiàn)[10]對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪、預(yù)處理后依次編碼，分別使用SVM 與MLP 兩種算法成功對(duì)故障模式有效分類，保證了良好的預(yù)測精度；文獻(xiàn)[11]采用基于稀疏自編碼SAE（sparse autoencoder）的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DNN（deep neural network）對(duì)三項(xiàng)全橋整流器進(jìn)行開路故障診斷，提出了一種基于SAE 的DNN 結(jié)構(gòu)，并驗(yàn)證了其有效性；文獻(xiàn)[12]將一種堆棧去噪自動(dòng)編碼器SDAE（stacked denoising autoencoder）應(yīng)用在故障診斷領(lǐng)域，解決了復(fù)雜工況下特征提取效果不理想的問題。大多數(shù)機(jī)器學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)均是在理想實(shí)驗(yàn)環(huán)境中完成，面對(duì)不斷變化的工況，單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在故障診斷精度低、泛化能力差等問題。

傳統(tǒng)的CNN 已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到圖像識(shí)別、自然語言處理等領(lǐng)域，由于其具有強(qiáng)大的特征提取能力，也可以將其應(yīng)用到逆變器的故障診斷中。故障信號(hào)為一維頻譜信號(hào)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以選擇一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但1D-CNN 在相同卷積核情況下獲得的感受野較少，在訓(xùn)練過程中容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。因此，針對(duì)三相全橋逆變器的故障診斷，本文采用2D-CNN 將一維信號(hào)轉(zhuǎn)換為矩陣形式作為2D-CNN的輸入。MLP 與SDAE 作為典型的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，在故障診斷領(lǐng)域取得了良好的應(yīng)用效果，本文在實(shí)驗(yàn)中分別與MLP 和SDAE 進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證二維卷積網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性。

1 二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

原始數(shù)據(jù)的樣本維度為1 296，可以轉(zhuǎn)換36×36 的矩陣作為2D-CNN 的輸入數(shù)據(jù)。2D-CNN 中池化層與卷積層的卷積核為矩陣形式，各層的輸出也是矩陣。本模型參考Lecun 等[13]提出的的Lente-5結(jié)構(gòu)，隱含層共有5 層，卷積層與池化層交替分布，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。本模型中卷積核尺寸、數(shù)量等參數(shù)如表1 所示。

表1 2D-CNN 結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of 2D-CNN

圖1 2D-CNN 結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of 2D-CNN

1.2 隱含層功能

卷積層的作用是自適應(yīng)提取三相電流信號(hào)的故障特征，同時(shí)消除噪聲。選擇合適的卷積核對(duì)三相電流信號(hào)依次進(jìn)行卷積處理，一個(gè)卷積核即為一個(gè)權(quán)重矩陣。不同的卷積核代表電流信號(hào)中不同的故障特征，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常通過增加不同的卷積核來提高模型的特征提取能力，隨后獲得帶有故障特征的多層矩陣數(shù)據(jù)。具體的卷積公式為

式中：Mj為輸入特征矩陣集合；l 為網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，為第i 個(gè)輸入特征矩陣；為第j 個(gè)特征矩陣，為權(quán)重矩陣；bj為偏置系數(shù)；f（·）為激活函數(shù)[14]，本模型選擇的激活函數(shù)為ReLu 函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

池化層也稱降采樣層，其常用的有最大池化和均值池化，即卷積核依次滑過目標(biāo)數(shù)據(jù)并提取相應(yīng)區(qū)域的最大值或平均值。池化層的作用是提取從卷積層輸出數(shù)據(jù)的主要特征，同時(shí)降低其維度。本文模型選擇的是最大池化函數(shù)[15]，其表達(dá)式為

全連接層即結(jié)合卷積層與池化層提取的故障特征并進(jìn)行分類，全連接層與最后一個(gè)池化層兩兩相連，最終經(jīng)過Softmax 分類器得出預(yù)測結(jié)果。全連接層的表達(dá)式為

式中：k 為網(wǎng)絡(luò)層序號(hào)；yk為全連接層的輸出；ωk為權(quán)重矩陣；xk-1為一維特征向量；bk為偏置矩陣；f（·）選用Softmax 激活函數(shù)[16]，其數(shù)學(xué)模型為

式中，P（y=j|x）為第i 個(gè)樣本屬于j 類故障模式的概率。

2 BLDCM 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)故障診斷流程

在電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中[17]，逆變器的結(jié)構(gòu)如圖2 所示，T1～T6為功率開關(guān)管，D1～D6為續(xù)流二極管，Vin為直流母線電壓，Vin=48 V。故障數(shù)據(jù)從三相繞組電流ia、ib、ic獲得。本文僅討論6 個(gè)功率開關(guān)管單獨(dú)開路的狀態(tài)，包含正常工作狀態(tài)共7 種故障模式。其故障模式如表2 所示。

圖2 三相全橋逆變器電路原理Fig.2 Schematic of three-phase full-bridge inverter circuit

表2 TFI 結(jié)構(gòu)故障模式Tab.2 Fault modes of TFI structure

基于二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷流程如圖3 所示，具體步驟如下。

圖3 基于2D-CNN 的故障診斷流程Fig.3 Flow chart of fault diagnosis based on 2D-CNN

（1）采集DC-AC 驅(qū)動(dòng)電路A、B、C 三相繞組電流信號(hào)ia、ib、ic作為故障敏感信號(hào)。

（2）將測得的電流信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換FFT，得到故障信號(hào)的頻域特性，截取合適的頻域信號(hào)作為故障特征向量，對(duì)故障特征向量進(jìn)行歸一化處理得到故障數(shù)據(jù)樣本，并劃分為訓(xùn)練集與測試集。

（3）2D-CNN 訓(xùn)練階段：首先人工賦予二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型一些基本參數(shù)（如隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、激活函數(shù)等），將故障數(shù)據(jù)樣本的訓(xùn)練集輸入到二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，通過逐層訓(xùn)練與反向傳播，不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與權(quán)重偏置，在最后一層利用Softmax分類器完成故障診斷。

（4）2D-CNN 測試階段：將故障數(shù)據(jù)樣本的測試集輸入到已經(jīng)訓(xùn)練好的二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，獲取其故障診斷的準(zhǔn)確率，并與MLP 和SDAE 相比較，驗(yàn)證本模型的有效性。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖4 所示，BLDCM 的參數(shù)如表3 所示。BLDCM 的額定轉(zhuǎn)速為800 rad/min，實(shí)驗(yàn)中對(duì)風(fēng)扇施加三種不同的負(fù)載，分別得到三種轉(zhuǎn)速約為550、650 與750 rad/min，并分別記為Load1，Load2和Load3。分別對(duì)不同負(fù)載情形下的7 種故障模式采樣三相電流ia、ib與ic各100 次，數(shù)據(jù)采樣器的頻率為200 kHz，每次采樣的采樣點(diǎn)數(shù)目為100 k。

當(dāng)電機(jī)在Load1情形下T2三相電流時(shí)域信號(hào)波形如圖5（a）所示，經(jīng)過FFT 處理的頻域信號(hào)波形如圖5（b）所示。由圖5 可見，當(dāng)MOSFET 發(fā)生故障時(shí)，三相電流的頻域信號(hào)存在明顯區(qū)別，相同頻率點(diǎn)的幅值有所不同，三相電流ia、ib、ic的幅頻圖均為432 個(gè)頻率點(diǎn)，因此故障特征向量的特征維數(shù)為1 296，每種轉(zhuǎn)速情形下均收集700 個(gè)故障數(shù)據(jù)樣本，并將故障數(shù)據(jù)樣本隨機(jī)分為3 種不同比例的訓(xùn)練集與測試集，如表4 所示。

3.1 不同數(shù)據(jù)樣本劃分情況的故障診斷

采用2D-CNN 對(duì)Load1、Load2與Load33 種負(fù)載情形下，對(duì)3 種故障Case1、Case2 與Case3 樣本分配情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表5 所示，負(fù)載Load2的故障診斷結(jié)果如圖6 所示。

由圖6 與表5 可知，2D-CNN 在任何條件下的故障診斷準(zhǔn)確率都不低于95.14%，在Load3情況下，故障診斷精度略微低于另外兩種負(fù)載情況，說明該情形下獲取的故障數(shù)據(jù)含有較多噪聲。

表5 2D-CNN 故障診斷準(zhǔn)確率Tab.5 Fault diagnosis accuracy of 2D-CNN

由表5 可知，當(dāng)訓(xùn)練集與測試集樣本比例發(fā)生變化時(shí)，不同情形故障診斷的準(zhǔn)確率變化趨勢是相同的，當(dāng)數(shù)據(jù)樣本比例為Case1 時(shí)，由于訓(xùn)練樣本較少，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)尚未訓(xùn)練到最佳，準(zhǔn)確率較低。隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的增加，當(dāng)數(shù)據(jù)樣本比例為Case3時(shí)，測試集隨之減少，不同負(fù)載下僅有少數(shù)故障樣本被錯(cuò)誤分類，故障診斷效果較為理想。

3.2 不同負(fù)載情況下的故障診斷

分別采用MLP、SDAE 與2D-CNN 對(duì)各種負(fù)載情況下的故障樣本進(jìn)行故障診斷，結(jié)果如表6 所示。由實(shí)驗(yàn)（1）可知，故障診斷在Case3 條件下診斷準(zhǔn)確率最高，所以3 種負(fù)載Load1、Load2和Load3情形均在Case3 條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，訓(xùn)練集樣本490組，測試集樣本210 組。基于2D-CNN 的故障診斷結(jié)果如圖7 所示。

表6 不同負(fù)載情形下MLP、SDAE 與2D-CNN 的故障診斷結(jié)果Tab.6 Fault diagnosis results of MLP，SDAE and 2D-CNN under different loads

由表6 和圖7 可得，MLP 在3 種負(fù)載條件下的故障診斷準(zhǔn)確率維持在82%左右，診斷效果并不理想。SDAE 作為深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比MLP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，故障診斷能力優(yōu)于MLP，不同負(fù)載條件下均維持在89%左右。而2D-CNN 在任何負(fù)載情況下都明顯優(yōu)于MLP 和SDAE，診斷準(zhǔn)確率保持在99%左右，在Load1情形下準(zhǔn)確率高達(dá)99.52%，僅有一個(gè)樣本被錯(cuò)誤分類，說明2D-CNN 不僅具有較好的泛化能力，還可以從故障樣本信息中自適應(yīng)提取更深層的故障信息，提高了三相全橋逆變器的故障診斷準(zhǔn)確率。

圖7 2D-CNN 不同負(fù)載情形下故障診斷混淆矩陣Fig.7 Fault diagnosis confusion matrix of 2D-CNN under different loads

4 結(jié)語

針對(duì)三相全橋逆變器的開路故障診斷，提出2D-CNN 方法，通過實(shí)驗(yàn)與MLP 和SDAE 進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證了2D-CNN 的有效性。與傳統(tǒng)故障診斷方法相比，2D-CNN 無需手動(dòng)提取特征，可以自適應(yīng)地提取故障樣本信號(hào)的故障特征，從而提高故障診斷的準(zhǔn)確性。2D-CNN 具有很強(qiáng)的泛化能力，在不同的故障樣本組成情況下，診斷準(zhǔn)確率均保持在95.14%以上，并且在不同負(fù)載情形下，故障診斷準(zhǔn)確率均明顯由于MLP 和SDAE。本文實(shí)驗(yàn)充分證明2DCNN 可以應(yīng)用到故障診斷領(lǐng)域中，為無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的故障預(yù)測和健康管理奠定了基礎(chǔ)。