田 昕，蔡 旭，賈 鋒

（上海交通大學電子信息與電氣工程學院，上海 201100）

風能作為當今社會最具經(jīng)濟價值的綠色能源之一，已得到了世界各國的普遍關(guān)注和大力發(fā)展。一方面，根據(jù)國家發(fā)展和改革委員會要求，風電2020 年要實現(xiàn)與煤電平價上網(wǎng)的目標，因此降低機組度電成本十分緊要，關(guān)乎風電產(chǎn)業(yè)在當前能源結(jié)構(gòu)中的競爭力。對于已投運的機組，提高發(fā)電量是降低度電成本最有效的方法之一。另一方面，自然風具有隨機波動特性，造成風電功率波動，大規(guī)模風電并網(wǎng)對電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行和調(diào)峰產(chǎn)生較大壓力，因此在大型風電機組控制策略的研究中，不應(yīng)忽視策略帶來的機組功率波動問題[1-2]，尤其在電網(wǎng)調(diào)頻的敏感頻段。綜上，提高機組發(fā)電量和限制機組功率波動均是風電機組的重要控制目標。然而在不外接儲能裝置的情況下，平滑機組功率只能從源動力端對風力機捕獲的風功率進行削峰控制，即降功率運行，這會造成發(fā)電量損失。因此提高機組發(fā)電量和限制機組功率波動是具有矛盾性的目標。

大多數(shù)MW 級變速風電機組采用最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制，因為其控制結(jié)構(gòu)簡單，可以在穩(wěn)態(tài)時有效實現(xiàn)最大功率點跟蹤MPPT（maximum power point tracking）控制，但由于轉(zhuǎn)動慣量巨大，造成動態(tài)過程中轉(zhuǎn)速無法有效跟蹤風速[3-5]?，F(xiàn)有機組控制研究大多集中于單一目標開展，許多研究在最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制的基礎(chǔ)上改進，以提高機組轉(zhuǎn)速對變化風速的動態(tài)跟蹤速度，但忽略了對機組功率波動造成的不利影響[6-11]。文獻[12]在最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制策略基礎(chǔ)上，提出一種帶低通濾波器的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制，驗證了控制策略的功率平滑能力，但忽略了損失電量的不利影響。

基于以上討論，本文提出一種兼顧提高發(fā)電量和限制功率波動目標的機組優(yōu)化控制方法。首先建立風電機組轉(zhuǎn)子運動學方程，結(jié)合風力機氣動模型和風力發(fā)電機控制原理，建立小信號分析模型對控制策略性能進行對比分析。然后結(jié)合自然風能量頻譜特征及電網(wǎng)調(diào)頻特點，進行控制參數(shù)選擇。最后，通過仿真和實驗驗證理論分析的正確性，以及所提方法在協(xié)調(diào)優(yōu)化提高機組發(fā)電量和限制功率波動目標方面的有效性。

1 機組常規(guī)控制

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1 為采用的雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)在常規(guī)最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制下的結(jié)構(gòu)框圖[13-15]。機組由風力機、雙饋風力發(fā)電機、轉(zhuǎn)子側(cè)整流器、網(wǎng)側(cè)逆變器、直流母線電容和濾波器等組成。

圖1 雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)控制框圖Fig.1 Control block diagram of DFIG system

1.2 最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制

根據(jù)風力機空氣動力學理論，風力機從風能中捕獲的機械功率為

式中：Pa為風力機捕獲的機械功率；ρ 為空氣密度；R 為風輪半徑；v 為風力機有效風速；Cp為風能利用系數(shù)，可表示為風力機槳距角β 和葉尖速比λ 的二元函數(shù)；葉尖速比λ=ωrR/v，其中ωr為風輪轉(zhuǎn)速。

在槳距角β 固定為0°時，風能利用系數(shù)Cp隨葉尖速比λ 先增大后減小，在葉尖速比λ=λopt時，Cp值最大，風力機獲得最大的氣動功率。λopt對應(yīng)的風力機轉(zhuǎn)速為最佳轉(zhuǎn)速ωopt，ωopt=λoptv/R，將此式代入式（1），消去風速，得

利用式（3）作為電磁轉(zhuǎn)矩給定進行控制，即為最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制。文獻[16]對最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制的穩(wěn)定性作出了證明。最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制在MW 級變速風電機組中廣泛應(yīng)用。

1.3 控制性能分析

將風力發(fā)電系統(tǒng)看做一個整體，風速是最重要的外部輸入。風速到轉(zhuǎn)速的傳遞函數(shù)可用來描述機組轉(zhuǎn)速對風速變化的跟蹤能力，風速到輸出功率的傳遞函數(shù)可用來描述由風速變化造成的機組發(fā)電功率波動。文獻[17]指出，使用單質(zhì)量塊傳動鏈模型進行所提控制目標分析是合理有效的。

將模型進行標幺化。取機組額定功率Pn作為機組基準功率PB，發(fā)電機同步轉(zhuǎn)速除以齒輪箱變比作為風力機基準轉(zhuǎn)速ωB，則機組運動方程可列為

式中：Jsum為標幺化的集總質(zhì)量塊轉(zhuǎn)動慣量，Jsum=JWT/，其中JWT和JG分別為風輪機和發(fā)電機的轉(zhuǎn)動慣量，ngb為齒輪箱變速比；Ta、Te分別為標幺化的氣動轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩。在工作點（v0，ω0，β0）附近進行線性化處理，v0、ω0和β0分別為工作點的風速、轉(zhuǎn)速和槳距角，則有

式中：ΔPa為氣動功率變化量；ΔPe為電磁功率變化量；Δω 為轉(zhuǎn)速變化量。

考慮到機組穩(wěn)定工作點為Cp曲線頂點，由式（1）可得

式中：Cp0為工作點處對應(yīng)的風能利用系數(shù)；Δv 為風速變化量。

在變流器控制下，發(fā)電機轉(zhuǎn)矩響應(yīng)十分迅速，相對于風力機的氣動動態(tài)過程，發(fā)電機轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時間可以忽略。因此在最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制下可得

結(jié)合式（5）、式（6）和式（8），可得風速到轉(zhuǎn)速的傳遞函數(shù)為

MW 級機組轉(zhuǎn)動慣量極大，即Jsum很大，因此式（9）的時間常數(shù)大，轉(zhuǎn)速對風速的跟蹤能力受負面影響。

結(jié)合式（8）、式（9），可得風速到功率的傳遞函數(shù)為

式（10）傳遞函數(shù)同樣呈現(xiàn)一階低通濾波器特性，MW 級機組的大慣量也造成此傳遞函數(shù)時間常數(shù)較大，其影響體現(xiàn)為最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制下的機組對高頻風速波動具有較好的濾波效果，機組功率波動較小。

2 改進的轉(zhuǎn)矩控制

2.1 對風速分頻的考慮

van de Hoven 自然風能量頻譜如圖2 所示，根據(jù)典型的van de Hoven 自然風能量頻譜[18]，風速波動超過0.5 Hz 的部分所含能量極少，這為提出兼顧提高機組發(fā)電量和限制功率波動目標的控制方法提供了如下思路：降低機組對所含能量極少但波動極大的高頻風的幅頻響應(yīng)，僅提高機組對蘊含能量豐富的中低頻風的幅頻響應(yīng)，可以最大程度同時優(yōu)化兩目標。

圖2 van de Hoven 自然風能量頻譜Fig.2 van de Hoven natural wind energy spectrum

同時，考慮到系統(tǒng)參與一次調(diào)頻的響應(yīng)時間一般為2～15 s，因此系統(tǒng)調(diào)頻對劇烈的頻率波動不能及時響應(yīng)。綜合考慮電網(wǎng)調(diào)頻特點，電網(wǎng)迫切需要風電機組參與功率平滑的頻段為0.05～1.00 Hz。結(jié)合自然風的頻譜特征，界定風電機組對提高發(fā)電量重點關(guān)注頻段為0～0.05 Hz，對功率波動重點關(guān)注頻段為0.05～0.50 Hz。

2.2 帶濾波器的改進轉(zhuǎn)矩控制

帶濾波器的改進轉(zhuǎn)矩控制結(jié)構(gòu)如圖3 所示，將圖1 中的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制部分替換為圖3 所示的控制結(jié)構(gòu)。圖3 中，G（s）為低通濾波器。本文采用最簡單一階低通濾波器進行分析，則其傳遞函數(shù)和電磁轉(zhuǎn)矩分別為

圖3 帶濾波器的改進轉(zhuǎn)矩控制Fig.3 Improved torque control with filter

式中：M 為轉(zhuǎn)矩附加值的比例系數(shù)；T 為濾波器時間常數(shù)；為氣動轉(zhuǎn)矩估計值。M、T 的參數(shù)選擇應(yīng)整體考慮，以使控制策略滿足總體設(shè)計目標。為提高機組動態(tài)跟蹤能力，M 理論取值范圍為（0，1]；同時，為避免機組功率波動過大，M 不宜大于1/2，根據(jù)本文所選機組容量，將M 設(shè)定為1/3。T 的選取原則為引入濾波器后控制系統(tǒng)仍能夠增強對中低頻風的動態(tài)跟蹤能力，同時實現(xiàn)對高頻風段功率波動的平滑，須結(jié)合功率傳遞函數(shù)和機組參數(shù)進行選取，當T=0 時，相當于無濾波器引入。在工作點處線性化處理得

結(jié)合式（5）、式（6）和式（13），得到轉(zhuǎn)速的傳遞函數(shù)為

式（14）所示的轉(zhuǎn)速傳遞函數(shù)為具有零點的二階系統(tǒng)形式，使用赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)，可知此控制方法具有穩(wěn)定性。該傳遞函數(shù)的一對零極點距離很近，作用相抵消，因此傳遞函數(shù)特性和一階低通濾波器相似。繪制轉(zhuǎn)速傳遞函數(shù)幅頻響應(yīng)Bode 圖，并與最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制及不帶濾波器的改進轉(zhuǎn)矩控制對比，如圖4 所示。

圖4 不同轉(zhuǎn)矩控制方法下式（14）的幅頻特性Fig.4 Amplitude-frequency response of formula no.14 under different control methods

由Bode 圖可以看出：相比于最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制（M=0，T=0），帶濾波器的改進轉(zhuǎn)矩控制提高了機組對中低頻風的動態(tài)跟蹤能力，對高頻風的動態(tài)跟蹤性能基本相同；相比于無濾波器的改進轉(zhuǎn)矩控制（M=1/3，T=0），帶濾波器的改進轉(zhuǎn)矩控制策略（M=1/3，T=6）對中低頻風的動態(tài)跟蹤性能與其相似，而對高頻風的響應(yīng)要低。

按同樣的方法在工作點處進行小信號分析，得到從風速到功率的傳遞函數(shù)為

式（15）的傳遞函數(shù)形式為帶零點的二階系統(tǒng)，通過合適的參數(shù)設(shè)計，可抵消傳遞函數(shù)零點造成的不利影響，實現(xiàn)對高頻段幅頻響應(yīng)的校正。結(jié)合機組參數(shù)，在工作點處分析T 應(yīng)大于2.7，為使濾波器能在整個工作區(qū)間的性能滿足設(shè)計目標，最終選取的濾波器時間參數(shù)T 為6。繪制功率傳遞函數(shù)的Bode 圖，并進行對比，如圖5 所示。

圖5 不同轉(zhuǎn)矩控制方法下式（15）的幅頻特性Fig.5 Amplitude-frequency response of formula no.15 under different control methods

由Bode 圖可看出，相比于最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制，帶濾波器的改進轉(zhuǎn)矩控制策略（T=6）提高了對中低頻風的幅頻響應(yīng)；相比于無濾波器的控制策略，實現(xiàn)了對高頻風幅頻響應(yīng)的校正。

2.3 濾波器的參數(shù)選擇

以本文所選機組參數(shù)為例，繪制M=1/3 及T 分別為3、6 和12 時機組在工作點處的轉(zhuǎn)速和功率傳遞函數(shù)的Bode 圖，如圖6 和圖7 所示。

圖6 不同濾波器參數(shù)下式（14）的幅頻特性Fig.6 Amplitude-frequency response of formula no.14 under different filter parameters

圖7 不同濾波器參數(shù)下式（15）的幅頻特性Fig.7 Amplitude-frequency response of formula no.15 under different filter parameters

由圖6 可以看出，隨著濾波器時間常數(shù)減小，機組轉(zhuǎn)速的幅頻響應(yīng)在中頻段升高，這一過程隨時間常數(shù)單調(diào)變化。由圖7 可以看出，隨著濾波器時間常數(shù)減小，功率的幅頻響應(yīng)在中頻段升高，卻在高頻段減小。這是由于T=3 時，功率傳遞函數(shù)的零點距離2 個極點位置較遠，系統(tǒng)近似二階低通濾波環(huán)節(jié)，而T=6 和T=12 時系統(tǒng)在中高頻段之后均近似于一階低通濾波環(huán)節(jié)。這使得系統(tǒng)在T=3 時對中頻風功率幅頻響應(yīng)更大，在高頻段幅頻響應(yīng)更小，符合設(shè)計目標。值得注意的是，選取T 的下限值應(yīng)保證功率傳遞函數(shù)的零點位于虛軸左側(cè)。

3 實驗與仿真驗證

3.1 硬件在環(huán)半實物聯(lián)合實驗仿真平臺

分析結(jié)果在GH Bladed 和實時數(shù)字仿真器RTDS（real time digital simulator）硬件在環(huán)聯(lián)合實驗仿真平臺上進行驗證[19]，其驗證平臺如圖8 所示。GH Bladed 是用于風機設(shè)計的專業(yè)仿真分析工具，RTDS 是一個可以展示詳細電磁暫態(tài)過程的實時仿真工具，外部實際DSP 控制器通過RTDS 提供的A/D 和D/A 轉(zhuǎn)換板卡接入仿真回路中，利用實際的DSP 硬件控制器控制RTDS 中搭建的雙饋風機電氣模型。另外采用2 個PLC 分別用來實現(xiàn)通信功能和作為機組主控制器。系統(tǒng)各部分之間采用ADS通信方式。

圖8 本文驗證平臺Fig.8 Verification platform proposed in this paper

3.2 實驗與仿真驗證

1.5 MW 風力發(fā)電機組參數(shù)如表1 所示。用GH Bladed 生成了符合IEC 標準的平均風速為6 m/s 的3D 湍流風作為機組輸入，湍流風縱向、橫向及垂直湍流強度參數(shù)分別為25.02%、19.61%、13.95%，聯(lián)合實驗仿真結(jié)果如圖9 所示。

圖9 聯(lián)合實驗仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of co-experiment

表1 1.5 MW 風力發(fā)電機組參數(shù)Tab.1 Parameters of 1.5 MW wind turbine

對機組輸出的電磁功率數(shù)據(jù)進行積分可以得到機組的發(fā)電量，可用來比較不同控制算法下發(fā)電量情況。

定義功率波動指標PFI（power fluctuating index），用來描述機組輸出功率的波動程度，表示為

圖9 中，M=1/3，T=3、6 代表帶濾波器的改進轉(zhuǎn)矩控制。由圖9（d）可知，相比于最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制，無濾波器的改進轉(zhuǎn)矩控制和帶濾波器的改進轉(zhuǎn)矩控制均提高了機組發(fā)電量。由圖9（e）可知，無濾波器的改進轉(zhuǎn)矩控制造成了大幅度的功率波動，這與所提出的控制目標不相符合。在M=1/3，T 分別為0、3、6 這3 種不同參數(shù)設(shè)置下的改進轉(zhuǎn)矩控制，相對于常規(guī)最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制（M=0，T=0），其發(fā)電量分別提升了0.524、0.626、0.421 kW·h，百分比分別提升3.33%、3.98%、2.67%。無濾波器的改進轉(zhuǎn)矩控制方法的功率波動指標遠大于其余3 種方法，而帶濾波器的改進轉(zhuǎn)矩控制策略下的功率波動指標基本和常規(guī)最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制方法相同。實驗結(jié)果和理論分析基本一致。

值得注意的是，濾波器時間常數(shù)為3 時改進轉(zhuǎn)矩控制策略的機組發(fā)電量略高于無濾波器改進轉(zhuǎn)矩控制。這是由于無濾波器改進轉(zhuǎn)矩控制下的輸出功率對全頻段的風功率波動均快速響應(yīng)，而高頻風波動中含有的能量極少，因此這種過快響應(yīng)反而會造成MPPT 控制的無效跟蹤。

圖9（f）為4 種控制策略下輸出功率在電網(wǎng)敏感頻段的能量頻譜分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)無濾波器改進轉(zhuǎn)矩控制方法在該高頻段的能量遠高于其余3 種方法，而帶濾波器的改進轉(zhuǎn)矩控制方法不同程度降低了機組輸出功率在該高頻段的能量。

以上結(jié)果符合前文機理分析，帶濾波器的改進轉(zhuǎn)矩控制對中低頻風具有更高的幅頻響應(yīng)，對高頻風具有較低的幅頻響應(yīng)。由于中低頻風中蘊含絕大部分風能，高頻風能量極少但波動快，通過加強對高能量中低頻風的跟蹤能力提高了發(fā)電量，通過降低對低能量高頻風的響應(yīng)抑制了機組在電網(wǎng)敏感頻段的功率波動，最終實現(xiàn)了提高機組發(fā)電量和限制機組功率波動目標的協(xié)調(diào)優(yōu)化。

4 結(jié)論

針對風電機組控制中存在的提高發(fā)電量和限制功率波動目標之間的矛盾性問題，本文提出一種帶濾波器的改進轉(zhuǎn)矩控制策略。建立了多種控制方法下的機組小信號分析模型，對比研究了所提控制方法的控制性能。具體結(jié)論如下。

（1）考慮自然風頻譜特征和電網(wǎng)調(diào)頻敏感頻段，基于風速分頻思想設(shè)計機組轉(zhuǎn)矩控制策略，是實現(xiàn)協(xié)調(diào)優(yōu)化提高發(fā)電量和限制功率波動目標的有效方法。自然風中大部分風能蘊含于中低頻風波動中，通過加強對高能量中低頻風的跟蹤，降低機組對低能量高頻風波動的響應(yīng)，可以最大程度地綜合優(yōu)化兩目標。

（2）盡管理論上采用不帶濾波器的改進轉(zhuǎn)矩控制的機組應(yīng)該具有最高的發(fā)電量，但實際上由于該方法對全頻段風波動均響應(yīng)，而高頻風中蘊含能量極少，反而會造成MPPT 的無效跟蹤，造成輸出功率波動很大。

（3）控制方法的參數(shù)選擇對于控制結(jié)果有影響，應(yīng)結(jié)合具體機組參數(shù)進行機理分析，合理選擇適當參數(shù)，以實現(xiàn)機組提高發(fā)電量目標與限制功率波動目標的綜合最優(yōu)。