劉雪峰，馬立秋

（1.深圳市綜合交通設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣東 深圳 518003;2.北京市軌道交通建設(shè)管理有限公司，北京市 100000）

0 引 言

圓管桁架橋有別于傳統(tǒng)桁架橋，其部分構(gòu)件為圓形構(gòu)件，氣流的分離點(diǎn)不是固定的，且受雷諾數(shù)影響。在現(xiàn)行的規(guī)范[1]中，對(duì)于圓管桁架橋阻力系數(shù)采取經(jīng)驗(yàn)方法。由于實(shí)際工程項(xiàng)目具有其自身的特點(diǎn)，因此規(guī)范中的建議具有一定局限性。沈自力[2]以某桁架為對(duì)象，建立三維仿真模型進(jìn)行氣動(dòng)研究并對(duì)比風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，以外輪廓和實(shí)面積比作為控制條件建立二維等效模型。李永樂等[3-4]基于非定常計(jì)算所得氣動(dòng)力時(shí)程發(fā)展一種判斷結(jié)構(gòu)渦振性能的方法，并且將該方法應(yīng)用在倒梯形板桁主梁上，對(duì)比分析了橋上車輛存在對(duì)板桁主梁氣動(dòng)特性的影響。本文基于CFD對(duì)圓管桁架橋梁氣動(dòng)特性進(jìn)行研究，提出適用于該橋梁二維簡(jiǎn)化的數(shù)值模型，研究并分析其渦振特性。

1 數(shù)值模擬

1.1 研究背景

深圳市某健康步道工程景觀橋，橋梁采用張弦桁架結(jié)構(gòu)，并采用雙索支撐橋面，橋面采用鋼柵格形式?？鐝綖?20m，橋主梁橫斷面高1.2m，橋面全寬4.4m，底面寬2.2m。橋梁主桁立面圖如圖1所示，上平聯(lián)構(gòu)造如圖2所示。

圖1 主桁立面圖

圖2 上平聯(lián)構(gòu)造圖

1.2 三維仿真模型數(shù)值模擬

利用Ansys中DesignModeler建立三維仿真節(jié)段模型，如圖3（a）、圖3（b）所示。為較好捕捉流動(dòng)特征，外部流域分為3個(gè)區(qū)域，如圖3（c）所示。最外層流域范圍為50m×50m×150m，內(nèi)流域?yàn)?5m×15m×50m。近壁面區(qū)域設(shè)置貼體網(wǎng)格區(qū)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)近壁面附近進(jìn)行加密。遠(yuǎn)壁面區(qū)域網(wǎng)格較為稀疏，充分平衡了計(jì)算效率與計(jì)算精度問題，且滿足阻塞率小于5%，最終得到2600萬個(gè)網(wǎng)格單元。

圖3 模型及外流域

數(shù)值模擬采用Fluent計(jì)算軟件，其中湍流模型采用SSTk-ω模型。該模型對(duì)流動(dòng)分離具有較好捕捉[5]。湍流強(qiáng)度為1%，湍流黏度比為2，時(shí)間離散采用二階隱式，對(duì)流項(xiàng)插值方法采用QUICK，擴(kuò)散通量采用默認(rèn)Least-Squares-Cell-Based，壓力插值方法等其他空間離散均為二階格式，以SIMPLE算法處理壓強(qiáng)與速度的耦合。橋梁節(jié)段模型采用混合網(wǎng)格，貼體網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，過渡區(qū)采用四面體網(wǎng)格，外流域采用六面體網(wǎng)格。

計(jì)算域入口風(fēng)速，按深圳市百年一遇10m高度處風(fēng)速39.7m/s，換算至橋面相同高度處位置風(fēng)速，考慮實(shí)際地理位置選用B類地貌，粗糙度指數(shù)為0.16。壓力出口，四周為對(duì)稱邊界條件。

1.3 二維仿真模型數(shù)值模擬

二維等效模型數(shù)值計(jì)算中，模型及邊界條件見圖4。同樣將流體域劃分為3個(gè)部分，以核心區(qū):尾流區(qū):外流域區(qū)域按照1∶3∶25的比例劃分網(wǎng)格[6]，近壁面第一層網(wǎng)格高度設(shè)置為0.00004m，增長(zhǎng)率為1.1，在黏性子層中布置30層。最終得到網(wǎng)格單元58萬~60萬個(gè)，Y+值約為1附近，滿足SSTk-ω湍流模型對(duì)于網(wǎng)格精度的要求。

圖4 二維模型及邊界條件

1.4 渦振性能

氣流繞過圓柱體時(shí)，在一定雷諾數(shù)下會(huì)發(fā)生旋渦的脫落，出現(xiàn)兩側(cè)交替變化的渦激力。當(dāng)渦脫頻率與結(jié)構(gòu)頻率相近時(shí)，可能會(huì)引發(fā)結(jié)構(gòu)共振，嚴(yán)重危害結(jié)構(gòu)的安全性。

旋渦脫落頻率可以用斯托哈羅數(shù)St=fD/U來描述[7]。其中：f表示旋渦脫落頻率，D為物體垂直于來流方向上的特征長(zhǎng)度，U為來流風(fēng)速。通過非定常氣動(dòng)力時(shí)程變化曲線進(jìn)行頻譜分析，即可提出旋渦脫落頻率f，再通過St=fD/U計(jì)算，得到所需的斯托哈羅數(shù)。再根據(jù)實(shí)橋主梁截面的特征尺寸Ds和自振頻率fs，由St=渦振的臨界速度。

2 模擬分析

2.1 節(jié)段模型氣動(dòng)力系數(shù)

斯托哈羅數(shù)fsDs/Us得到可能發(fā)生全橋?yàn)閳A管鋼桁架橋，長(zhǎng)度為120m，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段的長(zhǎng)度為6m。在對(duì)稱邊界條件下，對(duì)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段模型及兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段模型進(jìn)行三分力系數(shù)計(jì)算，升力系數(shù)時(shí)程曲線及升力系數(shù)功率譜如圖5所示。

由圖5（a）、圖5（c）可以看出，一節(jié)段模型升力系數(shù)近似為兩階段模型升力系數(shù)值的一半。由圖5（b）、圖5（d）可以看出，二者具有相近的功率譜，且高頻段最高均為25Hz?？梢越评靡还?jié)段模型來代替整橋模型，減少計(jì)算量。

圖5 升力系數(shù)時(shí)程曲線及升力系數(shù)功率譜

2.2 建立二維等效模型

桁架橋斷面最大實(shí)面積比約為0.331，最小實(shí)面積比為0.213。以實(shí)面積比為控制條件，建立4種等效模型，如圖6所示。其中，等效模型1與等效模型2在下平聯(lián)處有所差別，等效模型1下平聯(lián)處截面面積為相同位置處實(shí)面積的1/5，等效模型2下平聯(lián)處截面面積為相同位置處實(shí)面積的1/7。等效模型1與等效模型3在腹桿處有所差別，等效模型1腹桿處截面面積為相同位置處實(shí)面積的1/3，而等效模型3為1/5。等效模型2與等效模型4差別同樣在于腹桿處，模型2腹桿處面積為相同位置處面積1/3，而模型4為1/5。

圖6 4種等效模型

2.3 二維等效模型氣動(dòng)參數(shù)

對(duì)比比較4種等效模型在-5°、-3°、0°、3°、5°靜力三分力系數(shù)，結(jié)果如圖7所示。

由圖7可以看出，等效模型1與等效模型2表現(xiàn)出靜力特性較為相似。同樣，等效模型3與等效模型4表現(xiàn)出靜力特性較為相似。腹桿處實(shí)面積的大小對(duì)桁架橋梁三分力系數(shù)具有較大影響，而下平聯(lián)桿處實(shí)面積大小對(duì)桁架橋梁三分力系數(shù)影響較小。

圖7 4種等效模型靜力三分力系數(shù)

2.4 渦振性能分析

圖8 為0°攻角下4種等效模型升力系數(shù)時(shí)程曲線及功率譜。主梁渦振性能見表1。計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性時(shí)，張弦桁架橋結(jié)構(gòu)阻尼比取0.02，E1地震最大反應(yīng)譜系數(shù)Smax=0.1514，X、Y、Z三個(gè)方向同時(shí)輸入反應(yīng)譜，比例為1∶1∶0.65。模態(tài)組合CQC法，方向組合SRSS法，得到一階模態(tài)對(duì)應(yīng)的自振頻率為0.8929Hz。

圖8 4種等效模型0°攻角下升力時(shí)程及頻譜曲線

表1通過各截面渦振性能計(jì)算，反映了不同等效模型的渦激振動(dòng)規(guī)律。發(fā)振的風(fēng)速最大為14.528m/s，最小為9.61m/s。在實(shí)際氣候條件下出現(xiàn)這種風(fēng)速的概率較大，發(fā)生渦振的可能性較大。

3 主要結(jié)論與分析

（1）數(shù)值結(jié)果表明，橋梁節(jié)段模型在對(duì)稱邊界條件下可以很好地反映整橋風(fēng)場(chǎng)變化規(guī)律，可以利用節(jié)段模型來替代整橋模型的建立，以此來減少計(jì)算機(jī)的計(jì)算量。

（2）在以控制外輪廓與實(shí)面積比為前提的條件下，二維桁架橋斷面數(shù)值模擬結(jié)果比三維橋梁節(jié)段模型結(jié)果阻力值與升力值偏大，扭矩較為接近。對(duì)比《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》中建議，考慮實(shí)面積比與遮擋系數(shù)，圓柱形構(gòu)件阻力系數(shù)取值，發(fā)現(xiàn)規(guī)范中的阻力取值與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比較小，偏差基本保持在30%~40%。這是因?yàn)橐?guī)范中僅考慮桁架斷面的輪廓形狀，并未考慮圓管桁架所具備的特殊繞流性質(zhì)，以及上下平聯(lián)及左右桁架的通透情況。

（3）二維等效模型中，下平聯(lián)桿迎風(fēng)面積大小對(duì)靜力三分力系數(shù)影響較小，空間斜腹桿迎風(fēng)面積大小對(duì)靜力三分力系數(shù)影響較大，升力系數(shù)與阻力系數(shù)對(duì)攻角變化較為敏感。

（4）4種等效模型中，升力系數(shù)功率譜存在較為明顯的卓越頻率。從時(shí)程曲線中也可以看出，4種等效模型升力系數(shù)功率譜存在低頻段和高頻段，結(jié)構(gòu)在較低風(fēng)速下可能發(fā)生渦振。