田晶京，耿 芳，趙 峰，高鋒陽(yáng)，李安樂(lè)

(蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070)

諧振接地系統(tǒng)經(jīng)消弧線圈接地方式具有易熄滅電弧和減小過(guò)電壓危害等優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于3～60 kV的中壓配電網(wǎng)中，由于消弧線圈的補(bǔ)償作用，導(dǎo)致故障電流微弱，零序電流方向不定[1]和出現(xiàn)“虛幻接地”[2]或“換相”[3]的現(xiàn)象，未徹底解決諧振接地系統(tǒng)故障選線問(wèn)題，制約了配電網(wǎng)安全可靠供電運(yùn)行。目前，主要利用故障信號(hào)暫態(tài)量實(shí)現(xiàn)故障選線[4-7]，以零序電流的能量、電壓或電流幅值，極性和突變量為依據(jù)篩選故障線路。文獻(xiàn)[8]以“能量最大”為標(biāo)準(zhǔn)確定零序電流的特征頻帶，提出相對(duì)能量法實(shí)現(xiàn)故障選線；文獻(xiàn)[9]通過(guò)比較相鄰監(jiān)測(cè)點(diǎn)故障電流的極性判別故障線路；文獻(xiàn)[10]根據(jù)故障時(shí)相電壓和相電流突變量之間的關(guān)系，提出一種故障定位方法。上述方法受到故障電流微弱、方向不定或換相影響出現(xiàn)選線失誤，因此，僅利用故障電流某一方面的特征構(gòu)造選線依據(jù)具有片面性，當(dāng)故障特征不明顯時(shí)，易出現(xiàn)誤判。配電線路發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障線路與非故障線路間零序電流波形明顯區(qū)別于非故障線路間零序電流波形，從零序電流波形相似度出發(fā)，可將圖像相似度識(shí)別方法[11-14]應(yīng)用在單相接地故障選線中。為此，提出一種接地故障選線新方法，該方法以線路間零序電流波形的相似程度為選線依據(jù)，對(duì)零序電流應(yīng)用希爾伯特黃變換(HHT, Hilbert Huang transform)得到Hilbert時(shí)頻譜，再用時(shí)頻譜帶通濾波法重構(gòu)各頻帶的零序電流，計(jì)算得到各線路故障電流的時(shí)頻能量矩陣，求得綜合相似系數(shù)矩陣完成故障選線。

1 時(shí)頻能量矩陣

1.1 HHT算法

HHT的處理對(duì)象是具有非平穩(wěn)、非線性特性的零序電流信號(hào)，其步驟中的EMD(empirical mode decomposition)在分解故障信號(hào)時(shí)，獲得IMF分量隨著原始信號(hào)而變化，出現(xiàn)模態(tài)混疊問(wèn)題[15]。因此，采用時(shí)頻譜帶通濾波法處理零序電流信號(hào)來(lái)解決上述問(wèn)題，具體處理步驟見(jiàn)文獻(xiàn)[16]。

1.2 零序電流波形特征

在不同故障角下，饋線與母線故障時(shí)線路的零序電流波形，如圖1和圖2所示。

圖1 不同故障角下線路的零序電流波形Fig. 1 Zero-sequence current waveform of the circuit at different fault angles

圖2 母線接地時(shí)線路的零序電流波形Fig. 2 Zero-sequence current waveform of the circuit on bus-bar earthed fault

在φ=0時(shí)，零序電流主要是低頻感性電流；在φ=π/2時(shí)，零序電流主要是高頻電容分量，其余時(shí)刻，零序電流由2個(gè)不同頻率的電流合成[8]。由圖可知，饋線故障時(shí)，故障線路與非故障線路間零序電流波形差異明顯，相似度低；母線故障時(shí)，非故障線路的零序電流波形在相同時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的相位基本相同，只是幅值略有差異，各線路的零序電流波形相似度較高。因此，在任意故障角下，均可采用文中方法實(shí)現(xiàn)故障選線。

1.3 時(shí)頻能量矩陣

對(duì)經(jīng)HHT處理的各線路電流波形使用時(shí)頻譜帶通濾波法得到M(i=1,2,…,M)個(gè)不同頻帶的原始信號(hào)分量，將各頻帶原始信號(hào)分量按時(shí)間軸進(jìn)行K等分，得到l個(gè)具有相同頻帶寬度和時(shí)間間隔的時(shí)頻小塊，對(duì)每個(gè)時(shí)段進(jìn)行P等分。定義所有分量時(shí)頻小塊的能量為

(1)

式中：ail(m)為子頻帶i在時(shí)頻小塊l內(nèi)m個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的幅值；Δt為每等分所占的時(shí)間。求出所有時(shí)頻小塊的幅值，可獲得各線路零序電流的時(shí)頻能量矩陣為

(2)

采用時(shí)頻譜帶通濾波法將各條線路的零序電流波形分解到16個(gè)不同的頻帶內(nèi),取頻帶寬度Δf=300 Hz，子頻帶的頻率范圍是[(i-1)Δf,iΔf](i=1,2,…,M)，將每個(gè)子頻帶內(nèi)的重構(gòu)零序電流信號(hào)按時(shí)間軸等間距劃分為16個(gè)時(shí)間段，可以得到16×16個(gè)時(shí)頻小塊，據(jù)式(1)計(jì)算所有時(shí)頻小塊的能量值，即時(shí)頻能量矩陣中的元素。重構(gòu)的某一子頻帶內(nèi)零序電流信號(hào)分量及其時(shí)頻譜，如圖3所示。

圖3 Hilbert子頻帶時(shí)頻譜Fig. 3 Time-frequency spectrum for Hilbert sub-band

2 時(shí)頻能量矩陣相似度識(shí)別選線方法

2.1 相似度識(shí)別方法

設(shè)EA、EB分別是2條不同線路零序電流信號(hào)的時(shí)頻能量矩陣，則故障波形間的相似度ρAB為

(3)

式中，ρAB值越接近于1，即2條線路的故障波形越相似；ρAB值越小，說(shuō)明2條線路的故障波形相似度越低。

2.2 接地故障選線判據(jù)

根據(jù)相似度矩陣求出線路i和其他線路間的綜合相似系數(shù)ki[16]，與閾值kset比較判斷故障線路，經(jīng)過(guò)多次仿真表明kset取值0.1。

發(fā)生單相接地故障選線判據(jù)如下：

1)如果線路i均有ki>kset，i=1，2，…，H，則是母線故障；

2)如果有ki

故障選線方法流程，如圖4所示。

圖4 故障選線方法流程Fig. 4 Flowchart of fault line detection

3 算例分析

3.1 算例驗(yàn)證

某地區(qū)110 kV/10 kV的變電站有L1～L4配電線路，其母線故障和饋線故障的采樣波形數(shù)據(jù)[17]分別如圖5和圖6所示，用來(lái)驗(yàn)證文中方法的選線準(zhǔn)確性。

圖5 母線故障的實(shí)測(cè)錄波波形Fig. 5 Measured recorded waveform of bus-bar fault

圖6 饋線L3故障的實(shí)測(cè)錄波波形Fig. 6 Measured recorded waveform of feeder L3 fault

3.1.1 母線故障

2013年2月10日，母線發(fā)生單相接地故障，計(jì)算每條線路零序電流的綜合相似系數(shù)，結(jié)果如下：

k1=0.976，k2=0.995，k3=0.993，k4=0.995。

將綜合相似系數(shù)與閾值0.1比較，k1、k2、k3和k4的值均大于0.1，所以判定母線故障，判定結(jié)果與實(shí)際情況相符合。

3.1.2 饋線故障

2013年5月1日，饋線L3發(fā)生單相接地故障，計(jì)算每條線路零序電流的綜合相似系數(shù)，結(jié)果如下：

k1=0.643，k2=0.651，k3=-0.975，k4=0.640。

將綜合相似系數(shù)與閾值0.1比較，k3

3.2 方法適應(yīng)性分析

考慮線路類型對(duì)故障選線的影響，用MATLAB搭建纜線混合線路的諧振接地系統(tǒng)，其模型如圖7所示。圖中OL、CL分別為架空線路和電纜線路長(zhǎng)度。消弧線圈的補(bǔ)償度取5%，電感L取值0.35 H，得到RL=0.03ωL=3.3 Ω，每條饋線的負(fù)荷大小是0.5+j0.25 MVA。仿真模型中主變壓器和饋線參數(shù)分別如表1和表2所示。

圖7 諧振接地系統(tǒng)仿真模型Fig. 7 Simulation model of resonant earthed system

表1 主變壓器的參數(shù)

表2 饋線參數(shù)

3.2.1 不同故障類型

為了驗(yàn)證文中方法在不同故障情況下的選線有效性，改變饋線類型、故障位置、接地電阻和故障角幾種因素完成仿真分析。不同故障情況下接地故障的選線結(jié)果如表3所示。表中：Li是故障線路；lf是故障位置(故障點(diǎn)到母線的距離)；Rf是接地電阻；θ是故障角； [k1k2k3k4k5k6] 是綜合相似系數(shù)矩陣。

表3 接地故障選線結(jié)果

由表3可知，當(dāng)線路故障時(shí)，故障線路的綜合相似系數(shù)均小于閾值kset(kset=0.1)；當(dāng)母線故障時(shí)，所有線路的綜合相似系數(shù)均大于0.1，不同條件下均正確選線。

3.2.2 噪聲干擾

設(shè)置線路L1和線路L3發(fā)生單相接地故障，故障信號(hào)中加入高斯白噪聲(信噪比為30 dB)時(shí)，仿真結(jié)果如表4所示。

表4 高斯白噪聲影響的選線結(jié)果

由表4可知，該方法在噪聲干擾下準(zhǔn)確選線，抗干擾能力強(qiáng)。假設(shè)線路3在故障角為90°時(shí)，不對(duì)零序電流作HHT分解，得到的直接計(jì)算結(jié)果是[0.537 0.536 -0.947 0.528 0.553 0.543]，選線結(jié)果正確但選線裕度較低，適應(yīng)性不強(qiáng)。

3.2.3 兩點(diǎn)接地故障

設(shè)置線路L2在lf=7 km和線路L4在lf=5 km處發(fā)生B相接地故障，接地電阻是20 Ω，其仿真選線結(jié)果如表5所示。結(jié)果表明，此方法在線路同時(shí)和不同時(shí)發(fā)生兩點(diǎn)接地故障均正確選線，適應(yīng)性較好。

表5 兩點(diǎn)接地故障時(shí)的選線結(jié)果

3.2.4 不同暫態(tài)時(shí)間范圍

當(dāng)消弧線圈處于過(guò)補(bǔ)償狀態(tài)時(shí)，諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)零序電流減小，其減小量與補(bǔ)償度有關(guān)，而且零序電流波形特征的持續(xù)時(shí)間短暫，因此，設(shè)置線路L1末端在故障角接近0，接地電阻是2 kΩ時(shí)發(fā)生接地故障，選用不同補(bǔ)償度p下，不同暫態(tài)時(shí)間范圍內(nèi)的零序電流波形，其仿真選線結(jié)果如表6所示。由表6可知，此方法在消弧線圈處于過(guò)補(bǔ)償狀態(tài)，即使零序電流波形特征的持續(xù)時(shí)間短暫，仍可正確選線。

表6 不同暫態(tài)時(shí)間范圍的故障選線結(jié)果

3.3 方法優(yōu)越性比較

假設(shè)故障線路是L3，在接地電阻Rf=20 Ω、故障位置lf=3 km和故障角θ=0時(shí)，故障信號(hào)中加入高斯白噪聲(信噪比為30 dB)進(jìn)行仿真，分別用文中方法、基于EMD的選線方法[7]和基于小波包的選線方法[8]進(jìn)行選線，結(jié)果如表7所示。

表7 故障選線結(jié)果

由表7可知，在惡劣的故障環(huán)境下零序電流幅值會(huì)受到影響而減小，影響故障特征提取，引起基于EMD選線方法失誤。而基于小波包的選線方法雖然選線正確，但小波包選線方法中的小波基函數(shù)的確定具有主觀性，選線效果依賴于小波基函數(shù)的確定，在惡劣復(fù)雜的故障工況下會(huì)出現(xiàn)誤選。文中所用HHT自適應(yīng)分解零序電流，利用時(shí)頻帶通濾波法重構(gòu)零序電流，解決了HHT分解故障信號(hào)存在的模態(tài)混疊問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)正確的故障選線。

4 結(jié) 論

利用故障后各線路零序電流波形圖像的相似度，結(jié)合各線路電流波形的時(shí)頻能量矩陣，提出一種配電線路的接地故障選線新方法。

1)采集零序電流波形數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)接地故障選線，充分利用幅值和極性等故障信息，克服了單一型選線依據(jù)的片面性所造成的選線錯(cuò)誤問(wèn)題。

2)該方法有效放大了故障電流特征，可以區(qū)分母線故障和饋線故障，在外界噪聲干擾和發(fā)生兩點(diǎn)接地故障情況下其適應(yīng)性較好。

3)采用復(fù)雜的時(shí)頻能量矩陣相似度實(shí)現(xiàn)故障選線，解決了僅利用波形相似度選線需提取整個(gè)頻帶故障信號(hào)特征時(shí)所忽略的故障信號(hào)時(shí)變性問(wèn)題。