林智勇，仲訓(xùn)杲，曾漢超，張 強(qiáng)，鄭運(yùn)鴻

(廈門(mén)理工學(xué)院 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，廈門(mén) 361024)

變壓器運(yùn)行過(guò)程中，其絕緣紙、絕緣油等絕緣介質(zhì)會(huì)受到外部環(huán)境的影響而發(fā)生老化，從而影響變壓器的絕緣性能[1-2]。變壓器絕緣性能下降主要是由于內(nèi)部老化反應(yīng)改變了絕緣介質(zhì)的介電特性。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要通過(guò)絕緣系統(tǒng)等效電路理論來(lái)研究變壓器絕緣介質(zhì)的介電特性變化情況[3-4]。文獻(xiàn)[5]根據(jù)擴(kuò)展德拜等效電路，提出極化支路的平均弛豫時(shí)間常數(shù)新特征量，并通過(guò)系列變壓器等效電路參數(shù)來(lái)研究平均弛豫時(shí)間常數(shù)對(duì)變壓器絕緣老化的變化規(guī)律，構(gòu)建量化診斷油紙絕緣變壓器老化狀態(tài)的新方法；文獻(xiàn)[6]在變壓器擴(kuò)展德拜等效電路基礎(chǔ)上，通過(guò)改變等效電路參數(shù)仿真分析回復(fù)電壓最大值和主時(shí)間常數(shù)與變壓器絕緣老化的內(nèi)在聯(lián)系；文獻(xiàn)[7]對(duì)現(xiàn)有變壓器等效電路參數(shù)辨識(shí)方法進(jìn)行分析，然后利用改進(jìn)粒子群算法辨識(shí)其參數(shù)，加快算法收斂速度和提高辨識(shí)精度；文獻(xiàn)[8]通過(guò)改變變壓器等效電路中絕緣電阻和幾何電容以及極化支路參數(shù)來(lái)仿真分析回復(fù)電壓極化譜的變化情況，從而進(jìn)一步分析變壓器絕緣老化機(jī)理和變化規(guī)律。

這些方法主要通過(guò)測(cè)試獲得的回復(fù)電壓特征量并結(jié)合粒子群等智能算法來(lái)求解等效電路參數(shù)，辨識(shí)方法科學(xué)合理、可靠性較好，但由于其目標(biāo)函數(shù)比較復(fù)雜，影響收斂性，而且變壓器等效電路的極化支路數(shù)都是事先假定，沒(méi)有根據(jù)變壓器實(shí)際老化情況而變化，造成其運(yùn)用的局限性[9-11]。通過(guò)詳細(xì)分析去極化電流的內(nèi)在組成部分，研究其隱含的去極化電流特征量與等效電路參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提出辨識(shí)等效電路參數(shù)的新方法，提高參數(shù)辨識(shí)的精確度，為評(píng)估油紙絕緣變壓器的老化狀態(tài)提供重要依據(jù)。

1 變壓器等效電路模型

擴(kuò)展德拜等效電路是目前應(yīng)用最廣泛的變壓器等效電路模型[12-14]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。由圖1可知，等效電路由幾何等效電路和極化等效電路兩部分組成，其中幾何等效電路由絕緣電阻Rg和幾何電容Cg組成，極化等效電路由多個(gè)極化電阻Rpi和極化電容Cpi串聯(lián)支路并聯(lián)組成(其乘積τi=RpiCpi為各極化支路的時(shí)間常數(shù)，它表征絕緣介質(zhì)在充放電過(guò)程中的弛豫響應(yīng)速度)。

圖1 擴(kuò)展德拜等效電路Fig. 1 Schematic diagram of the extended Debye equivalent circuit

運(yùn)用等效電路分析變壓器絕緣老化情況，關(guān)鍵在于構(gòu)建能夠準(zhǔn)確反映變壓器絕緣老化的等效電路[10]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者一般是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值直接假定等效電路極化支路數(shù)，然后運(yùn)用智能算法辨識(shí)等效電路參數(shù)。而假定法具有主觀性，智能算法也存在一定的辨識(shí)誤差，都會(huì)影響等效電路參數(shù)的準(zhǔn)確性。針對(duì)這2個(gè)問(wèn)題，通過(guò)分析去極化電路曲線與各極化支路參數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用微分解譜法判定極化支路數(shù)，再根據(jù)譜線參數(shù)直接辨識(shí)等效電路參數(shù)，提高利用等效電路參數(shù)診斷變壓器絕緣狀態(tài)的可靠性。

2 去極化電流微分解譜

研究采用自行設(shè)計(jì)的PDC測(cè)試儀(由 Keithley6517A表和計(jì)算機(jī)構(gòu)成的自動(dòng)測(cè)試組成)對(duì)變壓器進(jìn)行去極化電流測(cè)試，首先對(duì)變壓器繞組兩端接上U0的直流電壓源進(jìn)行充電，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，將電源移除并短接變壓器繞組兩端，此時(shí)流過(guò)短接線的電流即為去極化電流[14]。去極化電流是變壓器絕緣系統(tǒng)在去極化過(guò)程中絕緣介質(zhì)兩端之間的總電流，根據(jù)電路理論，圖1所示的等效電路去極化電流id是等效電路各個(gè)極化支路弛豫過(guò)程的疊加，去極化電流[15]可表示為

(1)

式中：C0為真空電容值；比例系數(shù)Bi=C0U0Ai，Bi=(1-e-tc/τi)/Ri；tc為極化充電時(shí)間；n為等效電路極化支路數(shù)。

現(xiàn)對(duì)id進(jìn)一步變換，可得去極化電流的時(shí)域微分函數(shù)：

(2)

為進(jìn)一步研究函數(shù)φi(τi,t)的特性，現(xiàn)取f1(t)=φi(τi,t)，f2(t)=φi(τi/3,t)作比較，比較結(jié)果如圖2所示。

圖2 2函數(shù)比較結(jié)果圖Fig. 2 Comparison result of two functions

根據(jù)函數(shù)φi(τi,t)的特性，去極化電流時(shí)域微分譜線解譜步驟如下：

1)對(duì)id進(jìn)行變換獲得對(duì)應(yīng)的時(shí)域微分譜線ψ(t)；

2)從ψ(t)末端任取2點(diǎn)(t1，ψ(t1))，(t2，ψ(t2))，然后聯(lián)立式(3)，可求得第1條子譜線L1(t)的參數(shù)(B1,τ1),

(3)

3)將ψ(t)減去第1條子譜線L1(t)獲得剩余時(shí)域微分譜線ψ1(t)，繼續(xù)在ψ1(t)末端取2點(diǎn)(t3，ψ(t3))，(t4，ψ(t4))，然后聯(lián)立式(4)，可求得第2條子譜線L2(t)的參數(shù)(B2,τ2),

(4)

4)重復(fù)步驟(2)～(3)，直至n條子譜線全部分解完畢，即求得等效電路的極化支路數(shù)n。

3 等效電路參數(shù)辨識(shí)

研究利用1臺(tái)剛投入運(yùn)行絕緣狀態(tài)良好的變壓器(型號(hào)為SFP9-240000/220)在充電時(shí)間為1 000 s時(shí)的去極化電流曲線，詳細(xì)分析其時(shí)域微分解譜過(guò)程，解譜結(jié)果如圖3所示。

圖3 解譜過(guò)程圖Fig. 3 Diagram of decomposing process

從圖3可知，去極化電流時(shí)域微分解譜法能夠準(zhǔn)確地分解去極化電流曲線內(nèi)部各個(gè)子譜線，同時(shí)計(jì)算反映等效電路各個(gè)極化支路弛豫特性的子譜線參數(shù)。變壓器各個(gè)子譜線參數(shù)如表1所示。

表1 微分解譜得到的各條子譜線參數(shù)

將表1中各子譜線參數(shù)帶入式(1)，求得對(duì)應(yīng)的去極化電流曲線，并與原去極化電流曲線進(jìn)行比較，比較結(jié)果如圖4所示。

圖4 求解與測(cè)試的去極化電流比較圖Fig. 4 Comparison diagram of depolarization current curves obtained by solved and tested

由圖4可知，2種去極化電流曲線基本吻合，通過(guò)計(jì)算其擬合優(yōu)度為0.992，進(jìn)一步驗(yàn)證了文中所提解譜方法的可靠性和有效性，能夠準(zhǔn)確地分解反映各極化支路極化特性的子譜線，為后續(xù)的絕緣介質(zhì)狀態(tài)評(píng)估提供重要依據(jù)。

根據(jù)表1的各條子譜線參數(shù)，并結(jié)合上文等效電路參數(shù)與子譜線參數(shù)之間的關(guān)系式(1)，可以求得變壓器T1等效電路參數(shù)值，如表2所示。

表2 變壓器T1等效電路參數(shù)值

現(xiàn)采用傳統(tǒng)的等效電路參數(shù)辨識(shí)方法對(duì)變壓器T1進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，分別假定其含有5，6條極化支路數(shù)，然后應(yīng)用粒子群智能算法辨識(shí)等效電路參數(shù)[14]，再利用各自的參數(shù)值，畫(huà)出對(duì)應(yīng)去極化電流曲線，并與文中求解和原去極化電流曲線進(jìn)行比較，比較結(jié)果如圖5所示。通過(guò)計(jì)算含有5條和6條極化支路數(shù)的去極化電流擬合優(yōu)度分別為0.794 0，0.881 6。

現(xiàn)對(duì)另一臺(tái)運(yùn)行6年輕微老化的變壓器T2(型號(hào)為SZg-31500/110)在充電時(shí)間為1 000 s時(shí)的去極化電流曲線進(jìn)行分析，應(yīng)用文中提出的時(shí)域微分解譜法求得的子譜線參數(shù)如表3所示，其不同極化支路數(shù)的去極化電流曲線比較結(jié)果如圖6所示。通過(guò)計(jì)算含有4，5和6條極化支路數(shù)的去極化電流擬合優(yōu)度分別為0.769 6，0.906 9和0.946 9。

圖5 T1不同極化支路數(shù)的去極化電流比較圖Fig. 5 Comparative diagram of depolarization current curves with different numbers of polarimetric branches of T1

表3 變壓器T2各條子譜線參數(shù)

圖6 T2不同極化支路數(shù)的去極化電流比較圖Fig. 6 Comparative diagram of depolarization current curves with different numbers of polarimetric branches of T2

綜上所述，含有4條極化支路的變壓器T1去極化電流曲線與原去極化電流曲線吻合度最佳，含有6條極化支路的變壓器T2去極化電流曲線與原去極化電流曲線吻合度最佳，進(jìn)一步驗(yàn)證文中所提方法的可靠性。通過(guò)對(duì)多臺(tái)不同老化狀態(tài)變壓器的分析，均能驗(yàn)證文中提出的等效電路參數(shù)辨識(shí)方法的可靠性。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)目前關(guān)于變壓器油紙絕緣系統(tǒng)等效電路極化支路數(shù)判定及其參數(shù)辨識(shí)的局限性，文中采用去極化電流微分解譜方法，結(jié)合去極化電流的時(shí)域微分子函數(shù)譜線特性，分解隱藏在去極化電流曲線中各極化支路參數(shù)，達(dá)到直接判定極化支路數(shù)和參數(shù)辨識(shí)的目的，并通過(guò)子譜線參數(shù)直接辨識(shí)等效電路參數(shù)，避免了其他優(yōu)化算法的局部最優(yōu)問(wèn)題，提高變壓器等效電路參數(shù)辨識(shí)的準(zhǔn)確性，為后續(xù)變壓器絕緣狀態(tài)評(píng)估提供重要依據(jù)，同時(shí)為準(zhǔn)確辨識(shí)變壓器等效電路參數(shù)提供新方法。