申玉鳳

(山東省東阿縣實(shí)驗(yàn)高中 252200)

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中比較重要的一種思想方法，它主要是通過(guò)數(shù)和形相對(duì)應(yīng)的方法幫助學(xué)生們?cè)谧鲱}的過(guò)程當(dāng)中將抽象的題目變得更加直觀，幫助學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中更好地去解決有關(guān)的問(wèn)題，在高中生物學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，常常也會(huì)應(yīng)用樹(shù)形結(jié)合的方法去解決一些生物問(wèn)題，這能夠幫助學(xué)生將生物當(dāng)中較為抽象的問(wèn)題變得更加直觀.因此，對(duì)于高中生物的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，有著非常重要的作用和意義.

1 數(shù)形結(jié)合思想在高中生物中應(yīng)用的意義

1.1 提高解題的趣味性

與初中階段的生物學(xué)習(xí)相比較來(lái)說(shuō)，高中的生物難度會(huì)更大一些、更加復(fù)雜，所涉及的知識(shí)內(nèi)容會(huì)更加的多元化，這一點(diǎn)體現(xiàn)在高中階段生物問(wèn)題的設(shè)置方面.這在一定程度上使得題目的難度不斷的增加，同時(shí)還削弱了解題過(guò)程當(dāng)中的趣味性,這會(huì)使學(xué)生對(duì)生物解題興趣的不斷缺失，但是如果在解題的過(guò)程當(dāng)中能夠充分的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想就能夠?qū)?wèn)題當(dāng)中復(fù)雜的、數(shù)字化、抽象化的內(nèi)容進(jìn)行圖像化的處理，在一定程度上能夠有效地提高解題的趣味性，有利于學(xué)生們對(duì)生物產(chǎn)生濃厚的興趣.

1.2 抽象化問(wèn)題的理解

高中階段是由初級(jí)教育向高等教育轉(zhuǎn)化的一個(gè)過(guò)渡階段，學(xué)校的課程內(nèi)容凸顯了其復(fù)雜性和豐富性的特點(diǎn)，而生物作為高中教學(xué)過(guò)程當(dāng)中較為重要的一門課程，也在很大程度上體現(xiàn)出了這兩種特點(diǎn)，這兩種特點(diǎn)在一定程度上對(duì)于學(xué)生們解題的能力也會(huì)有更高的要求，這一方面正是數(shù)形結(jié)合思想在生物解題中應(yīng)用價(jià)值最好的體現(xiàn).生物在學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中有大量的數(shù)學(xué)表達(dá)方式，這些內(nèi)容一般情況下也是很抽象的，它不利于對(duì)問(wèn)題內(nèi)容的理解，而運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想能夠在一定程度上幫助學(xué)生將抽象化的問(wèn)題變得更加的具體化，也能夠幫助學(xué)生更好地去理解相應(yīng)的問(wèn)題.

2 高中生生物學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

現(xiàn)今高中生學(xué)習(xí)生物的最大問(wèn)題在于缺乏自主創(chuàng)新能力.學(xué)生往往只能依照課上所學(xué)例題模式來(lái)照貓畫虎地解決相關(guān)問(wèn)題，卻不具備在生活中發(fā)現(xiàn)生物、自主歸納總結(jié)生物規(guī)律的能力.總體來(lái)看，高中生對(duì)生物學(xué)習(xí)的興趣不濃，生物學(xué)習(xí)效率偏低.

2.1 實(shí)踐能力較差

由于大多數(shù)高中生學(xué)習(xí)生物只是為了取得較好的考試成績(jī)進(jìn)而升入重點(diǎn)大學(xué)，因此，許多學(xué)生在生物知識(shí)的應(yīng)用方面的能力偏弱.有時(shí)接觸到一些有關(guān)現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景的生物題目，高中生很難完全讀懂題目的意思，因而也就沒(méi)有解題思路.許多生物教師只知道圍繞考試組織教學(xué)，很少對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐能力和應(yīng)用意識(shí)方面的培養(yǎng)，這樣一來(lái)，缺乏的社會(huì)知識(shí)和實(shí)踐能力成為了阻擋高中生生物綜合能力提高的最大障礙.生物教師在平日的教學(xué)過(guò)程中，一定要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生提高生物綜合能力.

2.2 高中生無(wú)法做到理論知識(shí)與生物實(shí)踐的完美結(jié)合

在面對(duì)某些較為復(fù)雜抽象的生物問(wèn)題時(shí)，高中生往往很難做到把抽象化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題來(lái)進(jìn)行解決，他們?nèi)鄙俎D(zhuǎn)化矛盾的思維.久而久之，學(xué)生容易把抽象的生物問(wèn)題當(dāng)作不可戰(zhàn)勝的難題，在心理層面會(huì)對(duì)此類題目產(chǎn)生恐懼的心理.由于缺少及時(shí)指導(dǎo)，許多高中生學(xué)習(xí)生物的興趣逐漸下降.教師如果采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，可以讓學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)抽象的生物規(guī)律，進(jìn)而將矛盾轉(zhuǎn)化一下，降低問(wèn)題難度，促進(jìn)問(wèn)題的有效解決.

3 數(shù)形結(jié)合思想在高中生物解題中的應(yīng)用策略

3.1 細(xì)胞分裂問(wèn)題的解決

細(xì)胞分裂的問(wèn)題是高中生中非常重要的基礎(chǔ)知識(shí)，這一知識(shí)點(diǎn)考試出現(xiàn)的頻率非常高.細(xì)胞分裂本來(lái)是一個(gè)非常抽象的表述過(guò)程，由于不能夠直接用肉眼看到.因此從感知的角度來(lái)說(shuō)，這一過(guò)程是很難通過(guò)直觀的觀察來(lái)進(jìn)行的.此時(shí)，借助圖形夠有效地解決這些問(wèn)題.

例1圖3Ⅰ表示某哺乳動(dòng)物(體細(xì)胞染色體數(shù)目為2n)的一個(gè)器官的細(xì)胞圖像,圖2表示細(xì)胞分裂過(guò)程中核DNA含量變化曲線示意圖.請(qǐng)據(jù)圖回答:

(1) 圖2中的____區(qū)段分別對(duì)應(yīng)圖1中Ⅰ、Ⅲ細(xì)胞

圖1

圖2

答案(1)i、Ⅰ

解析(1)圖1中Ⅰ細(xì)胞處于減數(shù)第一次分裂后期,此時(shí)細(xì)胞中染色體數(shù)目為2n,一條染色體上有兩個(gè)DNA分子，細(xì)胞中核DNA的數(shù)目為4n，對(duì)應(yīng)圖2中的i階段;Ⅲ細(xì)胞處于減數(shù)第二次分裂后期, 此時(shí)細(xì)胞中染色體數(shù)目為2n,一條染色體上有1個(gè)DNA分子，細(xì)胞中核DNA的數(shù)目為2n，對(duì)應(yīng)圖2中的l階段.

3.2 堿基互補(bǔ)配對(duì)問(wèn)題的解決

在堿基互補(bǔ)配對(duì)問(wèn)題的解決方面，教師一般會(huì)給出兩點(diǎn)常規(guī)的方法總結(jié)，雖然能夠非常有效地表現(xiàn)出在這一知識(shí)點(diǎn)當(dāng)中的關(guān)系，但是相對(duì)來(lái)說(shuō)比較抽象.學(xué)生理解的比較片面，無(wú)法深入理解，因此可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解決.例如例2題中所述，可以運(yùn)用一些數(shù)形結(jié)合的方法將這兩者的圖畫出來(lái)，根據(jù)堿基配對(duì)的規(guī)律就能夠進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算，最終就能夠得到相應(yīng)的答案.

例2從某生物組織中提取DNA進(jìn)行分析，其四種堿基數(shù)的比例是G和C之和占全部堿基數(shù)的46%，又知該DNA的一條鏈(H鏈)所含的堿基中28%是A，則與H鏈相對(duì)應(yīng)的另一條鏈中A占該鏈全部堿基數(shù)的( ).

A．26% B．24% C．14% D．11%

解析這類題目最好先畫出兩條直線表示DNA分子的兩條鏈(如圖3所示)，并在直線上標(biāo)出題目中已給出堿基的含量，這樣較為直觀，更易看出堿基之間的關(guān)系.由雙鏈DNA分子G+C=46%，可知在每條單鏈中，G+C也為46%，則A+T=54%，已知H鏈中A為28%，則 T=54%-28%=26%，再根據(jù)堿基互補(bǔ)配對(duì)原則其互補(bǔ)鏈中A為26%.

圖3

3.3 DNA半保留復(fù)制問(wèn)題

例3若DNA在復(fù)制過(guò)程中，α鏈上的一個(gè)堿基發(fā)生改變，由A→T，該DNA分子經(jīng)3次復(fù)制后所產(chǎn)生的異常DNA分子所占的比例為_(kāi)___.

解析解答DNA復(fù)制問(wèn)題時(shí)，應(yīng)先畫DNA分子復(fù)制流程示意圖，據(jù)本題可畫出如圖4所示的流程.

圖4

分析可知當(dāng)一條鏈上的一個(gè)堿基發(fā)生改變后，以這條鏈為模板復(fù)制成的DNA分子均異常，以另一條鏈為模板復(fù)制成的DNA分子均正常，故后代異常DNA分子所占比例為1/2.

這種類型的問(wèn)題在DNA的復(fù)制部分是比較常見(jiàn)的問(wèn)題，可以根據(jù)題意畫出這一DNA的雙鏈復(fù)制過(guò)程圖，再進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析就能夠容易得得出答案.

3.4 種群的數(shù)量變化問(wèn)題

對(duì)于種群數(shù)量變化這一類型的題，其實(shí)我們?cè)诮忸}的過(guò)程當(dāng)中可以構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.

例4圖5是某種群數(shù)量的變化圖.分析圖中曲線該種群數(shù)量在這30年間的增長(zhǎng)____(填“符合”或“不符合”)“S”型曲線;該種群密度從第____年開(kāi)始達(dá)到最低.

圖5

解析根據(jù)圖中的信息所知，λ代表的是當(dāng)年種群數(shù)量與一年前的種群數(shù)量之比.只要λ大于1種群數(shù)量就是增長(zhǎng)的，λ小于1時(shí)候種群數(shù)量是減少的，就該種群的數(shù)量在第1-第9之前都是在增加的，第10到第19年是減少的，第20年到第30年之間是不變的.很明顯不符合“S”型曲線，第20年的時(shí)候，λ等于1代表第19年和第20年的種群數(shù)量是一樣的.

在對(duì)這一題目的求解過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生往往會(huì)非常的混亂，其實(shí)這個(gè)題目如果能夠抽離本質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想，便能夠得出相應(yīng)的答案.

綜上所述，數(shù)形結(jié)合的思想在高中生物學(xué)習(xí)階段是一種較為常用的解題方法，如果學(xué)生們想要對(duì)這些方法進(jìn)行融會(huì)貫通，靈活運(yùn)用還需要他們?nèi)粘５姆e累，對(duì)做過(guò)的生物類型題目，及時(shí)歸納和把握.只有這樣才能夠合理的利用這種數(shù)形結(jié)合的方法，讓復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，困難的問(wèn)題變得更加靈活.在數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的過(guò)程當(dāng)中最難的就是數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換，能否讓學(xué)生們成為一種固定的自動(dòng)習(xí)慣，當(dāng)然，如果想要達(dá)到以上目的，就必須要在做題的過(guò)程當(dāng)中不斷的積累和總結(jié).