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        含水合物粉細砂的三軸試驗及模擬?

        2022-02-24 04:17:18趙志超朱志鵬周鳴亮
        關(guān)鍵詞:粉細砂水合物飽和度

        趙志超, 朱志鵬, 王 棟??, 周鳴亮

        (1. 中國海洋大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院, 山東 青島 266100; 2. 同濟大學(xué)土木工程學(xué)院,上海 200092)

        1 引言

        天然氣水合物是在高壓、低溫的條件下由甲烷和水形成的似冰狀固體,廣泛分布于海底沉積層,儲量豐富,被視為極具開發(fā)前景的一種清潔能源[1]。溫度增高或壓力降低引起水合物分解,進而導(dǎo)致水合物儲層抗剪強度降低,可能誘發(fā)地層變形和海底滑坡等地質(zhì)災(zāi)害[2]。因此,必須研究含天然氣水合物沉積物的變形和強度特性,保障水合物的安全與高效開采[3]。

        為掌握天然氣水合物儲層的力學(xué)特性,國內(nèi)外常在高壓低溫三軸內(nèi)人工制備試樣,進行剪切試驗,定量探索了圍壓、孔隙比、水合物飽和度和溫度等關(guān)鍵因素的影響[4-6]。對于含水合物砂,已開展的大多是三軸排水試驗,不排水試驗數(shù)量很少。基于三軸試驗結(jié)果,通過應(yīng)用或改進傳統(tǒng)的土力學(xué)本構(gòu)模型,能夠描述含水合物土的力學(xué)性質(zhì)。早期多假定含水合物砂為摩爾-庫侖材料[7-9],提出了黏聚力、剪脹角和彈性模量與水合物飽和度之間的關(guān)系,但這類模型不能反映含水合物土的非線性彈性與應(yīng)變軟化行為。

        圖1 MHCS模型的屈服面

        (1)

        MHCS模型理論完善,用于數(shù)值模擬時收斂性好,因而受到國內(nèi)外的廣泛重視[12-14],但近年的應(yīng)用表明該模型存在若干不足之處,例如:(1)采用臨界狀態(tài)土力學(xué)框架,等向壓縮半對數(shù)坐標(biāo)系內(nèi)壓縮曲線只能為直線。(2)多個模型參數(shù)缺乏物理意義,只能擬合試驗曲線確定。(3)以往MHCS模型主要用于含水合物的黏性土,不清楚是否可以用于廣泛分布的含水合物粉細砂。

        本文在粉細砂中合成天然氣水合物,在我們以往三軸排水試驗[15]基礎(chǔ)上,開展一系列不排水三軸試驗與等向壓縮試驗,分析不同水合物飽和度和圍壓條件下試樣的強度與超靜孔壓發(fā)展。采用MHCS模型模擬含水合物粉細砂的排水和不排水三軸試驗,考察MHCS模型對含水合物粉細砂的適用性。通過變動參數(shù)模擬,調(diào)查影響MHCS模型表現(xiàn)的關(guān)鍵本構(gòu)參數(shù),為模型的推廣應(yīng)用提供支撐。

        2 試驗材料與方案

        2.1 試驗材料

        試驗所用粉細砂來自福建建材標(biāo)準(zhǔn)砂,篩除直徑大于0.5 mm的顆粒,級配曲線如圖2所示。所用粉細砂的比重為2.65,最小孔隙比emin= 0.533,最大孔隙比emax= 0.935,制樣所用的甲烷氣體純度為99.99%。甲烷水合物試樣的制備與剪切均在中國海洋大學(xué)的高壓低溫水合物三軸儀[15]內(nèi)完成。

        圖2 級配曲線

        2.2 試驗方案

        MHCS模型需要標(biāo)定不含水合物的粉細砂的壓縮特性。在三軸儀內(nèi)制備初始孔隙比e0= 0.74的砂樣,逐級加壓,等向壓縮。當(dāng)有效圍壓增加至5和11 MPa時分別卸載至1 MPa,然后再壓縮,獲得卸載回彈曲線。

        與氣飽和制備的含水合物土相比,水飽和試樣更接近深海水合物儲層的賦存環(huán)境,并可以消除孔隙介質(zhì)中游離的甲烷氣對試樣強度和孔壓的影響[16],因此按照文獻[15]的步驟采用水飽和法制備含水合物試樣。文獻[15]同時發(fā)表了含水合物粉細砂的排水三軸試驗結(jié)果,為進一步探討MHCS模型的適用性,這里進行6個不排水三軸試驗,剪切速率為0.5 %/min[15],具體方案見表1。固結(jié)完成后土的孔隙比在0.65~0.67之間,即相對密實度約為68%。水合物飽和度Sh約為0、20%、40%,Sh指水合物體積與試樣孔隙體積之比。

        表1 不排水三軸試驗方案

        3 等向壓縮與不排水三軸試驗結(jié)果

        純粉細砂的等向壓縮試驗結(jié)果如圖3所示,在e-logp′坐標(biāo)系內(nèi)壓縮曲線的斜率為壓縮系數(shù)λ。應(yīng)力水平較低時,λ隨應(yīng)力水平的增加而增加,當(dāng)應(yīng)力水平達到3 MPa后λ接近定值。兩次卸載得到的回彈線基本為平行的直線,直線斜率為回彈系數(shù)κ。

        圖3 純砂的壓縮回彈曲線

        圍壓1和3 MPa時不同飽和度試樣的不排水三軸結(jié)果如圖4所示。圖4(a)給出了偏應(yīng)力q與軸向應(yīng)變εa之間的關(guān)系:(1)對于不含水合物的純砂試樣,剪切過程一直表現(xiàn)為應(yīng)變硬化,q-εa曲線無明顯峰值點。(2)隨著飽和度的增大,試樣開始出現(xiàn)峰值偏應(yīng)力,且飽和度越大,峰值偏應(yīng)力對應(yīng)的軸向應(yīng)變越小。(3)對于飽和度接近的試樣,當(dāng)圍壓由1 MPa增大到3 MPa時,偏應(yīng)力顯著增大,例如飽和度約40%試樣的峰值偏應(yīng)力增加了約60%。圖4(b)展示了超靜孔壓uw的發(fā)展過程,所有試樣的超靜孔壓均先增大后減小,圍壓越高超靜孔壓的峰值越大。對于飽和度約20%的試樣,圍壓3 MPa時超靜孔壓峰值達到了0.61 MPa,而圍壓1 MPa時僅為0.15 MPa。

        圖4 不排水三軸試驗結(jié)果

        圖5為圍壓1和3 MPa時不同飽和度試樣的有效應(yīng)力路徑。如果按照傳統(tǒng)的摩爾-庫侖模型理解試驗強度:(1)對于純砂試樣,土顆粒之間沒有黏聚力,量測的有效內(nèi)摩擦角φ′=31°。(2)對于飽和度約為20%的試樣,水合物的存在對有效內(nèi)摩擦角基本沒有影響,但由于水合物的膠結(jié)作用,使得黏聚力增大到0.05 MPa。(3)當(dāng)飽和度達到40%左右,水合物的膠結(jié)和填充作用同時變得顯著,提高了顆粒之間的膠結(jié)和咬合強度[16],試樣的黏聚力增大至0.17 MPa,有效內(nèi)摩擦角增到32.7°。因此,當(dāng)達到臨界狀態(tài)時,水合物飽和度提高使得黏聚力增大,對有效內(nèi)摩擦角的影響不明顯。如前所述,摩爾-庫侖模型不具備描述圖4和5復(fù)雜應(yīng)力路徑的能力,以下將利用MHCS模型再現(xiàn)水合物含量、圍壓水平和排水條件改變時試樣的響應(yīng)。

        圖5 不排水三軸的有效應(yīng)力路徑

        4 本構(gòu)模型驗證與分析

        4.1 模型參數(shù)標(biāo)定

        4.2 模型驗證

        利用表2標(biāo)定的參數(shù)分別模擬排水和不排水三軸試驗,驗證MHCS模型的合理性。

        表2 模型參數(shù)

        排水條件下MHCS模型的預(yù)測與試驗對比見圖6。總體上來說,模型可以很好反映含水合物粉細砂的偏應(yīng)力隨軸向應(yīng)變的變化,如圖6(a)和(c)所示。對于圍壓1 MPa條件下Sh=39%的試樣,預(yù)測的峰值偏應(yīng)力與試驗接近,但試驗得到的峰后偏應(yīng)力迅速減小到穩(wěn)態(tài)值約為3 MPa,而預(yù)測的峰后段曲線更平緩。原因可能是試驗中土體內(nèi)部很快形成了剪切帶,而MHCS模型很難準(zhǔn)確捕捉剪切帶出現(xiàn)后的土體行為。隨著Sh的增大,水合物對土顆粒的膠結(jié)作用和填充作用越明顯,初始剛度和峰值偏應(yīng)力越大,峰值偏應(yīng)力后的應(yīng)變軟化現(xiàn)象也越顯著。

        圖6 排水條件下模型預(yù)測與試驗結(jié)果對比

        如圖6(b)和(d)所示,MHCS模型對于體應(yīng)變的預(yù)測精度偏低,現(xiàn)有的大多數(shù)土體本構(gòu)模型也有類似局限性。從圖中可以看出,隨著Sh的增大,含水合物土的剪脹現(xiàn)象更加明顯。這主要是由于水合物的填充作用隨Sh的提高而增強,使得含水合物土變得更加密實,顆粒間的咬合作用大,剪脹增強。

        圖7是不排水條件下MHCS模型的預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果對比。圍壓3 MPa時預(yù)測的偏應(yīng)力和超靜孔壓uw與試驗結(jié)果接近,而圍壓1 MPa時的預(yù)測與試驗曲線偏差相對較大。原因可能在于參數(shù)λ和m離散程度較大,根據(jù)多個圍壓水平綜合確定的取值在圍壓1 MPa時不理想,以下將進行變動參數(shù)研究,驗證這一解釋的合理性。

        圖7 不排水條件下模型預(yù)測與試驗結(jié)果的對比

        5 關(guān)鍵模型參數(shù)討論

        通過比較三軸試驗與MHCS模型的預(yù)測,我們發(fā)現(xiàn)σ3=1 MPa時二者的偏差較大,這可能是由于參數(shù)λ和m取值的影響,因此,針對圍壓1 MPa、飽和度為40%的試驗,進行變動參數(shù)分析。

        如圖3所示,低應(yīng)力水平下砂土的壓縮系數(shù)λ小于高應(yīng)力水平的對應(yīng)值,但基于修正劍橋模型的MHCS模型只能規(guī)定固定的λ值。根據(jù)圖3,前述λ=0.073對應(yīng)的應(yīng)力水平為5~9 MPa;當(dāng)應(yīng)力水平降低到2~5 MPa時,壓縮曲線的斜率為λ=0.032。故分別取λ=0.03、0.05和0.073,其余參數(shù)保持不變,模擬排水和不排水三軸試驗。排水三軸的預(yù)測結(jié)果如圖8(a)所示,λ值越小,峰值偏應(yīng)力越小,峰后偏應(yīng)力隨軸向應(yīng)變降低的速率越快,與圖6(a)中Sh=39%的試驗曲線越接近。由圖8(b)中不排水三軸的預(yù)測結(jié)果可以看出,λ取值越小,峰值偏應(yīng)力和穩(wěn)態(tài)偏應(yīng)力都相應(yīng)減小,這也與圖7(a)中Sh=40.6%的試驗曲線更加接近。目前MHCS模型中λ只能取固定值,更合理的方案是構(gòu)建λ與應(yīng)力水平之間的關(guān)系。

        圖8 參數(shù)λ不同取值的預(yù)測結(jié)果

        參數(shù)m表征水合物賦存形態(tài)的變量,控制了峰后偏應(yīng)力降低速率。為分析m對強度的影響,m分別取為1、5和10,其余參數(shù)保持不變,得到圖9所示結(jié)果。圖9中排水和不排水三軸的預(yù)測結(jié)果都表明,當(dāng)軸向應(yīng)變小于2%時,m對偏應(yīng)力基本沒有影響;當(dāng)軸向應(yīng)變達到約2%后,m越大,峰值偏應(yīng)力越小,且峰值出現(xiàn)的時間越早,峰后軟化越顯著,穩(wěn)態(tài)偏應(yīng)力也越小。因此,對于含水合物的排水和不排水三軸試驗,在圍壓1 MPa時,增大m值,MHCS模型的預(yù)測與試驗曲線更接近。但由于含水合物粉細砂中同時存在膠結(jié)和填充兩種形態(tài),所以取值帶有不確定性。

        圖9 參數(shù)m不同取值的預(yù)測結(jié)果

        6 結(jié)論

        (1)采用水飽和法制備含天然氣水合物粉細砂試樣,對不同飽和度試樣在不同圍壓下進行了一系列不排水三軸試驗。試驗結(jié)果表明,峰值偏應(yīng)力隨圍壓和水合物飽和度增大,高飽和度試樣應(yīng)變軟化現(xiàn)象更明顯。

        (2)天然氣水合物臨界狀態(tài)(MHCS)模型預(yù)測與試驗數(shù)據(jù)的對比分析表明,該模型可以同時模擬含水合物粉細砂的排水和不排水的三軸試驗,能較合理反映不同試驗組合條件下偏應(yīng)力隨軸向應(yīng)變的演化,但對體應(yīng)變或超靜孔壓的預(yù)測偏差較大,仍需進一步改進。

        (3)MHCS模型中關(guān)鍵參數(shù)λ和m的取值導(dǎo)致偏應(yīng)力峰后軟化行為的預(yù)測呈現(xiàn)一定程度的不確定性,這也是MHCS模型可能的改進目標(biāo)。

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