肖夢君

(華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450046)

灌區(qū)是糧食安全的重要保障和現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展的主要基地[1]。然而，我國大部分灌區(qū)都面臨水資源緊張的問題。隨著人口的增長和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，缺水問題越來越突出[2]。如何提高灌區(qū)用水效率、確保農(nóng)業(yè)水資源的可持續(xù)利用，是灌區(qū)管理部門極為關(guān)注的問題[3]。

配水過程中的渠道滲漏和大量的無效棄水是造成灌區(qū)用水效率低的主要原因[4]。為了解決這些問題，國內(nèi)外大量學(xué)者對渠系優(yōu)化配水技術(shù)做了大量研究。宋松柏等[5]通過改進(jìn)傳統(tǒng)的渠道運(yùn)行方式，減少了閘門開啟次數(shù)和無效棄水。Mohammad等[6]以下級渠道的需水量和配水量差異最小為目標(biāo)，利用模擬退火技術(shù)得到了優(yōu)化配水方案。褚宏業(yè)等[7]建立了流量差和渠道日滲漏量最小的渠系多目標(biāo)配水模型，并以多種方法求解，證明了粒子群算法求解該模型的優(yōu)越性。

然而，現(xiàn)有的模型大多是以中長期的需水預(yù)測結(jié)果作為配水目標(biāo)，由于作物需水量易受天氣、土壤條件等的影響，中長期預(yù)測結(jié)果往往與作物實(shí)時需水誤差較大，造成過度灌溉或灌水量不足，導(dǎo)致作物減產(chǎn)。為了解決以上問題，本文建立了以作物實(shí)時需水為基礎(chǔ)的渠系優(yōu)化配水模型，同時提出求解該模型的有效方法，并應(yīng)用于實(shí)際灌區(qū)。

1 建立模型

灌區(qū)需水量是進(jìn)行灌溉用水決策、水量分配最基本的內(nèi)容之一。在灌區(qū)需水量預(yù)測的基礎(chǔ)上，結(jié)合降水等其它補(bǔ)給因素，才能進(jìn)行灌區(qū)水資源的合理優(yōu)化調(diào)度。灌區(qū)需水量主要是根據(jù)灌區(qū)內(nèi)各種作物的需水量進(jìn)行計算。對于旱作作物，通過水量平衡原理建立田間土壤水分的逐時段遞推模擬模型，可以準(zhǔn)確地預(yù)報土壤水分變化，公式：

Wi=Wi-1+P0i-ETi+Mi

(1)

在進(jìn)行計算時，灌區(qū)實(shí)時土壤含水量Wi利用灌區(qū)實(shí)測土壤含水量的實(shí)時數(shù)據(jù)得到；有效降雨量P0i由該時段的實(shí)際降雨量減去由于地面徑流而損失的水量得到[15]。作物實(shí)時需水量ETi計算公式：

ETi=ET0i·Kci·Kwi

(2)

作物參考需水量ET0i由修正的彭曼公式計算得到，其中作物系數(shù)Kci、土壤修正系數(shù)Kwi采用馬建琴等提出的逐日逼近法進(jìn)行修正[8]。

當(dāng)土壤含水率接近作物所處生育期最低允許含水率時，做出灌溉決策，并確定灌水量。凈灌水量Wk計算公式：

Wk=1000nH(θ1-θ0)θmax

(3)

式中，θ0、θmax為土壤初始含水率和田間持水率；H為濕潤層深度，m；n為濕潤層內(nèi)土壤孔隙率。

對于某一子灌區(qū)，通過各下級渠道控制區(qū)域內(nèi)各作物種植面積及灌水量可得到該區(qū)域的毛灌溉需水量：

(4)

式中，Wj為下級渠道j灌溉區(qū)域的毛灌溉需水量，m3；Sk為作物k的種植面積，hm2；η水為該灌區(qū)灌溉水利用系數(shù)。

為了提高灌區(qū)渠系水利用效率、減少無效棄水，本研究以N條下級渠道渠首配水流量Qj和配水開始時間t1j、結(jié)束時間t2j為決策變量，以配水結(jié)束后下級子灌區(qū)缺水量Ws和兩級渠道輸水水量損失均為最小Wl為目標(biāo)建立多目標(biāo)渠系優(yōu)化模型。

目標(biāo)函數(shù)：

(5)

minWl=min(Wu+Wd)

(6)

式中，Wj為第j條下級渠道的需水量，m3；Wu、Wd分別為上、下級渠道輸水水量損失，m3。

渠道輸水流量損失計算公式：

W=0.01βAQ1-mLΔt

(7)

式中，Q為輸水流量，m3·s-1；L為渠道長度，km；A、m、β分別為渠道的渠床土壤透水系數(shù)、指數(shù)和滲漏水量折減系數(shù)。

約束條件如下。

渠道輸水能力約束。各級渠道配水流量應(yīng)符合渠道實(shí)際運(yùn)行情況：

JQs≤Qj≤αQs

(8)

式中，Qs為渠道設(shè)計流量，m3·s-1；J為最小流量折減系數(shù)；α為加大流量系數(shù)。

水量約束。渠首引水量不得超過來水量W0；每條下級渠道的配水量不得超過該下級渠道的需水量Mj：

(9)

(10)

時間約束。每條下級渠道的配水時間不得超過總時間，且配水結(jié)束時間必須不小于開始時間：

0≤t1j≤t2j≤T

(11)

非負(fù)約束。各下級渠道渠首流量不小于0：

(12)

2 模型求解方法

模擬退火算法(SA)是一種基于對材料的系統(tǒng)加熱和冷卻以及具有最小能量的晶體形成的數(shù)學(xué)模擬的元啟發(fā)式智能搜索方法[9]。SA能夠使用接受搜索結(jié)果的概率函數(shù)擺脫局部最優(yōu)，并保證找到全局最優(yōu)。相較于其它優(yōu)化算法該方法在決策變量、約束函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)的數(shù)量方面沒有限制，適用于求解上述模型。SA算法步驟如下：(1)確定每條下級渠道需水量；(2)確定初始的和最終的溫度控制參數(shù)；(3)隨機(jī)產(chǎn)生初始可行解，并計算出相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)；(4)隨機(jī)選擇上一個解附近的下一個可行解，并計算其相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)；(5)如果后一個目標(biāo)函數(shù)小于前一個，則新解的概率為100%接受，否則接受概率<100%；(6)重復(fù)步驟(3)～(5)，直到滿足每個步驟的溫度平衡標(biāo)準(zhǔn)；(7)重復(fù)步驟(3)～(6)，直到滿足終止標(biāo)準(zhǔn)并找到最優(yōu)解。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 研究區(qū)域概況

本文以河南省濮陽市西部渠村灌區(qū)下的二級渠系安寨干渠及其下級渠道為研究對象。渠村灌區(qū)灌溉面積12.87萬hm2，灌溉水利用系數(shù)為0.576，排灌渠系輸水能力最高為68m3·s-1，每年輸水量增加4700萬m3，節(jié)水7800萬m3。其中，安寨干渠渠長7.73km，設(shè)計流量5.19m3·s-1，下設(shè)7條支渠，控灌面積5201hm2。據(jù)渠村灌區(qū)2014—2015年春灌資料可知，安寨干渠及其下級渠道控制區(qū)域春季主要作物為冬小麥，灌溉用水主要為引黃水，該次灌溉安寨干渠渠首引水量200萬m3，配水方式采用干渠續(xù)灌、支渠輪灌，灌溉天數(shù)設(shè)計為7d。且各支渠渠首均有閘門控制，可靈活控制灌溉順序[10]。

圖1 安寨干渠及下級渠道分布示意圖

3.2 結(jié)果與分析

根據(jù)2014—2015年研究區(qū)域內(nèi)氣象和土壤的實(shí)測數(shù)據(jù)，得到冬小麥全生育期日作物需水量，如圖2所示?？梢钥闯?，冬小麥全生育期總需水量為552mm，在越冬-返青期(99～129d)處于低需水期，在拔節(jié)-成熟期(176～239d)處于高需水期。

圖2 冬小麥生育期內(nèi)日需水量

本文將每條下級渠道配水開始、結(jié)束時間、下級渠道渠首流量設(shè)置為決策變量，利用模擬退火算法求解該渠系優(yōu)化配水模型。優(yōu)化配水結(jié)果如表1所示。

表1 下級渠道優(yōu)化配水過程

由圖3可知，整個供水時段中，下級渠道最大流量為2.54m3·s-1，最小流量為1.6m3·s-1，優(yōu)化流量均處于設(shè)計流量的0.6～1.2倍范圍內(nèi)。其中渠道4流量幾乎等于渠道設(shè)計流量。說明了渠道輸水過程水流相對平穩(wěn)，不沖不淤，可以達(dá)到渠道運(yùn)行的最佳狀態(tài)。

圖3 下級渠道配水流量

由圖4可知，優(yōu)化后上級渠道配水流量滿足配水過程中流量限制。在整個配水過程中，最大流量5.12m3·s-1、最小流量2.54m3·s-1，且多個時段流量接近設(shè)計流量5.19m3·s-1，實(shí)現(xiàn)了大流量配水。

圖4 上級渠道配水流量隨配水時間變化

計算得到優(yōu)化后渠系配水損失量占總配水量12.8%，遠(yuǎn)小于灌區(qū)往年19.6%的損水率，與這說明渠系配水可以通過制作灌溉預(yù)報確定灌水定額、調(diào)整渠道配水流量和配水時間的方式，減少渠系滲透損失，提高渠系水利用效率。7條下級渠道灌溉子區(qū)缺水率最高為12.8%、最低為0.8%，均在合理范圍內(nèi)，體現(xiàn)出該配水模型的公平性。

4 結(jié)論

本研究兼顧作物實(shí)時需水和灌區(qū)渠系實(shí)際運(yùn)行情況，建立多目標(biāo)渠系配水模型，并在渠村灌區(qū)二級渠系配水過程中開展實(shí)例研究，得到較為合理的配水方案。該方案可基本滿足作物實(shí)時需水要求，渠道配水流量均勻，配水時間合理。與灌區(qū)配水計劃相比，配水時間減少了1.2d，總配水量減少了8.3%，渠系損水量減少了6.84%。因此，該模型能在滿足灌溉渠系運(yùn)行的實(shí)際條件下，對配水過程進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)高效配水。