任文斌，付曉強，俞 縉

(1.中鐵十二局集團第四工程有限公司，西安 710000；2.三明學(xué)院建筑工程學(xué)院，福建 三明 365004;3.華僑大學(xué)福建省隧道與城市地下空間工程技術(shù)研究中心，福建 廈門 361021)

隨著城市化進程的加快和現(xiàn)代交通的發(fā)展，城市居民對出行便利性的要求越來越高，城市公路隧道建設(shè)日新月異。城市環(huán)境復(fù)雜性高，施工控制標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格，鉆爆法掘進過程中產(chǎn)生的沖擊、振動等次生災(zāi)害對周圍建(構(gòu))筑物的影響不容忽視。爆破振動監(jiān)測作為爆破效果評估最為有效的手段之一，其監(jiān)測信號的特征提取對指導(dǎo)高效安全施工具有積極的現(xiàn)實意義[1-2]。

針對于此，國內(nèi)外科研院所和工程技術(shù)人員對復(fù)雜環(huán)境下隧道掘進采集數(shù)據(jù)開展了大量的研究，取得了豐碩的成果。如付曉強等[3]對青島地鐵3#線爆破監(jiān)測信號中包含的趨勢項等干擾成分進行了消除，提取得到了反映爆破特征的真實信號，有效地避免了信號“端點零漂”現(xiàn)象對信號特征的影響。汪平等[4]采用HHT方法對京張高鐵地下車站開挖爆破信號進行了深入分析，得到了爆破主振頻率范圍，為構(gòu)筑物保護提出了針對性的控爆措施。韋嘯等[5]以烏魯木齊軌道交通1#線掘進為背景，通過不同信號分解方法最終獲得了可靠的信號波形，通過信號瞬時能量波動分析，科學(xué)把握了隧道掘進振動效應(yīng)變化規(guī)律。上述及相關(guān)文獻均為本文提供了極具價值的借鑒，然而受工程復(fù)雜性和測試條件的限制，隧道爆破信號特征提取仍面臨諸多挑戰(zhàn)，如信號分析精度差，求解效率低等關(guān)鍵性難題。

傳統(tǒng)的信號分析方法在實現(xiàn)信號特征解析的同時，也存在一定的局限性。如王海龍等[6]通過隧道信號分析實踐發(fā)現(xiàn)，小波分析方法中小波基的選取對于分析結(jié)果至關(guān)重要，同時，最優(yōu)小波基的選取對分析人員的經(jīng)驗性要求較高，對分析者的先驗水平依賴較大。郭云龍等[7]采用HHT方法對隧道爆破信號進行分析，證實了該方法的優(yōu)良特性，也指出了其主要缺陷是信號分解過程中易出現(xiàn)模態(tài)混疊和端點效應(yīng)，一定程度上影響了信號解析精度。吳義文等[8]通過經(jīng)驗小波變換對礦山微震信號和爆破振動信號進行了識別，收到了良好的效果，驗證了該分析方法的高效性和優(yōu)良解析能力。本文以廈門海滄疏港通道大跨度隧道鉆爆法施工為背景，通過對隧道爆破信號進行有效監(jiān)測和開展精細(xì)化特征提取，獲得了隧道爆破時頻能量變化特征，并對雷管實際起爆時刻進行了識別，為同類工程爆破信號分析及安全高效掘進提供了一定的理論參考。

1 算法基本理論

1.1 經(jīng)驗小波變換

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和小波變換(Wavelet Transform,WT)均為經(jīng)典的時頻變換方法[9]。而經(jīng)驗小波變換(Empirical Wavelet Transform,EWT)是法國學(xué)者Gilles結(jié)合上述EMD分解的自適應(yīng)性和WT分析理論而提出的，其根據(jù)信號的傅里葉頻譜特征，自適應(yīng)地選取小波濾波器組對目標(biāo)信號的模態(tài)分量進行提取。

對于任意給定信號，其歸一化的傅里葉特征頻率區(qū)間為[0,2π]。根據(jù)香農(nóng)采樣定理，將傅里葉支撐頻率[0,π]分成N個連續(xù)分段Λn=[ωn-1,ωn]，ωn為各分段邊界，則：

(1)

以每個ωn為中心，取寬度Tn=2τn作為過渡段，如圖1所示。

圖1 經(jīng)驗小波分解特征頻率區(qū)間Fig.1 The characteristic frequency interval of empirical wavelet decomposition

(2)

(3)

式中：β為ω的函數(shù)，其常用表達式為[12]

β(ω)=ω4(35-84ω+70ω2-20ω3)

(4)

參數(shù)γ須同時滿足以下兩項條件[13]：

(5)

經(jīng)驗小波變換定義為各頻率分段對應(yīng)的帶通濾波器，其關(guān)鍵是如何根據(jù)實際應(yīng)用場景選擇合適的頻譜分割方法。簡單可行的做法是根據(jù)信號頻譜圖并尋找幅值極大值點，按照遞減順序依次排列為(P1≥P2≥…≥PL),取PL+α(P1-PL)為閾值，通常α位于0.3～0.4區(qū)間內(nèi)能獲得最佳區(qū)分效果。在上述條件下，EWT的計算方法與傳統(tǒng)小波類似，用IFFT表示傅里葉反變換，則細(xì)節(jié)系數(shù)定義為信號與經(jīng)驗小波函數(shù)的內(nèi)積[14]：

(6)

式中：f(t)為輸入待分析信號。近似系數(shù)定義為信號與經(jīng)驗尺度函數(shù)的內(nèi)積：

(7)

根據(jù)上述EWT重構(gòu)原理，輸入信號可表示為低頻趨勢項分量、高頻噪聲和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分量(Empirical Modes,EM)的疊加，即：

(8)

式中：f0(t)為信號中含有的趨勢項；fn(t)為分解得到的第n階EM分量；fw(t)為信號中的高頻噪聲。從輸入信號中自適應(yīng)地剔除信號中的趨勢項干擾和高頻噪聲，便可獲得重構(gòu)后的信號[15]：

(9)

基于EWT分解為研究信號按時空濾波器分離和提取提供了依據(jù)。通過對分解后的各模態(tài)分量設(shè)定頻率濾波器，可將信號趨勢項和噪聲模態(tài)分量直接濾除，從而獲得更為真實的特征信號。

1.2 Hilbert時頻譜

利用EWT變換，得到信號中包含的不同固有頻率對應(yīng)的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分量。對有效模態(tài)分量進行希爾伯特變換并疊加，便提取得到了表征信號瞬時頻率和瞬時幅值的Hilbert時頻譜。信號f′(t)的Hilbert變換的定義為[16]

(10)

構(gòu)造解析信號：

(11)

從上式可獲得輸入振動信號的時頻分布為

(12)

2 爆破振動信號時頻特征提取

2.1 信號采集與獲取

廈門海滄疏港通道工程項目西接海新路-疏港通道互通工程，向東延伸，設(shè)蔡尖尾山1#隧道下穿蔡尖尾山，而后設(shè)新橋水庫大橋跨越新橋水庫和柯坑水庫泄洪道，之后設(shè)蔡尖尾山2#隧道下穿蔡尖尾山，其間隧道設(shè)置海疏互通上跨蘆澳路隧道后上跨新陽隧道(原海滄隧道)，終點接在建的馬青路吳冠互通，路線全長5.307 km，道路等級為城市快速路(結(jié)合一級公路)，雙向六車道，設(shè)計時速80 km/h。1#隧道全長120 m，通過新橋水庫大橋與全長4 500 m的2#隧道相連，主線2#隧道與蘆澳路主線隧道于新美路節(jié)點設(shè)置蘆疏互通立交一座，兩條主線隧道通過分岔形成互通關(guān)系。隧道左、右線及小間距分叉位置關(guān)系如圖2所示。

圖2 蔡尖尾山2#隧道及小間距分叉位置關(guān)系Fig.2 The relationship between Caijianweishan 2# tunnel and its small-spacing bifurcation

由于隧道周邊有少許民房以及高壓電塔，爆破施工對地表建筑物的振動及由此產(chǎn)生的不均勻沉降，會嚴(yán)重影響建(構(gòu))筑物的安全。同時，本工程具有大跨小間距特點，隧道分叉開口處中夾巖厚度僅為1.03 m?，F(xiàn)有《爆破安全規(guī)程》(GB 6722-2014)中對于一般交通隧道爆破安全振速規(guī)定為：①主頻f<10 Hz時，振速v為10～20 cm/s；②主頻10 Hz50 Hz時，振速v為15～20 cm/s。而對于隧道施工中小間距中夾巖的安全振速控制標(biāo)準(zhǔn)并未有相關(guān)參考。中夾巖的安全標(biāo)準(zhǔn)與圍巖巖性特征和隧道跨度尺寸等密切相關(guān)，為了確保施工安全，經(jīng)工程類比和專家論證，確定本工程中夾巖表面的爆破振速控制標(biāo)準(zhǔn)為3 cm/s。采用CD法或CRD法雖能取得良好的減振效果，但臨時仰拱施工工序相對復(fù)雜，且分部開挖多次擾動亦使得中夾巖支護較為滯后。為了提高掘進效率并顯著降低爆破振動強度，經(jīng)反復(fù)試驗和調(diào)查走訪，最終確定軟巖段采用臺階法開挖，采用先上后下的開挖順序。由于上臺階開挖過程中自由面單一，巖體夾制作用顯著，現(xiàn)場監(jiān)測發(fā)現(xiàn)相較于下部臺階，上部臺階產(chǎn)生的振動效應(yīng)更為明顯，因此，上部臺階開挖是施工關(guān)注的重點。臺階法炮孔布置如圖3所示。

圖3 臺階炮孔布置Fig.3 Blastholes arrangement of bench blasting

上臺階爆破掏槽孔采用二級復(fù)式掏槽形式，第一級掏槽孔6個，傾角75°，炮孔深度1.4 m，采用MS1段電雷管起爆，單孔裝藥量0.8 kg，同時在一級掏槽孔中部鉆鑿2個超深空孔；第二級掏槽孔6個，傾角85°，采用MS3段電雷管起爆，單孔裝藥量0.6 kg；掏槽部分總裝藥量8.4 kg。工作面布置3圈輔助孔，分別采用MS5、MS7和MS9段雷管跳段使用，避免峰值振動相互疊加，其中，MS5段布置12個炮孔，MS7段布置28個炮孔，MS9段布置21個炮孔，單孔裝藥量均為0.4 kg，輔助孔部分總裝藥量為24.4 kg。周邊孔采用MS11段雷管，沿隧道開挖輪廓500 mm間隔共布設(shè)19個裝藥炮孔，單孔裝藥0.2 kg，裝藥孔間布置減振空孔，底孔孔數(shù)為24個，單孔裝藥量0.3 kg，周邊孔和底孔總裝藥量12 kg。上臺階炮孔總數(shù)138個，總裝藥量45.7 kg。根據(jù)振動控制標(biāo)準(zhǔn)要求現(xiàn)場試爆確定隧道單循環(huán)進尺為1 m，施工期間根據(jù)掌子面超前地質(zhì)預(yù)報情況對爆破參數(shù)作相應(yīng)調(diào)整。

為了客觀評價上臺階爆破產(chǎn)生的振動對分叉中夾巖穩(wěn)定的影響，在先行隧道中距掌子面20 m處間隔10 m布設(shè)監(jiān)測點(見圖4)。由于隧道內(nèi)施工環(huán)境較為惡劣，容易導(dǎo)致儀器誤觸發(fā)或致使信號中包含無法直接消除的干擾成分。因此，為了提高儀器測試數(shù)據(jù)的精度，通過膨脹螺釘將三向傳感器通過角鐵固定在襯砌表面。同時，為了避免測點頻繁布設(shè)對測試信號的影響，定制保護箱和大容量鋰電池供電，通過降壓板將供電電壓降低至儀器電壓范圍，實現(xiàn)爆破振動的不間斷監(jiān)測，很大程度上保證了測試數(shù)據(jù)的完整性。

圖4 隧道監(jiān)測點布置Fig.4 Layout of monitoring points in tunnel

監(jiān)測采用TC-4850型智能爆破振動監(jiān)測儀，設(shè)定采樣頻率10 kHz，儀器為外觸發(fā)方式，觸發(fā)幅值為0.1 cm/s。隧道分叉開口處測點(距離掌子面50 m，高度與上臺階掏槽孔平齊)監(jiān)測到的上臺階爆破過程中的豎向振動波形曲線，其波峰值為1.254 cm/s，波谷值為1.342 cm/s，峰峰差值為2.596 cm/s。從波形曲線波動形態(tài)(見圖5)可知：隧道爆破產(chǎn)生的強振往往來源于掏槽段，而總裝藥較大的周邊孔部分反而振動較弱。這是因為掏槽段自由面單一，炸藥利用率高，主要用于巖體破碎。而隨著輔助孔順利起爆，工作面槽腔體積不斷擴大，周邊孔起爆時自由面進一步增加，同時高段別雷管精度相對較低，間接形成了小型毫秒延時起爆網(wǎng)路，很大程度上降低了爆破振動峰值強度?，F(xiàn)場在雷管段別豐富的條件下，應(yīng)優(yōu)先將周邊孔和底孔選用不同段別雷管，進一步削弱爆破振動危害效應(yīng)，也便于鏟裝機械的鏟運排渣。

2.2 爆破振動信號時頻能量特征分析

經(jīng)驗小波變換是通過對信號頻譜進行自適應(yīng)分割，構(gòu)造合適的小波濾波器組，從而提取信號的不同調(diào)頻-調(diào)幅成分[17-18]。采用經(jīng)驗小波變換對圖5中信號進行頻譜分割，結(jié)果如圖6所示。根據(jù)尺度空間方法獲得的截止點(頻譜圖中紅色虛線對應(yīng)的頻率點)分割頻譜，再根據(jù)頻譜區(qū)間進行逆變換重構(gòu)，最終信號被分解為15個具有明確物理意義的分量，具體波形如圖7所示。

圖6 信號頻譜分割結(jié)果Fig.6 The segmentation result of signal spectrum

從圖7可知，經(jīng)驗小波變換分解得到的IMF1波形特征明顯且包含了原信號的大部分信息，IMF2分量中MS11段雷管起爆波形出現(xiàn)了缺失。IMF3分量具有典型的噪聲特征，其余分量幅值顯著降低且均位于同一數(shù)量級，為信號中的微幅波動干擾。因此，選用IMF1分量做為分析特征信號。

經(jīng)驗小波變換將信號中的有效成分從被污染的信號中成功分離，且能夠?qū)⒂行畔⒓性谟邢薜腎MF分量中(通常為IMF1分量)，避免了人為判別選取的過程。為了驗證信號分解重構(gòu)效果，這里分別采用小波方法和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法對圖5中原始信號進行分解重構(gòu)。其中，小波方法中選取db8小波基，分解到第8層(最小劃分頻帶為1 000/(28)=3.906 25 Hz)。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解選擇低于500 Hz以內(nèi)的子信號進行重構(gòu)，兩者算法重構(gòu)得到的信號波形如圖8所示，可以發(fā)現(xiàn)，小波變換及經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解重構(gòu)結(jié)果較為相似且均存在明顯的噪聲干擾，經(jīng)驗小波變換重構(gòu)信號波形平整光滑，雜波干擾被有效濾除，波形冗余度進一步降低并較好地繼承了原信號的特征信息。

圖8 不同方法重構(gòu)特征信號波形Fig.8 Characteristic signal waveforms by different methods

為了提取特征信號和高頻分量的時頻分布，將圖7中IMF2及其余分量線性疊加并求取其Hilbert譜(見圖9a)。圖8c特征信號的時頻分布及細(xì)部如圖9b及9c所示。特征信號Hilbert時頻譜能在時間和頻率兩個維度對信號能量進行量化表征，其能量分布在頻率軸上主要位于200 Hz以內(nèi)，時間軸上與信號波動對應(yīng)的峰值一致。信號優(yōu)勢頻率位于96 Hz附近，這與圖6中信號功率譜峰值對應(yīng)的頻率一致。時頻圖中各段別雷管起爆能量形態(tài)清晰可辨，隧道爆破信號時頻譜出現(xiàn)了明顯的能量聚集區(qū)域，分別對應(yīng)不同段別雷管毫秒延時起爆時刻，體現(xiàn)了經(jīng)驗小波變換良好的時頻表征能力和抗干擾特性。

圖9 爆破信號時頻譜Fig.9 The time frequency spectrum of blasting signal

為了揭示隧道爆破引起的巖體動態(tài)響應(yīng)情況，這里，利用EWT對1 000 Hz以下的成分進行子頻帶細(xì)化分析。具體子頻帶構(gòu)造方式為：500 Hz內(nèi)每100 Hz劃分為一個頻率區(qū)間，500～1 000 Hz單獨作為頻帶區(qū)間，這樣便將1 000 Hz以內(nèi)的信號成分劃分為6個特征子頻帶，通過EWT重構(gòu)得到每個子頻帶的重構(gòu)信號(見圖10)。

圖10 不同頻帶信號重構(gòu)結(jié)果Fig.10 The results of different frequency bands

爆破峰值振速可衡量爆破振動強度，常用于評價爆破危害等級。各子頻帶內(nèi)，爆破峰值振速分別為：0.89、0.48、0.46、0.31、0.15、0.14 cm/s。說明隨著頻率的升高，振動幅值不斷降低，兩者呈現(xiàn)相反的變化趨勢。

爆破信號的時頻能量分布能夠在時頻域兩個維度反映爆破作用特征，按照前述頻帶劃分分別求取各子頻帶重構(gòu)信號的歸一化Hilbert能量譜(見圖11)。從圖11可知，對隧道巖體破壞起決定作用的頻率主要集中在300 Hz以內(nèi)，其中以優(yōu)勢頻率所處的0～100 Hz范圍區(qū)間尤為突出，子頻帶能量幅值與信號振速峰值表現(xiàn)為相同的變化規(guī)律，即隨著振速峰值的降低，能量幅值逐漸降低并趨于穩(wěn)定，體現(xiàn)了不同頻帶能量的貢獻度。

圖11 不同頻帶信號時-頻-能量分布 Fig.11 Time-frequency-energy distribution of signals in different frequency bands

圖11充分表明隧道爆破信號屬于更為寬頻的非平穩(wěn)隨機振動，也體現(xiàn)了上述頻帶劃分的合理性，從而揭示信號本身的固有特性。通常，頻帶子信號與原信號的相似程度可用相關(guān)性系數(shù)來定量描述，具體表達如下式：

F=CCF(s,xi,t)

(13)

式中：s為原信號，xi為各頻帶重構(gòu)子信號，t為采樣時間。

分別求取上述特征頻率區(qū)間重構(gòu)信號與原信號的相關(guān)性系數(shù)分別為0.73、0.42、0.36、0.22、0.15、0.10，說明隨著頻率的增大，子信號與原信號的相似性不斷降低，對信號特征的繼承度不斷弱化。根據(jù)圖11中能量分布結(jié)果并計算每個頻帶能量分布比重的均值，得到各子頻帶信號能量占比分別為53.41，17.69，17.18，4.80，2.33和1.13%，體現(xiàn)了隨著頻率的增大，子信號能量占比不斷降低，與信號幅值和相關(guān)度變化具有統(tǒng)一性。為了探尋相關(guān)度與能量分布占比之間的關(guān)系，將兩者繪制在同一曲線(見圖12)。

注：子頻帶序列號與頻帶劃分對應(yīng)，1：0～100 Hz；2：100～200 Hz；3：200～300 Hz；4：300～400 Hz；5：400～500 Hz；6：500～1 000 Hz圖12 相關(guān)系數(shù)與能量分布Fig.12 Correlation coefficient and energy distribution

從圖12可以看出，相關(guān)性系數(shù)和能量百分比均隨著信號頻帶增大而降低，表現(xiàn)為顯著的正相關(guān)。說明按照上述頻帶劃分可客觀上把握信號的固有特征屬性，從而揭示信號的能量與相關(guān)性變化趨勢。同時，在后續(xù)的施工過程中，應(yīng)持續(xù)監(jiān)測并重點關(guān)注100 Hz以內(nèi)頻帶能量的波動影響，保障隧道高效安全掘進。

3 隧道雷管起爆毫秒延時識別

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解由于存在明顯的端點效應(yīng)，使得各分量對其含有的噪聲和干擾成分的變化極為敏感[19]。小波方法仍擺脫不了對小波基選取和分解層數(shù)的依賴，既無法深刻揭示因小波基選取不同而產(chǎn)生的背后算法導(dǎo)致的差異，也難以對信號頻譜特征等關(guān)鍵問題進行探索。

根據(jù)文獻[20]中方法并基于MATLAB平臺編制程序，對圖8中不同去噪方法獲得的處理信號進行時—能密度雷管毫秒延時起爆時刻識別分析，結(jié)果如圖13所示。

圖13 不同處理方法時能密度曲線Fig.13 Energy density curve for different treatment methods

圖13中A～F分別標(biāo)識了隧道爆破所用MS1～MS11共6個段別雷管實際起爆時刻。不同信號處理方法獲得時—能密度曲線均出現(xiàn)六個波峰值(奇異點)，在時間軸上的位置分別為0.013 8、0.046 2、0.111 7、0.222 9、0.344 1、0.485 8和0.017 1、0.052 2、0.122 5、0.235 8、0.360 1、0.503 3以及0.008 2、0.046 2、0.109 8、0.216 4、0.334 9、0.483 5 s，段間毫秒延時時間間隔分別為32.4、65.5、111.2、121.2、141.7和35.1、70.3、113.3、124.3、143.2以及38、63.6、106.6、118.5、148.6 ms。分別將小波算法、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和經(jīng)驗小波變換時能密度法得到的實際毫秒延時時間間隔與雷管標(biāo)定設(shè)計延時時間間隔進行比較，結(jié)果如表1所示。

表1 不同方法雷管延時間隔識別結(jié)果

注：方法1為小波變換算法；方法2為經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法；方法3為經(jīng)驗小波變換算法。段次1～3是指隧道所用雷管1段和3段之間的時間間隔，其他類似。

從表1中分析結(jié)果可知：隨著雷管段別的增加，設(shè)計間隔逐漸增大，不同方法得到的特征信號的時能密度法識別效果均較為理想。通過表中數(shù)據(jù)對比不難看出，小波變換方法處理信號識別在MS1段雷管出現(xiàn)峰值干擾，導(dǎo)致1～3段識別間隔時間偏小，而經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解處理信號在MS5段雷管亦出現(xiàn)峰值干擾，致使與MS5段雷管相關(guān)的3～5段識別間隔偏大，而5～7段間隔相對減小。經(jīng)驗小波變換方法重構(gòu)信號各段別起爆峰值清晰突顯，且識別得到的毫秒延時間隔與間隔中值誤差最小，驗證了該算法處理信號的精度和有效性。

4 結(jié)論

1)對于小凈距大跨度隧道鉆爆法施工掘進，應(yīng)盡可能采用臺階法分部開挖形式，同時應(yīng)采用短進尺、弱爆破、勤量測等輔助技術(shù)手段，最大程度降低隧道爆振危害。小凈距大跨度隧道臺階法爆破開挖過程中，上臺階爆破開挖自由面單一，是隧道控制的關(guān)鍵部位。隧道爆破產(chǎn)生的強振往往來源于掏槽段起爆，這與自由面的數(shù)量、巖體夾制力和雷管毫秒延時時間有密切關(guān)系。

2)經(jīng)驗小波變換改進了小波方法的缺陷，具有精確分解信號的能力，對信號非線性變化的自適應(yīng)能力強且運算效率高。隧道爆破信號各子頻帶信號峰值、能量百分比和相關(guān)性系數(shù)隨頻率增大表現(xiàn)為逐漸降低的趨勢，三者變化具有高度的統(tǒng)一性。后續(xù)施工中要持續(xù)監(jiān)測并重點關(guān)注100 Hz頻帶內(nèi)能量的波動變化，保障隧道高效安全施工。

3)爆破信號中存在的干擾成分會很大程度上影響到雷管起爆時刻識別精度，經(jīng)驗小波變換識別得到的雷管與雷管出廠規(guī)定的延時區(qū)間中值最為接近。相較于傳統(tǒng)的小波變換和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法，經(jīng)驗小波變換方法識別結(jié)果精度更好，可用于雷管精度的科學(xué)評估和爆破安全事故預(yù)防分析。