王海龍，柏皓博，王晟華

(1.河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北省寒冷地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施工程技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 張家口 075000；2.北旺集團(tuán)有限公司，河北 承德 067400；3.河北省裝配式建造與地下工程技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 承德 067400)

爆破施工技術(shù)在隧道工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，而對于山嶺隧道，目前最常用的施工方法為鉆爆法。但爆破施工同時(shí)會帶來一系列安全隱患問題，由于其突發(fā)性、破壞性強(qiáng)的性質(zhì)，對臨近建筑物的安全穩(wěn)定性的影響不容忽視[1]。

建筑物破壞相關(guān)指標(biāo)有速度、加速度、位移、能量等。由于質(zhì)點(diǎn)振動速度最能代表對建筑物的影響，故國內(nèi)外主要依靠質(zhì)點(diǎn)振動速度峰值作為評價(jià)指標(biāo)[2]。但實(shí)踐證明，爆破振動危害與爆破振動速度、頻率、持續(xù)時(shí)間息息相關(guān)，故須對爆破振動效應(yīng)進(jìn)行綜合分析，綜合考慮峰值振速與能量分布規(guī)律。小波包分析[3]作為一種新的時(shí)頻分析方法被應(yīng)用于非線性、非平穩(wěn)信號領(lǐng)域，并取得良好效果，其可以將爆破振動信號在時(shí)域與頻域上相互轉(zhuǎn)換，進(jìn)一步獲取時(shí)間-頻率-能量之間的聯(lián)系。

目前，對于爆破振動的傳播，一般采用薩道夫斯基公式來進(jìn)行計(jì)算。方真剛等[4]利用量綱分析法，提出基于爆炸動力學(xué)的振動規(guī)律公式；宋光明等[5]對邊坡爆破振動進(jìn)行監(jiān)測與分析，得到爆破振動在邊坡上經(jīng)驗(yàn)傳播公式；唐海等[6]依托廣東嶺澳核電站爆破施工，通過量綱分析，得出反映高程放大效應(yīng)的振速衰減公式；單仁亮等[7]通過進(jìn)行室內(nèi)凍結(jié)立井模型室內(nèi)爆破實(shí)驗(yàn)，引入等效距離與等效藥量，分析爆破振動時(shí)頻特征；管曉明等[8]針對隧道爆破振動引起建筑結(jié)構(gòu)損傷問題，對隧道爆破峰值振速和頻率衰減規(guī)律進(jìn)行闡述，總結(jié)得到結(jié)構(gòu)振動損傷機(jī)理；陳經(jīng)鵬等[9]將隧道挖空段的地表振動問題轉(zhuǎn)化為半空間中的地表振動問題，得出隧道挖空段地表振速的計(jì)算方法；謝全民等[10]對某市地鐵隧道爆破過程中周邊建筑物進(jìn)行振速監(jiān)測，并利用小波分析對爆破振動信號時(shí)頻特征進(jìn)行分析，確保工程安全進(jìn)行。

基于以上研究，本文依托太錫鐵路太崇段新建崇禮隧道下穿和平村實(shí)際工程，引入等效距離、等效藥量的概念，提出新的爆破振動衰減公式。對爆破振動進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，對爆破振速進(jìn)行擬合分析，驗(yàn)證公式適用性。同時(shí)利用小波包對實(shí)測信號進(jìn)行分析，探討本工程爆破振動時(shí)域、頻域與能量之間內(nèi)在聯(lián)系。

1 爆破振動衰減規(guī)律研究

從物理意義上來講，振動速度可以代表幅值，而幅值和頻率作為描述振動效應(yīng)的最基本物理量，故爆破振速對于評價(jià)建(構(gòu))筑物安全性有著重要意義。目前，對于平整地形上爆破振動傳播規(guī)律，一般采用薩道夫斯基公式[11]：

(1)

式中:v為爆破振速，cm/s；Q為單響最大裝藥量，kg；R為爆心距，m；K，α為爆破工程施工中的相關(guān)地質(zhì)系數(shù)。

常規(guī)的薩道夫斯基公式通過單響最大藥量與幾何爆心距來預(yù)測爆破振動速度，忽略了爆破工程中分段爆破、以及不同炮孔爆破產(chǎn)生相互影響的實(shí)際情況。故引入等效藥量以及等效距離的概念來進(jìn)行計(jì)算。研究表明[12]，對于實(shí)際工程中分段起爆的實(shí)際情況，綜合考慮不同段位炮孔起爆產(chǎn)生的相互影響，將雷管與傳感器之間的距離采用等效距離進(jìn)行衡量，最大單響藥量取用等效藥量：

(2)

(3)

式中：R′為等效距離，m；Q′為等效藥量，kg；qi為同段第i個(gè)炮孔裝藥量，kg；ri為同段第i個(gè)炮孔距離傳感器的距離，m。

則可以得到引入等效藥量與等效距離的薩道夫斯基公式：

(4)

式中：K為與地質(zhì)條件有關(guān)的系數(shù)，α為衰減系數(shù)。

1.1 工程概況

崇禮隧道位于河北省張家口市崇禮區(qū)西灣子鎮(zhèn)，為單洞隧道，隧道起訖里程為DK62+310至DK67+800,全長5 490 m。DK65+500-DK65+800段，隧道洞身下穿崇禮區(qū)西灣子鎮(zhèn)和平村。根據(jù)施工設(shè)計(jì)要求，本工程計(jì)劃控制爆破振速為2 cm/s。新建隧道與斷面如圖1所示。本工程采用毫秒雷管，具體爆破參數(shù)如表1所示，炮孔布置如圖2所示。

圖1 隧道縱斷面Fig.1 Longitudinal of tunnel

表1 爆破參數(shù)

圖2 炮孔布置Fig.2 Layout of blasting hole

1.2 爆破振動數(shù)據(jù)采集與分析

本次爆破監(jiān)測設(shè)備采用M20爆破測振儀，該爆破測振儀配有三向傳感器，令x方向指向隧道掘進(jìn)方向，y方向指向隧道徑向，z方向垂直于x方向、y方向垂直向上。通過激光測距儀確定位置后，利用不銹鋼夾片將傳感器固定于隧道邊墻上。測點(diǎn)布置如圖3所示。爆破振動數(shù)據(jù)如表2所示。

圖3 測點(diǎn)布置Fig.3 Layout of measuring points

研究發(fā)現(xiàn)，爆破振動對臨近建筑物的影響主要集中在垂直方向[13]，根據(jù)本工程監(jiān)測所得數(shù)據(jù)，主要影響確為垂直方向，針對垂直方向振速進(jìn)行擬合回歸分析。

使用表2數(shù)據(jù)分別對薩道夫斯基公式與改進(jìn)公式進(jìn)行擬合回歸分析，所得本工程振速預(yù)測公式分別為

(5)

(6)

計(jì)算所得薩道夫斯基公式相關(guān)系數(shù)R2為0.973 2，改進(jìn)公式相關(guān)系數(shù)R2為0.986 3。根據(jù)兩公式預(yù)測振速結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)對比如表3所示。

表3 擬合數(shù)據(jù)對比

式中：

(7)

可以發(fā)現(xiàn)，不同公式擬合所得相關(guān)地質(zhì)參數(shù)K與α在進(jìn)行振速預(yù)測時(shí)，所得結(jié)果差異較大，根據(jù)相關(guān)系數(shù)可知，改進(jìn)公式擬合效果更好。利用等效距離與等效藥量進(jìn)行爆破振動速度預(yù)測，精度得到了顯著提升。在本工程中，使用薩道夫斯基公式進(jìn)行擬合，最大誤差達(dá)到-11.42%，而改進(jìn)公式預(yù)測振速最大誤差為-6.75%，且一般誤差均在1%左右。說明引入等效距離與等效藥量的改進(jìn)公式具有良好的適用性，可以為本工程提供精度較佳的爆破振動速度預(yù)測。在實(shí)際工程中，為保證爆破振速預(yù)測精度，應(yīng)采用引入等效距離與等效藥量的改進(jìn)薩道夫斯基公式進(jìn)行擬合，計(jì)算其相應(yīng)爆破振速。

隧道與村莊最近等效距離為30.19 m，根據(jù)工程設(shè)計(jì)要求，最大爆破振速為2 cm/s，反算得到需控制最大單響等效藥量為43.53 kg，對應(yīng)最大單響藥量為40 kg。

2 爆破振動能量衰減規(guī)律研究

2.1 小波包分析理論

小波包分解通過一組低通與高通濾波器將原始信號分解為高頻和低頻兩個(gè)部分，選擇最優(yōu)小波基函數(shù)與分解層數(shù)對信號進(jìn)行分解。其具體步驟為[14]：

1)定義正交尺度函數(shù)φ(x)以及其對應(yīng)的小波函數(shù)ψ(x),設(shè)h(k)為低通濾波器系數(shù)，g(k)為高通濾波器系數(shù)，并且有h(k)和g(k)為共軛濾波器系數(shù)。

(8)

令μ0=φ(x)，μ1=ψ(x)，則

(9)

(10)

可得小波包分解算法為

(11)

對原始信號進(jìn)行小波包分解后，得到n個(gè)不同頻帶的模態(tài)分量，所有分量能量總和應(yīng)恒等于原始信號總能量。分別計(jì)算其不同分量能量占比，計(jì)算各頻帶分量能量占比[15]：

(12)

式中：Ei為分解所得第i個(gè)模態(tài)分量能量；E為信號總能量。

引入等效距離與等效藥量，爆破振動能量衰減公式由下式表示[16]：

E′R′-3=K(Q′1/3/R′)α

(13)

式中：E′為振動能量；K、α為與地質(zhì)條件相關(guān)的系數(shù)。

2.2 爆破振動信號的小波包分析

此次爆破測振儀采樣頻率為1 kHz，故Nyquist頻率為500 Hz。選取“db8”小波基函數(shù)，對爆破振動信號進(jìn)行5層分解，可得25個(gè)子頻帶，子頻帶寬為15.625 Hz。選取測點(diǎn)1～5數(shù)據(jù)進(jìn)行代表分析。其振動速度時(shí)程如圖4所示。

圖4 爆破振動速度時(shí)程Fig.4 Time history of blasting vibration velocity

對此爆破振動信號進(jìn)行小波包分析，求取其各個(gè)子頻帶對應(yīng)能量占比，結(jié)果如圖5所示。

圖5 子頻帶所占能量百分比Fig.5 The percentage of energy in a subband

由圖5可得，爆破振動能量集中于0～100 Hz，且主要位于0～62.5 Hz頻率帶上，故將頻帶再次劃分為S1(0～15.625 Hz)、S2(15.625～31.25 Hz)、S3(31.25～46.875 Hz)、S4(46.875～62.5 Hz)、S5(62.5～78.125 Hz)、S6(78.125～93.75 Hz)、S7(93.75～109.375 Hz)、S8(109.375～500 Hz)。2次爆破監(jiān)測所得振動信號能量占比如表4所示。

表4 爆破振動能量分布

取測點(diǎn)1-1、1-3、1-5、2-1進(jìn)行代表分析，分別繪制不同爆心距與不同藥量能量分布如圖6所示。

圖6 能量分布Fig.6 Energy distribution

由表3與圖6可得，隨著爆心距的增加，信號低頻部分(0～62.5 Hz)能量占比由90.394%(最大單響藥量為55 kg)和85.782%(最大單響藥量為45 kg)分別增加至98.928%和97.976%。這是由于爆破信號中高頻部分主要為施工現(xiàn)場復(fù)雜工序交織進(jìn)行而引起的噪聲，隨距離衰減很快，而爆破能量主要集中于信號的低頻部分。同時(shí)，最大單響藥量也在一定程度上影響信號低頻能量占比。一般認(rèn)為地面建(構(gòu))筑物自振頻率位于10 Hz左右的低頻，故在本工程施工時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考慮爆破引起農(nóng)村房屋共振問題，控制最大單響藥量，避免共振問題的產(chǎn)生。

2.3 爆破振動能量衰減回歸分析

取E′=E，利用表3相關(guān)數(shù)據(jù)對式(11)進(jìn)行擬合回歸分析，計(jì)算相關(guān)回歸參數(shù)如表5所示。

表5 能量衰減公式回歸系數(shù)

擬合后Z方向能量衰減規(guī)律可用下式表示：

(14)

由α>3可得，Z方向振動能量隨等效距離衰減明顯，E′與Q′、R′關(guān)系如圖7所示。

圖7 能量E′與Q′、R′關(guān)系Fig.7 Relation between E′ and Q′, R′

由上圖分析可得，當(dāng)?shù)刃幜吭谛^(qū)間時(shí)，隨著等效距離的增加，爆破振動能量衰減很快，尤其是在30～40 m范圍內(nèi)時(shí)，爆破能量急速衰減。等效距離30 m以內(nèi)時(shí)，爆破振動能量較大，認(rèn)為其為爆破近區(qū)；等效距離50 m以上時(shí)，可認(rèn)為是爆破遠(yuǎn)區(qū)，此時(shí)爆破振動能量衰減趨于平緩。在本工程中，隧道中線距和平村房屋最近處為30 m，大部分距離為50 m左右，而爆破振動能量在50 m處已大量消散，這對保護(hù)村莊房屋安全是極為有利的。

3 結(jié)論

1)引入等效藥量與等效距離改進(jìn)薩道夫斯基公式，傳統(tǒng)薩道夫斯基公式最大相對誤差為-11.42%，改進(jìn)后公式最大相對誤差為-6.75%。通過改進(jìn)公式反算得到距離村莊房屋30 m時(shí)，最大單響藥量不得超過40 kg。

2)爆破振動能量主要集中于0～62.5 Hz，且隨等效藥量和等效距離的增加，該區(qū)間能量占比逐步增加。

3)對能量衰減公式進(jìn)行回歸分析，利用實(shí)測數(shù)據(jù)證明其正確性。等效距離40m內(nèi)時(shí)，爆破振動能量急速衰減，50 m以上時(shí)，能量衰減趨于平緩。