陳 濤，汪海波，王麗敏，呂 鬧，宗 琦

(安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001)

水下爆破巖石，炮孔中會(huì)有水的存在，但經(jīng)過(guò)爆破后會(huì)發(fā)現(xiàn)，炮孔中有水的存在，爆破會(huì)取得更好的爆破效果，即炮孔中有水的存在，爆破會(huì)更節(jié)省炸藥。對(duì)于水下爆破工程，實(shí)際操作受到許多限制，因而對(duì)實(shí)際水下爆破工程中采用的孔網(wǎng)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬十分有必要[1]。

李書(shū)萱等[2]分析了3種不耦合系數(shù)的試件內(nèi)部裂紋數(shù)量及分布、粉碎區(qū)大小等情況，證明了存在一個(gè)最優(yōu)的不耦合系數(shù)使爆破產(chǎn)生的能量達(dá)到最大。金鵬等[3]應(yīng)用數(shù)值模擬的方法，證明了水不耦合裝藥結(jié)構(gòu)增強(qiáng)了使巖體破碎和產(chǎn)生裂紋的效果。當(dāng)巖體處于不同的地應(yīng)力時(shí)，均對(duì)應(yīng)著使爆破效果達(dá)到最佳不耦合系數(shù)。張迅[4]對(duì)固、液、氣3種不同耦合介質(zhì)的裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬，確定了最優(yōu)不耦合系數(shù)的范圍。趙建平等[5]對(duì)不同工況進(jìn)行數(shù)值模擬，證明了當(dāng)?shù)貞?yīng)力為0時(shí)，隨著孔距的增大，炮孔連線的應(yīng)力擴(kuò)展范圍逐漸增加，垂直炮孔連線的方向應(yīng)力擴(kuò)展范圍逐漸減小；損傷面積與鐘形曲線類(lèi)似，因而存在最優(yōu)的炮孔間距使得裂紋數(shù)量及破碎的范圍達(dá)到最大。李洪偉等[6]對(duì)不同孔距的裂紋擴(kuò)展及損傷半徑進(jìn)行了分析，當(dāng)孔距不斷增大時(shí)，炮孔周?chē)膿p傷更為充分，破碎面積增大，主裂紋增多，當(dāng)產(chǎn)生的應(yīng)力波發(fā)生疊加時(shí)，此時(shí)使裂紋擴(kuò)展的更為充分。

基于此，以某微風(fēng)化英安巖水下爆破工程為例，采用數(shù)值模擬的方法，對(duì)水下爆破工程用不耦合系數(shù)的有效應(yīng)力分布進(jìn)行數(shù)值模擬，得到不同不耦合系數(shù)時(shí)單孔爆破典型位置處有效應(yīng)力峰值與水平距離的關(guān)系，確定炮孔間距的取值范圍及最優(yōu)不耦合系數(shù)，并分別對(duì)不同炮孔間距建模分析，從而獲得符合可以使微風(fēng)化英安巖破碎的孔網(wǎng)參數(shù)，為實(shí)際工程提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值模擬

1.1 模型的建立

模型采用多物質(zhì)ALE流固耦合算法，水、空氣和炸藥采用ALE算法，巖石采用LAGRANGE算法，空氣的直徑是炮孔直徑的10倍。炸藥、空氣和水視為流體，為了實(shí)現(xiàn)能量的傳遞，炸藥與空氣間采用共節(jié)點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)，巖石視為固體，流體與固體間采用流固耦合*CONSTRAINED_LA-GRANGE_IN_SOLID，從而實(shí)現(xiàn)爆炸能量在流體與固體之間的傳播[7-8]。計(jì)算模型要能真實(shí)反映出爆炸時(shí)的應(yīng)力分布，為實(shí)際操作提供理論支持，更直觀的體現(xiàn)應(yīng)力的傳播，因而假定計(jì)算模型中的材料是各向同性、均質(zhì)和連續(xù)的材料。為了方便研究間，模型采用厚度為1 cm薄片型，裝藥炮孔同時(shí)起爆。數(shù)值模型采用映射網(wǎng)格劃分，選用SOLID_164實(shí)體單元，計(jì)算采用通用單位制cm-g-μs?？紤]到爆炸應(yīng)力波擴(kuò)展過(guò)程需要時(shí)間，計(jì)算時(shí)間設(shè)為1 000 μs，每0.90 μs輸出一步結(jié)果文件[9]。

在水下爆破工程實(shí)踐中通常采用柱狀裝藥，炮孔的直徑大于藥包的直徑，即炸藥與巖體之間有水的存在，為水不耦合裝藥。首先將計(jì)算模型簡(jiǎn)化為平面有限元問(wèn)題，如圖1所示，應(yīng)用有限元軟件，建立二維單孔爆破計(jì)算模型，統(tǒng)一單孔爆破模型尺寸為400 cm×400 cm，得到有效應(yīng)力在巖石中的傳播特性，擬合出關(guān)于距藥柱不同的水平距離與峰值應(yīng)力的關(guān)系曲線。在模型的四周設(shè)無(wú)反射邊界條件，可以吸收剪切波和膨脹波來(lái)減小應(yīng)力擴(kuò)展到邊界后反射所帶來(lái)的干擾，使模型更加貼近于在無(wú)限巖體中的受力狀態(tài)[10]。

圖1 單孔水不耦合裝藥爆破計(jì)算模型Fig.1 Calculation model of single hole water decoupled charge blasting

1.2 材料參數(shù)

巖體采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC，可以應(yīng)用于應(yīng)變率效應(yīng)各向同性隨動(dòng)塑性強(qiáng)化的材料，微風(fēng)化英安巖的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果表明巖石平均動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度達(dá)到75 MPa以上時(shí)，認(rèn)為巖石的破碎狀態(tài)良好。即數(shù)值模擬時(shí)炮孔連心線上的測(cè)點(diǎn)Von-Mises應(yīng)力達(dá)到75MPa以上，可認(rèn)為巖石破壞[11]。模量采用的微風(fēng)化英安巖具體物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 巖石的材料參數(shù)

空氣選用的是*MAT_NULL空材料模型，同時(shí)為了更加接近實(shí)際，使用LINEAR_POLYNOMIAL線性多項(xiàng)式來(lái)描述空氣的狀態(tài)方程：

p0=C0+C1ξ+C2ξ2+C3ξ3+(C4+C5ξ+C6ξ2)E1

(1)

(2)

式中：C0、C1、C2、C3、C4、C5和、C6為狀態(tài)方程的參數(shù)；E1為單位體積內(nèi)能；V0為初始相對(duì)體積。

空氣狀態(tài)方程參數(shù)如表2所示[12-13]。

表2 空氣的狀態(tài)方程參數(shù)

炸藥選用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型，并且配合JWL狀態(tài)方程準(zhǔn)確描述爆炸所產(chǎn)生的能量特性，式(3)為JWL方程爆轟壓力的表達(dá)式：

(3)

式中：peos為爆轟壓力；A、B為炸藥的材料常數(shù)，Pa；R1、R2、ω為炸藥的材料常數(shù)，無(wú)量綱；E0為爆轟產(chǎn)物的初始內(nèi)能；V為爆轟產(chǎn)物相對(duì)體積，無(wú)量綱。

炸藥材料及JWL狀態(tài)方程參數(shù)如表3所示[13-14]。

表3 炸藥的狀態(tài)方程參數(shù)

水選用的是LS-DYNA中的NULL空白材料模型，且滿足GRUNEISEN狀態(tài)方程為

(γ0+aμ)E0

(4)

式中：p為壓力；E0為初始內(nèi)能；c為剪切—壓縮波速曲線的截距；S1、S2、S3為剪切—壓縮波速曲線的斜率因數(shù)；γ0為GRUNEISEN常數(shù)；α為初始體積修正因數(shù)；ρ0為材料初始密度；μ為動(dòng)力黏性系數(shù)，μ=ρ/ρ0-1。

水的具體參數(shù)如表4所示[15]。

表4 水的材料參數(shù)

1.3 計(jì)算工況設(shè)計(jì)

由于炮孔直徑受鉆孔設(shè)備的限制，因而會(huì)存在一些固定尺寸，典型的水下爆破工程地質(zhì)條件、鉆孔參數(shù)和裝藥參數(shù)如表5所示，可見(jiàn)不耦合系數(shù)大多在1.2～1.5。而數(shù)值模擬的諸多結(jié)果表明水不耦合裝藥其最佳不耦合系數(shù)取值范圍為1.5～1.75，與實(shí)際水下爆破工程存在明顯差別。選取具有代表性的實(shí)際水下爆破工程中常用的不耦合系數(shù)(K=1.21、1.28、1.35、1.44)，即炮孔直徑115 mm，藥包直徑分別為95、90、85、80 mm進(jìn)行數(shù)值模擬。

表5 典型水下爆破工程

2 模擬結(jié)果與討論

首先對(duì)選取實(shí)際水下爆破工程中具有代表性的4組不耦合系數(shù)(K=1.21、1.28、1.35、1.44)，分別建立單孔模型進(jìn)行計(jì)算，優(yōu)選出最優(yōu)的不耦合系數(shù)。采用最優(yōu)的不耦合系數(shù)建立雙孔的爆破計(jì)算模型，研究不同孔距對(duì)爆破破巖效果的影響。

2.1 單孔模型應(yīng)力分析

得到不同時(shí)刻單孔水不耦合裝藥爆破的應(yīng)力云圖如圖2所示，在150 μs時(shí)，炮孔附近有效應(yīng)力峰值在100 MPa以上，單元的峰值應(yīng)力在距藥柱水平距離125 cm以?xún)?nèi)衰減的較快，此后有效應(yīng)力衰減的較為緩慢。

在計(jì)算模型炮孔一定距離處布置測(cè)點(diǎn)，如圖3所示；不同不耦合系數(shù)下測(cè)點(diǎn)的峰值應(yīng)力擬合出的曲線如圖4所示，不同耦合系數(shù)炮孔孔壁的有效應(yīng)力如圖5所示。在巖石和水介質(zhì)的交界處孔壁所受到的峰值應(yīng)力最大，測(cè)點(diǎn)的峰值應(yīng)力隨著距藥柱的水平距離的增大，峰值應(yīng)力呈指數(shù)函數(shù)的形式衰減。結(jié)論表明在水下爆破常用的不耦合系數(shù)中，當(dāng)不耦合系數(shù)K=1.21時(shí)，炮孔周?chē)涂妆诘姆逯祽?yīng)力始終最大，且隨著不耦合系數(shù)的增大，炮孔附近的峰值應(yīng)力有所減小。從而得出結(jié)論當(dāng)不耦合系數(shù)在1.21～1.44時(shí)，隨著不耦合系數(shù)的增大，炮孔周?chē)姆逯祽?yīng)力和孔壁所受到的峰值應(yīng)力呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，因而雙孔爆破模型使用不耦合系數(shù)K=1.21。通過(guò)單孔水不耦合裝藥的應(yīng)力分布云圖，取單元的有效應(yīng)力的峰值，當(dāng)峰值應(yīng)力大于巖石的平均動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度認(rèn)為巖石破碎狀態(tài)較為良好。對(duì)不耦合系數(shù)K=1.21的單孔水不耦合裝藥爆破模型里面單元的峰值應(yīng)力進(jìn)行分析，測(cè)點(diǎn)的峰值應(yīng)力在疊加后均達(dá)到75 MPa以上左右認(rèn)為巖石破碎狀態(tài)良好，塊度較小。

圖3 單孔測(cè)點(diǎn)的布置Fig.3 Layout of singlehole measuring points

圖4 峰值應(yīng)力-距藥柱距離關(guān)系Fig.4 Relationship between peak stress and distance from charge column with different uncoupling coefficionts

圖5 不同不耦合系數(shù)孔壁應(yīng)力-時(shí)間關(guān)系Fig.5 Relationship between hole wall stress and time with different uncoupling coefficients

2.2 雙孔模型應(yīng)力分析

雙孔爆破計(jì)算模型需要考慮到兩炮孔間有效應(yīng)力的疊加，因而距藥柱的水平距離為120～180 cm為初步確定滿足微風(fēng)化英安巖破碎的范圍。根據(jù)應(yīng)力疊加原則確定炮孔間距在240～360 cm時(shí)滿足水不耦合的裝藥結(jié)構(gòu)下使微風(fēng)化的英安巖破碎。因而分別對(duì)炮孔間距為240、280、320、360 cm分別進(jìn)行建模，取兩炮孔單元的峰值應(yīng)力，從而確定最優(yōu)的炮孔間距。統(tǒng)一雙孔爆破計(jì)算模型，尺寸為720 cm×720 cm，不耦合系數(shù)K=1.21，得到不同炮孔間距不同時(shí)刻應(yīng)力云圖。由應(yīng)力云圖可以發(fā)現(xiàn)，裝藥起爆后的一段時(shí)間內(nèi)炮孔周?chē)膸r體之間的受力是互不干擾的。不同炮孔間距，孔心線出現(xiàn)應(yīng)力疊加的時(shí)間也不同，每當(dāng)間距擴(kuò)大40 cm，炮孔間出現(xiàn)應(yīng)力疊加的時(shí)間延遲40 μs。隨著炮孔間距的增大，孔心線中點(diǎn)處峰值應(yīng)力也隨之變小，對(duì)比不同炮孔距的應(yīng)力云圖，發(fā)現(xiàn)雙孔爆破會(huì)在炮孔連線中點(diǎn)處形成能量積聚和應(yīng)力疊加，使雙孔間的區(qū)域更易破碎。隨著孔間距的增大，沿孔心線方向應(yīng)力逐步擴(kuò)展變大，垂直于孔心線方向應(yīng)力逐漸變小，存在一個(gè)最佳孔間距使巖石破碎范圍最大，當(dāng)孔間距為280 cm時(shí)如圖6所示，炮孔間的有效應(yīng)力峰值均在75 MPa以上，垂直孔線方向影響范圍也為最大。

為了探究模型在相同裝藥的裝藥結(jié)構(gòu)下，巖石在不同炮孔間距，炮孔連線上的有效應(yīng)力的傳播規(guī)律和峰值應(yīng)力大小，取5個(gè)測(cè)點(diǎn)如圖7所示，對(duì)比不同炮孔間距上測(cè)點(diǎn)的峰值應(yīng)力大小。根據(jù)圖8和圖9可以獲得測(cè)點(diǎn)的峰值應(yīng)力最小點(diǎn)為距兩炮孔中心10～30 cm左右的范圍。由圖8可知，孔距為240 cm，在400 μs時(shí)兩炮孔中心的峰值應(yīng)力最大達(dá)到106.49 MPa，測(cè)點(diǎn)的最小峰值應(yīng)力為87.61 MPa；孔距為280 cm，在440 μs時(shí)炮孔中心的峰值應(yīng)力最大達(dá)到95.96 MPa，測(cè)點(diǎn)的最小峰值應(yīng)力為76.18 MPa；孔距為320 cm，在470 μs時(shí)炮孔中心的峰值應(yīng)力最大達(dá)到86.48 MPa，測(cè)點(diǎn)的最小峰值應(yīng)力為67.95 MPa；孔距為360 cm，在500 μs時(shí)炮孔中心的峰值應(yīng)力最大達(dá)到75.12 MPa，測(cè)點(diǎn)的最小峰值應(yīng)力為58.75 MPa。因而，可以得出結(jié)論當(dāng)炮孔間距為280 cm時(shí)，炮孔連心線上的所有單元大于75 MPa，故為最優(yōu)的炮孔間距。

圖7 炮孔間距280 cm的測(cè)點(diǎn)布置Fig.7 Layout of measuring points with hole spacing of 280 cm

圖9 不同炮孔間距測(cè)點(diǎn)的峰值應(yīng)力Fig.9 Peak stress of measuring points with different hole spacing

根據(jù)雙孔爆破模型的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果顯示當(dāng)不耦合系數(shù)為K=1.21時(shí)，爆破時(shí)炮孔間的有效應(yīng)力最大，確定炮孔的布置為梅花形，即炮孔直徑115 mm、藥包直徑95 mm，孔距280 cm，排距240 cm。數(shù)值模擬結(jié)果顯示炮孔間單元的峰值應(yīng)力均可達(dá)到75 MPa以上，大于微風(fēng)化英安巖的平均動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度，因而可以使巖體破碎。通過(guò)了解水下爆破工程中常用的炮孔直徑，結(jié)合本文的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，當(dāng)巖石性質(zhì)與微風(fēng)化英安巖相似時(shí)，通過(guò)數(shù)值模擬給出以下推薦使用的孔網(wǎng)參數(shù)如表6所示，供實(shí)際的水下爆破工程參考。

表6 水下爆破推薦使用的孔網(wǎng)參數(shù)

3 結(jié)語(yǔ)

1)對(duì)比水不耦合裝藥的四組不耦合系數(shù)(K=1.21、1.28、1.35、1.44)的數(shù)值模型，結(jié)果表明在不耦合系數(shù)K=1.21時(shí)孔壁和炮孔周?chē)艿降姆逯祽?yīng)力最大，能量的傳遞效率最高，在不耦合系數(shù)為1.21～1.44范圍內(nèi)，隨著不耦合系數(shù)的增大，孔壁與炮孔周?chē)挠行?yīng)力峰值不斷減小。

2)水下巖石為微風(fēng)化英安巖，分析了不耦合系數(shù)K=1.21時(shí)水不耦合裝藥的四組不同孔距的爆破模擬結(jié)果，當(dāng)考慮單元峰值應(yīng)力，在炮孔間距為280 cm時(shí)，孔心線上的測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力峰值均達(dá)到了75 MPa以上，故巖石破碎狀態(tài)良好，且塊度較小，為最優(yōu)的炮孔間距，炮孔的布置為梅花形故排距為240 cm。

3)在工況相同的情況下，改變爆破的孔網(wǎng)參數(shù)會(huì)改變了爆炸應(yīng)力波的疊加效果。不耦合系數(shù)K=1.21時(shí)，分析不同炮孔間距爆破效果，應(yīng)力云圖顯示隨著孔間距增加，孔心線間的有效應(yīng)力峰值隨之減小，每當(dāng)兩炮孔間距增大40 cm，測(cè)點(diǎn)的峰值應(yīng)力減小10 MPa左右，且雙孔爆破所產(chǎn)生的應(yīng)力并非單純的單孔爆破模型所產(chǎn)生的應(yīng)力疊加而產(chǎn)生的，而是由沖擊波和爆生氣體所產(chǎn)生的復(fù)雜的應(yīng)力場(chǎng)。

4)水不耦合裝藥相對(duì)于空氣不耦合裝藥增加了爆轟產(chǎn)物作用于巖體的時(shí)間和峰值，同時(shí)增加了能量傳遞的效率。水不耦合裝藥在爆炸時(shí)由于水相對(duì)于空氣的壓縮性相對(duì)較小，當(dāng)其作為傳遞爆轟能量的耦合介質(zhì)時(shí)，可有效提高爆炸能量的利用率，使得巖體受力更加均勻，使得巖石的有效破碎面積增大。