余 虹

一、 引言

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)感”與“量感”是有所區(qū)別，但又聯(lián)系緊密的兩個(gè)概念。當(dāng)前關(guān)于“數(shù)感”，國(guó)內(nèi)很多專(zhuān)家、學(xué)者展開(kāi)了相關(guān)探討，也從不同層面提出了有關(guān)解讀，但客觀來(lái)講，目前有關(guān)“量感”的研究較少。量感作為當(dāng)前數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要素之一，加強(qiáng)學(xué)生量感的培養(yǎng)，不僅能夠有效增強(qiáng)學(xué)生的估測(cè)能力，幫助學(xué)生正確區(qū)分?jǐn)?shù)和量的概念，更利于學(xué)生符號(hào)意識(shí)、幾何直觀和空間觀念等其他數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。所以，為了良好提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，助力其更好發(fā)展，需要開(kāi)展更多有關(guān)“量感”培養(yǎng)的研究，對(duì)當(dāng)前影響小學(xué)生“量感”生成的因素進(jìn)行具體分析，并據(jù)此探索有效的生成策略。

二、 量感的相關(guān)概述

(一)量感的定義

現(xiàn)如今，學(xué)術(shù)界關(guān)于數(shù)學(xué)量感的定義，大致可分為兩點(diǎn)：其一，量感是對(duì)大小、多少的一種感覺(jué)，能夠通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累這種感覺(jué)；其二，量感是學(xué)生在實(shí)際情境內(nèi)自覺(jué)、主動(dòng)理解與運(yùn)用“量”的意識(shí)、態(tài)度。它屬于一種對(duì)量的直接反映，對(duì)量的敏感性，以及對(duì)量的直覺(jué)，是在不借助測(cè)量工具的情況下，合理推斷某個(gè)量的大小。又或是推斷采用某個(gè)單位表示的量，符合某個(gè)實(shí)際物體大小的一種感覺(jué)。綜合上述關(guān)于量感的定義，我們能夠得出量感屬于對(duì)物體各種量的一種感性認(rèn)識(shí)，譬如輕重、長(zhǎng)短、快慢和大小等，需要在實(shí)踐活動(dòng)中良好生成和持續(xù)提升量感。

(二)量感的特點(diǎn)

量感并非一蹴而就的，其屬于人們親身體驗(yàn)和觀察的過(guò)程，需要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的培養(yǎng)或?qū)嵺`得來(lái)。從某種意義上講，量感是感官對(duì)事物表層性和片面性的認(rèn)識(shí)，是由人的感性認(rèn)知決定的，伴隨不斷積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，此種表層、片面的認(rèn)識(shí)，將會(huì)不斷接近事物的本質(zhì)，成為人們推斷事物本質(zhì)的有效依據(jù)。幫助學(xué)生生成量感，是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，而小學(xué)作為學(xué)生認(rèn)知世界、學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)階段，在此階段的學(xué)生對(duì)量的認(rèn)識(shí)普遍是不穩(wěn)定、片面的，通過(guò)教師的不斷介入和引導(dǎo)，學(xué)生積累更多經(jīng)驗(yàn)后，則能夠更客觀地認(rèn)知量，確保自身認(rèn)知與實(shí)際事物相符合。譬如，剛開(kāi)始的時(shí)候?qū)W生對(duì)1米的量感無(wú)明確概念，只能通過(guò)想象去定義，但如果結(jié)合長(zhǎng)度為1米的物體，讓學(xué)生利用雙手去進(jìn)行比量物體外形，則能夠在腦海中持續(xù)積累感知，進(jìn)而對(duì)物體形成相對(duì)準(zhǔn)確的量感。建立量感，離不開(kāi)親身實(shí)踐和觀察的一個(gè)過(guò)程，建立概念也離不開(kāi)一定經(jīng)驗(yàn)積累，目前小學(xué)生正處在形象思維階段，要建立量感就需要直接經(jīng)歷和體驗(yàn)，如果學(xué)生不進(jìn)行親手操作，不經(jīng)過(guò)實(shí)踐，就難以實(shí)現(xiàn)量感的建立，或是建立的量感不夠準(zhǔn)確。大量教學(xué)實(shí)踐證明，具有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生，通常能夠更快生成量感。譬如，在1千克的量感建立過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生能夠借助雙手掂量的方法，從眾多物品中選出重量為1千克的物品，但一些學(xué)生卻不會(huì)這種方法。之所以如此，是因?yàn)椴糠謱W(xué)生具有相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，時(shí)常會(huì)幫助父母做家務(wù)，或是與家人去超市購(gòu)物，在此過(guò)程中他們形成了這種經(jīng)驗(yàn)。所以，教師要想有效促進(jìn)學(xué)生量感的生成，就應(yīng)該清晰認(rèn)識(shí)到量感的特點(diǎn)，提供給學(xué)生更多實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)與平臺(tái)，加強(qiáng)其量感訓(xùn)練。

三、 影響小學(xué)生數(shù)學(xué)量感生成的因素

根據(jù)筆者日常的教學(xué)觀察及總結(jié)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前影響學(xué)生量感生成的因素，主要有如下幾點(diǎn)。

(一)未能體現(xiàn)學(xué)生的課堂主體地位

新課改強(qiáng)調(diào)要尊重學(xué)生的課堂主體地位，然而部分教師為了保證教學(xué)進(jìn)度，往往忽視了學(xué)生的主體地位，很多時(shí)候?qū)W生在課堂上只是被動(dòng)接受知識(shí)，這無(wú)疑會(huì)給學(xué)生能力發(fā)展形成限制。同時(shí)，一些教師更關(guān)注理論知識(shí)的講解，對(duì)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力不夠關(guān)注。如此一來(lái)，則導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中缺乏思考，既限制了學(xué)生思維能力的發(fā)展，也難以取得理想的教學(xué)效果。

(二)量感概念相對(duì)抽象

量感屬于較為抽象的一種概念，尤其是平方千米、億噸等大的量感單位，學(xué)生缺乏相應(yīng)的生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而會(huì)出現(xiàn)理解困難的情況。同時(shí)，一些面積、重量等需要學(xué)生動(dòng)手測(cè)量的量，教師并未提供相應(yīng)實(shí)踐、操作的機(jī)會(huì)，也會(huì)讓學(xué)生對(duì)量感的認(rèn)識(shí)局限于理論層面，學(xué)生依舊無(wú)法正確理解具體事物的量，由于對(duì)量缺乏準(zhǔn)確認(rèn)知，學(xué)生則難以良好處理教材中與生活中遇到的相關(guān)問(wèn)題，進(jìn)而將給學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、學(xué)習(xí)信心產(chǎn)生不良影響。

(三)缺少對(duì)量感的持續(xù)體驗(yàn)

雖然在現(xiàn)實(shí)生活中量無(wú)處不在，但如果學(xué)生對(duì)量的認(rèn)知缺少持續(xù)體驗(yàn)，則可能會(huì)直接無(wú)視掉生活中常見(jiàn)的量。所以，需要教師有意識(shí)、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生觀察量，以使學(xué)生能夠持續(xù)性感受和思考生活中的量，通過(guò)持續(xù)、細(xì)致的觀察，弄清這些量之間的關(guān)系，譬如量的換算、量的計(jì)算、量的大小等。然而客觀來(lái)講，部分教師在開(kāi)展教學(xué)工作時(shí)，未采用有效方式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中的量進(jìn)行觀察，或是忽視引導(dǎo)學(xué)生觀察，從而致使部分學(xué)生不了解某些常見(jiàn)的量，不利于學(xué)生掌握和應(yīng)用量的概念。

四、 促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)量感生成的有效策略

(一)創(chuàng)設(shè)情境，深化學(xué)生量感感知

要想良好助力學(xué)生數(shù)學(xué)量感的生成，教師應(yīng)立足現(xiàn)實(shí)生活，重視身邊素材的充分利用，將現(xiàn)實(shí)生活與量感概念密切相連，為學(xué)生接觸與經(jīng)歷量感創(chuàng)造更多的情境。通過(guò)營(yíng)造生動(dòng)、趣味、真實(shí)的情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，降低學(xué)生的感知難度。

1. 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生量感學(xué)習(xí)興趣

“良好的開(kāi)端，是成功的一半。”這句話提示教師在正式開(kāi)始課堂教學(xué)之前，應(yīng)結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)相關(guān)問(wèn)題情境，借助問(wèn)題讓學(xué)生對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容感到好奇，進(jìn)而保證能夠有序推進(jìn)后續(xù)教學(xué)環(huán)節(jié)。例如，在“體積和容積”的教學(xué)過(guò)程中，筆者先提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“同學(xué)們現(xiàn)實(shí)中應(yīng)該見(jiàn)過(guò)各個(gè)品種的鳥(niǎo)，但你們知道哪種鳥(niǎo)是世界上最聰明的嗎？”留給學(xué)生短時(shí)間的思考和討論后，筆者為學(xué)生介紹了世界上最聰明的鳥(niǎo)——“烏鴉”，告訴學(xué)生烏鴉的智力和家犬大致相同，并隨之融入學(xué)生所熟知的“烏鴉喝水”故事。故事中烏鴉為了喝到水，在瓶子內(nèi)不斷放入石頭，石頭沉入瓶底，就將水?dāng)D了上來(lái)。之所以水會(huì)被擠出，是因?yàn)槭^能夠占據(jù)一定的空間，將瓶子內(nèi)的空間占據(jù)了。通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生探究新知的欲望得以激發(fā)，進(jìn)而開(kāi)始期待后續(xù)的學(xué)習(xí)。

2. 創(chuàng)設(shè)生活情境，促進(jìn)學(xué)生對(duì)量的感知

著名教育家陶行知提出“生活即教育”，正因?yàn)樾W(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)較少，我們更需要用好其現(xiàn)有的寶貴經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行生活化情境的創(chuàng)設(shè)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)情境，有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，激發(fā)學(xué)生動(dòng)腦思考，并幫助學(xué)生更有效地感知量。例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)噸”的時(shí)候，雖然在實(shí)際生活中噸并不少見(jiàn)，但與小學(xué)生的認(rèn)知相距甚遠(yuǎn)，因此，為了幫助學(xué)生更好感知，應(yīng)進(jìn)行生活情境的創(chuàng)設(shè)，譬如，借助多媒體展示大象、鯨魚(yú)及河馬等體重較大的動(dòng)物圖片，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)它們的體重進(jìn)行估測(cè)；又或是估測(cè)同學(xué)和教師的體重，突出和千克的區(qū)別，由此引發(fā)認(rèn)知沖突：對(duì)大宗物品或較重物品的重量估量，若用千克作為單位，則會(huì)因?yàn)閿?shù)量龐大，導(dǎo)致記錄復(fù)雜，容易出錯(cuò)，所以應(yīng)該引入“噸”讓計(jì)算變得簡(jiǎn)單?；趯W(xué)生現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境，通過(guò)教師圖片展示或?qū)W生舉例驗(yàn)證等方式，幫助學(xué)生初步建立“1噸”的概念，從而給學(xué)生量的感知形成有效促進(jìn)。

3. 創(chuàng)設(shè)運(yùn)用情境，挖掘?qū)W生量感學(xué)習(xí)潛能

形成與提升量感，需要學(xué)生不斷經(jīng)歷一個(gè)個(gè)量感學(xué)習(xí)過(guò)程，并非一蹴而就的。學(xué)生在此過(guò)程中，運(yùn)用已形成的量感分析處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，能夠使學(xué)生的量感更為具體、更為深刻，既能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)量感內(nèi)容的主動(dòng)性、積極性，也利于學(xué)生量感學(xué)習(xí)潛能的挖掘。

例如，在“千克的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)過(guò)程中，筆者為了幫助學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)1千克質(zhì)量，將學(xué)生分成若干小組，每組分發(fā)了黃豆、蘋(píng)果、大米等食物，以及若干塑料袋與1千克食鹽，讓學(xué)生通過(guò)小組討論、合作的方式，在不借助秤的前提下，將1千克物品估量出來(lái)。事實(shí)證明學(xué)生具有無(wú)限的潛能，得出了如下估量方法：首先在一個(gè)塑料袋內(nèi)裝入一些物品，用右手提著，接著將1千克的食鹽裝入另一個(gè)塑料袋，用左手提著，以得知質(zhì)量的食鹽為參照物，當(dāng)覺(jué)得右手重量不足時(shí)就繼續(xù)加入物品，通過(guò)反復(fù)的增減、比較和掂量，最終許多學(xué)生都估出了質(zhì)量接近1千克的物品。在這一情境內(nèi)，學(xué)生通過(guò)對(duì)1千克物品的估量，經(jīng)歷了1千克的量感體驗(yàn)過(guò)程，既建立了正確的1千克量感，又體現(xiàn)了學(xué)生創(chuàng)造性解決問(wèn)題的無(wú)窮智慧。

(二)組織活動(dòng)，豐富學(xué)生量感體驗(yàn)

前文提到量感的生成，離不開(kāi)親身實(shí)踐和觀察的過(guò)程。因此，教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)提供給學(xué)生豐富的探究活動(dòng)，幫助其經(jīng)歷量感的觀察、體驗(yàn)與頓悟過(guò)程，豐富學(xué)生量感學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而完成精準(zhǔn)量感的建立。

1. 調(diào)動(dòng)多種感官，形成度量意識(shí)

行動(dòng)是以意識(shí)為前提的，而要想培養(yǎng)及發(fā)展學(xué)生量感，則要注重培養(yǎng)其度量意識(shí)。教師應(yīng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中量感的廣泛應(yīng)用，懂得某些時(shí)候必須要借助度量的手段將問(wèn)題良好解決，實(shí)現(xiàn)學(xué)生度量意識(shí)的良好培養(yǎng)。對(duì)此，應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感知覺(jué)、觸覺(jué)和視覺(jué)，通過(guò)實(shí)際操作感知度量對(duì)象，深刻理解量感。具體而言，教師可采用比一比、找一找、算一算、數(shù)一數(shù)、擺一擺等活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生感悟量，完成清晰表象的建立，增強(qiáng)其度量意識(shí)。例如，在教學(xué)“面積”時(shí)，教師可設(shè)計(jì)“認(rèn)識(shí)1平方厘米”的探究活動(dòng)，提前備好面積不同的幾個(gè)平面圖，先要求學(xué)生從平面圖內(nèi)找出1平方厘米的圖形，然后采用尺子對(duì)其邊長(zhǎng)量一量，接著說(shuō)一說(shuō)現(xiàn)實(shí)生活中面積大約1平方厘米的有哪些，最后鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手將1平方厘米畫(huà)出。通過(guò)找、量、說(shuō)、畫(huà)，從不同維度幫助學(xué)生感知1平方厘米，促進(jìn)學(xué)生度量意識(shí)的形成。又或是開(kāi)展“教室有多長(zhǎng)”的主題活動(dòng)，在課前組織學(xué)生有序地把桌椅擺放在教室外側(cè)，先讓學(xué)生通過(guò)視覺(jué)對(duì)教室的整體空間進(jìn)行感知，隨后讓學(xué)生手拉手圍繞教室墻壁站成一圈，把教室的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)為學(xué)生手拉手的長(zhǎng)度，幫助學(xué)生在腦海中完成清晰表象的建立，激發(fā)學(xué)生度量意識(shí)。

2. 引導(dǎo)猜測(cè)、推理，掌握度量策略

量感的生成及發(fā)展，既需要良好培養(yǎng)學(xué)生的度量意識(shí)，也有賴(lài)于完善的度量策略，進(jìn)而能夠?qū)⒔?jīng)驗(yàn)提升為理性思辨。而通過(guò)在實(shí)際教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感推理能力，則有助于學(xué)生度量策略的形成及發(fā)展。唯有帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、動(dòng)手驗(yàn)證與及時(shí)修正的過(guò)程，才能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。并且，幫助學(xué)生在掌握量感相關(guān)知識(shí)的同時(shí)，形成數(shù)學(xué)推理與分析能力，才可實(shí)現(xiàn)量感的全面發(fā)展，能夠運(yùn)用綜合能力將問(wèn)題成功解決。

譬如，在教學(xué)“三角形的面積”過(guò)程中，教師可先引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知，想一想、說(shuō)一說(shuō)平行四邊形的面積公式，以及怎樣將平行四邊形面積公式推導(dǎo)出來(lái)，隨后將本節(jié)課的重點(diǎn)問(wèn)題引出——“怎樣得出三角形的面積？能否利用以往經(jīng)驗(yàn)順利完成？”最后指導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)方格的方式進(jìn)行猜想與推理過(guò)程的驗(yàn)證。通過(guò)采用建構(gòu)轉(zhuǎn)化學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的策略，促使學(xué)生量感的良好發(fā)展。又比如，在教學(xué)“正方形面積”時(shí)，教師可先組織學(xué)生對(duì)正方形的周長(zhǎng)學(xué)習(xí)過(guò)程及推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行復(fù)習(xí)，隨后提供給學(xué)生充足的觀察、操作的時(shí)間，展開(kāi)猜測(cè)推理，最后發(fā)給學(xué)生一些小方格展開(kāi)組合驗(yàn)證，通過(guò)經(jīng)歷猜測(cè)、推理、驗(yàn)證的過(guò)程，幫助學(xué)生由感性跨越到理性，進(jìn)而形成量感由知識(shí)到素養(yǎng)的閉環(huán)。

3. 由一到幾類(lèi)比，豐富量感體驗(yàn)

生成量感是一個(gè)長(zhǎng)期、持續(xù)的過(guò)程，既需要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)踐等感官操作，也需要想象、類(lèi)比等抽象思維，進(jìn)而在抽象與體驗(yàn)過(guò)程中逐漸形成鮮明的表象，加深學(xué)生對(duì)量感的理解，豐富學(xué)生的量感體驗(yàn)。在培養(yǎng)學(xué)生量感的過(guò)程中，類(lèi)比與表象發(fā)揮著不可或缺的作用。借助表象，能夠讓學(xué)生對(duì)具體事物形成立體、空間的宏觀感知；通過(guò)類(lèi)比，則能夠從數(shù)量的視角給事物提供直觀的一個(gè)對(duì)比或參照，進(jìn)而使學(xué)生感悟更為準(zhǔn)確、體驗(yàn)更為真實(shí)。例如，要求學(xué)生對(duì)“學(xué)校5層教學(xué)樓的高度”進(jìn)行估測(cè)時(shí)，很多學(xué)生在粗略想象后便直接給出數(shù)字，而往往數(shù)字結(jié)果與現(xiàn)實(shí)有著極大偏差。倘若在學(xué)生進(jìn)行估測(cè)時(shí)，可以引入類(lèi)比方法，由一到幾展開(kāi)思考，先將一層高度估測(cè)出來(lái)，再完成后續(xù)總高度的推測(cè)，如此提出的數(shù)字則能夠更為準(zhǔn)確，進(jìn)而使學(xué)生的量感體驗(yàn)與思維品質(zhì)得以豐富。在核心素養(yǎng)視域下，教師應(yīng)幫助學(xué)生擁有高效、完整、真實(shí)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。通過(guò)從一到幾或是從幾到一的提煉，則能夠搭建起具象和抽象之間的橋梁，把量感的生成和數(shù)感的形成進(jìn)行“嫁接”，進(jìn)而帶給學(xué)生更為直觀的量感體驗(yàn)。

(三)內(nèi)外聯(lián)動(dòng)，提高教師量感素養(yǎng)

在新課改浪潮下，教師要想有效推進(jìn)教學(xué)改革，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，就需注重自身專(zhuān)業(yè)能力的動(dòng)態(tài)、創(chuàng)新發(fā)展。因此，為了良好促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)量感的生成，需要通過(guò)內(nèi)外聯(lián)動(dòng)，提高數(shù)學(xué)教師的量感教學(xué)素養(yǎng)。“內(nèi)”需要教師注重自我提升，積累更多量感教學(xué)知識(shí)、理論；“外”則是學(xué)校加強(qiáng)要求，并提供更多教師之間良好交流的機(jī)會(huì)，助力數(shù)學(xué)教師量感教學(xué)能力的提升。

1. 自我提升，積累更多量感專(zhuān)業(yè)知識(shí)

結(jié)合數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)素質(zhì)的發(fā)展，以及數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求與概念，得出小學(xué)數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)知識(shí)需包含數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)、教育教學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)本體性知識(shí)等內(nèi)容。當(dāng)前許多教師之所以量感教學(xué)設(shè)計(jì)不到位，很大程度就是因?yàn)橄嚓P(guān)知識(shí)儲(chǔ)備不足所致。所以，教師應(yīng)重視自我提升，通過(guò)自身主動(dòng)學(xué)習(xí)與探索，實(shí)現(xiàn)自身教育科學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)素質(zhì)的提升，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)量感教學(xué)策略，進(jìn)而更順利實(shí)現(xiàn)小學(xué)生量感培養(yǎng)目標(biāo)?！白晕姨嵘睆淖置嬉馑紒?lái)理解，便是需要數(shù)學(xué)教師持以主動(dòng)、積極的態(tài)度，加強(qiáng)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的廣泛學(xué)習(xí)。具體而言，可從如下幾點(diǎn)著手：一是，小學(xué)數(shù)學(xué)教師針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的本體性知識(shí)，要持以積極的態(tài)度展開(kāi)主動(dòng)學(xué)習(xí)。此處所指的知識(shí)，包含了高等教育階段、初等教育階段的全部知識(shí)。同時(shí)，還要對(duì)相關(guān)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)爛熟于心，尤其是有關(guān)量感教學(xué)的知識(shí)。二是，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)量感教育教學(xué)知識(shí)進(jìn)行廣泛學(xué)習(xí)。譬如，多閱讀教育哲學(xué)、教育原理、教育學(xué)等相關(guān)書(shū)籍，或是擴(kuò)寬自身視野，不局限于教育領(lǐng)域書(shū)籍的閱讀，還可多看一些自然科學(xué)、文學(xué)名著和心理學(xué)等方面書(shū)籍。三是，正確認(rèn)知數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念，重視數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)知識(shí)的持續(xù)學(xué)習(xí)。譬如，學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)組進(jìn)行類(lèi)似“量感學(xué)習(xí)會(huì)”的活動(dòng)，展開(kāi)集中的教學(xué)反思交流與量感專(zhuān)項(xiàng)閱讀。深入探索、研究量感教學(xué)問(wèn)題通常離不開(kāi)具體真實(shí)的問(wèn)題情境，教學(xué)反思與專(zhuān)項(xiàng)閱讀既能夠幫助教師獲得更為專(zhuān)業(yè)的知識(shí)，也有助于教師內(nèi)化專(zhuān)業(yè)知識(shí)。另外，持續(xù)閱讀能使教師進(jìn)行更多反思，在此過(guò)程中教師主體的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)將得到理性升華，由此完成實(shí)踐性知識(shí)的建構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的不斷積累。需要認(rèn)清的是，任何技巧或能力的形成都難以在短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)。就數(shù)學(xué)教師的量感專(zhuān)業(yè)發(fā)展而言，需要長(zhǎng)期在量感教學(xué)活動(dòng)中不斷反思、總結(jié)自身的教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)而在持續(xù)改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)的同時(shí)，完成個(gè)人學(xué)識(shí)、文化修養(yǎng)和人生閱歷的積累。

2. 以外誘內(nèi)，提高教師量感教學(xué)能力

為了使小學(xué)數(shù)學(xué)教師擁有更強(qiáng)的量感教學(xué)能力，可嘗試以外誘內(nèi)的方法。所謂以外誘內(nèi)，即合理借助外部因素來(lái)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教師量感教學(xué)能力，并由此激發(fā)教師自我提升、自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。具體可從如下兩點(diǎn)著手：其一，學(xué)校應(yīng)提供更多教師互相交流接觸的機(jī)會(huì)與平臺(tái)，并予以教師充分的空間、時(shí)間展開(kāi)量感教學(xué)實(shí)踐，對(duì)此學(xué)?？啥ㄆ谂e辦量感教學(xué)研討會(huì)，要求教師積極參與。同時(shí)，邀請(qǐng)校外優(yōu)秀小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)校展開(kāi)量感方面的座談、講座，為其他教師答疑解惑，樹(shù)立起學(xué)校的榜樣，讓更多教師開(kāi)始關(guān)注自身專(zhuān)業(yè)能力的提升。其二，學(xué)校應(yīng)對(duì)各教師的量感教學(xué)成果進(jìn)行定期評(píng)價(jià)，將教師的評(píng)優(yōu)評(píng)先、績(jī)效待遇、職稱(chēng)評(píng)定等與量感教學(xué)成果評(píng)價(jià)相掛鉤，通過(guò)提高要求、加強(qiáng)考核，端正教師工作態(tài)度，肯定教師教學(xué)成果。為了保證評(píng)價(jià)的合理性、科學(xué)性，評(píng)價(jià)者需要參照一定價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)過(guò)課堂的細(xì)致觀察與分析之后，準(zhǔn)確判斷上課教師的教學(xué)技能、教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行的價(jià)值與意義。評(píng)價(jià)重心要放在如下幾方面：量感教學(xué)過(guò)程中是否對(duì)學(xué)生參與度進(jìn)行了充分考慮，即對(duì)學(xué)生量感學(xué)習(xí)過(guò)程是否足夠重視；有無(wú)對(duì)學(xué)生后續(xù)發(fā)展的考慮，即不能僅根據(jù)學(xué)生的考試成績(jī)來(lái)對(duì)學(xué)生量感的獲得進(jìn)行判斷，需要確立發(fā)展性教學(xué)目標(biāo)；是否注重利用學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，即是否落實(shí)課前教學(xué)案例準(zhǔn)備工作。總之，以外誘內(nèi)的根本目的，是學(xué)校通過(guò)加強(qiáng)要求，并提供更多教師之間良好交流的機(jī)會(huì)，幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師明確自身專(zhuān)業(yè)發(fā)展的重要性，通過(guò)積極學(xué)習(xí)相關(guān)專(zhuān)業(yè)知識(shí)、技能，持續(xù)提高自身的量感教學(xué)能力。

五、 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，“量感”作為核心素養(yǎng)的一個(gè)新詞語(yǔ)，是對(duì)事物大小關(guān)系與可測(cè)量屬性的直觀感知。幫助學(xué)生生成量感，有助于學(xué)生正確區(qū)分?jǐn)?shù)和量的概念，增強(qiáng)學(xué)生估測(cè)能力，且利于學(xué)生符號(hào)意識(shí)、幾何直觀和空間觀念等其他數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。所以，為了良好提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師加強(qiáng)該領(lǐng)域的探索研究，在日常教學(xué)工作中不斷查找和總結(jié)影響學(xué)生量感生成的因素，并敢于實(shí)踐多種有效的生成策略，從而夯實(shí)學(xué)生未來(lái)學(xué)習(xí)及發(fā)展的根基。