王甜甜

(1.中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安 710077； 2.陜西省煤礦水害防治技術重點實驗室，陜西 西安 710077)

據統(tǒng)計，我國每開采1 t原煤約產生2 m3礦井水[1-2]，礦井水未經處理直接外排將造成土壤板結、鹽堿化、重金屬污染等，嚴重破壞礦區(qū)及周邊生態(tài)環(huán)境[3-4]。礦井水的來源較多，可能來源于大氣降水、地表水、地下水、老窯積水或井下生產廢水等[5]，而傳統(tǒng)的礦井水處理利用過程是將多類水源集中匯于中央水倉，然后將其排至地面進行處理利用，這難免導致“清潔”和“污染”的水源混合，不僅造成“清潔”水源污染，同時也會增加處理費用。因此，對多源礦井水進行“分質”處理與利用，實現質量分區(qū)十分必要。

多源礦井水質量分區(qū)是由礦井水的組成種類和各類水源水質的綜合情況決定的，常用的水質綜合評價方法包括內梅羅指數法[6-7]、層次分析法[8]、模糊綜合評價法[9-10]、BP神經網絡法[11]等。這些方法促進了水質評價的進步與發(fā)展，但也存在一定的缺點及局限。例如，內梅羅指數法是水質綜合評價中最常用的方法，雖然計算簡單便捷，但是整個計算過程將評價因子視為相同權重，導致超標嚴重的因子對整個評價結果起決定性作用，評價結果片面[12]。層次分析法與模糊綜合評價法雖能綜合地評價水質，但是層次分析需要一致性檢驗，計算過程繁瑣[13]，模糊綜合評價權重難以確定[14]，加大了水質評價的難度。BP神經網絡法具有較好的自學習與自組織能力，但是學習過程中容易陷入局部極小值及收斂速度慢的困境[11]，從而影響水質評價準確性。

礦井水是一個充滿不確定性的復雜系統(tǒng)，水質信息處于未知的模糊狀態(tài)?？勺兡：碚撫槍υu價對象的不確定性，通過計算評價指標的相對隸屬度，反映水質信息，并根據最大隸屬度對水質進行等級劃分。改進層次分析法引入了最優(yōu)傳遞矩陣，客觀地計算評價指標的權重，省去一致性校驗，提高計算的可操作性。本文將改進層次分析法與可變模糊集理論進行耦合，建立層次—可變模糊集模型，并以敏東一礦為例，對其多源礦井水進行質量分區(qū)，基于此提出相應的“分質”利用思路，為礦井水資源的開發(fā)利用提供基礎。

1 多源礦井水質量分區(qū)方法

1.1 改進層次分析理論

層次分析法是將評價目標分解為若干層次，根據隸屬關系構建各層次之間的關系圖，通過比較同層次因素之間的重要性，構建比較矩陣及判斷矩陣，從而計算各影響因素的權重值[15-16]。傳統(tǒng)層次分析法中的判斷矩陣采用1—9標度，數據繁雜、迭代次數多且需要一致性校驗。改進層次分析引入最優(yōu)傳遞矩陣，省去了迭代及一致性校驗，在客觀評價的前提下提高了可操作性。

根據文獻[13]，通過因素間重要性的比較構造判斷矩陣A，矩陣A是它本身的擬優(yōu)化傳遞矩陣，并且它是一致的。所以，由A就可直接求出權重值，不必進行一致性校驗[17]。

判斷矩陣A的構造方法為：若aij=1，表示i比j重要；aij=0，表示i和j同樣重要；aij=-1，表示j比i重要。

(1)

根據矩陣A計算其最優(yōu)傳遞矩陣R：

(2)

再根據矩陣R計算其判斷矩陣D：

(3)

式中，dij=exp(rij)。

最終依據判斷矩陣D，分別計算單要素的權重：

(4)

1.2 可變模糊集理論

可變模糊集理論是設模糊概念A位于討論域U上[18-19]，u為論域U上的任意元素，且滿足u∈U。若A為連續(xù)的相對隸屬函數，其軸上的任一點，若對u為吸引性質，則其相對隸屬度表示為uA(u)，否則為排斥性質，相對隸屬度表示為uAc(u)：

uA(u)=[1+DA(u)]/2

(5)

構建隸屬度模型，需假設X0=[a，b]為實軸上的吸引域，即：DA(u)>0區(qū)間，X1=[c，d]為包含X0的某一值域區(qū)間，且[c，a]與[b，d]為DA(u)<0區(qū)間。M為[a，b]上DA(u)=1的點。[a，b]、[c，d]和M三者之間的相對關系如圖1所示。令x為任某一指標在實軸上任意一點的量化結果值，利用x與X0、X1的相對位置關系計算相對差異度DA(u)。

圖1 [a，b]、[c，d]與M的相對關系Fig.1 [a，b]、[c，d] and the relative relationship diagram of M

構建相對隸屬度函數模型，若x位于M點左側區(qū)間：

(6)

若x位于M點右側區(qū)間：

(7)

1.3 改進層次—可變模糊集模型

評價指標體系的相對隸屬度uA(u)確定后，可利用可變模糊評價模型計算綜合相對隸屬度μh：

(8)

式中，n為評價指標數；h=1，2，…，m；m為評價指標等級數；ωi為評價指標權重；μh為指標處于h等級下未經過歸一化處理的綜合相對隸屬度；uA(uih)為第i個指標在等級h下的相對隸屬度；a為優(yōu)化準則參數，a=1是最小1乘方，a=2是最小2乘方；p為距離參數，p=1為海明距離，p=2為歐氏距離。

由綜合相對隸屬度μh，可求出相應的級別特征值H：

(9)

級別特征值H確定后，可按照最大隸屬度原則劃分相應的評價結果等級[20]。

2 結果與分析

2.1 礦井水的組成與匯排

敏東一礦位于內蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市，礦區(qū)面積約為264 km2，年產量為1 800萬t/a，主采16-3煤層。礦區(qū)地表水系主要有伊敏河和錫泥河，分別流經礦區(qū)的西部及東部(圖2)。主要含水層自上而下依次為：第四系砂礫石含水層(第四系含水層)和白堊系伊敏組煤系地層含水層(煤系含水層)，其中白堊系伊敏組煤系地層含水層又分為：15煤層組頂板及層間砂礫巖、砂巖含水巖組(Ⅰ含水層)，16煤層組頂板礫巖、砂礫巖含水巖組(Ⅱ含水層)和16煤層間礫巖、砂礫巖含水巖組(Ⅲ含水層)。根據煤礦的地層條件，礦井水主要來源于直接充水水源(Ⅲ含水層)和間接充水水源(Ⅱ含水層、Ⅰ含水層及第四系含水層)。其匯排過程如圖3所示。

圖2 研究區(qū)地理位置及礦井水取樣位置Fig.2 Geographical location of the study area and mine water sampling points

圖3 敏東一礦礦井水匯排過程Fig.3 Mine water drainage process in Mindong No.1 Mine

敏東一礦礦井水主要由直接充水水源(Ⅲ含水層)和間接充水水源(Ⅱ含水層、Ⅰ含水層及第四系含水層)通過充水通道(“天窗”、斷層和導水裂隙帶)或疏放等形式進入井下，之后在采空區(qū)、工作面和巷道中局部匯集(其間也包含生產廢水的匯集)，通過自流或抽排的形式匯入水倉中，再由水泵抽排至地表排水溝中排放。

2.2 樣品采集與檢測

為全面掌握敏東一礦多源礦井水的水質特征，分別采集各類充水水源、井下不同位置及地表水溝水樣。其中，充水水源10組(第四系含水層3組、Ⅰ含水層2組、Ⅱ含水層3組、Ⅲ含水層2組)，采煤過程5組(采空區(qū)2組、工作面2組、巷道1組)，水倉1組，排水溝1組，共計17組。具體取樣位置見表1，礦井水的取樣位置如圖2所示。

表1 研究區(qū)地表水、地下水和礦井水水質特征Tab.1 Water quality characteristics of surface water，groundwater and mine water in the study area

根據《地下水質量標準》(GB/T 14848—2017)對水樣進行檢測，檢測指標包括一般性化學指標(8項)、微生物指標(2項)、毒理性指標(12項)以及放射性指標(2項)共24項。通過將各指標與標準對比發(fā)現，各類水樣中存在超標的指標包括：TDS、COD、As、Pb、F-、Fe、Mn、Zn、總大腸桿菌和菌落總數10項指標，超標指標檢測結果見表1。故選擇此10項指標作為評價指標，對敏東一礦多源礦井水進行質量分區(qū)。由表1可知，敏東一礦間接充水水源中第四系含水層只有COD超標，主要是因第四系地下水為潛水受外界影響較大，Ⅰ含水層和Ⅱ含水層不存在超標情況；直接充水水源(Ⅲ含水層)中Fe、Mn、Zn超標，是受水—巖相互作用影響使地層中的物質溶入到水體中；采煤過程、水倉和排水溝中超標指標較多且變動較大，主要是因為礦井水在匯排過程中受到了采煤活動和人為活動的影響。

2.3 質量分區(qū)及“分質”利用思路

基于改進層次—可變模糊集模型對敏東一礦多源礦井水進行質量分區(qū)，首先利用改進層次分析法計算評價指標權重，在此基礎上利用可變模糊集模型確定水樣的水質評價等級，然后根據水質評價等級進行質量分區(qū)。

(1)計算評價指標權重。參照《地下水質量標準》(GB/T 14848—2017)，將10項評價指標分為一般指標、微生物指標和毒性指標，根據隸屬關系構建評價指標體系(圖5)。

圖4 水質評價指標體系Fig.4 Water quality evaluation index system diagram

根據各指標對環(huán)境污染的影響程度與對人體健康的危害程度，將各指標進行重要性比較，依次構造判斷矩陣。

第1層控制指標的判斷矩陣為：

第2層控制指標的判斷矩陣為：

然后再根據公式計算各指標的權重。第1層控制指標的權重值為：wi=[0.15，0.29，0.56]T；第2層控制指標的權重值為：wij=[0.50，0.50；0.50，0.50；0.33，0.24；0.17，0.12；0.07，0.07]T。最終利用第1層權重值與第2層權重值的乘積計算組合權重為指標的最終權重值，計算結果見表2。

表2 評價指標權重計算結果Tab.2 Calculation results of evaluation index weights

(2)確定評價模型識別區(qū)間。根據《地下水質量標準》(GB/T 14848—2017)，將評價模型識別區(qū)間劃分為5組，將識別區(qū)間M值設定為各等級最小值，[c，d]中c為前兩級最大值，d為本級最大值，[a，b]由M與[c，d]的中間值確定。由此得到[a，b]的矩陣ABi、[c，d]的矩陣CDi及矩陣Mi。

(3)確定水質評價等級。以水樣1為例，將樣品水質參數，即t1i=(183，4.06，0，0，0.002，<0.001，0.40，<0.08，<0.05，<0.005)中的第1個指標t11代入與矩陣AB1、CD1和M1對比：

AB1=[[0，150] [150，400] [400，750] [750，1 500] [1 500，2 500]]

CD1=[[0，300] [0，500] [300，1 000] [500，2 000] [1 000，3 000]]

M1=[0 300 500 1 000 2 000]

由其得到t11∈[b11，d11]和t11∈[a12，m12]，利用公式計算DA(t11)1=-0.20和DA(t11)2=0.20，再由公式計算uA(t11)1=0.39、uA(t11)2=0.61。同理，可求得的其他指標級別區(qū)間的相對隸屬度，從而得到其相對隸屬度向量U(t11)為：

根據公式和權重ω1，計算其綜合相對隸屬度(選取參數a=2，p=1)μ1h向量為：μ1h=(0.42，0.56，0.83，0.10，0.00)，再由公式計算得樣品1的級別特征值：H1=1.91。

根據級別特征值評價規(guī)則：若H∈[h-0.5，h+0.5](h=1，2，…)，則評價區(qū)域歸屬于h級別。而H1∈[1.5，2.5]，因此可以判斷水樣1的水質評價等級為Ⅱ級。同理，得到多源礦井水水質評價等級，見表3。由表3可知，間接充水水源水樣中第四系含水層評價等級為Ⅱ級，Ⅰ含水層和Ⅱ含水層評價等級為Ⅰ級，直接充水水源水樣評價等級為Ⅱ級，采空區(qū)和巷道評價等級均為Ⅲ級，工作面、水倉、排水溝評價等級均為Ⅳ級。主要原因在于，采煤過程中機油泄漏、人類活動等會造成有機污染(COD)、重金屬(Pb、As)、微生物(總大腸桿菌、菌落總數)含量增加，進而使采煤工作面評價等級為Ⅳ級，水倉與排水溝水源主要來自于工作面，故評價等級亦為Ⅳ級。而采空區(qū)因采煤結束，巷道為運輸、排水等受采煤影響較弱，評價等級為Ⅲ級。

表3 不同參數下可變模糊集模型水質評價結果Tab.3 Water quality evaluation results of variable fuzzy set model under different parameters

(4)質量分區(qū)及“分質”利用思路。根據改進層次—可變模糊集模型對多源礦井水水質的評價等級，對其進行質量分區(qū)，并提供相應的“分質”利用思路，如圖5所示。具體分為4類區(qū)，包括：Ⅰ類區(qū)，水質較好，可簡單消毒后利用；Ⅱ類區(qū)，各別指標存在超標的情況，需針對性處理后再利用；Ⅲ類區(qū)，受采煤活動結束或間接受采煤活動影響，超標指標較多，需針對性或深度處理后再利用；Ⅳ類區(qū)，受采煤活動影響較強，超標指標較多且變動較大，需深度處理后再利用。

圖5 多源礦井水質量分區(qū)Fig.5 Multi-source mine water quality zone map

3 結論

(1)敏東一礦充水水源水樣中Ⅰ、Ⅱ含水層水質較好，第四系含水層和Ⅲ含水層中存在COD和Fe、Mn、Zn超標；而采煤過程、水倉和排水溝水樣由于受到了采煤活動和人為活動的影響，多數指標超標且變動較大。

(2)改進層次—可變模糊集模型對多源礦井水水質評價等級中，間接充水水源中第四系含水層水質為Ⅱ級，Ⅰ、Ⅱ含水層為Ⅰ級，直接充水水源為Ⅱ級，采煤過程中采空區(qū)和巷道為Ⅲ級，工作面為Ⅳ級，水倉、排水溝均為Ⅳ級。

(3)多源礦井水質量分區(qū)中，Ⅰ類區(qū)，水質較好，可簡單消毒后利用；Ⅱ類區(qū)，個別指標超標，需針對性處理利用；Ⅲ類區(qū)，受采煤活動影響較小，較多指標超標，需針對性或深度處理利用；Ⅳ類區(qū)，受采煤活動影響較強，多數指標超標且變動較大，需深度處理利用。