祁巧榮

數(shù)學(xué)與其他學(xué)科不同，常常被部分學(xué)生和老師冠以抽象難以理解的帽子。那么如何能讓抽象難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)具體而容易理解呢？筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)剟?dòng)手實(shí)踐在教學(xué)中的有效運(yùn)用。

在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和一課時(shí)，課前教師要求學(xué)生們準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子，在課堂上，教師讓學(xué)生自己測(cè)量長(zhǎng)方體的12條棱長(zhǎng)，并將數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，然后讓學(xué)生自己對(duì)比觀察分析，說(shuō)說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生通過(guò)動(dòng)手測(cè)量，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的4條長(zhǎng)、4條寬、4條高分別相等，這時(shí)候教師引導(dǎo)學(xué)生求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，學(xué)生就會(huì)很快計(jì)算出來(lái)，而且學(xué)生還能探索出長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和的公式。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=4長(zhǎng)+4寬+4高。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐來(lái)測(cè)量，加深了對(duì)知識(shí)的理解掌握程度，不僅提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，而且通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐得出結(jié)論，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)自信心和學(xué)習(xí)興趣，更重要的是掌握了學(xué)習(xí)方法。又比如，學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生將長(zhǎng)方體的六個(gè)面沿著棱長(zhǎng)拆分成六個(gè)長(zhǎng)方形（有時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)正方形），教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)測(cè)量，利用長(zhǎng)乘寬計(jì)算出每一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，這時(shí)學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，六個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和就是長(zhǎng)方形的表面積。教師再引導(dǎo)學(xué)生思考，得出計(jì)算長(zhǎng)方體表面積公式。學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)踐得出的結(jié)論有時(shí)會(huì)終生難忘。試想，假如學(xué)生忘記了長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和公式，但是，他也會(huì)不自覺(jué)想起自己曾經(jīng)動(dòng)手實(shí)踐的探索過(guò)程，通過(guò)腦海里重現(xiàn)測(cè)量長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和的動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程，從而再次得到長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法。因此，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐得出結(jié)論，要比同學(xué)們死記硬背得出結(jié)論記得更加牢固，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，而且能起到舉一反三的效果。

在教授1立方分米=1000立方厘米時(shí)，很多同學(xué)都是死記硬背的，但時(shí)間長(zhǎng)了，慢慢記憶就會(huì)模糊不清，甚至遺忘。但是對(duì)于教授1立方分米=1000立方厘米時(shí)，建議學(xué)生利用動(dòng)手實(shí)踐來(lái)解決這類問(wèn)題，如：讓學(xué)生找一塊棱長(zhǎng)為1立方分米的豆腐塊，然后將豆腐切成長(zhǎng)、寬、高分別是以1厘米的小豆腐塊，當(dāng)然，在此過(guò)程中，切出來(lái)的豆腐塊不要求必須是1立方厘米那么準(zhǔn)確。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作會(huì)發(fā)現(xiàn)，一塊棱長(zhǎng)為1立方分米的豆腐，可以切成棱長(zhǎng)為1立方厘米的很多塊（1000）塊，當(dāng)然，在這里，我們也無(wú)需讓學(xué)生一塊一塊的去數(shù)，利用學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)及目測(cè)的方法，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，1立方分米=1000立方厘米。學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)豆腐的切分，感受由1立方分米的豆腐通過(guò)切分可以得到1000塊的小豆腐塊的實(shí)踐過(guò)程，從而得到1立方分米=1000立方分米，無(wú)需死記硬背。

又比如：在教授單位換算及應(yīng)用中，教師讓學(xué)生熟背公式?！?千米=1000米”;“1千克=1000克”。但真讓學(xué)生應(yīng)用時(shí)，卻問(wèn)題百出。如填空題：一個(gè)文具盒大約長(zhǎng)2（ ）;一個(gè)西瓜大約重10（ ）。學(xué)生卻不知所云。有些學(xué)生甚至不知道1千米、1米、1分米、1厘米到底有多長(zhǎng)？1000克、1克到底有多重。事實(shí)上部分學(xué)生腦海里沒(méi)有這樣的模型，只是會(huì)背，不會(huì)應(yīng)用，教師可以利用測(cè)量工具，讓學(xué)生在生活中找1千米、1米、1分米、1厘米實(shí)物去測(cè)量，建立數(shù)感。如：，讓學(xué)生去測(cè)量講桌的高度（大約1米），學(xué)生手掌到手指的長(zhǎng)度（大約1分米），學(xué)生大拇指指甲的寬度（大約1厘米），進(jìn)而讓學(xué)生估算自己從家到學(xué)校的距離。學(xué)生也會(huì)駕輕就熟了，又比如教師讓學(xué)生自己稱一下一個(gè)雞蛋有多少克，自己體重多少千克。當(dāng)學(xué)生親身體驗(yàn)測(cè)量的實(shí)踐過(guò)程，并以此為模型，相信解決上面此類填空題便游刃有余。

在學(xué)習(xí)圓柱體表面積時(shí)，有這樣一類題，將一個(gè)直徑位4厘米，高為12厘米的圓柱體沿直徑垂直于底面切開(kāi)，表面積增加了多少平方厘米？在教學(xué)過(guò)程中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生空間想象能力差，覺(jué)得這類題非常抽象，無(wú)從下手。這時(shí)候，我們可以讓學(xué)生用火腿腸來(lái)代替圓柱體，并按題目要求將火腿腸切開(kāi)，學(xué)生通過(guò)實(shí)踐過(guò)程，很直觀的就會(huì)發(fā)現(xiàn)增加了兩個(gè)長(zhǎng)為12厘米，寬為4厘米的兩個(gè)長(zhǎng)方形。這樣學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，不僅拓寬學(xué)生的空間想象能力，而且為今后學(xué)習(xí)立體幾何圖形打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同樣的道理，我們還可以用此實(shí)踐活動(dòng)求等底等高的圓柱體切開(kāi)后增加的表面積。如，我們同樣讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，通過(guò)對(duì)火腿腸的切割，學(xué)生很快會(huì)發(fā)現(xiàn)，這種切法每切一刀，就增加兩個(gè)底面，增加兩個(gè)直徑為二厘米的圓的面積，即直觀，有形象。

在學(xué)習(xí)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)這節(jié)課時(shí)，由于本節(jié)課屬于概念課，比較抽象，因此，教師在教授過(guò)程中應(yīng)注重學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生動(dòng)手指一指、描一描、量一量，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)中理解周長(zhǎng)的概念，使抽象的周長(zhǎng)概念變得通俗易懂。同樣，我們?cè)趯W(xué)習(xí)面積的認(rèn)識(shí)時(shí)，讓學(xué)生對(duì)此周長(zhǎng)學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動(dòng)，摸一摸一個(gè)物體的面積，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生體會(huì)到周長(zhǎng)的是對(duì)“線”的研究，而面積是對(duì)物體表面“面”的研究。通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生很容易將抽象的概念具體化，可見(jiàn)動(dòng)手實(shí)踐在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，這樣的例子比比皆是。作為一線教師的我們，建議大家能讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的，一定要讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐，不僅讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的生成過(guò)程，得出結(jié)論，而且提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，何樂(lè)而不為呢？