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        柔性機械臂的滑模變結(jié)構(gòu)控制研究

        2022-02-21 02:58:54劉偉佳郎英彤
        科技信息·學(xué)術(shù)版 2022年4期
        關(guān)鍵詞:滑??刂?/a>數(shù)值仿真

        劉偉佳 郎英彤

        摘要:根據(jù)柔性機械臂強耦合性,強非線性的特點,本文將系統(tǒng)分解為慢變和快變兩個子系統(tǒng),針對慢變子系統(tǒng),設(shè)計滑??刂破鲗崿F(xiàn)端部轉(zhuǎn)角的軌跡跟蹤,并忽略掉快變子系統(tǒng),用ACLD結(jié)構(gòu)主動控制方法來抑制系統(tǒng)的彈性振動,進行仿真比較這兩種控制方法的抑振效果。為柔性桿件運動過程中的控制問提供了較好的解決辦法.

        關(guān)鍵詞:柔性機械臂;ACLD梁;滑??刂?數(shù)值仿真

        0引言

        由于系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)控制機制,其自適應(yīng)性使得系統(tǒng)中變結(jié)構(gòu)控制中的參數(shù)變化,外界的干擾等不確定因素引起的攝動對滑模不產(chǎn)生影響。學(xué)者們將滑模變結(jié)構(gòu)控制應(yīng)用到了對柔性機械臂的控制中,并取得了很好的控制效果。

        ACLD單柔性機械臂系統(tǒng)由于結(jié)構(gòu)的特殊性,不僅要進行軌跡的控制而且還要控制柔性部分產(chǎn)生的彈性振動。目前對于機械臂系統(tǒng)已提出自適應(yīng)控制,計算力矩法控制,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等多種控制方法。但對于ACLD結(jié)構(gòu)的軌跡跟蹤問題研究還相對較少。

        1 建立ACLD梁模型

        1.1 ACLD梁的描述及基本假設(shè)

        本文考慮ACLD結(jié)構(gòu)的矩形梁具有拉(壓)、彎曲、剪切的特性。為有源約束阻尼結(jié)構(gòu)各層的幾何位置關(guān)系。其中最上層為約束材料層,接下來是粘彈性材料層,然后是壓電傳感器層,最下面是基層梁。約束層的厚度、粘彈性層的厚度以及基層梁的厚度分別用h1h2h3來表示,在建模的過程中,基于下列假設(shè):

        1)橫截面上所有點的橫向位移均相等;

        2)只考慮粘彈性層的剪切變形情況;

        3)基于線彈性理論進行分析;

        4)ACLD結(jié)構(gòu)梁各層的厚度和密度均為常量;

        5)將壓電傳感器層與梁看作一個厚度。

        ri是第i層在慣性坐標(biāo)系下在距坐標(biāo)原點為X位置處點的位置矢量:

        其中為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換陣;θ為動坐標(biāo)系轉(zhuǎn)過的角度。

        是第i層在動坐標(biāo)系下距坐標(biāo)原點為X位置處點的位置矢量 ,其表達式為:

        這里,uoi、uf i分別為第i層的初始位置矢量與彈性變形矢量。

        1.2變形關(guān)系

        各層間的變形幾何關(guān)系:三個層的縱向伸長分別用u1u2u3來表示,w,x為w對x求一價偏導(dǎo),則粘彈性層的剪切應(yīng)變γ為:

        粘彈性層的縱向伸長u2為:

        其中: ;

        qw1表示原點彈性角,qw2表示終點彈性角。

        1.3 ?ACLD梁的動力學(xué)方程

        由lagrange方程,

        其中,

        q是廣義坐標(biāo),包括剛性轉(zhuǎn)角θ及代表柔性模態(tài)的坐標(biāo);

        Q是廣義力,包括壓電力,廣義慣性力等;

        L值可通過下式得到:

        L=T-U-V

        其中,T是動能,U是彈性勢能,V是重力勢能。

        ACLD梁的動能T可表示為:

        q、M——廣義坐標(biāo)及質(zhì)量矩陣。

        ACLD梁的應(yīng)變能u可表示為:

        K——剛度矩陣。

        ACLD梁的勢能V包括集中質(zhì)量的勢能和梁的勢能,其表達式為:

        基于假設(shè)模態(tài)法和lagrange法建立ACLD結(jié)構(gòu)單柔性臂系統(tǒng)的動力學(xué)模型為:

        2 數(shù)值仿真

        為驗證所設(shè)計控制方案的有效性,本部分將對ACLD結(jié)構(gòu)單機械臂系統(tǒng)的動力學(xué)模型進行仿真分析。各項參數(shù)如下:

        柔性機械臂的參數(shù)及負載情況如下:

        機械臂的質(zhì)量M=0.0931kg,彎曲剛度EI=1220N·m,端部負載ms=0.005,柔性機械臂的期望軌跡:θd=sin(πt),慢變子系統(tǒng)參數(shù)的選取1200。

        3 結(jié)果分析

        系統(tǒng)在控制律及ACLD結(jié)構(gòu)主動控制的共同作用下,實現(xiàn)了柔性梁的軌跡跟蹤和彈性振動的抑制。軌跡跟蹤誤差保持在可以接受的范圍內(nèi)。由圖1的仿真結(jié)果可以看出,彈性振動得到了很好的控制,端點位移的振幅平穩(wěn)地衰減,并趨于零,即為最優(yōu)控制和ACLD結(jié)構(gòu)主動控制下的端點運動軌跡曲線,通過對比慢變子系統(tǒng)滑??刂破髯饔孟碌腁CLD結(jié)構(gòu)主動控制及最優(yōu)控制的控制效果可知,所設(shè)計的ACLD主動控制能夠很好的實現(xiàn)振動的控制,且相對平滑。

        參考文獻:

        [1]徐亞蘭, 陳建軍, 劉珍. 壓電柔性機械臂的軌跡跟蹤控制[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報, 2008, 6(3)

        [2]王東署,張文丙.機器人計算力矩不確定性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補償控制.計算機應(yīng)用研究.2008,25(2):417-419

        [3]陸佑方.柔性多體系統(tǒng)動力學(xué). 高等教育出版社.1996:374-306

        [4]謝箭,劉國良,顏世佐,徐文福,強文義.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不確定性空間機器人自適應(yīng)控制方法研究.宇航學(xué)報.2010,31(1):123-129

        [5]劉明,鄒建奇.具有被動約束控制裝置的柔性機械臂動力學(xué)分析.吉林建筑工程學(xué)院學(xué)報.2006,23(3):9-11,31

        [6]洪洲.機器人逆運動學(xué)分析與仿真.計算機仿真.2010,27(5):178-181

        課題來源:2021年國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項目

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