李曉云

【摘要】本文首先提出數(shù)學(xué)成績中下的學(xué)生面臨的問題與解決問題的思路，然后對(duì)“讀、思、說”三位一體學(xué)習(xí)法進(jìn)行解構(gòu)與邏輯系統(tǒng)分析，從而獲得簡化、易操作的“讀、思、說”三位一體學(xué)習(xí)法的問題表，最后通過2個(gè)案例具體闡述該學(xué)習(xí)法在初中代數(shù)與幾何教學(xué)中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)閱讀;數(shù)學(xué)思考;說數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)法

一、問題的提出與解決的思路

數(shù)學(xué)成績中下的學(xué)生普遍存在的問題：數(shù)學(xué)閱讀障礙;采用被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，缺乏自主思考;欠缺向別人問數(shù)學(xué)問題的方法，不會(huì)用數(shù)學(xué)語言與老師、同學(xué)進(jìn)行表達(dá)交流。為了解決上述問題，筆者先做了三份問卷調(diào)查，分別了解初中生在數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)思考與數(shù)學(xué)表達(dá)三方面各自的情況，分析其產(chǎn)生的原因，再通過文獻(xiàn)搜索和教學(xué)實(shí)踐，把“讀、思、說”三位一體進(jìn)行系統(tǒng)的研究，探索出一種新的學(xué)習(xí)方法。

二、“讀、思、說”三位一體學(xué)習(xí)法的解構(gòu)

“讀”即數(shù)學(xué)閱讀，本文的數(shù)學(xué)閱讀材料特指數(shù)學(xué)題目。“思”即數(shù)學(xué)思考，本文的“思”分為進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的“思”與解決數(shù)學(xué)問題的“思”兩個(gè)層次?！罢f”是指“說數(shù)學(xué)”，即數(shù)學(xué)表達(dá)，用數(shù)學(xué)語言把題目涉及的知識(shí)點(diǎn)，解題策略，思想方法，思路探索過程等表達(dá)給自已、同學(xué)、教師聽。

“讀、思、說”三者相互聯(lián)系、相互制約。只有充分的“讀”，才能深入開展“思”;“讀”的過程中，必須帶著“思”進(jìn)行;“讀與思”是“說”之本，沒有充分的“讀與思”，是“說”不出實(shí)質(zhì)的東西;“讀與思”需要通過“說”來外顯，與外界進(jìn)行信息交換，同時(shí)“說”能促進(jìn)“讀與思”的深化。

（一）用簡化、易操作的問題表落實(shí)

自我提問的策略可以讓學(xué)生更自然地習(xí)得“讀、思、說”三位一體的學(xué)習(xí)法，同時(shí)提升他們的元認(rèn)知水平。

三、“讀、思、說”三位一體學(xué)習(xí)法的應(yīng)用案例

“讀、思、說”三位一體學(xué)習(xí)法采取問題串的形式開展，初期由教師引導(dǎo)提問，但目標(biāo)是讓學(xué)生內(nèi)化所有問題串的提問內(nèi)容與方法，最終達(dá)到自問自答，形成自身一套良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

以其在代數(shù)中的應(yīng)用為例：

某工程隊(duì)修建一條長1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).

（1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米？

（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？

（下面是學(xué)生自問自答解決題目的第1個(gè)問題，自我提問的問題詳見上述解答題問題表）

回答問題1：題中畫線的地方就是我要注意的，畫兩橫的是要特別注意的。

回答問題2：未知量是原計(jì)劃每天修道路的米數(shù)，即原計(jì)劃工效。已知數(shù)據(jù)是道路長1200m，條件是工效提升了50%和提前4天完成。已知概念是工作總量、工作效率（工效）與工作時(shí)間。我可以畫成表格梳理信息點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)原計(jì)劃的工作時(shí)間也是未知量。

（數(shù)學(xué)閱讀到這里已經(jīng)完成的使命，接下來是進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的相應(yīng)自我提問。）

回答問題3：我以前做過求相同未知量的題目，但現(xiàn)在工作效率與工作時(shí)間都不知道，無法直接利用它們。可以用工式得到方程組xy=1200，1.5x（y-4）=1200，但是2次的二元方程組，可能可以解，但我以前沒試解過。

回答問題4：我把原計(jì)劃工作效率當(dāng)作已知的數(shù)據(jù)，則原計(jì)劃的工作時(shí)間為? ? ? ? ? ，同理可得實(shí)際工作時(shí)間為? ? ? ? ? ? ? ? 。當(dāng)然我也可以把工作時(shí)間看成已知，那可能是另外一種做法。

回答問題5：在第4問的前提下，我還有一個(gè)條件沒用上，那就是提前4天完成，即原計(jì)劃工作時(shí)間=實(shí)際工作時(shí)間+4。

（由于解題思路已經(jīng)找到，所以數(shù)學(xué)思考的自我提問結(jié)束，不必要提問第6個(gè)問題）

回答問題7：思路探索過程就是回答前5問的過程，具體的解題過程如下（略）。本題用到了方程思想與代入消元的方法。

回答問題8：分式方程需要檢驗(yàn)分母不為0，而且數(shù)據(jù)合理。這道題還有其它解法，前面的回答過程可以知道?，F(xiàn)在我能一眼看出本題的解題思路。本題目第2個(gè)問需要用到第1問的結(jié)論。

四、結(jié)束語

由于本文的理論研究欠缺，所以對(duì)“讀、思、說”三位一體學(xué)習(xí)方法缺乏一個(gè)更系統(tǒng)更清晰的論述。問題表里的問題還不夠精煉、通俗化，如果能用學(xué)生熟悉的語言進(jìn)行簡化表述，學(xué)生使用會(huì)更流暢。“讀、思、說”三位一體學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用案例，對(duì)“如何讀、如何思、如何說”闡述得不夠清晰。不管如何，本文的研究已經(jīng)開啟了一扇能讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，把思維暴露、顯性化，用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)與交流的門。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 歷小康.數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2004，5.

[2] 何小亞.數(shù)學(xué)學(xué)與教的心理學(xué)（第二版）[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社，2016.

[3] 斯萊文.教育心理學(xué)（第七版）[M].北京：人民郵政出版社，2010.

[4] 波利亞.怎樣解題[M].閻育蘇，譯.北京：科學(xué)出版社，1984.

（責(zé)任編輯：洪冬梅）