【摘 要】中學數(shù)學教師論文寫作是指教師組織教學實踐的素材，闡述個人思想與研究觀點的過程。當前數(shù)學教師論文寫作存在“論文不像論文”“論文不是論文”等問題。對于數(shù)學教師，特別是職初教師，論文寫作的進階之路應包括論文像論文、論文是論文、論文能發(fā)表三個階段。

【關鍵詞】數(shù)學教師;論文寫作;進階

【作者簡介】何睦，浙江師范大學教師教育學院博士研究生，一級教師，新青年數(shù)學教師工作室成員，主要研究方向為數(shù)學課程與教學研究。

【基金項目】江蘇省教育科學“十三五”規(guī)劃2018年度青年專項重點資助課題“基于學生數(shù)學學力發(fā)展的教學實踐與校本課程開發(fā)研究”（C-a/2018/02/17）

中學數(shù)學教師論文寫作是指數(shù)學教師組織教學實踐的素材，闡述個人的思想與研究觀點的過程，是數(shù)學教師在實踐過程中對自身教學實踐與教學素材的總結(jié)與整合，也是對自身教學思想與教學智慧的提煉與升華。目前，數(shù)學教師論文寫作仍存在“論文不像論文”“論文不是論文”等問題。筆者曾負責過學校的教科研工作，接觸了很多教師的學科論文，對此深有體會。筆者認為，對于數(shù)學教師，特別是職初數(shù)學教師，論文寫作的進階之路應包括論文像論文、論文是論文、論文能發(fā)表三個階段。本文主要為數(shù)學教師，特別是職初教師的論文寫作提供一些參考。

一、論文寫作的雛形階段：論文像論文

中學數(shù)學教師論文的類型有很多，按照研究方法，大致可以分為現(xiàn)象學研究論文、推理推廣研究論文、綜述研究論文等[1]，但從外在的結(jié)構(gòu)來看，中學數(shù)學教師論文又有著相對固定的表達方式，即問題的提出、問題的解決、問題的結(jié)論等要素。

（一）問題的提出

著名的數(shù)學家哈爾莫斯曾說，問題是數(shù)學的心臟。類比到論文寫作之中，也可以說“問題是論文寫作的心臟”，所有的論文寫作都應基于某個或某些問題進行研究。從問題的形式來看，大致可分為概念性問題、實踐性問題、綜合性問題。概念性問題是指提出某個概念，并對該概念的內(nèi)涵及外延加以闡述，比如什么是數(shù)學學習心理的APOS理論、APOS理論是怎樣發(fā)展的等問題;實踐性問題則圍繞問題探討怎樣做比較有效，例如怎樣利用APOS理論開展數(shù)學教育教學設計與教育教學實踐等問題;綜合性問題則是以上兩類問題的融合，如數(shù)學問題解決能力的內(nèi)涵、機制及其培養(yǎng)，同時包含了概念性問題與實踐性問題。

（二）問題的解決

問題的解決，即在論文中詳細地闡述自己的研究方法與過程，并說明是如何一步一步地解決問題的。常見的數(shù)學教育科學研究方法，如現(xiàn)象學、推理推廣研究、專題研究、爭鳴研究、綜述研究、評論研究、教育調(diào)查研究、實驗研究、質(zhì)性研究、比較研究、個案研究等，這些都可以作為問題研究的方法。在論文寫作中，教師要根據(jù)論文的內(nèi)容選擇適當?shù)难芯糠椒?，因為合適的方法可為論文增色不少。

（三）問題的結(jié)論

問題的結(jié)論，即經(jīng)歷了問題的研究過程后，回應文章提出的問題，對問題進行陳述，并闡述自己的觀點。

可以說，做到論文像論文并不難，只要清楚了論文主要由問題的提出、問題的解決、問題的結(jié)論等要素構(gòu)成，那么便可以以這三要素為基本框架，將相關內(nèi)容填充進去，至少會使一篇論文像論文，然后在此基礎上進一步修改、完善，使論文是論文。

二、論文寫作的提升階段：論文是論文

要想使“論文是論文”，筆者認為要抓住問題邏輯，即問題的提出要突出問題提出的背景，問題的解決要展示問題解決的方式和方法的全過程，問題的結(jié)論要展示問題的研究結(jié)果。無論是哪一個要素，要始終鎖定問題這一不動點展開。

問題的提出，即回應論文要研究或解決什么樣的問題，為什么要研究或解決這個問題;問題的解決，即論文是如何圍繞問題而展開討論與闡述的;問題的結(jié)論，即圍繞主題，論文做了哪些新的研究，產(chǎn)生了怎樣的新觀點與解釋等。

任何人都會從已有的實踐活動中獲得從事新的實踐活動的重要啟示，論文寫作也不例外。因此，對于未入寫作門道的教師，特別是職初教師而言，模仿練習是論文寫作入門的捷徑。例如筆者的一篇論文《什么是有效的數(shù)學探究——基于“等比數(shù)列的概念”的解讀》[2]一文即是受到吳曉紅教授《什么是有效的合作學習——基于“米的認識”的解讀”》[3]一文的啟發(fā)而寫的。吳曉紅教授針對當前教學過程中的“合作學習”存在的問題，結(jié)合“米的認識”的課例研究，指出了有效的數(shù)學合作應具有的要素。筆者在教學過程中發(fā)現(xiàn)“探究活動”也存在一些問題，于是模仿吳曉紅教授的文風，結(jié)合“等比數(shù)列的概念”的課例，指出了有效的數(shù)學探究應具有的要素，由此寫出此文，并發(fā)表在2016年第9期的《數(shù)學通訊》雜志，后來又被中國人民大學《復印報刊資料·高中數(shù)學教與學》全文轉(zhuǎn)載。以下筆者通過對比說明《什么是有效的合作學習——基于“米的認識”的解讀”》（以下簡稱A）和《什么是有效的數(shù)學探究——基于“等比數(shù)列的概念”的解讀》（以下簡稱B）兩文在問題的提出、問題的解決、問題的結(jié)論三個要素上的文風、行文結(jié)構(gòu)的異同。

（一）問題的提出

A：合作學習是我國新一輪課程改革大力倡導的重要學習方式之一，隨著教育研究和課程改革的不斷深入，合作學習理念已深入人心，被廣泛地應用于課堂教學之中。但現(xiàn)實中，合作學習卻處于尷尬境地：一方面，為體現(xiàn)新課程理念，合作學習成為一線教師經(jīng)常采用的學習方式，特別在公開課上，經(jīng)常會聽到教師說，“請大家合作完成”“幾個同學一起討論討論”;但另一方面，在教研活動中，合作學習又成為質(zhì)疑反思的對象，“熱鬧有余，收效甚微”“合作有名無實，課堂嘈雜無序”等是常見的教學評價。這表明一線教師已從理論上明確了合作學習的重要性，但是對于如何指導學生合作，怎樣組織合作學習是有效的等問題還很茫然。一個高效有序合作學習的教學案例能夠使我們感性地認識合作學習，為我們實施合作學習教學指明方向。

B：現(xiàn)代數(shù)學哲學認為，數(shù)學是人類創(chuàng)造發(fā)明的成果，是一個探究和認知的過程，數(shù)學教學應展示這一創(chuàng)造性活動。普通高中數(shù)學課程標準也指出，數(shù)學教學活動應是經(jīng)歷數(shù)學化、再創(chuàng)造的活動過程。數(shù)學高度抽象性的特點，造成了數(shù)學的難懂、難教、難學，這就需要學習者經(jīng)歷感受、體驗和思考過程。由此可見，數(shù)學活動教學是新一輪數(shù)學課程改革的核心理念。當前的數(shù)學教學正將這一理念外顯在數(shù)學教學中，凸顯出教學過程探究活動化的特征，主要表現(xiàn)為：在教學過程中，注重讓學生經(jīng)歷數(shù)學探究的過程，或者讓學生觀察實驗，或者讓學生動手操作，或者讓學生自己探究，等等。但現(xiàn)實中，數(shù)學探究卻處于尷尬境地：為體現(xiàn)新課程理念，探究活動已成為一線教師經(jīng)常采用的學習方式，但有些探究活動有名無實，看上去課堂氛圍熱熱鬧鬧，學生卻收效甚微，這樣的探究活動只是學生的假性參與，是一種無效的探究。因此，在數(shù)學課堂上探究什么？怎樣探究？怎樣的探究活動是有效的等問題值得我們深入思考。一個高效有序的數(shù)學探究的教學案例能使我們感性地認識數(shù)學探究，為我們開展有效的數(shù)學探究活動指明方向。

（二）問題的解決

A：1.合作學習教學實錄

2.什么是有效的合作學習

B：1.數(shù)學探究教學案例

2.什么是有效的數(shù)學探究

（三）問題的結(jié)論

A：什么是有效的合作學習

1.合作學習的目標：合作目標、設計目標、課堂教學目標的有機統(tǒng)一;

2.合作學習的內(nèi)容：學科知識與合作知識的融合，過程與結(jié)果的統(tǒng)一;

3.合作學習的基礎：充分了解學情，促成積極合作意愿;

4.合作學習的成果：認知與身份的共同發(fā)展。

B：什么是有效的數(shù)學探究

1.數(shù)學探究的對象：有適宜探究的主題和內(nèi)容;

2.數(shù)學探究的起點：有明確的問題;

3.數(shù)學探究的過程：有學生的主體參與;

4.數(shù)學探究的目的：積累數(shù)學活動經(jīng)驗;

5.數(shù)學探究的結(jié)果：知識與方法;

6.數(shù)學探究的環(huán)境：開放性。

當然論文寫作僅靠模仿練習是不夠的，必須不斷加強問題意識，形成問題邏輯，最終搭建起自己的問題框架，形成自己的問題話語。

要做到論文是論文，必須聚焦“問題”，加強問題意識，形成問題邏輯，對教學實踐與教育教學理論進行融合思考，使理論在實踐的探索中得到升華，同時實踐又在理論的指導下得以回歸。因此，教師必須堅持論文寫作，不斷提高自己的論文寫作水平與論文質(zhì)量，從而達到“論文能發(fā)表”的階段。

三、論文寫作的成熟階段：論文能發(fā)表

在經(jīng)過“論文像論文”“論文是論文”兩個階段后，便可進入“論文能發(fā)表”的階段。論文能發(fā)表有何要求？如何做到論文能發(fā)表？筆者認為，論文能發(fā)表有很多因素，但最為關鍵的在于論文有新意。新意是指論文較以往的研究，有新的觀點、新的見解、新的概念、新的命題等，總體說來，就是要有新的研究和發(fā)現(xiàn)。要想做到論文有新意，就必須充分了解其他研究者研究了什么，研究到哪個程度，撰寫的論文新意在哪里。那么如何才能使論文有新意，筆者認為有以下幾個方面。

（一）新意是在大量閱讀的基礎上逐步形成的

閱讀應該是新意的第一要素，只有通過閱讀，才能大致把握這個學科方向的研究歷史、研究走向和研究現(xiàn)狀。因此，教師要了解數(shù)學教育研究的學科分支、代表人物、經(jīng)典著作并認真研讀，同時要及時關注學科雜志最新發(fā)表的論文，如中國人民大學《復印報刊資料·高中數(shù)學教與學》、《數(shù)學通報》、《中小學課堂教學研究》等，以更好地把握學科分支的產(chǎn)生與發(fā)展、問題與現(xiàn)狀、走向與趨勢。如此才能使自己的論文既有已有成果的“照著講”，也有自己的“接著講”，避免論文不是前人已有研究的復制與粘貼。

（二）新意是在不斷實踐的基礎上逐步形成的

數(shù)學教師的論文寫作不同于數(shù)學教育研究者的論文寫作，其主要是基于自身的實踐經(jīng)驗和反思基礎上逐步形成的。因此，論文的寫作不是閉門造車，研究的過程也不是發(fā)生在辦公室里，而是應該真真實實地發(fā)生在教室里，例如可能是一節(jié)課的教學設計、教學實施、教學評價，也可能是與學生的每一次碰撞，還可能是每一次社會共同體活動等。因此論文的形成應該建立在大量豐富實踐的基礎上。

（三）新意是在不斷思考的基礎上逐步形成的

有了豐富的實踐基礎與經(jīng)驗，要善于將實踐中的知識轉(zhuǎn)化為實踐智慧，問題意識在轉(zhuǎn)化過程中起著至關重要的作用。問題意識靠反思，因此在教學實踐過程中，教師要善于“合并同類項”，將具有相同范疇的案例有機地整合起來，不能散點思考，而是要利用系統(tǒng)論的方法進行集中思考;要善于反思提煉觀點，將案例中想要表達的觀點用簡潔、專業(yè)的語言表述出來。值得指出的是，案例的搜集與整理不可能是一蹴而就的，案例的歸納、觀點的提煉也不是一時就能完成的，需要長期的思考與反復的修正。

當然論文達到了可發(fā)表的水平，還需要了解投稿雜志的定位、欄目設置、用稿要求等，才能提高論文的錄用率。

參考文獻：

[1]王光明.數(shù)學教育研究方法與論文寫作[M].北京：北京師范大學出版社，2010.

[2]何睦，王曉英.什么是有效的數(shù)學探究：基于“等比數(shù)列的概念”的解讀[J].數(shù)學通訊，2016（9）：1-5.

[3]吳曉紅，宋磊，張冬梅，等.什么是有效的合作學習：基于“米的認識”的解讀[J].課程·教材·教法，2012（8）：90-94.

（責任編輯：陸順演）