吳 飛

（重慶航天職業(yè)技術(shù)學(xué)院，重慶 江北區(qū) 400021）

1 研究背景和問題引入

滲碳是將金屬工件放入含有活性碳原子的化學(xué)介質(zhì)中，通過加熱，使介質(zhì)中的碳原子擴(kuò)散滲入工件的表層，改變其化學(xué)成分和組織并獲得與心部不同性能的熱處理工藝[1-3]。和表面淬火不同，滲碳后的工件表面不僅有組織的變化，而且也有化學(xué)成分的變化。因此滲碳是改變鋼的化學(xué)成分與性能的一種熱處理工藝。

滲碳一般由分解、吸附、擴(kuò)散3個過程組成[4]。

分解是在一定溫度下從滲碳劑中的CO、CH4等分解出活性碳原子[C]的過程：

此反應(yīng)產(chǎn)生的活性碳原子就是齒輪滲碳時表面碳原子的來源。

具有高能狀態(tài)的活性碳原子進(jìn)入鐵晶格表面原子引力場范圍之內(nèi)，被表面晶格捕獲并溶解，此過程被稱為吸附。剛分解出的活性碳原子首先被鋼的表面所吸附，然后活性碳原子向固溶體中溶解，碳原子以間隙原子溶入奧氏體中。

擴(kuò)散是鋼件表面吸收并溶解活性碳原子后，由于鋼件表面和心部的碳原子濃度差，碳原子由高濃度表面向低濃度心部定向遷移的現(xiàn)象。擴(kuò)散的結(jié)果是得到一定深度的擴(kuò)散層。擴(kuò)散層的特點是碳原子在表層的濃度最高，離開表層越遠(yuǎn)，濃度越低。

在滲碳時，一般是把低碳鋼齒輪放入滲碳介質(zhì)中，在900～950 ℃加熱保溫，使活性碳原子滲入齒面。（不需滲碳的部位事先涂上防滲碳涂層）。齒輪等重要機(jī)器零件經(jīng)過滲碳及隨后的淬火和低溫回火，可以得到很高的表面硬度，耐磨性以及高的接觸疲勞強(qiáng)度和彎曲疲勞強(qiáng)度。但其心部仍保持低碳，具有良好的塑性和韌性。因此滲碳可以使同一種材料制作的機(jī)器零件兼有高碳鋼和低碳鋼的性能。從而使這些零件既能承受磨損和較高的表面接觸應(yīng)力，同時又能承受彎曲應(yīng)力和沖擊力負(fù)荷的作用。

一般地，滲碳這一道工序是在預(yù)滾齒或插齒之后進(jìn)行的。在滲碳之后，由于碳原子進(jìn)入了輪齒的表面，使輪齒的體積發(fā)生膨脹和變形，從而使齒輪的公法線的長度Wk變大了（見圖1），這就相當(dāng)于增加了磨齒時的磨削余量。這會使加工成本大大增加。

圖1 齒輪的公法線長度

2 理論分析

滲碳過程中，碳原子進(jìn)入輪齒表面會使輪齒的公法線長度Wk變大是不可避免的。為了使磨齒時的磨削余量不至于太大，可適當(dāng)減小齒輪在預(yù)滾齒后的公法線長度。這個減小量理論上應(yīng)該等于滲碳后公法線的增加量。因此確定滲碳后公法線長度的增加量是一個關(guān)鍵[5-7]。

要想準(zhǔn)確地確定公法線長度在滲碳后的增加量是很困難的，因為它不僅與多種因素（如齒輪材料、滲碳層深度、模數(shù)等）有關(guān)，而且它本身又跨過了若干個齒槽，在齒槽處又沒有連續(xù)的材料膨脹。這些都給計算公法線長度的膨脹量帶來了困難。

有文獻(xiàn)提出一種方法來計算公法線長度在滲碳后的膨脹量。此方法認(rèn)為預(yù)滾齒的齒輪在滲碳前和滲碳后的形狀是相似的（即認(rèn)為輪齒的形狀都是相似形），因此滲碳前后的齒輪符合相似形的“對應(yīng)尺寸成比例”的原理。

則由此原理可得如下公式：

式中：Dd為滲碳前齒頂圓直徑；Wk為滲碳前公法線長度；Dd1為滲碳后齒頂圓直徑；Wk1為滲碳后公法線長度。

從式（2）可看出，只要能夠預(yù)先知道滲碳前后齒頂圓直徑之比Dd1/Dd，就可以算出滲碳后的公法線長度Wk1，從而可以算出滲碳后公法線的增加量。

這些公式看起來似乎是正確的，但工廠的熱處理工程師的實踐表明，公式（1）并不完全正確。

多年實踐表明，齒輪滲碳前后的齒頂圓直徑之比：Dd1/Dd一般為1.000 6～1.001 4。而滲碳前后的公法線長度之比Wk1/Wk不一定在這個范圍之內(nèi)。因此用公式（3）來計算ΔW不妥當(dāng)。

比值Dd1/Dd不是一個絕對的定值，而是在一個范圍之內(nèi)變化，這是因為Dd1/Dd受齒輪的結(jié)構(gòu)的影響。

圖2為一典型的齒輪結(jié)構(gòu)，內(nèi)孔直徑為фd，分度圓直徑為фDf。d/Df之值是影響Dd1/Dd的最主要因素。

圖2 典型齒輪的結(jié)構(gòu)

而比值Wk1/Wk在一般情況下也不是一個常數(shù)C，因為它與公法線跨測齒數(shù)、模數(shù)等有關(guān)，因此也不能用公式ΔW=（C-1）Wk來計算公法線的增加量。

設(shè)ΔDd=Dd1－Dd，為求出ΔW，應(yīng)設(shè)法找出ΔW與ΔDd之間的關(guān)系式：

在滲碳時，只有齒輪的滲碳部位（輪齒表面、齒頂齒根、輪齒側(cè)面）被碳原子滲入，而齒輪的其他部位（內(nèi)孔、輪轂、輪輻）不是滲碳部位。非滲碳部位在滲碳前就被預(yù)先涂上了防滲碳涂料，因此這些部位沒有被碳原子滲入。這些部位雖然沒有碳原子滲入，但在熱處理的過程中，仍然發(fā)生了膨脹，不過其膨脹的程度小于滲碳部位。

再加上齒輪齒頂圓的直徑通過的地方（如內(nèi)孔、輪轂、輪輻）有具體的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。而公法線通過的地方有K個輪齒和（K－1）個齒槽。由于以上這一系列復(fù)雜的原因，所以無法找出ΔW與ΔDd之間的普遍關(guān)系式ΔW=f（ΔDd）。

但是齒輪制造工廠的工人和技術(shù)人員，經(jīng)過長期的生產(chǎn)實踐和探索，還是發(fā)現(xiàn)了ΔW與ΔDd之間的定性關(guān)系：即公法線長度的膨脹量△W要比齒頂圓的膨脹量ΔDd小得多，ΔW大約是1/3～1/5倍的ΔDd。

3 解決方案

經(jīng)過多年的分析比較和研究，得出了如下完整的齒輪滲碳淬火后磨齒加工的核心技術(shù)。

3.1 適用范圍

以下資料適用于模數(shù)為1.5～36 mm。分度圓直徑為30～4 000 mm，材料為20CrMnMo，20CrMnTi，17CrNi Mo6，20CrNiMo，20Cr2Ni4的滲碳淬火并磨齒的圓柱外齒輪。該資料對齒輪最終熱處理前的預(yù)滾齒公法線尺寸作了詳細(xì)說明。符號規(guī)定見表1。

表1 符號規(guī)定

3.2 基本要求

在滲碳前滾齒后的公法線最終工藝尺寸W按下列公式計算：

滾齒精度：8-9-8 GB10095；

滾齒后齒面粗糙度：不大于Ra6.3；

公法線理論值Wo按成品中差計算。

3.3 公法線工藝留量修正系數(shù)K1

公法線工藝留量修正系數(shù)K1與齒輪的形狀有關(guān)，見表2。

齒輪的形狀分為齒盤、齒圈、空心齒軸和齒軸4種。這4種形狀之外的特殊情況特殊對待。4種形狀的系數(shù)K1按不同情況選取。

（1）齒盤：d/ Df＜0.5，見表2中的第一圖。

當(dāng)齒寬B≤225時，K1=1。

當(dāng)225＜B≤400時，則K1對應(yīng)增加多余部分的0.35倍。

當(dāng)B＞400時，則K1對應(yīng)增加多余部分的0.27倍。

（2）齒圈：d/Df≥0.6，見表2中的第二圖。

當(dāng)齒寬度B≤225時，K1=1。

當(dāng)225＜B≤400時，則K1對應(yīng)增加多余部分的0.3倍。

當(dāng)B＞400時，則K1對應(yīng)增加多余部分的0.3倍。

（3）空心齒軸（軸中心為通孔）d/ Df≥0.3，見表2中的第三圖。

當(dāng)B≤225時，K1=1。

當(dāng)225＜B≤400時，則K1對應(yīng)增加多余部分的0.3倍。

當(dāng)B＞400時，則K1對應(yīng)增加多余部分的0.27倍。

（4）齒軸（軸心有小孔或為實心），d/ Df＜0.3，見表2中的第四圖。

表2 齒輪形狀分類及公法線留量修正系數(shù)K1

續(xù)表

當(dāng)B≤225時，K1=1

當(dāng)225＜B≤400時，則K1對應(yīng)增加其多余部分的0.3倍。

當(dāng)B＞400時，則K1對應(yīng)增加其多余部分的0.27倍。

如果是人字齒輪，其齒寬B1按下式計算：

B1=B（單邊齒寬）×1.3。K1值仍按表中相應(yīng)的公式計算。

3.4 公法線基本留量W1

各種形式和材料的齒輪的公法線基本留量W1見表3—表6。

表3 齒盤滾齒公法線基本留量W1 單位：mm

表4 齒圈滾齒公法線基本留量W1 單位:mm

表5 空心齒軸滾齒公法線基本留量W1 單位:mm

續(xù)表5

表6 齒軸滾齒公法線基本留量W1 單位：mm

3.5 滲碳淬火后，齒頂圓直徑的膨脹量ΔDd

3.6 公法線長度預(yù)先減少量ΔW

（1）對于齒盤

當(dāng)d/ Df＜0.37時，ΔW=0.15ΔDd

當(dāng)0.37≤d/ Df＜0.5時，ΔW=0.20ΔDd

（2）對于齒圈

當(dāng)Df≤1 000時，ΔW=0.26ΔDd

當(dāng)Df≥1 000時，ΔW=0.31ΔDd

（3）對于空心齒軸和齒軸

ΔW=0.14ΔDd

4 結(jié)語

本研究中的數(shù)據(jù)對滲碳淬火硬齒面齒輪的磨削加工有重大的指導(dǎo)意義。經(jīng)過多年的工廠實際使用表明，用以上的方法確定的滲碳淬火硬齒面齒輪的磨削余量不多也不少，而是恰到好處。這大大降低了齒輪的加工成本，提高了加工效率。