杜彥斌，周志杰，許 磊，胡言峰，舒林森

(1.重慶工商大學(xué) 制造裝備機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與控制重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400067；2.陜西理工大學(xué) 陜西省工業(yè)自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 漢中 723001)

0 引言

再制造是恢復(fù)廢舊產(chǎn)品或損傷零部件性能的重要技術(shù)手段，其中利用增材技術(shù)實(shí)現(xiàn)損傷零部件的表面修復(fù)是再制造領(lǐng)域發(fā)展的重點(diǎn)[1]。激光熔覆是一種先進(jìn)的表面改性和修復(fù)技術(shù)[2]，以激光束作為熱源對(duì)基材與合金粉末進(jìn)行照射，使得熔化后的合金粉末與基材形成一定程度的冶金結(jié)合，最終獲得材料性能更優(yōu)的熔覆涂層，可應(yīng)用于表面損傷零部件的修復(fù)與再制造[3-5]。與傳統(tǒng)焊接修復(fù)技術(shù)相比，激光熔覆以較少的熱輸入和較低的熱變形獲得熔覆涂層與基材間優(yōu)異的冶金結(jié)合[6-8]。熔覆層質(zhì)量控制是激光熔覆技術(shù)推廣應(yīng)用的主要瓶頸問題，諸如氣孔、斷裂、表面不平整等熔覆層缺陷很大程度上是由于激光熔覆工藝參數(shù)的不匹配所導(dǎo)致的。激光熔覆過程中光、粉、氣三相之間相互耦合，導(dǎo)致工藝參數(shù)與熔覆層質(zhì)量之間具有復(fù)雜的映射關(guān)系[9]，與此同時(shí)熔覆層各質(zhì)量目標(biāo)之間又往往是矛盾的。因此，確定最優(yōu)的激光熔覆工藝參數(shù)是獲得高質(zhì)量熔覆成形層的關(guān)鍵。

激光熔覆工藝參數(shù)優(yōu)化分為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、建模預(yù)測(cè)、參數(shù)優(yōu)化3個(gè)階段，每個(gè)階段所采用的方法都會(huì)影響最終結(jié)果。目前，因子實(shí)驗(yàn)[10-11]、田口法[12]和響應(yīng)面法[13-14]等實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法被廣泛用于激光熔覆工藝參數(shù)優(yōu)化的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)。為實(shí)現(xiàn)激光熔覆工藝參數(shù)到熔覆層質(zhì)量的映射，一般采用兩種方法：①利用機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15-16]、支持向量機(jī)[17]和隨機(jī)森林[18]等算法，這種方法需要大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，并且需要重復(fù)計(jì)算，當(dāng)實(shí)驗(yàn)組數(shù)量較少時(shí)誤差較大；②從經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的角度出發(fā)[19-20]，建立工藝參數(shù)與響應(yīng)之間的回歸模型，然而對(duì)于非線性數(shù)據(jù)或者數(shù)據(jù)特征間具有復(fù)雜多項(xiàng)式時(shí)，這種回歸分析法建模困難。激光熔覆工藝參數(shù)優(yōu)化作為一種典型的多目標(biāo)優(yōu)化問題，各響應(yīng)間往往是矛盾的，因此多目標(biāo)優(yōu)化獲得的是被優(yōu)化目標(biāo)的非劣解集，其中如何避免優(yōu)化算法陷入局部最優(yōu)解，同時(shí)保證收斂速度是選用算法的關(guān)鍵。近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者證實(shí)了各種優(yōu)化算法在單道激光熔覆工藝參數(shù)優(yōu)化中的有效性。文獻(xiàn)[21]對(duì)比了響應(yīng)面模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)單道熔覆結(jié)果的預(yù)測(cè)效果，采用多目標(biāo)優(yōu)化算法NSGA-Ⅱ獲得最佳工藝參數(shù)組合;文獻(xiàn)[22]通過建立單道激光熔覆工藝參數(shù)與稀釋率及殘余應(yīng)力之間的響應(yīng)面二次項(xiàng)模型，采用多目標(biāo)優(yōu)化粒子群算法尋得最優(yōu)工藝參數(shù)，最終獲得成形質(zhì)量?jī)?yōu)異的高熵合金涂層。

目前，針對(duì)多道搭接情況下的激光熔覆工藝參數(shù)優(yōu)化的研究還不夠深入，距離工程實(shí)際應(yīng)用仍存在一定差距。多道搭接下的激光熔覆由于新增搭接率這一工藝參數(shù)，道與道之間相互搭接產(chǎn)生熱積累，使得優(yōu)化目標(biāo)更為復(fù)雜多變。針對(duì)單道激光熔覆的工藝參數(shù)優(yōu)化方法不能較好地適應(yīng)多道搭接情況，為實(shí)現(xiàn)多道搭接激光熔覆工藝參數(shù)優(yōu)化，本文以45鋼表面多道搭接熔覆M2合金粉末為例，采用灰色關(guān)聯(lián)分析將激光熔覆多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題；利用響應(yīng)面模型可以擬合復(fù)雜交互關(guān)系的特點(diǎn)，建立小樣本實(shí)驗(yàn)情況下的激光熔覆工藝參數(shù)與熔覆層質(zhì)量間的映射模型；使用自適應(yīng)混沌差分進(jìn)化(Adaptive Chaos Differential Evolution, ACDE)算法對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)一步尋優(yōu)，以獲得最佳工藝參數(shù)，有助于保證并提高熔覆成形質(zhì)量。

1 多道搭接激光熔覆中心復(fù)合實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與材料

本實(shí)驗(yàn)采用的機(jī)器人型激光熔覆設(shè)備由RH-A3000D光纖激光器、激光熔覆頭、ABB六軸機(jī)器人、CWFL-3000水冷機(jī)、雙料倉負(fù)壓式送粉器等組成(如圖1)。如圖2所示為激光熔覆原理，自光纖傳輸?shù)募す馐c旁路隨高壓保護(hù)氣輸送的金屬粉末匯聚在基體上某一點(diǎn)，基體與金屬粉末在激光束高強(qiáng)能量作用下熔化的同時(shí)發(fā)生冶金反應(yīng)；隨著機(jī)器人帶動(dòng)激光熔覆頭移動(dòng)，熔池因空冷而迅速冷卻形成熔覆層。

實(shí)驗(yàn)基體選用45鋼板材，為獲得更高性能熔覆層，同時(shí)兼顧基體與熔覆層的冶金性，熔覆粉末選用同屬鐵基、機(jī)械性能更優(yōu)的M2球形粉末，該粉末形貌如圖3所示。M2粉末為高碳合金鋼，具有優(yōu)異的強(qiáng)度與良好的橫向韌性，同時(shí)加工性與焊接性也較好，焊接后無開裂敏感性，熔覆成形層的強(qiáng)度、硬度和耐蝕性相比于基體得到了明顯提升。如表1所示為45鋼與M2合金粉末的化學(xué)成分。

表1 45鋼與M2合金粉末的化學(xué)成分 wt.%

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與方法

中心復(fù)合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(Central Composite Design，CCD)可以進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)回歸擬合，能進(jìn)行二次曲線的尋優(yōu)，從而避免優(yōu)化區(qū)域不足的問題，是適用于激光熔覆工藝優(yōu)化的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)。式(1)為CCD實(shí)驗(yàn)點(diǎn)N計(jì)算方法，實(shí)驗(yàn)以編碼的形式進(jìn)行編排(水平取值為0，±1，±α，其中0為中值，α為極值)。

N=2k+2k+κ0。

(1)

式中：N為實(shí)驗(yàn)次數(shù)；2k為k個(gè)因素下的立方體點(diǎn)個(gè)數(shù)；2k為軸點(diǎn)個(gè)數(shù)；κ0為中心點(diǎn)個(gè)數(shù)，本實(shí)驗(yàn)κ0=6。

本實(shí)驗(yàn)為探求單層多道搭接激光熔覆工藝參數(shù)與熔覆層質(zhì)量特征之間的映射關(guān)系，選有激光功率(P)、掃描速度(V)、送粉速率(F)、搭接率(w)4項(xiàng)工藝參數(shù)，采用CCD設(shè)計(jì)四因素五水平共計(jì)30組實(shí)驗(yàn)，如圖4所示為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)示意圖，表2為L(zhǎng)30(54)CCD激光熔覆工藝參數(shù)水平編碼及其對(duì)應(yīng)實(shí)際值。

表2 L30(54)CCD激光熔覆工藝參數(shù)實(shí)驗(yàn)表

熔覆前,使用磨床對(duì)基體鋼板表面進(jìn)行打磨預(yù)處理，去除其表面鐵銹與氧化層，使用乙醇清洗并與粉末一起烘干備用。熔覆實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，將熔覆層樣品沿掃描速度垂直方向切開，獲得熔覆層橫截面，使用砂紙對(duì)其打磨拋光后再用5%硝酸酒精溶液腐蝕，得到如圖5所示的熔覆層截面形貌，使用Leica DVM6S三維超景深顯微鏡測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)，測(cè)量過程如圖6所示。為探求工藝參數(shù)對(duì)多道搭接激光熔覆成形質(zhì)量的影響，以熔覆寬度(W)、表面平整度(τ)和稀釋率(η)作為熔覆層成形質(zhì)量的指標(biāo)，

(2)

(3)

其中：W為熔覆寬度；h為熔覆高度；Ac為熔覆面積；Am為熔池面積。

2 基于灰色關(guān)聯(lián)分析的激光熔覆響應(yīng)面模型

2.1 基于灰色關(guān)聯(lián)分析的激光熔覆綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

現(xiàn)有研究表明，激光功率(P)、掃描速度(V)、送粉速度(F)和搭接率(w)是影響多道搭接激光熔覆層成形質(zhì)量最主要的工藝參數(shù)。多道搭接激光熔覆的優(yōu)化目標(biāo)需要同時(shí)考慮熔覆層的尺寸參數(shù)與性能參數(shù)，尺寸參數(shù)包括熔覆寬度(W)和表面平整度(τ)，稀釋率(η)作為熔覆層性能參數(shù)反映了熔覆層與基體間冶金結(jié)合程度。稀釋率過小，熔覆層與基體間冶金結(jié)合不足，會(huì)導(dǎo)致熔覆層脫落；稀釋率過大，基體對(duì)熔覆層的稀釋作用會(huì)損害熔覆層本身的性能，從而產(chǎn)生熔覆層變形、裂紋等缺陷。

為解決多道搭接激光熔覆的成形質(zhì)量問題，選擇激光功率(P)、掃描速度(V)、送粉速度(F)和搭接率(w)作為輸入?yún)?shù)來評(píng)估熔覆寬度(W)、表面平整度(τ)和稀釋率(η)。本文使用灰色關(guān)聯(lián)分析(Grey Relational Analysis，GRA)將上述3個(gè)評(píng)估指標(biāo)轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo)，建立其綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)(G)。

(1)初始決策矩陣的建立

設(shè)置工藝參數(shù)集Q=(Q1,…,Qi,…,Qn)，質(zhì)量指標(biāo)集S=(S1,…,Sj,…,Sm)。工藝參數(shù)集Qi所對(duì)應(yīng)質(zhì)量指標(biāo)集Sj的值為yij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)，則初始決策矩陣為：

(4)

(2)數(shù)據(jù)正向化與歸一化處理

為保證多道搭接激光熔覆層的質(zhì)量與性能，避免因熱積累而導(dǎo)致基體組織相變，同時(shí)利于熔覆層后續(xù)機(jī)加工，設(shè)置激光熔覆工藝參數(shù)的優(yōu)化目標(biāo)為：W和τ趨于最大，η趨于30%。為簡(jiǎn)化分析，利用式(5)將指標(biāo)η下的實(shí)驗(yàn)值集yiη進(jìn)行正向化處理，使3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)統(tǒng)一為趨于最大，并與指標(biāo)W和τ對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)值構(gòu)成新的決策矩陣X。

(5)

式中：xiη為實(shí)驗(yàn)值集yiη的正向化值；ybest為η的趨于期望，ybest=30%。

不同的熔覆成形質(zhì)量指標(biāo)具有其對(duì)應(yīng)的量綱，為消除其對(duì)擬合模型結(jié)果的影響，構(gòu)建歸一化后的決策矩陣N，將實(shí)驗(yàn)值歸一化至[0,1]，其中數(shù)值越接近1說明越貼近期望目標(biāo)。

(6)

(3)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算

為了得到評(píng)估對(duì)象與最優(yōu)解的關(guān)聯(lián)性，灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)(Grey Relational Coefficients，GRC)的計(jì)算需要設(shè)置參考序列與比較序列，并進(jìn)行偏差序列的計(jì)算。將矩陣N中的實(shí)驗(yàn)值nij作為比較序列，歸一化后的期望目標(biāo)值1作為參考序列，GRC的計(jì)算公式為：

(7)

式中：ρ為定義在[0,1]的判斷系數(shù)，一般ρ=0.5[23]；nij為歸一化后的實(shí)驗(yàn)值。

(4)綜合評(píng)價(jià)度計(jì)算

將工藝參數(shù)集Q在不同維度的GRC取平均值，作為參考序列和比較序列之間關(guān)聯(lián)度的定量表達(dá)，即多道搭接激光熔覆層綜合評(píng)價(jià)度G，G越大說明熔覆層的綜合成形質(zhì)量越好。

(8)

式中g(shù)ij為各維度上計(jì)算的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。

2.2 響應(yīng)面模型建立

激光熔覆過程中光、粉、氣各相之間相互耦合，導(dǎo)致輸入層和輸出層間具有復(fù)雜的非線性映射關(guān)系，若建立的回歸模型的精度不高，難以應(yīng)用于進(jìn)一步的參數(shù)優(yōu)化。響應(yīng)面模型以一個(gè)函數(shù)關(guān)系近似代替實(shí)際的復(fù)雜仿真模型，對(duì)解決此類工程問題具有一定優(yōu)勢(shì)。本文根據(jù)多項(xiàng)式回歸法構(gòu)建激光熔覆綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)(G)的二次多項(xiàng)式響應(yīng)面模型，其形式為：

(9)

式中：x為輸入工藝參數(shù)；β為待定系數(shù)；ε0為誤差系數(shù)

2.3 基于實(shí)驗(yàn)值的RSM模型分析

基于水平值的實(shí)驗(yàn)方案與結(jié)果如表3和表4所示，根據(jù)式(9)建立的多道搭接激光熔覆工藝參數(shù)與綜合評(píng)價(jià)二次項(xiàng)響應(yīng)面模型為：

G=0.634 6-0.006 9P+0.013 3V-

0.002 5F-0.061 8w+0.053VF+0.028Vw-

0.024 1F2-0.035 7VFw。

(10)

表3 實(shí)驗(yàn)方案及熔覆層宏觀形貌

續(xù)表3

表4 熔覆層測(cè)量結(jié)果及其綜合評(píng)價(jià)

續(xù)表4

通過方差分析與殘差分析對(duì)模型的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，方差分析結(jié)果如表5所示。對(duì)模型進(jìn)行95%置信系數(shù)的F檢驗(yàn)，模型的統(tǒng)計(jì)量F=10.71>F0.05(7,22)=3.45，說明該模型是顯著的。同時(shí)模型的相關(guān)系數(shù)R2=0.803 1>0.8，說明該模型將工藝參數(shù)與綜合評(píng)價(jià)之間進(jìn)行了較為良好的擬合，可以以此模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

表5 二次回歸模型的方差分析表

如圖7和圖8所示為預(yù)測(cè)模型的殘差分析診斷圖。圖7中，綜合評(píng)價(jià)度的內(nèi)學(xué)生化殘差分布呈一條直線，且大多集中在直線的中間位置，說明該模型的殘差值分布為正態(tài)分布，圖8中綜合評(píng)價(jià)度的預(yù)測(cè)值以隨機(jī)樣式分布于殘差值的水平帶狀區(qū)域。為了更直觀表明預(yù)測(cè)模型的精度，將擬合值與實(shí)驗(yàn)真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示。綜上表明，該模型擬合精度較為可靠，預(yù)測(cè)效果良好。

3 基于自適應(yīng)混沌差分進(jìn)化算法的激光熔覆工藝參數(shù)優(yōu)化

3.1 基本差分進(jìn)化算法

差分進(jìn)化(Differential Evolution，DE)算法是模擬自然界生物種群以“優(yōu)勝劣汰，適者生存”為原則的進(jìn)化發(fā)展規(guī)律而形成的一種隨機(jī)啟發(fā)式搜索算法[24]。其保留了基于種群的全局搜索策略，采用實(shí)數(shù)編碼，基于差分的簡(jiǎn)單變異操作和一對(duì)一的競(jìng)爭(zhēng)生存策略，比遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)更為簡(jiǎn)單。同時(shí)，差分進(jìn)化算法獨(dú)特的記憶能力使其可以動(dòng)態(tài)地跟蹤當(dāng)前的搜索情況，及時(shí)調(diào)整搜索測(cè)量，具有較強(qiáng)的全局收斂能力[25]。目前為止，DE算法已經(jīng)成為求解非線性、不可微、多極值和高維復(fù)雜函數(shù)的一種極其有效的方法?；贕RA-RSM模型的多道搭接激光熔覆DE進(jìn)化過程如下：

步驟1群體初始化，在多道搭接激光熔覆綜合評(píng)價(jià)度模型的n維解空間中隨機(jī)產(chǎn)生規(guī)模為NP的初始群體X(0)=[X1(0),X2(0),…,XNP(0)],其中每個(gè)個(gè)體Xi(0)=[xi1(0),xi2(0),…,xiD(0)]代表該模型的一組可行解。個(gè)體中第i個(gè)染色體的第j個(gè)維取值方式如下:

xij(0)=xijmin+(xijmax-xijmin)×rand(0,1)。

(11)

式中：xijmax，xijmin表示第i個(gè)染色體的上下界，本模型中分別為2和-2；rand(0,1)為0～1之間符合均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

步驟2變異。對(duì)第t代群體中的個(gè)體Xi(t)進(jìn)行變異操作，得到新的變異個(gè)體Vi(t+1)。從群體中隨機(jī)選擇三個(gè)個(gè)體為Xp1，Xp2，Xp3且要求i≠p1≠p2≠p3，DE/rand/1版本變異操作如下：

Vi(t+1)=Xp1(t)+MF(Xp2(t)-Xp3(t))。

(12)

式中：Xp1(t)為父代基向量；Xp2(t)-Xp3(t)為父代差分向量，是差分進(jìn)化算法的關(guān)鍵；MF為變異因子；p1，p2，p3為隨機(jī)整數(shù)，表示個(gè)體在群體中的序號(hào)。

步驟3交叉。為增加群體的多樣性，對(duì)得到的變異個(gè)體采用如下交叉操作，得到待選擇個(gè)體Ui(t+1)：

(13)

式中：uij(t+1)為Ui(t+1)的第j維分量；CR為交叉因子，取值范圍為(0,1)；randlij為(0,1)上服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

步驟4選擇。針對(duì)本激光熔覆綜合評(píng)價(jià)度模型尋找最大值的問題，對(duì)待選擇個(gè)體Ui(t+1)和當(dāng)前個(gè)體Xi(t)的適應(yīng)度值進(jìn)行比較，具體由以下適應(yīng)度函數(shù)f(x)決定。通過反復(fù)執(zhí)行步驟2～步驟4，直至最優(yōu)解或到達(dá)最大迭代次數(shù)。

Xi(t+1)=

(14)

3.2 自適應(yīng)混沌差分進(jìn)化算法

DE算法存在兩個(gè)缺陷：①固定的比例因子阻礙了算法在執(zhí)行變異操作時(shí)的充分搜索性能；②在優(yōu)化的后期，由于種群的多樣性降低，算法容易陷入局部最優(yōu)。為解決問題，本文采用一種改進(jìn)的DE算法[20]——自適應(yīng)混沌差分進(jìn)化(ACDE)算法，算法流程如圖10所示，以下為算法具體改進(jìn)思路。

3.2.1 自適應(yīng)縮放因子

在變異階段，使用自適應(yīng)縮放因子F(t)替代固定變異因子MF，自適應(yīng)縮放因子可以隨著迭代次數(shù)的變化而進(jìn)行調(diào)整，從而解決了固定因子帶來的搜索能力不足的問題。F(t)定義如下：

(15)

式中：Fmax和Fmin分別為縮放因子的上下限；當(dāng)前第t代子群體i中第j個(gè)個(gè)體隨機(jī)選擇的適應(yīng)度從優(yōu)到劣排序的個(gè)體依次為Fp1(t),Fp2(t),Fp3(t)。

3.2.2 混沌初始化及混沌細(xì)搜索策略

混沌運(yùn)動(dòng)具有敏感性、隨機(jī)性、規(guī)律性和遍歷性的特點(diǎn)，具有遍歷整個(gè)空間狀態(tài)而不在指定范圍內(nèi)重復(fù)的能力。通過將混沌變量映射到優(yōu)化變量的取值區(qū)間進(jìn)行尋優(yōu)，采用混沌系統(tǒng)常用的一維Logistic映射方式產(chǎn)生初始混沌因子序列，基本表達(dá)式如下：

xj(t+1)=μx(t)(1-x(t))。

(16)

式中：xt∈[0,1]；μ∈[0,4]，當(dāng)μ=4時(shí)系統(tǒng)達(dá)到完全混沌態(tài)。

令μ=4，根據(jù)以下公式對(duì)映射到混沌變量的決策變量xj(t)進(jìn)行混沌細(xì)搜索。

(17)

式中xjmax和xjmin分別為第j維變量的搜索上下界。

根據(jù)式(16)計(jì)算下一代迭代混沌變量Sj(t+1)，并根據(jù)式(17)將其轉(zhuǎn)換為決策變量xj(t+1)，重復(fù)迭代至混沌搜索的最大迭代次數(shù)。

3.3 工藝參數(shù)優(yōu)化及分析

將式(10)擬合的二次響應(yīng)面模型，分別使用基本差分進(jìn)化算法，自適應(yīng)混沌差分進(jìn)化算法和粒子群優(yōu)化(Partical Swarm Optimization，PSO)算法進(jìn)行對(duì)比優(yōu)化。公平起見，均取種群規(guī)模NP=40，迭代次數(shù)T=300。

PSO算法的慣性權(quán)重ω∈[0.2,1.2]線性遞減取值，加速度系數(shù)為2；DE算法變異因子MF=0.5，交叉因子CR=0.85；ACDE算法最小縮放因子Fmin=0.2，最大縮放因子Fmax根據(jù)式(15)取值，其余參數(shù)均與DE算法一致。將上述算法分別運(yùn)算50次，如表6所示對(duì)其尋優(yōu)結(jié)果取平均值，圖11為3種算法的適應(yīng)度曲線對(duì)比。

表6 PSO，DE，ACDE三種算法尋優(yōu)結(jié)果

由表6和圖11可知，對(duì)比PSO算法與DE算法，ACDE算法的收斂速度最快，PSO算法的優(yōu)化性能最不穩(wěn)定，并且最終陷入局部最優(yōu)區(qū)域，DE算法同樣有陷入局部最優(yōu)區(qū)域的可能。ACDE算法通過混沌搜索策略逃逸出局部最優(yōu)區(qū)域，使得種群繼續(xù)搜索全局最優(yōu)解，因此該算法對(duì)于多道搭接激光熔覆工藝參數(shù)優(yōu)化具有良好的穩(wěn)健性。經(jīng)算法尋優(yōu)得出的多道搭接激光熔覆最優(yōu)工藝參數(shù)組合為：激光功率為2 400 W，掃描速度10 mm/s，送粉速率1.7 r/min，搭接率為30%。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果

為驗(yàn)證優(yōu)化工藝參數(shù)的可行性，采用優(yōu)化的工藝參數(shù)組合進(jìn)行多道搭接激光熔覆，熔覆過程如圖12所示,熔覆后樣品如圖13所示。圖13a為熔覆后樣品外觀，熔覆層呈連續(xù)狀搭接，無肉眼可見的斷裂與高低不平等缺陷，圖13b為熔覆層橫截面宏觀形貌圖，同樣無裂紋、氣孔、夾渣等缺陷。如表7所示為熔覆層相關(guān)幾何尺寸，經(jīng)測(cè)量計(jì)算得熔寬10.07 mm，表面平整度80.61%，稀釋率33.88%。此時(shí)，熔覆寬度與表面平整度均趨于最大，稀釋率接近30%的最優(yōu)值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用優(yōu)化后的工藝參數(shù)組合可以獲得滿足要求的多道搭接熔覆層。

表7 熔覆層相關(guān)幾何尺寸

5 結(jié)束語

激光熔覆技術(shù)是當(dāng)前對(duì)損傷零部件進(jìn)行修復(fù)或表面強(qiáng)化的有效途徑。為研究多道搭接情況下的激光熔覆工藝參數(shù)尋優(yōu)，本文以45鋼表面多道搭接熔覆M2合金粉末為例展開實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行工藝參數(shù)優(yōu)化，得出以下結(jié)論：

(1)本文形成了一種適用于多道搭接激光熔覆的工藝參數(shù)優(yōu)化方法，通過結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析與響應(yīng)面模型建立熔覆層質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)度模型，使用自適應(yīng)混沌差分進(jìn)化算法進(jìn)行工藝參數(shù)尋優(yōu)，該方法具有模型擬合精度較高、尋優(yōu)精準(zhǔn)快速的特點(diǎn)。

(2)本文基于實(shí)驗(yàn)與優(yōu)化方法獲得多道搭接激光熔覆最優(yōu)工藝參數(shù)組合為：激光功率2 400 W、掃描速度10 mm/s、送粉速率1.7 r/min、搭接率30%。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，采用該工藝參數(shù)組合，獲得熔覆層的幾何尺寸結(jié)果為：熔寬10.07 mm，表面平整度80.61%，稀釋率33.88%。此時(shí)，熔寬與表面平整度均趨于最大，稀釋率接近30%的最優(yōu)值，證明了本工藝參數(shù)優(yōu)化方法的有效性。

(3)響應(yīng)面模型對(duì)激光熔覆工藝參數(shù)與熔覆成形質(zhì)量間的映射能力較強(qiáng)，在處理非線性關(guān)系時(shí)體現(xiàn)其優(yōu)勢(shì)。通過將自適應(yīng)混沌差分進(jìn)化算法與粒子群算法、基本差分進(jìn)化算法進(jìn)行尋優(yōu)對(duì)比，自適應(yīng)混沌差分進(jìn)化算法在處理非線性二次多項(xiàng)問題上，收斂快的同時(shí)避免陷入局部最優(yōu)解。

本文限于中心復(fù)合實(shí)驗(yàn)的樣本數(shù)量，后續(xù)擬開展更多組實(shí)驗(yàn)，探索機(jī)器學(xué)習(xí)及深度學(xué)習(xí)在激光熔覆工藝參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用與研究。