陳勝政,宋宇航,張 意,康博弈,杜青山
(西安現(xiàn)代控制技術研究所, 西安 710065)
迫擊炮系統(tǒng)具有體積小、重量輕、機動/便攜性能好、攻擊隱蔽性強、大曲射彈道、射擊無死角、成本低、使用方便等技術特點,主要用于伴隨和支援步兵作戰(zhàn),打擊敵方有生力量、軍用車輛、火力點等目標,執(zhí)行對地火力支援、定點清除、以及叢林反恐等作戰(zhàn)任務,尤其是在山地、丘陵等復雜地形條件下作戰(zhàn),具有無可比擬的優(yōu)勢[1]。基于此,國內(nèi)外軍事強國普遍都十分重視迫擊炮及其彈藥的發(fā)展,并得到廣泛裝備,且已經(jīng)多次在局部沖突、邊境對峙、反恐作戰(zhàn)等中小規(guī)模、以及低烈度戰(zhàn)役中發(fā)揮過重要作用[2]。
傳統(tǒng)無控迫彈最大射程在8.0 km左右,采用火箭增程后,最大射程可以達到13 km。近年來,隨著制導技術、增程技術[3]的發(fā)展及其在迫擊炮彈藥上的應用,逐漸發(fā)展了增程型遠程制導迫彈。典型產(chǎn)品有美國的120 mm制導增程迫彈(PERM)[2,4-6]和“先進性能增程迫擊炮彈”(ACERM)兩型[2,4-6]。120 mm制導增程迫彈(PERM)采用火箭發(fā)動機助推+滑翔增程的復合增程等手段,彈體外形見圖1。PERM設計的理論最大射程為20 km,目前完成了首輪16 km射程的飛行驗證試驗?!跋冗M性能增程迫擊炮彈”適應81 mm迫擊炮發(fā)射,采用大升阻比氣動方案,通過滑翔控制實現(xiàn)彈道的增程能力,前期驗證射程分別達到13.7 km和19.1 km,基本驗證了方案的可行性。彈體外形見圖2。
圖1 PERM精確增程迫擊炮彈圖
圖2 ACERM先進性能增程迫擊炮彈圖
通過采用遠程化設計技術,遠程制導迫彈能夠?qū)⑵葥襞谙到y(tǒng)的最大射程范圍拓展到14~20 km,此射程能力已經(jīng)相當于無控迫彈最大射程的2~3倍,從而使得迫擊炮系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力大大拓寬。基于此,迫擊炮彈藥的遠程化成為了當下各軍事強國競相追逐的新的發(fā)展熱點。
本文將對遠程制導迫彈的增程彈道方案進行初步探討。
遠程制導迫彈采用大射角發(fā)射,初始段為無控彈道。彈體爬升一段時間后,點燃助推發(fā)動機增速,使制導迫彈爬升至更高的高度。彈道進入降弧段后,轉(zhuǎn)入中制導滑翔控制,中制導滑翔控制[7-8]是實現(xiàn)增程的主要手段。飛抵目標區(qū)后,轉(zhuǎn)入末制導控制打擊目標。彈道曲線見圖3。
圖3 遠程制導迫彈彈道曲線
遠程制導迫彈按施加的控制類型,可將全彈道分為無控段、中制導滑翔段和末制導段共3段。無控段主要集中在彈道頂點以前的升弧段,主要特點是無控自由飛,其中包含發(fā)動機的助推過程。無控段的主要目的是將彈丸的炮口動能、發(fā)動機的總沖能量轉(zhuǎn)換成彈體飛行高度,從而為中制導滑翔增程創(chuàng)造條件。另一方面,無控段的前飛速度分量將實現(xiàn)彈體前飛,從而提供了一部分基礎射程,這段時間的前飛距離記為X1。中制導滑翔段始于彈道頂點之后[8]的降弧段,終于末制導轉(zhuǎn)比之前。中制導段的主要目的通過滑翔控制來實現(xiàn)增程,是制導迫彈最重要的彈道段。末制導段主要集中在距離目標2~3 km范圍內(nèi),用于提高打擊精度、或?qū)崿F(xiàn)落角控制等功能,為高效毀傷目標創(chuàng)造良好的彈道環(huán)境。末制導段一般是在中制導滑翔增程彈道基礎上的比例導引控制段,與中制導段一起構(gòu)成滑翔增程彈道段。中制導段+末制導段合起來的水平飛行距離即為滑翔增程距離,記為X2。
遠程制導迫彈滑翔增程彈道主要發(fā)生在俯仰面內(nèi),且主要是質(zhì)心運動,因此僅建立起遠程制導迫彈在俯仰平面內(nèi)的質(zhì)心運動方程組[9-11]來開展其彈道方案研究。遠程制導迫彈在俯仰面內(nèi)的質(zhì)心運動方程組見式(1)。基本形式與一般彈藥一致。
式中,α為準彈體系下的攻角,α*(t)為實現(xiàn)中制導、末制導彈道規(guī)律的攻角曲線,為控制變量。無控段時,α*(t)取0。其余變量定義均與一般彈道學的規(guī)定一致。其中,Cx(Ma,α)QS為飛行阻力,記為X。Cy(Ma,α)QS為升力,記為Y。P和mc分別為發(fā)動機推力和質(zhì)量流率,僅在彈道升弧段發(fā)動機工作期間取值,其余飛行段均為0。
(1)
滑翔增程彈道是遠程制導迫彈最重要的飛行彈道段,是實現(xiàn)射程增加的根本保證。將式(1)第3、第4個方程兩端相除進行變換,得:
dx=dy/tgθ
(2)
兩端積分,得:
(3)
式中:X2為滑翔距離;x1為滑翔起始點的水平飛行距離;x2為滑翔結(jié)束點的水平飛行距離。
對于制導彈藥的滑翔增程彈道方案,固定傾角滑翔[12]方案是一種原理簡單、工程上比較容易實現(xiàn)、使用較多的滑翔方案,采用此種方案的典型產(chǎn)品有俄羅斯的152毫米“紅土地”末制導炮彈、美國的155毫米“銅斑蛇”制導炮彈等。因此,本文討論的遠程制導迫彈選用固定傾角滑翔方案來實現(xiàn)彈道增程。固定傾角滑翔方案對應有下式成立:
θ=θ*(t)=常量
(4)
此時,式(3)變成:
(5)
其中,ΔH為滑翔高度差,為起始滑翔點的彈道高與滑翔結(jié)束時刻彈道高之差。ΔH可近似認為等于最大彈道高。下文將θ*的絕對值稱為滑翔角。
由式(5)可見,滑翔增程距離與最大彈道高、滑翔角有關。最大彈道高越高、滑翔角越小,滑翔增程能力越強,射程越遠。在最大彈道高一定的條件下,應盡量減小滑翔角,才能實現(xiàn)更遠的射程。
滑翔增程彈道段彈體在俯仰平面內(nèi)的受力分析見圖4。
圖4 彈體受力分析示意圖
彈體主要受升力Y、阻力X、重力的影響。其中阻力沿彈速反方向,升力垂直于彈速,指向右上平面。重力沿鉛垂向下指向地心。將重力G沿與速度平行、垂直的方向進行分解,得到2個方向的分力mgsinθ和mgcosθ。將沿速度方向的和力記為FV//,將垂直于速度方向的合力記為FV⊥,聯(lián)系式(1)前2個方程,可得以下關系:
(6)
在固定傾角滑翔模式下,應有dθ/dt=0。根據(jù)式(6)第1個方程可知,這意味著需要設計合理的攻角規(guī)律α*(t),以滿足
Cy(Ma,α*(t))QS=mgcosθ*
(7)
從式(6)第2個方程來看,在固定的攻角規(guī)律α*(t)條件下,有可能存在dV/dt≠0的情形。若dV/dt<0,此時速度會降低。當速度降低后,動壓Q下降,為了滿足式(7),需要增大攻角提高升力系數(shù)Cy。此時會進一步增大阻力,導致速度進一步下降。當速度下降到一定程度后,即使再增加攻角,式(7)也不能成立,此時會有dθ/dt<0,這意味著滑翔角變大,射程變近。若dV/dt>0,說明阻力小于重力分量,當前滑翔角不是最優(yōu)滑翔角,應當近一步減小滑翔角以提高滑翔能力。由此可見,實現(xiàn)最優(yōu)固定傾角滑翔,必有式(6)中的2個方程全部為零,即滿足的飛行力學關系[12]如下:
(8)
式(8)兩端相除,得:
Cy(Ma,α*)/Cx(Ma,α*)=-ctgθ*=λL
(9)
式中,Cy(Ma,α*)/Cx(Ma,α*)即為飛行力學上定義的升阻比[13],記為λL。由此可見,最優(yōu)滑翔角與制導迫彈當前速度、高度等飛行狀態(tài)無直接關系,只與升阻比有關。而升阻比是彈體固有的氣動特性,是可以在滿足系統(tǒng)約束的前提下,根據(jù)彈道實際需要提前進行設計的。
將式(9)代入式(5),得:
X2=-ΔHctgθ*=ΔHλL
(10)
由式(10)可見,滑翔增程能力與彈體的升阻比、最大彈道高呈正比例關系,為了提高滑翔增程能力,一方面需要盡量提高彈體的升阻比,另一方面需要對最優(yōu)彈道高進行設計。
值得注意的一點,在式(8)中,左端的動壓Q與大氣密度相關,但考慮到制導迫彈彈道高一般不超過4 km,此時高空與地面大氣密度差異不超過33%。此時適當增大高空飛行攻角(最大增加33%),即可保證式(8)成立。
但飛行攻角增加后,由于升力系數(shù)Cy與攻角成正比、阻力系數(shù)Cx隨攻角的二次方線性增加,導致式(9)對應的升阻比λL并不一定是常值。但由于全程攻角差異不大,全程升阻比變化并不大,為了簡化問題,下文按全程固定升阻比來進行進一步地仿真分析。
編制遠程制導迫彈彈道仿真計算程序,仿真分析升阻比、以及最大彈道高對射程的影響,為后續(xù)氣動、彈道等的指標分解及優(yōu)化設計提供依據(jù)。
4.1.1 升阻比對射程的影響仿真分析
升阻比λL分別取2.3、2.8、3.3、4.0,仿真分析不同的升阻比對應的滑翔能力及射程能力。仿真時,保持無控段彈道、最大彈道高一致,僅對比不同升阻比下的彈道性能。仿真曲線分別見圖5、圖6。仿真結(jié)果見表1。
圖5 滑翔彈道X-Y曲線
圖6 彈道傾角曲線
表1 不同升阻比對應的滑翔能力及射程能力仿真結(jié)果
其中,4條無控彈道一致,無控飛行距離X1均為4.86 km,最大彈道高均為3.95 km。由仿真結(jié)果可見:
1) 當升阻比提高時,對應的滑翔角減小,滑翔能力變強,射程增加。當升阻比達到4.0時,滑翔增程能力達到15.38 km,總射程達到20 km。由此可見,應盡力提高彈體的升阻比性能。
2) 按式(10)計算的滑翔距離X2與彈道仿真結(jié)果比較一致,說明式(10)比較準確,可以指導滑翔彈道設計。
由此可見,遠程制導迫彈氣動方案設計時,應盡量提高升阻比,以追求更遠的射程。但從一般意義上來講,更高的升阻比意味著需要更多的彈翼面積。而制導迫彈由于受到抗高過載使用、炮射發(fā)射環(huán)境、彈長彈重受限等多種因素的制約,使得彈翼面積有限,升阻比難以做的很大。方案設計時,只能在一定范圍內(nèi)盡量提高升阻比。
4.1.2 遠程制導迫彈升阻比實現(xiàn)方案
在考慮遠程制導迫彈彈炮適配性要求、適應發(fā)射裝藥、彈體結(jié)構(gòu)布局、抗高過載彈體設計等約束情況下,通過在彈尾加裝大翼展尾翼機構(gòu)、以及優(yōu)化舵翼等技術途徑,可使遠程制導迫彈的升阻比滿足要求??尚械倪h程制導迫彈氣動外形及其升阻比特性見圖7。經(jīng)初步氣動仿真研究,在6°~10°攻角條件,該氣動外形方案可實現(xiàn)3.3左右的升阻比性能,可以滿足遠程制導迫彈滑翔增程彈道對升阻比的要求。
圖7 遠程制導迫彈氣動外形示意圖及升阻比特性曲線
若要在進一步提高升阻比,則翼展需要增加較多,結(jié)構(gòu)布局上難以實現(xiàn)。
在發(fā)動機藥量不增加的情況下,通過改變射角,遠程制導迫彈可以實現(xiàn)按不同的最大彈道高飛行。射角分別按53°、63°、73°、77°進行彈道仿真,對應的最大彈道高分別為2.9 km、4.0 km、5.0 km、5.4 km,分析不同彈道高對飛行性能的影響。仿真曲線分別見圖8、圖9。仿真結(jié)果見表2。
圖8 滑翔彈道X-Y曲線
圖9 彈道傾角曲線
表2 不同彈道高對應的滑翔能力及射程能力
由仿真結(jié)果可見,當改變射角、提高彈道高以后:
1) 彈道高從2.9 km提高到4.0 km、5.0 km時,滑翔能力明顯增加,最終使得迫彈有效射程增加。
2) 隨著彈道高不斷提高,實際的滑翔能力增量是遞減的,且5.4 km彈道高對應的滑翔能力反而是下降的。主要原因是高度提高到一定程度后,彈道頂點附近及初始滑翔段的速度有所降低,致使彈體可用過載下降,導致初始下滑段彈道不能很快穩(wěn)定到設定的下滑角彈道上(見圖8),而是彈道下沉一段時間,等在重力加速作用下使速度提高后,才能使制導迫彈穩(wěn)定到設定的下滑角彈道上飛行。這相當于平均的下滑角增加了,導致滑翔能力變?nèi)酢?/p>
3) 從總射程來看,與最大彈道高4.0 km時的情形比,最大彈道高5.0 km時射程增加不明顯,而5.4 km彈道高對應的總射程反而是減小的。主要原因一方面是提高彈道高以后,滑翔能力不增反降,另一方面,彈道高越高,X1越小,進一步使得射程降低。
由此可見,彈道高的提高具有一定的上限,并不是總是越高越好。為了實現(xiàn)最佳的滑翔增程能力,需要對無控段的彈道高進行優(yōu)化設計。包括射角優(yōu)化、發(fā)動機點火時機優(yōu)化[14]等多個方面。
1) 針對制導迫彈遠程化需求,提出了火箭助推+滑翔增程控制的彈道方案,滑翔增程能力主要取決于彈體的升阻比以及最大彈道高。
2) 通過提高彈體升阻比和優(yōu)化最大彈道高設計,遠程制導迫彈可以實現(xiàn)較強的滑翔增程能力,其射程可以達到原無控迫彈的2~3倍甚至更遠,滿足了迫擊炮彈藥遠程化打擊的作戰(zhàn)需求。