黃皓翔，查柏林，周 偉，王金金

(1.火箭軍工程大學， 西安 710025； 2.火箭軍裝備部裝備項目管理中心， 北京 100085)

1 引言

混凝土由膠凝基結(jié)合砂、石水化凝結(jié)而成，屬于熱惰性材料。與其他材料相比，它在高溫環(huán)境下具有不可燃燒、不易發(fā)生熱化學反應的優(yōu)點。然而當其實際運用于一些特殊的高溫工況下，如在液體火箭發(fā)射場導流槽處，高溫燃氣長期沖刷侵蝕混凝土，容易引發(fā)其表面剝蝕、突發(fā)爆裂等問題，嚴重時甚至會發(fā)生強度失效進而危害結(jié)構整體安全穩(wěn)定，并對后續(xù)航天發(fā)射任務造成不可估量的影響。由于溫度變化對混凝土機械剝蝕作用尚不明確，為保障工程熱防護安全的有序開展，有必要著眼于高溫環(huán)境，探究溫度這一因素對混凝土剝蝕行為影響規(guī)律。

目前國內(nèi)外關注較多的是火災環(huán)境下混凝土剝蝕研究，其主流損傷機理分為孔隙蒸汽壓說、熱應力說和熱開裂學說。Harmathy較早注意到高溫作用下混凝土剝蝕現(xiàn)象，提出高水分含量更易剝落的觀點，并討論了濕氣阻塞剝落的機理。Jen提出了傳熱傳質(zhì)過程中Luikov方程的解析解法，并以此預測毛細管多孔體在干燥過程中溫度和水分分布。Heijden建立了專用核磁共振裝置用以探究混凝土內(nèi)部蒸汽水分在強加熱進程中的遷移行為，觀察表明僅通過蒸發(fā)其內(nèi)部水分即可產(chǎn)生足以達到混凝土極限拉應力的應力值。Bazant與Ulm基于水化程度的概念，認為混凝土高溫剝蝕本質(zhì)上是由于結(jié)構內(nèi)外出現(xiàn)溫度梯度，加之材料物性不均勻而產(chǎn)生差異化的膨脹量，使得受熱表面在約束下產(chǎn)生應力，最終通過脆性斷裂釋放進而引發(fā)損傷Luccioni和姜宇基于熱力學理論對高溫工況下混凝土應力、變形和能量變化展開分析，分別建立高溫下混凝土熱力耦合損傷模型，進行蒸汽壓—熱應力—荷載耦合分析，提出了膨脹表達物理式。

就當前研究而言，前人所做工作多偏向理論層面的假設探討，且針對溫度對剝蝕行為影響的成果較少。因此，在現(xiàn)有剝蝕損傷假說的基礎之上，以計算機生成混凝土細觀模型為研究對象，實現(xiàn)高溫傳熱作用下剝蝕損傷的數(shù)值模擬，不僅有效避免實驗偶然誤差，還有效地克服了相關數(shù)據(jù)難以測量、提取的困難。此外，這種通過歸納梳理溫度—應力—剝蝕損傷關系，進而研究溫度對混凝土剝蝕特性影響的方法也將為類似的多孔材料高溫損傷分析提供一定的參考與指導。

2 混凝土高溫剝蝕物理模型

混凝土受熱過程中，內(nèi)部結(jié)合水逐步分解，孔隙自由水汽化并加以積累產(chǎn)生壓力梯度。如果濕熱蒸汽無法及時排除，則其壓力數(shù)值將持續(xù)上升。水泥漿體在孔隙壓力及自身熱膨脹產(chǎn)生熱應力的綜合作用下，當應力值超出所能承受的最大拉應力后將產(chǎn)生裂縫且迅速拓展導致材料爆裂破壞。鞠楊結(jié)合薄壁筒問題提出“薄壁球”孔隙蒸汽壓力模型，如圖1所示，孔隙等效半徑與“薄壁球”殼內(nèi)徑均為，外徑為。

圖1 “薄壁球”模型示意圖

取其內(nèi)一點，到圓形距離為，對微元體(+d)進行力學分析，該環(huán)體受環(huán)向應力(及徑向應力共同作用。已知彈性模量，通過胡克定律結(jié)合平衡方程與邊界條件簡化計算結(jié)果如下

(1)

蒸汽壓力()為溫度的函數(shù)，可通過文獻經(jīng)驗公式計算，即

(2)

式中，=-58×10，=1391 5，=-4864×10，=4176 5×10，=-1445 2×10，=6546。

通過牛頓冷卻公式、Fourier定律進行熱傳導分析獲取實時溫度場(，，)，確定薄壁各點上由蒸汽壓力而引發(fā)的應力值?；谏鲜觥氨”谇颉笨紫侗颜f，把混凝土高溫剝蝕行為視作孔隙蒸汽壓與高溫膨脹熱應力2種因素共同作用的結(jié)果，而后通過判別混凝土內(nèi)部單元上合應力是否達到破壞限度，以此考察材料剝蝕行為。

3 數(shù)值模擬條件

在計算機輔助下生成混凝土隨機骨料細觀模型，其中骨料投放區(qū)域尺寸設置為100 mm×100 mm×50 mm，粗細骨料與孔隙統(tǒng)一簡化成橢球狀。參考C30混凝土與石灰石屬性，將粒徑級配為小石(5～20 mm)，體積分數(shù)為70%；孔隙直徑設置為1～5 mm，體積分數(shù)為1%。借由蒙特卡羅法隨機確定各自在空間的形態(tài)與形狀大小，各組分材料屬性見表1。

混凝土高溫剝蝕數(shù)值計算的熱源參照模擬燒蝕系統(tǒng)生成，如圖2所示，該系統(tǒng)由高溫燃氣發(fā)生裝置與混凝土模型構成。由于不考慮燃氣成分與混凝土發(fā)生熱化學反應，因此可直接基于計算流體力學(computational fluid dynamics，CFD)技術實現(xiàn)左側(cè)出口處高溫燃氣的產(chǎn)生，而后進行燃氣沖刷壁面這一傳熱過程的數(shù)值模擬。

表1 混凝土組分材料屬性系數(shù)

圖2 混凝土高溫剝蝕數(shù)值模擬示意圖

在上述傳熱進程開展后，利用監(jiān)視器測算模型受熱面數(shù)據(jù)，其中射流流速及壁面流體壓力、溫度分布見圖3～圖5，觀察圖3可知發(fā)現(xiàn)射流自噴槍射出后速度迅速由2 630 m/s衰減至停滯，流體速度平均值為1 000 m/s。結(jié)合圖4、圖5可知壁面上流體溫度數(shù)值與壓力值分別由核心處的886 ℃與0.145 MPa向四周輻射減弱，為簡化后續(xù)計算將核心區(qū)的最大值選定為整個混凝土壁面的熱源參數(shù)。

圖3 高溫高壓燃氣射流速度云圖

圖4 混凝土壁面流體溫度云圖

圖5 混凝土壁面流體壓強云圖

4 計算結(jié)果與分析

4.1 高溫燃氣傳熱下混凝土剝蝕行為

將前文獲得的熱源參數(shù)載入ABAQUS平臺，設置模型初始溫度為20 ℃，基于高溫燃氣垂直沖刷平板傳熱模型對混凝土表面進行熱交換，整個時長為10 s。最終得到的混凝土模型溫度分布如圖6所示，受熱面溫度介于476～518 ℃，整體傳熱深度較淺。

分析表面溫度分布可知當外部流體溫度一致，含骨料區(qū)域較之水泥基體吸熱升溫更快，溫度值更高。由于骨料顆粒隨機分布于基體內(nèi)，因此圖6所示壁面高溫區(qū)呈雜亂分布狀。

圖6 混凝土模型溫度分布云圖

取溫度最大值518 ℃并利用式(2)求出孔隙蒸汽壓力為22.05 MPa，結(jié)合熱應力數(shù)值即可得到模型等效應力?，F(xiàn)行《混凝土結(jié)構設計規(guī)范》規(guī)定C30混凝土軸心抗拉強度為2.01 MPa，一旦混凝土表面單元應力值大于抗拉強度時即發(fā)生剝落或爆裂，失效單元隨后在熱流沖刷作用下去除。

因此，裸露在最外側(cè)的受熱剝蝕面將緩慢向內(nèi)推移。利用有限元分析(finite element analysis，F(xiàn)EA)方法進行結(jié)構單元熱力耦合分析后，得到如圖7所示的等效應力分布云圖，圖7中左側(cè)即傳熱完成后的剝蝕單元，右側(cè)為殘余模型。

觀察發(fā)現(xiàn)隨深度增大應力數(shù)值迅速衰減，且較大值均集中于剝落面，最高可達189 MPa；由于砂石、水泥漿體與孔隙間存在熱工屬性差異，因此裸露的受熱面呈不規(guī)整錯落坑面；此外，由于角落處更易形成應力集中，故剝蝕損傷深度更深。

圖7 混凝土模型等效應力分布云圖

為進一步掌握混凝土受熱面剝蝕情況，通過對歷程監(jiān)控得到各時刻混凝土表面剝蝕形貌圖(見圖8)，其中灰色部分代表水泥砂漿，綠色顆粒即粗細骨料。觀察可知，初始階段無填充骨料暴露在外，水泥基體表面保持完好；傳熱開始后混凝土即出現(xiàn)損傷，此時水泥基體呈不均勻剝落，骨料略微裸露，產(chǎn)生的蝕坑深度較淺，模型整體剝蝕狀況不強烈；隨著后續(xù)持續(xù)傳熱，混凝土表面剝落比重逐步增大，此時骨料顆粒開始出現(xiàn)不同程度的裂解，蝕坑進一步加深，尤其在邊角處出現(xiàn)更為明顯的蝕坑；最終傳熱過程結(jié)束后，混凝土受熱面暴露出大量破碎骨料，表層極不平整，呈凹凸“蜂窩”麻面，且邊角處出現(xiàn)不規(guī)整缺口。

圖8 不同時刻受熱面形貌圖

結(jié)合上述各參數(shù)值，對溫度—應力—損傷形貌之間關系進行梳理，總結(jié)高溫傳熱作用下混凝土剝蝕行為：在外部復雜高溫作用下，表面水泥基體熱應力率先逐步增加，當基體單元超過極限抗拉強度時開始出現(xiàn)剝落現(xiàn)象，并將內(nèi)部部分骨料暴露在高溫環(huán)境中。而后隨著傳熱不斷持續(xù)使得溫度進一步上升，裸露的骨料顆粒開始受熱膨脹，并在周圍基體約束下產(chǎn)生熱應力，內(nèi)部孔隙自由水則快速汽化積累，一旦兩者綜合作用的等效應力超過交界面薄弱區(qū)域的粘結(jié)拉應力強度后，裸露在外表面的細砂石顆粒即剝離水泥基體并在燃氣流作用下迅速吹除，留下更深的蝕坑。

4.2 溫度水平變化對混凝土剝蝕爆裂的影響

為進一步探究不同溫度環(huán)境對混凝土燃氣沖刷剝蝕行為的影響規(guī)律，在保持前文仿真參數(shù)不變的前提下，分別將環(huán)境工況設置為586 ℃、686 ℃、786 ℃、886 ℃、986 ℃，對5組相同的混凝土模型進行傳熱剝蝕分析，獲得如圖9所示各溫度工況下混凝土最高溫度，實時曲線。

圖9 不同溫度下混凝土最高溫度實時曲線

燃氣加熱沖刷過程中，，從初始20 ℃激增而后緩慢增加，直至趨向穩(wěn)定，且當外部熱源溫度升高，對應，也隨之增加。由于加熱初始階段混凝土以壁面強制對流換熱為主要的傳熱方式，因此改變工況對其最大值影響較弱；經(jīng)過短暫時間后混凝土開始以表面對流換熱與內(nèi)部熱導2種方式混合傳熱，此時各組，開始分化，最終穩(wěn)定在341～574 ℃。

在獲取溫度數(shù)據(jù)后，監(jiān)測不同溫度環(huán)境下對應的混凝土受熱面等效應力數(shù)值，分布如圖10所示，其中“高光”區(qū)域布局相對散亂，大體呈顆粒狀且對應應力值較大。觀察形貌可知該處即混凝土孔隙與骨料處，由于受孔隙蒸汽壓與熱應力作用強烈，因而出現(xiàn)局部高應力現(xiàn)象。相反，大面積水泥砂漿部分僅依賴傳熱膨脹產(chǎn)生熱應力，因此局部應力值略低，呈現(xiàn)顏色偏深。

圖10 不同溫度下混凝土受熱面等效應力分布云圖

通過對比各溫度對應云圖分布，發(fā)現(xiàn)混凝土表面應力外觀特征并無顯著區(qū)別，可知溫度變化并不會改變受熱面應力分布規(guī)律，但同一位置的最大等效應力值將會隨著外部環(huán)境溫度升高而逐漸呈線性增大。

在分析受熱面溫度與應力分布后，獲取如圖11所示不同燃氣溫度下混凝土受熱表面最終形貌。觀察發(fā)現(xiàn)，隨著環(huán)境溫度升高，剝蝕面骨料的裸露面積有所增加。由于各圖中粗細骨料的相對位置大體無明顯變化，因此著眼于各個單一顆粒體，仔細對各組試樣結(jié)果進行對照，發(fā)現(xiàn)細小顆粒隨溫度升高逐步剝離去除，而多數(shù)的大體積嵌體橢球顆粒則由原先光滑完整狀逐漸向破碎麻面演化。進一步說明混凝土高溫剝蝕脫落成分來自于水泥基體與近表側(cè)細小砂石顆粒，少部分為粗骨料受損碎片。

圖11 不同溫度作用受熱面剝蝕形貌

將上述各組模型剝蝕前后質(zhì)量進行對比測算，經(jīng)ABAQUS數(shù)值查詢可知原混凝土質(zhì)量約為1 200 g，對應各組損傷數(shù)據(jù)匯總于表2，可知當外部高溫加熱時間一致時，各組混凝土的剝蝕深度從7.37 mm增至8.27 mm，質(zhì)量損失也隨溫度升高而加大。

表2 不同溫度下混凝土剝蝕深度與質(zhì)量損失率

顯然，升溫加劇的損傷效果并非線性增加，而是呈逐漸減緩趨勢，根據(jù)增長規(guī)律可估算當燃氣溫度超過1386 ℃后，剝蝕深度將穩(wěn)定于8.65 mm，質(zhì)量損失約為205 g，損失率為17.08%。

5 結(jié)論

1)外部熱源加熱情況下，水泥基體熱應力增長至極限抗拉強度即率先剝落去除。隨著持續(xù)升溫，蒸汽壓與骨料膨脹約束力愈發(fā)積累使得細砂石顆粒剝離基體，留下明顯的蝕坑。剝蝕脫落主要成分是水泥基體與近表側(cè)細小砂石，少部分為粗骨料受損碎片。

2)混凝土模型溫度與等效應力最大值均隨著外部熱源溫度升高而增大，同時對應的剝蝕深度與質(zhì)量損失也隨之加劇。此外升溫對剝蝕行為的強化效果逐漸減緩，當溫度增長到某一值時，剝蝕損傷程度不再加重。