郭曉玲

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）理學(xué)院，北京 100083）

0 引言

運(yùn)籌學(xué)是以數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)為主要工具，從系統(tǒng)和信息處理的觀點(diǎn)出發(fā)，研究解決社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、金融、軍事、生產(chǎn)管理、計(jì)劃決策等各種系統(tǒng)的建模、分析、規(guī)劃、設(shè)計(jì)、控制及優(yōu)化問(wèn)題。從第二次世界大戰(zhàn)以來(lái)，運(yùn)籌學(xué)與控制論由于其廣泛的應(yīng)用，得到了迅猛的發(fā)展，開(kāi)創(chuàng)了很多新的研究和應(yīng)用領(lǐng)域，形成了一個(gè)包括眾多分支的學(xué)科，是一門(mén)應(yīng)用性、交叉性強(qiáng)的學(xué)科。我國(guó)現(xiàn)代運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展開(kāi)始于20世紀(jì)50年代，在錢(qián)學(xué)森先生和許國(guó)志先生的推動(dòng)下成立了中國(guó)第一個(gè)運(yùn)籌學(xué)小組；1963年第一次為大學(xué)生開(kāi)設(shè)運(yùn)籌學(xué)課程；華羅庚先生的“華羅庚小分隊(duì)”在接下來(lái)的10年中普及和發(fā)展了“優(yōu)選法”和“統(tǒng)籌法”；直到現(xiàn)在運(yùn)籌學(xué)研究者獲得4項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)和2項(xiàng)國(guó)際運(yùn)籌學(xué)會(huì)聯(lián)合會(huì)運(yùn)籌學(xué)進(jìn)展獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)，中國(guó)運(yùn)籌學(xué)取得了快速發(fā)展。目前，“運(yùn)籌學(xué)”是幾乎所有高校數(shù)學(xué)類專業(yè)本科生基礎(chǔ)必修課，大部分高校測(cè)繪工程專業(yè)已將本課程作為本科生學(xué)科大類課程，中科院等較多高校和科研院所測(cè)繪工程專業(yè)已將本課程作為學(xué)術(shù)型研究生核心能力課程，部分高校采礦專業(yè)專業(yè)基礎(chǔ)課礦業(yè)系統(tǒng)工程向?qū)W生介紹運(yùn)籌學(xué)的常用優(yōu)化方法，幾乎所有高校經(jīng)管類專業(yè)已將本課程作為本科生和研究生學(xué)科基礎(chǔ)理論課。本課程旨在系統(tǒng)的介紹運(yùn)籌學(xué)的主要分支所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型、相關(guān)理論及求解方法。在教學(xué)中著重培養(yǎng)學(xué)生利用本課程的專業(yè)知識(shí)對(duì)實(shí)際系統(tǒng)中的優(yōu)化問(wèn)題建立模型進(jìn)而求解的能力。通過(guò)本課程的教學(xué)，使學(xué)生了解運(yùn)籌學(xué)的學(xué)科歷史、學(xué)科特點(diǎn)及主要分支。掌握線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、最短路問(wèn)題、最大流問(wèn)題等圖論問(wèn)題、博弈論的數(shù)學(xué)模型、基本概念，掌握求解這些問(wèn)題的基本方法。

2016年12月，習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上強(qiáng)調(diào)要堅(jiān)持把“立德樹(shù)人”作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過(guò)程，實(shí)現(xiàn)全程育人、全方位育人，為“課程思政”指明了前進(jìn)方向。2019年8月，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于深化新時(shí)代學(xué)校思想政治理論課改革創(chuàng)新的若干意見(jiàn)》，要求“建成一批課程思政示范高校，推出一批課程思政示范課程，選樹(shù)一批課程思政教學(xué)名師和團(tuán)隊(duì)，建設(shè)一批高校課程思政教學(xué)研究示范中心”，為課程思政建設(shè)提供了重要遵循。2020年5月，教育部印發(fā)《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》，指出要把思想政治教育貫穿人才培養(yǎng)體系，全面推進(jìn)高校課程思政建設(shè)，發(fā)揮好每門(mén)課程的育人作用，提高高校人才培養(yǎng)質(zhì)量。目前，課程思政建設(shè)已成為各高校思政教育改革的重點(diǎn)和焦點(diǎn)。

本文以中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）數(shù)學(xué)類專業(yè)為例，探討行業(yè)類高校“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)中思政建設(shè)的相關(guān)舉措。

1 運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀

中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）數(shù)學(xué)類專業(yè)每個(gè)年級(jí)有120人左右，“運(yùn)籌學(xué)”課程安排在大二下學(xué)期授課，選用的教材是高等教育出版社出版，刁在筠等主編的《運(yùn)籌學(xué)（第四版）》。本課程共計(jì)32理論學(xué)時(shí)，48課程設(shè)計(jì)學(xué)時(shí)，主要講授運(yùn)籌學(xué)中線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)分析、對(duì)策論的基礎(chǔ)知識(shí)、基本原理和基本方法，輔以典型案例，使學(xué)生掌握運(yùn)籌學(xué)的研究思想以及定量分析的優(yōu)化技術(shù)，并能掌握運(yùn)籌學(xué)解決應(yīng)用問(wèn)題的步驟及優(yōu)化方法，具備分析和解決實(shí)際優(yōu)化問(wèn)題的能力，同時(shí)能夠運(yùn)用常用優(yōu)化軟件（如LINGO等）求解運(yùn)籌學(xué)問(wèn)題。

運(yùn)籌學(xué)作為一門(mén)綜合性學(xué)科，在實(shí)際授課中，除以理論教學(xué)為主外，需配合實(shí)踐教學(xué)這一重要的輔助手段。這要求在教學(xué)中，既要重視運(yùn)籌學(xué)的基本理論和方法，提高學(xué)生運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)方法構(gòu)建優(yōu)化決策模型的能力，又要培養(yǎng)學(xué)生解決具體優(yōu)化問(wèn)題的實(shí)踐能力。以培養(yǎng)高素質(zhì)人才為目標(biāo)，提高學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)能力為重點(diǎn)，整合相關(guān)教學(xué)成果，加大教學(xué)過(guò)程中使用信息技術(shù)的力度，教學(xué)與科研緊密結(jié)合，采取具有先進(jìn)性、科學(xué)性的教學(xué)內(nèi)容，以及先進(jìn)的教學(xué)模式，包括新的教案，習(xí)題，實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)等內(nèi)容，提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，從實(shí)際出發(fā)幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)應(yīng)用的各個(gè)方面以及應(yīng)用的具體方法。

2 運(yùn)籌學(xué)課程思政目標(biāo)和切入點(diǎn)

運(yùn)籌學(xué)課程的育人目標(biāo)包括：（1）將科學(xué)精神融入課堂教學(xué)，提高學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)；（2）通過(guò)對(duì)定理的嚴(yán)格推導(dǎo)證明培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度；（3）通過(guò)對(duì)定理?xiàng)l件充分性和必要性的討論，揭示辯證思維因素，幫助學(xué)生樹(shù)立和形成辯證唯物主義世界觀和方法論；（4）提高學(xué)生運(yùn)用科學(xué)方法研究廣泛出現(xiàn)在各應(yīng)用領(lǐng)域中的系統(tǒng)管理決策問(wèn)題的能力；（5）通過(guò)數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)大師的故事激發(fā)學(xué)生的家國(guó)情懷；（6）培養(yǎng)學(xué)生探索未知、追求真理、勇攀科學(xué)高峰的責(zé)任感和使命感。

在長(zhǎng)期的教學(xué)過(guò)程中，教師挖掘了課程中蘊(yùn)含的思政元素并將這些元素與課程有機(jī)融合，有效融入課堂教學(xué)過(guò)程。

3 以學(xué)科交叉為抓手，探索行業(yè)類高校“運(yùn)籌學(xué)”課程思政新方法

中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）是中華人民共和國(guó)教育部直屬的全國(guó)重點(diǎn)大學(xué)、國(guó)家“雙一流”建設(shè)高校、國(guó)家“211工程”和“985工程優(yōu)勢(shì)學(xué)科創(chuàng)新平臺(tái)”建設(shè)高校，為全國(guó)首批產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略聯(lián)盟高校、北京高科大學(xué)聯(lián)盟和“一帶一路”礦業(yè)高校聯(lián)盟發(fā)起高校，教育部與原國(guó)家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局共建高校。在教育部第四輪學(xué)科評(píng)估中，礦業(yè)工程、安全科學(xué)與工程進(jìn)入A+類，測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)、地質(zhì)資源與地質(zhì)工程進(jìn)入A-類。工程學(xué)、地球科學(xué)、材料科學(xué)、化學(xué)、數(shù)學(xué)、環(huán)境/生態(tài)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等7個(gè)學(xué)科進(jìn)入ESI排名前1%，是一所具有明顯行業(yè)特征的高校。在“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)過(guò)程中，教師團(tuán)隊(duì)積極了解學(xué)校優(yōu)勢(shì)學(xué)科相關(guān)研究，開(kāi)展學(xué)科交叉，將實(shí)際案例引入教學(xué)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)校自豪感，鼓勵(lì)用運(yùn)籌學(xué)的方法解決實(shí)際行業(yè)的各種問(wèn)題；努力探索，勇于拼搏，將所學(xué)內(nèi)容用于當(dāng)代經(jīng)濟(jì)建設(shè)，培養(yǎng)責(zé)任擔(dān)當(dāng)。

表1 運(yùn)籌學(xué)課程思政元素及切入點(diǎn)

（1）露天礦運(yùn)輸問(wèn)題。露天礦運(yùn)輸?shù)幕救蝿?wù)是分別將運(yùn)輸設(shè)備中的礦石運(yùn)送到儲(chǔ)礦場(chǎng)、破碎站或選礦廠，將巖石運(yùn)往排土廠。另外作為輔助運(yùn)輸，還需將設(shè)備、人員、材料運(yùn)到露天采場(chǎng)的各工作地點(diǎn)，其運(yùn)輸作業(yè)成本可占到礦石開(kāi)采總成本的40%～50%。公路汽車運(yùn)輸和卡車裝運(yùn)是目前運(yùn)用最廣泛的露天礦運(yùn)輸方式，具有較高的靈活性和經(jīng)濟(jì)合理性，但大部分礦山傳統(tǒng)的人工調(diào)度方法經(jīng)常出現(xiàn)道路交通堵塞、鏟運(yùn)銜接不及時(shí)、車輛排隊(duì)等問(wèn)題。隨著運(yùn)籌學(xué)理論在礦業(yè)領(lǐng)域的發(fā)展和推廣，人們將多目標(biāo)規(guī)劃、蟻群算法和層次分析法等方法實(shí)際應(yīng)用在解決露天運(yùn)輸?shù)恼{(diào)度問(wèn)題中，從數(shù)值計(jì)算及優(yōu)化調(diào)度規(guī)則等角度將最小飽和度、綜合調(diào)度、最小比值方差等算法應(yīng)用到礦區(qū)運(yùn)輸系統(tǒng)的模擬、車輛分配等方面，形成了系統(tǒng)的露天礦卡車運(yùn)輸調(diào)度方法理論，并已成為提高現(xiàn)代露天礦山企業(yè)提高經(jīng)濟(jì)效益和生產(chǎn)效益的一項(xiàng)重要管理途徑。運(yùn)籌學(xué)所學(xué)的圖論與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)、數(shù)學(xué)規(guī)劃方法等均可以應(yīng)用于這一問(wèn)題的求解和算法改進(jìn)。

（2）其他礦業(yè)問(wèn)題。美國(guó)弗吉尼亞州立大學(xué)綜合工藝學(xué)院采礦和礦物工程系托普茲副教授早在1990年便提出了運(yùn)籌學(xué)在礦業(yè)中的多方面應(yīng)用。生產(chǎn)計(jì)劃及進(jìn)度安排問(wèn)題、邊界品味及生產(chǎn)能力研究、露天采場(chǎng)設(shè)計(jì)、設(shè)備可靠性、維修及更換問(wèn)題，設(shè)備選擇、布局及計(jì)劃，物料運(yùn)輸問(wèn)題，選礦問(wèn)題，給料控制、混礦及配礦問(wèn)題，通風(fēng)及環(huán)境控制問(wèn)題，以及礦床經(jīng)濟(jì)和開(kāi)采評(píng)價(jià)等問(wèn)題，都可以借助運(yùn)籌學(xué)求解。隨著大規(guī)模計(jì)算的需要，運(yùn)籌學(xué)將獲得更加廣泛的應(yīng)用，對(duì)于礦業(yè)企業(yè)管理的影響也必將增加。

通過(guò)以上應(yīng)用案例，讓學(xué)生了解運(yùn)籌學(xué)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生自驅(qū)學(xué)習(xí)力，鼓勵(lì)應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，為當(dāng)代建設(shè)做貢獻(xiàn)。

4 結(jié)語(yǔ)

教育是一項(xiàng)長(zhǎng)遠(yuǎn)而又意義深遠(yuǎn)的工作，課程思政是其中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。為了避免流于形式的課程思政，需要教師根據(jù)所講授內(nèi)容精心設(shè)計(jì)和挖掘，并且根據(jù)實(shí)際情況不斷改進(jìn)。“運(yùn)籌學(xué)”是理工科高校重要的專業(yè)課，這門(mén)課中有很多不同的角度可以挖掘課程思政元素，本文基于中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）的“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)實(shí)踐，列舉了長(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐總結(jié)的典型課程思政案例，并以學(xué)科交叉為抓手，開(kāi)展課程思政新嘗試，旨在培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)的思想方法，學(xué)會(huì)做人做事的基本道理；注重?cái)?shù)學(xué)建模等科學(xué)思維方法的訓(xùn)練，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；加強(qiáng)科學(xué)倫理的教育，用學(xué)術(shù)思維推動(dòng)理論的升華，培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)和科學(xué)精神；培養(yǎng)學(xué)生探索未知、追求真理、勇攀科學(xué)高峰的責(zé)任感和使命感，激發(fā)學(xué)生科技報(bào)國(guó)的家國(guó)情懷。