於 平

(滁州城市職業(yè)學院 公共教學部， 安徽 滁州 239000)

在科學技術迅速發(fā)展的時代背景下，人們對圖像質量提出了更高要求。由于圖像在采集環(huán)節(jié)和傳輸環(huán)節(jié)皆容易受到多種因素干擾，為了得到高質量圖像，采取降噪處理勢在必行[1]。該處理方法是在保留圖像細節(jié)的基礎上，最大限度地去除圖像中多余的噪聲。目前，應用比較多的圖像降噪方法有變換閾去噪法、空間閾去噪法等[2]。這些方法雖然可以去除一些噪聲，但是對圖像的原有細節(jié)影響較大，處理過程中會丟失部分圖像細節(jié)信息，未能達到預期的圖像處理效果[3]。另外，還有些研究學者提出采用小波變換等去噪方法，這些方法僅能夠得到圖像的集合特征，無法得到高質量圖像[4-5]。為了彌補以往研究的不足，本文嘗試提出了一種非局部均值NLM圖像降噪方法與模糊邊緣補足圖像修正算法(FEC)結合的FEC-NLM算法。

1 圖像降噪基本原理

1.1 非局部均值圖像降噪

均值去噪圖像處理方法與本文應用的NLM圖像降噪方法相似，前者是取圖像所有相似點，采取加和處理，而后求取平均值，從而達到降噪目的[6]。本文應用的NLM降噪方法是通過尋找相似像素點，為這些點賦予權重，最終達到降噪的目的。

假設噪聲圖像為φ，與之對應的像素點為φ(i)，求解φ(i)的非均值平均估計的計算公式如式(1)，即

NL[φ(i)]=∑j∈Ω(i)λ(i,j)φ(j)，

(1)

式中：λ(i,j)代表針對像素點φ(i)賦予的權重；Ω(i)代表以i為中心的搜索區(qū)域。其中，權重的賦予主要取決于2個像素點j和i，根據(jù)兩者的相似性確定取值范圍[0,1]，存在關系∑jλ(i,j)=1成立。以像素點i為中心，分割圖像塊，規(guī)格為λ×λ，記為Ni。同樣的，以像素點j為中心，分割圖像塊，規(guī)格為λ×λ，記為Nj。通過求解兩個分割塊高斯加權歐式距離，確定像素點j、i的相似性。其中，涉及到的計算公式如式(2)，即

(2)

關于權重λ(i,j)的計算公式如式(3)，即

(3)

式中：Ga代表高斯核；h代表相似權重參數(shù)，該項參數(shù)的大小決定了圖像平滑程度。其中，Ga在本算法中的作用是圖像平滑度的預處理，以圖像塊相似度度量影響作為處理對象，去除與之對應的噪聲，從而使得圖像塊的相似性度量精度得以提升。

1.2 模糊邊緣補足圖像修正處理

考慮到圖像在降噪處理過程中可能存在部分圖像丟失的情況，導致圖像精準度下降。為了彌補這些降噪算法的不足，本文提出一種模糊邊緣補足圖像修正處理FEC算法。該方法建立在文獻[7]的研究基礎上，通過處理各個像素點，實現(xiàn)圖像的修正。像素點處理計算如公式(4)，即

(4)

式中：μij代表圖像像素點；U代表圖像像素的最大值；i代表像素橫坐標；j代表像素縱坐標。

確定中心點，而后取固定大小的窗口，按照FEC作業(yè)原理，對窗口中的像素采取銳化處理。按照該處理方法，取2個中心點，分別為像素點i、j，取固定大小的窗口λ×λ，窗口記為Q，對窗口Q采取銳化處理，計算公式如式(5)，即

(5)

式中：(x,y)代表位于窗口圖像P內的像素坐標；λ與τ均代表縮放因子。

2 基于細節(jié)保留的自適應非局部均值圖像降噪算法

以往提出的圖像降噪算法在細節(jié)紋理保持方面薄弱，容易受噪聲影響。所以，本文嘗試修正相似圖像塊的權重，使得相似像素的權重得以提升。在此期間不相似像素的權重就會削弱，有助于圖像塊準確性的提高。

2.1 FEC處理下的降噪圖像相似性權重

以往提出的NLM圖像降噪方法，其作業(yè)原理是通過計算高斯加權歐式距離，根據(jù)計算結果采取相應圖像處理，以此降低噪聲對圖像度量的影響。然而該處理方法應用期間伴隨著紋理信息的平滑問題，導致圖像細節(jié)未能被保留。為了彌補該降噪方法存在的不足，文獻[8]提出一種非局部全變分的降噪方法(STNL)。該方法對非局部信息進行了優(yōu)化，優(yōu)化工具為結構張量相似性權重，以此保護邊緣輪廓信息。另外，考慮到該方法的細節(jié)紋理信息保持能力不是很高,特別是噪聲對結構張量造成的影響可能性較大，所以仍需要對STNL生成的圖像進行修正。為此，本研究選取FEC方法作為研究工具，對圖像塊權重采取修正處理，使得圖像相似像素權重得以提升，同時減小圖像中不相似像素權重。經(jīng)此算法處理產生的圖像質量將有所提升，為圖像紋理信息的保護給予保障。通過仿真測試可知，F(xiàn)EC方法能夠檢測到圖像的紋理和邊緣，操作期間不容易遭受各種因素的干擾。

2.2 降噪圖像相似性權重參數(shù)

1.1節(jié)的公式(2)中，h為相似權重參數(shù)，該參數(shù)屬于常量，各個像素點賦予權重容易受此參數(shù)影響，導致圖像降噪出現(xiàn)平滑問題。其中，h數(shù)值與平滑問題的嚴重性呈現(xiàn)正相關關系。為了避免圖像邊緣區(qū)域出現(xiàn)過大的平滑問題而降低圖像質量，建議為h賦予較小值，對相似性權重參數(shù)采取以下處理。

定義相似性權重參數(shù)為h(i)，計算公式如式(6)，即

h(i)=ασ,

(6)

式中：σ參數(shù)數(shù)值取決于含噪圖像噪聲水平估計結果；α參數(shù)數(shù)值取決于圖像內容。

2.1小節(jié)中提及的特征圖像He有效處理了圖像邊緣紋理細節(jié)問題，所以本優(yōu)化方案只需要在圖像He基礎上，采用像素映射方法，將He映射到區(qū)間[0,1]內，得到式(7)所求得的圖像，即

(7)

式中：Ωe代表FEC圖像去噪方法應用下的圖像特征。為了有效區(qū)分圖像內容，選取各個圖像像素均值作為區(qū)分指標，Hηij可通過式(8)求得，即

(8)

式中：S代表搜索區(qū)域，該區(qū)域的中心為Hηij。

為eij設定數(shù)值區(qū)間，在不同區(qū)間下取值為α(Hηij)。其中，紋理區(qū)域賦予α(Hηij)中間值，平坦區(qū)域賦予α(Hηij)較大值，內容豐富區(qū)域賦予α(Hηij)最小值。按照上述方法，對相似性權重參數(shù)h采取修正處理，而后對修正后的圖像噪聲水平進行評估，評估計算方式如式(9)，即

(9)

由此，本文提出的自適應非局部均值圖像降噪算法可以用公式(10)來定義，即

NL[φ(i)]=∑j∈Ω(i)λ(i,j)φ(j).

(10)

2.3 降噪算法流程

第一步：圖像信息初始化。將噪聲圖像讀入算法中，開始對參數(shù)采取初始化處理。

第二步：對圖像中的噪聲水平進行評估。

第三步：取具有邊緣紋理特征的圖像。運用FEC算法對此部分圖像加以降噪處理。

第四步：運用式(9)計算λe(i,j)數(shù)值。

第五步：運用式(10)計算降噪后的圖像像素值。

第六步：按照步驟四和五的處理方法，循環(huán)計算各個像素點，從而得到完整的高質量圖像。

3 實驗測試分析

為檢驗本文所提FEC-NLM降噪方法的可靠性，選取5張圖片作為測試對象，每一張圖像的噪音不同。σ為高斯白噪聲，設置2組不同參數(shù)下的高斯白噪聲加入條件，運用不同降噪算法來處理這5張圖片，統(tǒng)計圖像去噪后的峰值信噪比，如表1所示。

表1 圖像去噪后的峰值信噪比統(tǒng)計結果

表1中，σ=10條件下，F(xiàn)EC-NLM algorithm和STNL algorithm作用在Boat圖片上的降噪處理效果相近，前者略顯優(yōu)勢。與其他幾種降噪算法相比，F(xiàn)EC-NLM的降噪優(yōu)勢較為突出；σ=20條件下，F(xiàn)EC-NLM algorithm和STNL algorithm作用在House圖片上的降噪處理效果相近，前者略顯優(yōu)勢，同樣與其他幾種降噪算法相比的優(yōu)勢更為顯著。因此，本文所提的FEC-NLM圖像降噪處理算法更為可靠，降噪處理圖像效果如圖1所示。

由圖1可知，去噪前圖像中花朵部分雜質較多、花蕊的細節(jié)表達不清晰、花瓣邊緣分布大量明顯的鋸齒，不但影響觀感而且容易傳遞有誤圖像信息，葉片圖像也存在同類問題?；贔EC-NLM法去噪后，花朵的花蕊部分信息表達更加清晰，花蕊明暗變化顯著、花瓣層次錯落有致，立體感凸顯；去噪后右圖葉片上的細小破洞清晰的表達出來，葉片的雜質基本消失，由此可見，本文所提方法的去噪效果較為理想。

(a) 去噪前

4 結語

本文圍繞圖像降噪問題展開探究，在以往圖像降噪算法的基礎上，盡可能保留圖像細節(jié)，對邊緣紋理細節(jié)給予特殊處理，同時修正相似性權重參數(shù)h，形成FEC-NLM算法。以NLTV、NLM、STNL作為對照組，進行圖像降噪算法測試對比分析。測試結果表明，F(xiàn)EC-NLM算法在不同高斯白噪聲的影響條件下，皆可得到最好的圖像降噪處理效果。