潘 劍，王國昌

(1.安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.安徽省城建設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230051)

隨著我國工業(yè)化進(jìn)程的迅速發(fā)展和城市化進(jìn)程的加速，裝配式建筑因其技術(shù)、工程化、高效、節(jié)約能源、環(huán)境友好等諸多優(yōu)勢(shì)，滿足了國家的發(fā)展理念和社會(huì)的需求，得到迅速發(fā)展。

由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及，有限元數(shù)值分析[1-2]方法已成為研究混凝土結(jié)構(gòu)受力性能的重要手段。王立成[3]等采用混凝土損傷塑性模型以及考慮強(qiáng)化的鋼筋雙折線模型，通過ABAQUS軟件進(jìn)行了不同加載速率下梁柱節(jié)點(diǎn)受力性能的有限元分析，結(jié)果表明采用混凝土塑性損傷模型可有效模擬節(jié)點(diǎn)受力情況；陳靖遠(yuǎn)等[4]對(duì)方鋼管混凝土柱-H型鋼梁全螺栓連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行低周往復(fù)荷載試驗(yàn)，并利用ABAQUS軟件對(duì)該節(jié)點(diǎn)的受力性能進(jìn)行分析，給出各指標(biāo)的修正建議；石若利等[5]通過ABAQUS軟件對(duì)圓鋼管混凝土柱-鋼梁外加強(qiáng)環(huán)螺栓連接節(jié)點(diǎn)的單調(diào)加載試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，驗(yàn)證了數(shù)值模型的可靠性；Swoo-Heon Lee[6]等采用ABAQUS軟件對(duì)后張預(yù)應(yīng)力混凝土梁的受力性能進(jìn)行了有限元分析，分析過程中忽略鋼棒與混凝土間的粘結(jié)滑移，結(jié)果表明該混凝土損傷模型可以較好的預(yù)測(cè)混凝土的拉伸變形。

本文結(jié)合實(shí)際選用混凝土塑性損傷模型，按照試驗(yàn)構(gòu)件的屬性進(jìn)行建模，通過有限元分析軟件ABAQUS對(duì)疊合墻板-樓板節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值模擬，并將模擬得出的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究，為后續(xù)分析研究提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

試件S-1的預(yù)制部分和現(xiàn)澆部分均采用強(qiáng)度為C40的混凝土,剪力墻的高×寬×厚為2 810 mm×1 400 mm×200 mm，剪力墻中兩塊預(yù)制板厚度為50 mm，現(xiàn)澆部分厚度為100 mm；疊合樓板的高×寬×厚為1 000 mm×1 400 mm×120 mm，鋼筋強(qiáng)度為HRB400(記作C)。桁架鋼筋構(gòu)造為C10@200，剪力墻豎向鋼筋構(gòu)造為C14@200，樓板水平分布筋構(gòu)造為C10@200。疊合墻板-樓板尺寸與構(gòu)造如圖1所示，混凝土材料和鋼筋材料的力學(xué)性能見表1和2。

(a) 立面圖

表1 混凝土材料力學(xué)性能

表2 鋼筋材料力學(xué)性能

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)在安徽省建筑科學(xué)研究設(shè)計(jì)院的綠色建筑與裝配式建造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。將T字形試件的剪力墻部位平躺于地面，枕木墊于試件下方，以滿足作動(dòng)器位置的需求，如圖2所示。

圖2 節(jié)點(diǎn)S-1支撐及加載方式

加載制度分為預(yù)加載與正式加載：①在試驗(yàn)前先進(jìn)行預(yù)加載，目的是減小試驗(yàn)誤差以及檢查儀器是否處于正常工作狀態(tài)；②試驗(yàn)的正式加載分為力控制和位移控制。試件到達(dá)控制荷載前，作動(dòng)器使用力控制進(jìn)行加載，以2 kN為級(jí)差，每級(jí)循環(huán)加載一次；到達(dá)試件控制荷載后采用位移控制進(jìn)行加載，位移加載從5 mm循環(huán)開始，根據(jù)樓板外置位移計(jì)及作動(dòng)器內(nèi)置位移計(jì)所測(cè)得對(duì)應(yīng)水平位移值的倍數(shù)呈逐級(jí)遞增加載，每級(jí)位移往復(fù)循環(huán)加載3次，位移加載至70 mm時(shí)，試件發(fā)生破壞，承載力下降到峰值的85%停止，試驗(yàn)結(jié)束，加載制度如圖3所示。

圖3 節(jié)點(diǎn)S-1加載制度

2 節(jié)點(diǎn)有限元模型

2.1 模型概況

按照試件S-1規(guī)格屬性，利用ABAQUS有限元軟件建立有限元試件SW-1模型，建模過程中材料屬性、構(gòu)件尺寸等參數(shù)均采用實(shí)際試驗(yàn)值，如圖4所示。

圖4 節(jié)點(diǎn)SW-1有限元模型

混凝土單元選用八節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元(C3D8R)，鋼筋單元選用兩節(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元(T3D2)，將鋼筋通過“嵌入”約束至整個(gè)混凝土模型中，賦予材料幾何截面和屬性。在試驗(yàn)中預(yù)制板和后澆混凝土疊合面之間未發(fā)生明顯滑移，據(jù)此認(rèn)為滑移對(duì)疊合墻板-樓板節(jié)點(diǎn)的抗震性能影響很小，故在疊合樓板模擬計(jì)算的過程中忽略相對(duì)滑移對(duì)疊合樓板抗震承載力的影響，可采用“tie”約束的方式來模擬預(yù)制板和現(xiàn)澆面層之間的接觸關(guān)系，以保證預(yù)制板與現(xiàn)澆混凝土面層之間始終緊密接觸，預(yù)制樓板底部與現(xiàn)澆混凝土發(fā)生了脫離，故設(shè)置為表面-表面接觸，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.6[7]，荷載中設(shè)置耦合點(diǎn)RP-1，采用“coupling”約束的方式模擬其與樓板表面之間的相互作用。

2.2 材料本構(gòu)關(guān)系

混凝土的本構(gòu)選用是有限元分析的重要基礎(chǔ)，ABAQUS中的本構(gòu)模型主要分為脆性開裂模型、彌散開裂模型和塑性損傷模型[8]?；炷良袅Φ谋緲?gòu)應(yīng)選用塑性損傷模型，泊松比為0.2[9]?；炷恋馁|(zhì)量密度輸入為2.5e-009，彈性模量為32 500。混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]附錄2選取。

混凝土單軸受壓本構(gòu)曲線可由式(1)～(2)確定，即

σ=(1-dc)Ecε,

(1)

(2)

混凝土單軸受拉本構(gòu)曲線可由式(3)～(4)確定，即

σ=(1-dt)Ecε,

(3)

(4)

式中：αc,αt為混凝土單軸受壓、受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段參數(shù)值；fc,r,ft,r為混凝土單軸抗壓、抗拉強(qiáng)度代表值；εc,r為與fc,r對(duì)應(yīng)的混凝土峰值壓應(yīng)變；εt,r為與ft,r對(duì)應(yīng)的混凝土峰值拉應(yīng)變；dc,dt為混凝土單軸受壓、受拉損傷演化參數(shù)。

在試件中鋼筋選擇HRB400，本構(gòu)為雙折線模型，泊松比為0.3，彈性模量為200 MPa。為了提高模型分析的收斂速度，強(qiáng)化段直線斜率設(shè)為0.01。損傷因子根據(jù)式(5)確定，即

(5)

式中：d為混凝土損傷因子；E0為混凝土原點(diǎn)切線模量[11]。

混凝土的損傷破壞是由微孔隙、微裂縫的發(fā)展、演化和累積而導(dǎo)致的，這些微孔隙和微裂縫在荷載作用之前就已經(jīng)存在。應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率到后期由于損傷破壞迅速下降。為得到較準(zhǔn)確的結(jié)果，應(yīng)舍棄彈性階段的數(shù)據(jù)，選取塑性階段數(shù)據(jù)；當(dāng)損傷因子不小于0.95時(shí)可以較為有效模擬出混凝土的損傷破壞情況。

3 有限元與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

3.1 破壞形態(tài)

有限元試件SW-1混凝土損傷云圖、S-1疊合墻板-樓板節(jié)點(diǎn)試件的混凝土破壞形態(tài)如圖5、6所示。在水平往復(fù)荷載作用下，試件SW-1疊合樓板兩側(cè)最先出現(xiàn)拉壓損傷，說明裂縫結(jié)構(gòu)首先出現(xiàn)在該區(qū)域，與試驗(yàn)現(xiàn)象基本吻合；SW-1中疊合樓板的預(yù)制板面壓縮損傷比現(xiàn)澆面更大，說明預(yù)制面混凝土的破壞大于現(xiàn)澆面，與試驗(yàn)結(jié)果一致；現(xiàn)澆面的拉伸損傷高于預(yù)制面的拉伸損傷，與試驗(yàn)中現(xiàn)澆面混凝土裂縫高度高于預(yù)制面裂縫高度的情況一致。試件模型SW-1與試件S-1的混凝土破壞與裂縫情況基本一致，結(jié)果表明，該有限元模型具有較高的可靠性和合理性。

(a) 現(xiàn)澆面壓縮損傷

(a) 現(xiàn)澆面破壞示意 (b) 預(yù)制面破壞示意圖6 試件S-1破壞示意圖

3.2 滯回曲線

滯回曲線能夠反映結(jié)構(gòu)的耗能能力、變形能力和剛度退化等因素，對(duì)于分析結(jié)構(gòu)的抗震性能十分重要。通過有限元仿真模擬和試驗(yàn)得到的荷載-位移滯回曲線如圖7所示。

由圖7可知，在加載初期階段，模型SW-1和S-1的滯回曲線較陡，斜率相對(duì)較大，呈線性趨勢(shì)，且剛度較大；每一級(jí)加載的曲線斜率隨施加水平位移的增加而逐級(jí)減小，試件剛度隨著加載位移的增大而下降。卸載過程中，曲線由陡逐漸變緩，剛度也隨著卸載的過程發(fā)生退化，因此結(jié)構(gòu)殘余變形也會(huì)增大，從而在結(jié)構(gòu)受到的施加位移為0的時(shí)刻殘留一定的余值，不會(huì)隨著施加位移為0而變?yōu)?[12]。試件S-1滯回曲線的滯回環(huán)在正負(fù)方向上保持不對(duì)稱狀態(tài)，是由于預(yù)制板中縱向受力鋼筋采用彎起的方式進(jìn)入現(xiàn)澆層再與剪力墻錨固，導(dǎo)致正負(fù)承載力不同，從而試件承載力下降。滯回曲線的滯回環(huán)在加載初始階段均表現(xiàn)為狹長(zhǎng)的形態(tài)，隨著位移的增加滯回環(huán)的面積隨之增大，耗能能力隨滯回環(huán)所包絡(luò)面積的逐漸增大而逐漸增加，進(jìn)入塑性階段后，承載力增加到峰值后下降，SW-1試件的峰值荷載與S-1試件的峰值荷載接近。由于試驗(yàn)中預(yù)制墻板和現(xiàn)澆混凝土疊合面之間未發(fā)生明顯滑移，在鋼筋嵌入混凝土結(jié)構(gòu)中時(shí)忽略鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移造成的影響，使得SW-1模型的滯回環(huán)面積更大，且無明顯的“捏縮”效應(yīng)。

圖7 試件SW-1與S-1滯回曲線對(duì)比

3.3 骨架曲線

骨架曲線是由滯回曲線上同向加載的荷載峰值點(diǎn)連續(xù)連接而成的曲線，可反映結(jié)構(gòu)剛度退化、承載力等特征。有限元試件SW-1與試件S-1的骨架曲線如圖8所示。

由圖8可知，試件SW-1和試件S-1的骨架曲線均經(jīng)歷彈性、塑性階段。在上升階段兩條骨架曲線趨勢(shì)十分吻合，此后兩者承載力均呈下降趨勢(shì)，試件S-1的骨架曲線下降速率明顯大于SW-1的骨架曲線下降速率，表明在下降階段,S-1的剛度大于SW-1的剛度。試件S-1的骨架曲線與SW-1模擬的骨架曲線基本一致，但峰值荷載對(duì)應(yīng)的位移不同，主要是由于規(guī)范中的混凝土與鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗(yàn)存在一定的差別以及在有限元模擬中忽略了鋼筋的粘結(jié)滑移。

圖8 試件SW-1與S-1骨架曲線對(duì)比

SW-1和S-1峰值承載力見表3。試驗(yàn)規(guī)定位移推時(shí)為正，拉時(shí)為負(fù)。由表3可知，在施加正向位移時(shí)，SW-1峰值荷載模擬值與S-1峰值荷載試驗(yàn)值接近，誤差為4.7%；在施加反向荷載時(shí)，峰值荷載SW-1模擬值與S-1試驗(yàn)值誤差僅為2.3%。模型SW-1有限元分析結(jié)果與S-1試驗(yàn)結(jié)果相吻合，可以較好反映出試件的基本情況。

表3 SW-1與S-1峰值荷載

3.4 剛度退化曲線

采用平均割線剛度來表示剛度[13]，即同次循環(huán)峰值點(diǎn)的荷載絕對(duì)值之和與位移絕對(duì)值之和的比值[14]。有限元試件SW-1與試件S-1的剛度退化曲線如圖9所示。

圖9 剛度退化曲線對(duì)比

由圖9可知，S-1試件在加載初期剛度為最大值，此時(shí)試件破壞較小，剛度較高；隨著水平荷載的往復(fù)加載，剛度隨位移增加而逐漸減??；試件在屈服前期，樓板及節(jié)點(diǎn)處于裂縫逐級(jí)發(fā)展，延伸加劇階段，曲線斜率較大，剛度迅速退化，當(dāng)達(dá)到峰值荷載后，樓板及節(jié)點(diǎn)附近的裂縫均已基本形成、并趨于穩(wěn)定，此后無新裂縫出現(xiàn)，剛度退化緩慢。

試件S-1與模型SW-1的剛度退化曲線的變化趨勢(shì)相近。試驗(yàn)所得的曲線均在模擬所得曲線之下，主要是由于在試驗(yàn)過程中，邊界約束會(huì)由于位移加載的變大而產(chǎn)生松動(dòng)或變形，而有限元分析中未考慮鋼筋的滑移作用，邊界約束更加理想化，導(dǎo)致試驗(yàn)所得的剛度要小于模擬得到的剛度。

4 結(jié)論

1) 通過有限元模擬發(fā)現(xiàn)試件SW-1的混凝土塑性損傷和鋼筋的應(yīng)力分布與S-1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。在沒有考慮粘結(jié)滑移的情況下，數(shù)值模擬得到的滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果有較大差異；兩條骨架曲線的變化規(guī)律基本一致，峰值荷載接近，誤差在5%以內(nèi)；

2) 通過有限元分析結(jié)果可知，使用合理的混凝土塑性損傷模型能夠較準(zhǔn)確地反映疊合墻板-樓板節(jié)點(diǎn)的抗震性能；有限元模擬分析方法較為可靠，后續(xù)的參數(shù)分析采用有限元方法是可行的。