張 瑜

（常州市武進(jìn)區(qū)湖塘實(shí)驗(yàn)中學(xué) 江蘇 常州 213000）

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師與學(xué)生將數(shù)學(xué)知識內(nèi)容固化在數(shù)學(xué)課堂里，沒有發(fā)掘數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用實(shí)踐性。隨著綜合與實(shí)踐的教學(xué)方法不斷落實(shí)推廣，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐探究學(xué)習(xí)方法，結(jié)合生活化理念，讓數(shù)學(xué)知識走出數(shù)學(xué)課堂，拓展數(shù)學(xué)課堂空間。利用生活實(shí)踐的學(xué)習(xí)方式學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，數(shù)學(xué)課堂也更加鮮活。

1.結(jié)合生活實(shí)例來講解數(shù)學(xué)知識難點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識的邏輯性以及學(xué)術(shù)性質(zhì)十分明顯，過于學(xué)術(shù)的表達(dá)方式讓學(xué)生難以理解知識點(diǎn)的含義以及其中的邏輯關(guān)系。教材中數(shù)學(xué)知識解釋以及分析用語都過于精簡，理解過程不僅僅晦澀，還難以把握其應(yīng)用方式。教師在講解數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的時(shí)候，可以借助生活事例來輔助解釋，將學(xué)術(shù)化的數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化地表達(dá)出來。以生活事例為載體學(xué)生從生活的角度在大腦里展開想象，可以更快地理解數(shù)學(xué)知識內(nèi)容以及掌握其應(yīng)用技巧以及應(yīng)用情景。教師要基于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容積極挖掘與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的生活事例，幫助學(xué)生從生活的角度理解數(shù)學(xué)內(nèi)容以及感悟數(shù)學(xué)內(nèi)容在生活中的實(shí)踐方式。

例如，在《有理數(shù)的加法與減法》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生要理解有理數(shù)加減計(jì)算法則的推導(dǎo)過程以及學(xué)會有理數(shù)法則的探索和應(yīng)用。教師可以舉例生活中應(yīng)用了有理數(shù)加減的事例，比如氣象播報(bào)的時(shí)候要展示城市一天之內(nèi)的溫差，教師可以出示本市某一天的最高氣溫以及最低氣溫，讓學(xué)生計(jì)算本市的溫度差數(shù)值。接著教師提問學(xué)生怎么進(jìn)行有理數(shù)的加減法運(yùn)算，以及有理數(shù)加減法運(yùn)算法則是什么。比如本市某一天最高的溫度是5℃，最低溫度是零下2℃，溫度差計(jì)算算式是“（+5）-（-2），A同學(xué)的計(jì)算方式是觀察溫度計(jì)中兩個(gè)溫度之間的距離并計(jì)算（+5）加上（+2），B同學(xué)的計(jì)算方式是（+5）減去（-2），A同學(xué)和B同學(xué)的計(jì)算方式結(jié)果都是一樣，由此可以推斷得出有理數(shù)加減的計(jì)算法則。結(jié)合生活事例，學(xué)生可以更好地理解計(jì)算法則的對比以及推算過程，將抽象晦澀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程簡化，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

又如，在教學(xué)《一次函數(shù)》中“一次函數(shù)的性質(zhì)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以首先將班級學(xué)生分為多個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組形式開展調(diào)查活動，其中一組學(xué)生開展了“班級學(xué)生筆記本采購”方面的調(diào)查，班級中一共有x名學(xué)生在本月購買了筆記本，筆記本的購買單價(jià)都為3元，教師可以讓學(xué)生結(jié)合調(diào)查的結(jié)構(gòu)進(jìn)行一次函數(shù)圖像繪畫，并寫出函數(shù)的具體表達(dá)式：y=3x。為了讓學(xué)生更好地了解y=3x這一個(gè)一次函數(shù)的性質(zhì)，教師可以讓學(xué)生將函數(shù)在坐標(biāo)軸中向上移動2個(gè)單位長度，并讓學(xué)生寫出平移后所得的數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式，引導(dǎo)學(xué)生通過比較平移前后的一次函數(shù)表達(dá)式。除此之外，教師可以引進(jìn)“一次函數(shù)：y=2x+b經(jīng)過（1，2）這一個(gè)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b”類似的數(shù)學(xué)練習(xí)題，通過反復(fù)數(shù)學(xué)練習(xí)讓學(xué)生深入理解一次函數(shù)。

2.借助生活材料來展示數(shù)學(xué)知識情景

綜合與實(shí)踐的教學(xué)方法其中一個(gè)重點(diǎn)就是實(shí)踐教學(xué)過程，其強(qiáng)調(diào)學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動性來探究數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，并樂于動手實(shí)踐以及敢于動手實(shí)踐。學(xué)生在動手實(shí)踐的過程可以從多個(gè)角度來感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的魅力。實(shí)踐的客體多是來源于生活，所以教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以利用生活材料來構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐場景。學(xué)生通過這個(gè)具體的實(shí)踐情景發(fā)揮個(gè)人能力來討論學(xué)習(xí)，并在這個(gè)過程中借以視覺、聽覺、觸覺以及空間知覺等等方式來理解記憶知識內(nèi)容。

例如，在《圖形的運(yùn)動》的學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生通過觀察、操作等活動來認(rèn)識圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等過程以及通過具體事例來感悟“點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。教師可以利用身邊的生活材料來進(jìn)行教學(xué)，比如讓學(xué)生用平常寫字的筆看出一個(gè)點(diǎn)，用這個(gè)筆在A4紙上進(jìn)行運(yùn)動，觀察這個(gè)點(diǎn)在A4紙上形成什么。接著讓學(xué)生想象將汽車的雨刷看成一條線，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)來說出這個(gè)條線在擋風(fēng)玻璃上運(yùn)動時(shí)形成了什么。或者讓學(xué)生把筆當(dāng)成一條線，在A4紙上來運(yùn)動，觀察形成了什么。利用生活中常見的材料來進(jìn)行實(shí)踐，驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識，學(xué)生可以更加直觀地理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容可視化，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

又如，在教學(xué)《主視圖、左視圖、俯視圖》相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生選擇自己感興趣的立體圖形如長方體、正方體、圓錐、球等，并尋找類似的立體圖形（如筆盒、粉筆盒、籃球等）帶回教室。為了讓學(xué)生更好地理解三視圖的投影及形成規(guī)律，進(jìn)一步提高學(xué)生對平面圖形與立體圖形之間的潛在關(guān)聯(lián)，教師可以將教室的窗簾拉上，并關(guān)閉教室夜觀燈，利用手電筒從正向、左側(cè)向、上方進(jìn)行立體圖形照射，讓學(xué)生觀察墻上的立體圖形投影。除此之外，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自由組合不同的立體圖形，通過觀察組合立體圖形各個(gè)方面的形狀，并讓學(xué)生通過模仿嘗試?yán)L畫組合圖形的三視圖。通過這樣的教學(xué)模式，能夠充分調(diào)動學(xué)生的圖形繪畫興趣，而且可能在一定程度上發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維，更好地實(shí)現(xiàn)本單元教學(xué)重、難點(diǎn)突破。

3.利用生活資源來應(yīng)用數(shù)學(xué)教材知識

在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)課堂，很大一部分教師對教學(xué)資源認(rèn)知是不清晰的、是模糊，認(rèn)為蘇教版教材就是資源的全部。教師和學(xué)生手中的課本成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、探究的“藍(lán)本”。由于教育認(rèn)知上的偏差，初中數(shù)學(xué)教學(xué)始終無法走出教材的限制，走不進(jìn)學(xué)生社會生活實(shí)際，更談不上現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)教學(xué)。對于學(xué)生而言，校園環(huán)境他們最為熟悉，自然環(huán)境中就隱藏了豐富多彩的教育資源，從有形的設(shè)施設(shè)備（如體育館、操場、教學(xué)樓等）到無形的教育管理（如學(xué)生學(xué)籍管理、用能的管理、考試成績的管理等）。只要合理開發(fā)、挖掘校園教學(xué)資源，就能在一定程度上為轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式和改變數(shù)學(xué)課程功能提供重要輔助。

例如，在學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)的收集、整理、描述》相關(guān)內(nèi)容之后，教師可以讓學(xué)生利用本單元所學(xué)數(shù)學(xué)知識調(diào)查這個(gè)月任意十個(gè)連續(xù)日全校每日消耗電量的情況，并讓學(xué)生列舉出每日消耗電量的數(shù)據(jù)，并用統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖形式進(jìn)行表示。隨后。教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已經(jīng)獲取的耗電量數(shù)據(jù)預(yù)測月耗電量，并讓學(xué)生了解當(dāng)?shù)氐碾娰M(fèi)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，寫出天數(shù)（x）與應(yīng)繳納電費(fèi)（y）的具體函數(shù)關(guān)系式。通過這樣的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動，不僅可以讓學(xué)生初步認(rèn)識學(xué)校在用電方面的開支，而且可以使學(xué)生價(jià)值觀、思想情感、邏輯思維方面得到充分發(fā)展。另外，這一次實(shí)踐與活動課題還可以做適當(dāng)?shù)耐卣购脱由?，如：“我為學(xué)校節(jié)能做貢獻(xiàn)”通過拓展充分展現(xiàn)綜合實(shí)踐活動作用和價(jià)值。通過利用開放性、熟悉性、可獲取的校園教育資源，提升學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用水平，并在潛移默化中滲透數(shù)學(xué)人文教育是一種行之有效的辦法，有助于數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動的有序進(jìn)行。

4.參加生活活動來驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識內(nèi)容

數(shù)學(xué)知識來源于生活，服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間不應(yīng)該局限于學(xué)校數(shù)學(xué)課堂，教師還應(yīng)該充分挖掘?qū)W校數(shù)學(xué)課堂之外的數(shù)學(xué)空間。教師可以充分挖掘課堂外的數(shù)學(xué)活動，以實(shí)踐的方式來拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間。比如在學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)理論知識之后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論知識與生活活動的關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生發(fā)揮自己的創(chuàng)造力以及實(shí)踐能力在生活活動中驗(yàn)證數(shù)學(xué)理論知識。或者教師還可以安排數(shù)學(xué)課外實(shí)踐任務(wù)，讓學(xué)生以小組合作的形式來探究實(shí)踐。通過生活活動實(shí)踐的方式，充分展示了綜合與實(shí)踐中的生活化理念，學(xué)生可以迅速地成長起來，提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的求知欲。

例如，《平面直角坐標(biāo)系》的內(nèi)容與生活中位置定位過程具有一定的關(guān)聯(lián)性，所以教師可以在教學(xué)《平面直角坐標(biāo)系》的時(shí)候，讓學(xué)生進(jìn)行課外數(shù)學(xué)活動，感受生活中位置定位與平面直角坐標(biāo)系數(shù)學(xué)內(nèi)容的關(guān)系。比如教師可以將學(xué)校教學(xué)樓為中心，校門口方向?yàn)檎狈较颍寣W(xué)生以小組的形式來確定宿舍樓的位置以及飯?zhí)玫奈恢?，并估算教學(xué)樓與宿舍樓和飯?zhí)玫木嚯x，并以此來驗(yàn)證下課回宿舍和下課去飯?zhí)贸燥埖臅r(shí)間與自己日常所用的時(shí)間是否有差異。結(jié)合學(xué)生生活的數(shù)學(xué)活動能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，帶動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性。

又如，在教學(xué)《數(shù)據(jù)的收集、整理、描述》第二小節(jié)“統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖的選用”相關(guān)知識時(shí)，教師可以利用多媒體信息技術(shù)為學(xué)生展示《2012》這一個(gè)電影片段，又稱為《2012末日預(yù)言》，這一部2009年拍攝的科幻災(zāi)難影片，描述根據(jù)瑪雅的預(yù)言2012年地球?qū)缤龅目苹霉适?。這一類型的科幻片具有一定的夸張性，能夠更好地引發(fā)學(xué)生的社會生活共鳴，讓學(xué)生深切感受到現(xiàn)階段地球自然環(huán)境的惡劣。在播放影片之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生就環(huán)境保護(hù)問題開展生活調(diào)查，如以“生活中的節(jié)能、低碳、環(huán)保狀況”為調(diào)查主題，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識如統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖等知識進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的實(shí)際功效和價(jià)值，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐探究熱情和動機(jī)，有助于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合性思維。

總之，綜合與實(shí)踐的教學(xué)方式就是利用實(shí)踐的方式調(diào)動學(xué)生求知的積極性，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維。教師利用生活事例來講解數(shù)學(xué)知識難點(diǎn)，并借助生活材料來展示數(shù)學(xué)情景，可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，并感悟數(shù)學(xué)與生活的融合之處。除此之外學(xué)生還可以發(fā)揮自己的創(chuàng)造力在生活活動中驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)個(gè)人數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的提升，并推動個(gè)人探究能力的發(fā)展以及探究思維的形成。