李艷坤 趙文靜

（華北理工大學輕工學院 河北 唐山 063000）

前言

一直以來，創(chuàng)新都是民族和國家進步的不竭動力，更是高等教育事業(yè)長盛不衰的重要保證。而高校一直以來都是創(chuàng)新型、技能型人才培養(yǎng)的重要搖籃，對于一些創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，更有助于促進高等教育的完善和優(yōu)化。因此，在大學數(shù)學教學中，如何更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，已經(jīng)成為了廣大數(shù)學教師所面臨的重要問題[1]。

1.大學數(shù)學教學中創(chuàng)新意識的培養(yǎng)重要性

創(chuàng)新意識是指主體利用所學到的知識、思想和方法，在具有一定能力的同時，借助其他的載體，通過自覺調(diào)節(jié)方式，對于一些客體實現(xiàn)開創(chuàng)性工作的心理活動，并不是對于客體被動或是消極的反應，而是折射出的一種積極的能動狀態(tài)。基于上述對于創(chuàng)新意識方面的認識，能夠得出，大學數(shù)學教學實際上也是高等課程中培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的重要載體之一。而大學數(shù)學課程作為基礎教育，需要進行嚴謹推理思考的過程。通過教師有條理地講授，能夠使學生學到基本的理論和方法，這個過程也能夠有效培養(yǎng)學生創(chuàng)造性提出問題、分析問題、解決問題的能力。通過大學階段的數(shù)學學習，學生的創(chuàng)造性思維水平會得到明顯的提升，使得創(chuàng)新意識也會進一步拓展。因此，在大學數(shù)學教學中，著力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和能力更是高校數(shù)學教師的職責之一[2]。

2.大學數(shù)學教學中創(chuàng)新意識的培養(yǎng)現(xiàn)狀

區(qū)別于傳統(tǒng)中學數(shù)學教學改革的一種火熱情況而言，許多大學的數(shù)學教學改革和創(chuàng)新方面相對平靜，但是卻阻礙重重，主要體現(xiàn)在以下幾方面：第一，一些高校的數(shù)學教學模式仍然十分單一，學生不得不機械式地接受教師的灌輸，接受一種單向模式引領教學的過程。這種現(xiàn)狀壓制了學生學習的積極性。除此之外，還有許多高校在數(shù)學教學的過程中，教學內(nèi)容更加側(cè)重于結(jié)論，卻忽視了過程的推導，與學生的日常生活聯(lián)系相對較少，長此以往，會造成學生的學習興趣低下，創(chuàng)新意識淡漠[3]。第二，一些大學數(shù)學的教學組織存在問題，課堂時間較少，互動較少，不夠深入，教師和學生彼此之間處于一種完全割裂的狀態(tài)，沒能夠為學生創(chuàng)設更多獨立思考和創(chuàng)新的機會與環(huán)境。再加上一些教師對于教學效果認知存在滯后性，仍然以學生分數(shù)為主要的基準點，并沒有考慮到學生其他綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和評價。第三，許多學校對于大學數(shù)學方面的認知仍然存在較大的偏差。當前一些高校對于數(shù)學課時壓縮較多，使得很多教師很難在規(guī)定的時間內(nèi)完成教學任務。若是及時按照課表的時間完成教學任務已經(jīng)成為一件不容易的事情，則很難在此基礎上談及創(chuàng)新、培養(yǎng)數(shù)學素質(zhì)等一系列綜合問題[4]。

3.大學數(shù)學教學中創(chuàng)新意識的培養(yǎng)要點及優(yōu)化策略

3.1 培養(yǎng)要點

第一點是要注重求新求異意識方面的培養(yǎng)。創(chuàng)造的基本特征是新穎性和獨特性，創(chuàng)造等同于創(chuàng)新，而創(chuàng)新也是求新求異。大學數(shù)學實際上教學的基本內(nèi)容都是十分經(jīng)典且成熟的理論體系，貌似沒有什么創(chuàng)新之處，但實則相反。任何一個善于思考的人都能夠隨處找到創(chuàng)新之處，一個定理的證明是否新穎，證明方法以及習題是否具有更加簡便的解法等等。若是主動去思考這些問題，在此基礎上用已有的方式去探尋更為理想的方法，更有利于培養(yǎng)學生求新求異的意識。例如，在對拉格朗日中值定理證明時，構(gòu)造輔助函數(shù)是定理證明的關鍵，而這種證明方法并非是唯一的，教材上給出的構(gòu)造方法雖然簡單容易，但仍可以進一步去挖掘?qū)W生更大的潛能，讓學生去了解為什么要這樣構(gòu)造，還有其他的構(gòu)造方法嗎？通過提出這些問題讓學生思考，更能夠激發(fā)學生求新求異的意識，幫助學生獲得更大創(chuàng)新的愉悅感[5]。

第二點是求真求實意識的培養(yǎng)。創(chuàng)新意識也是一種求真求實的意識。大學數(shù)學教學中一系列的教學內(nèi)容無不凝聚著前人對于知識的渴求，以及對于客觀性和真實性的追求。很多概念都是從一系列科學問題中抽象歸納而提出的，在這一過程中，都經(jīng)過了嚴密的邏輯推導，并非是憑空想象的。因此，在進行數(shù)學教學中，教師也需要將這些寶貴的思想精髓傳輸給學生，讓學生領會到科學家們求真、求實、務實的科學態(tài)度。例如在講授利用無窮小代換求函數(shù)極限時，教師教給學生的，是要將無窮小之商中的分子或者分母，用其等價無窮小進行代換，函數(shù)極限不變。在對這種問題講解時，可以采用更多問題引發(fā)的方式，幫助學生去探尋為什么可以采用這種方法，以及什么情況下不能使用等價無窮小代換這一方法等等。通過引導，學生在經(jīng)過一番求證以后，能夠通過自己的能力去探尋更多的真理，在享受成功喜悅的同時，也能夠更好地激發(fā)學生的創(chuàng)新動機[6]。與此同時，適當拓展教學內(nèi)容，加深學生對數(shù)學創(chuàng)新的理解。數(shù)學的歷史久遠，大學階段數(shù)學專業(yè)學生學習的內(nèi)容大多都是較早的數(shù)學知識，教師在教學過程中，如果能拓展有關的教學內(nèi)容，補充最新的研究結(jié)果，這樣更有助于學生理解數(shù)學創(chuàng)新。比如，在《高等代數(shù)》課程中介紹矩陣的概念及逆矩陣時，可以拓展介紹無限行或列的無限矩陣和廣義逆矩陣，加深學生對創(chuàng)新的認識。還要在教學中注重類比聯(lián)想和發(fā)散，訓練學生的創(chuàng)新思維。類比聯(lián)想思維和發(fā)散思維是重要的創(chuàng)新思維，很多數(shù)學上的創(chuàng)新都是通過類比得到的，并且很多數(shù)學創(chuàng)新是靈光一現(xiàn)得到的，不過這些創(chuàng)新的獲得離不開對數(shù)學相關問題持續(xù)的思考，離不開對類似問題的聯(lián)想和思維的發(fā)散。在教學中教師應注意相似知識的類比，注重一題多解的訓練，通過這些方式訓練學生的聯(lián)想思維和發(fā)散思維，以此訓練學生的創(chuàng)新思維。比如《數(shù)學分析》課程中收斂數(shù)列的性質(zhì)到函數(shù)極限的性質(zhì)，就有許多的相似性，注意這些知識的類比，不僅有利于學生知識的系統(tǒng)化，還有助于訓練學生的聯(lián)想思維。教師要注意激發(fā)學生的問題意識，讓學生能發(fā)現(xiàn)問題，并能提出有價值的問題。比如，在《數(shù)學建?！氛n程“商人過河”案例介紹的是3名商人3名隨從，對于n名商人n名隨從結(jié)果怎樣？m名商人n名隨又是如何？能否根據(jù)m，n的值判別是否存在可行渡河方案？這些問題的提出實際就是引導學生進行具體的創(chuàng)新。

第三點是求變意識的培養(yǎng)?？茖W創(chuàng)新離不開變化，因此并非是一成不變的體系才是應有的數(shù)學教學模式，而是需要讓學生在經(jīng)典的理論算法中能夠得到更多的靈感。當前的大學數(shù)學教學體系也不例外，它歷經(jīng)了幾百年的修正和完善，因此，在教學過程中，教師需要鼓勵學生敢于質(zhì)疑或是提出自己不同的觀點和看法，這樣能夠幫助學生形成一種舉一反三的靈活思維，在拓寬思維范圍的同時，使得所學的數(shù)學內(nèi)容可以進一步得到拓展。第四點是要培養(yǎng)問題意識，創(chuàng)新意識也稱之為問題意識，培養(yǎng)良好的問題意識更是不斷強化大學數(shù)學教學創(chuàng)新動機的有效途徑。其中良好的問題意識能夠幫助學生去提出新問題，解決新問題。因此，教師在課堂上需要積極鼓勵學生敢于提出自己的問題和看法，并且?guī)椭湔_的理解概念和原理，在這個過程中，實際上也是幫助學生去獲得真知的過程[7]。

3.2 優(yōu)化策略

大學數(shù)學作為高等院校中十分重要的基礎學科，其重要性在于培養(yǎng)學生的抽象邏輯思維能力、創(chuàng)新能力等方面。為了更好地提升大學數(shù)學教學中學生創(chuàng)新能力需要從以下幾方面入手：

第一點，需要轉(zhuǎn)變原有的大學數(shù)學教育教學理念，探索高效的課堂教學。通過上述分析可知，我國仍然有許多高校在進行數(shù)學教學時，教師的板書教學十分常見，也嚴重影響了學生聽課的積極性和主動性。在數(shù)學教學中，教師不僅要將知識傳授給學生，還要注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和能力，盡量將一些所學的數(shù)學知識和學生的日常生活相聯(lián)系，這樣能夠更好的去挖掘?qū)W生學習的動力。而傳統(tǒng)的教學理念和灌輸式的方法顯然無法滿足這一需求。針對這種情況，教師則務必要轉(zhuǎn)變教學觀念，摒棄原有的教育教學方法，按照高等教育法對創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的要求，結(jié)合學生的實際情況，遵循因材施教的原則去完善現(xiàn)有的數(shù)學課程教學體系。在這個過程中，需要以學生為主體，教師要發(fā)揮出引導的作用，通過教師自我轉(zhuǎn)變角色，做好學生學習的執(zhí)行者和輔助者，同時能夠圍繞學生的需求進行教學，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生更好地參與到整個課堂教學始終，這樣能夠很好地培養(yǎng)學生的自主學習能力，并且能夠不斷提升課堂教學效果。最終學生的創(chuàng)新思維意識以及在提出問題、分析問題、解決問題方面的能力也會有所提高。與此同時，要注重提升學生學習的積極性和主動性，興趣是學生最好的老師。高校數(shù)學課程資源整合的今天，也需要注重引入具有趣味性的學習環(huán)節(jié)，豐富教學資源，讓學生在玩耍中感受到學習數(shù)學的樂趣。由于高校生的認知能力并不如成年人一樣深刻且全面，面對許多問題時注意力很難集中。面對這一情況，教師可以采用先進的教學手段，例如以多媒體技術為主，培養(yǎng)學生的抽象思維、想象能力，也能夠發(fā)揮出數(shù)學課程整合的最大價值。除此之外，多媒體的應用也能夠讓學生對于圖形的認知效率有著大大的提升。就像看動畫片一樣，潛移默化地接受更多數(shù)學知識。這樣一來，數(shù)學資源可以得到充分的配置，課堂氛圍變得更加愉悅。當數(shù)學知識理論練習時，也能夠讓學生將課堂上所學到的一系列數(shù)學知識，在今后的日常生活中也能夠有所應用和實踐。一方面提升了學生對于知識的接受能力和課堂效率，另一方面更能夠提高整體的教學水平。

第二點，要不斷的完善并豐富現(xiàn)有的課堂教學方式，注重學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。由于傳統(tǒng)的大學數(shù)學教學方式相對單一，仍然是以填鴨式的教學為主，而這種方式下往往會對學生的創(chuàng)新性思維意識起到一定的限制作用，影響了學生的創(chuàng)新意識和思維能力的培養(yǎng)，而一旦創(chuàng)新的思維受到限制時，進一步會約束其理解能力和解題能力。針對這種情況，教師務必要充分挖掘各種的教學資源及技術，通過制作課件或是豐富教學渠道、手段等方式去為學生呈現(xiàn)出更多數(shù)學教學的可能性。除此之外，也可以采用翻轉(zhuǎn)課堂教學，PBL教學，微課教學等等，不斷的活躍課堂的氛圍，層層激發(fā)學生對于數(shù)學學習的潛力。還可以采用多媒體教學方式，通過啟發(fā)式的教學，在課堂上注重引導學生深入淺出，在掌握課本知識的同時，逐漸達到拓寬視野以及激發(fā)創(chuàng)新能力方面的效果。并且轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學模式，充分利用如幻燈片、數(shù)學模型、數(shù)學視頻等方法，將多種教學方法相結(jié)合，鼓勵學生大膽提問，不斷創(chuàng)新，勇于探索，形成一種良好的創(chuàng)新性的思維邏輯，更能夠培養(yǎng)學生善于獨立思考、樂于刻苦學習的良好習慣。除此之外，要注重整合課程資源。高校數(shù)學教學中的教材使用，更是要得到重視，還要不斷地豐富現(xiàn)有的課程資源和教學內(nèi)容，并且教學內(nèi)容不應該只局限于教材，還要包括教材之外的習題知識，幫助學生充分了解大綱，并且在現(xiàn)有的教材知識基礎上，可以做到知識的進一步延伸和拓展，不斷豐富課堂內(nèi)容，實現(xiàn)內(nèi)容的多元化、立體化的發(fā)展。除此之外，教師可以將學生感興趣的內(nèi)容進行整合，并且引入到課堂中，不斷豐富教學資源，也是能夠促進學生成長和發(fā)展的關鍵。而整合資源，一方面能夠幫助學生更高效地掌握數(shù)學知識，豐富課堂內(nèi)容，也能夠吸引學生的注意力，幫助學生提高發(fā)散性思維以及對于數(shù)學的感知能力。除此之外，在課堂上也可以適當開展一系列的課堂活動，例如教學生以小組為單位進行分組，讓不同的學生探討同一個問題，在解決問題中增加溝通交流的效率，豐富學生的知識體系，營造良好的課堂氛圍。而教師在這個過程中也需要做出及時的引導，轉(zhuǎn)換課堂上的角色，適當?shù)貙W生進行鼓勵，增加學生對于數(shù)學學習的自信心和熱情[8]。

第三點，要構(gòu)建成熟完善的評價體系，促進學生積極的探索和創(chuàng)新。根據(jù)當前高校期末總評成績，平時成績一般會占據(jù)30%，而期末成績一般會占據(jù)70%。針對以往數(shù)學評價體系存在的片面性和滯后性，要對評價體系進行適當?shù)耐晟坪蛢?yōu)化，這樣能夠促進學生形成一種良好的探索及創(chuàng)新意識。例如，教師可以在日常作業(yè)布置時增加一些探究型的題目，調(diào)動學生的學習積極性和主動性，也能夠達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的目的。當前一些高校的數(shù)學期末考試采用的是閉卷的方式，這也是檢驗學生對于一門課程掌握程度最為有效的評價。但是在進行期末考試評價時，除了試卷成績評價以外，還要關注學生在日常課堂上的表現(xiàn)。對于一些題型的設置，也可以適當?shù)脑黾右恍╅_放性以及具有創(chuàng)新性的題目，考查學生的創(chuàng)新意識。除此之外，數(shù)學教師應運用豐富的語言，創(chuàng)設有趣的環(huán)境，鼓勵學生打破傳統(tǒng)的思維方式，從新的角度提出問題。應激勵學生開展創(chuàng)新性質(zhì)疑，質(zhì)疑體現(xiàn)了創(chuàng)新思維，它是科學創(chuàng)造與發(fā)明的開始。應鼓勵學生質(zhì)疑教材的內(nèi)容，質(zhì)疑教師的授課。同學的觀點存在較大的商榷余地，更要勇于質(zhì)疑。要破除舊的習俗，開展創(chuàng)新性質(zhì)疑，并要敢于探索、實踐來尋找解決問題的途徑和方法。在數(shù)學授課中，教師每次課都要認真總結(jié)，也要有意識地鼓勵學生總結(jié)，這種能力體現(xiàn)了一種綜合素質(zhì)。鍛煉、培養(yǎng)學生的總結(jié)能力就是培養(yǎng)學生的集中思維，這和培養(yǎng)學生的求異思維是緊密相連的。有了集中思維的能力，學生就能靈活地運用各種知識，將它們總結(jié)、概括為個人的觀點，進一步地開展求異思維，這時求異思維就具有新穎性、科學性并有了廣度。教師在授課過程中要盡可能地讓學生進行總結(jié)，如總結(jié)問題，總結(jié)討論，總結(jié)辯論的不同意見，總結(jié)授課內(nèi)容等?？偨Y(jié)時應盡可能地挑選數(shù)位同學發(fā)言，要求他們不要人云亦云，講出個人的獨特理解，要有所延伸、拓展，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

結(jié)論

總而言之，在大學數(shù)學教學的過程中，培養(yǎng)學生創(chuàng)新性的意識至關重要。在這一過程中，需要教師遵循因材施教的原則，結(jié)合學生的實際情況，有目的、有計劃的去培養(yǎng)其創(chuàng)新能力及綜合素質(zhì)，對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)作出更大的貢獻和努力，從而促使高校的數(shù)學教學早日優(yōu)化升級。