高劍， 畢悅， 楊亞蘭， 張梅

(1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司調(diào)度控制中心， 成都 610041； 2.國(guó)網(wǎng)四川綜合能源服務(wù)有限公司四川電力工程分公司， 成都 610072； 3.中國(guó)電力科學(xué)研究院， 北京 100192)

受限于自然資源分布特點(diǎn)，四川電網(wǎng)內(nèi)大部分光伏電站分布于電網(wǎng)網(wǎng)架較為薄弱的阿壩州、甘孜州等邊遠(yuǎn)地區(qū)。在此種新能源裝機(jī)局部占比高，且網(wǎng)架薄弱的電網(wǎng)進(jìn)行方式計(jì)算和安全穩(wěn)定評(píng)估時(shí)，若仍采用單機(jī)倍乘的典型參數(shù)及簡(jiǎn)化模型進(jìn)行機(jī)電暫態(tài)仿真分析，則可能出現(xiàn)臨近線路功率振蕩、新能源送出受限等問(wèn)題。光伏發(fā)電相較于常規(guī)同步機(jī)組，具有單機(jī)容量小，光伏陣列數(shù)量龐大且控制分散的特點(diǎn)，若將每臺(tái)逆變器都詳細(xì)建模，勢(shì)必會(huì)極大加重電力系統(tǒng)全域仿真的運(yùn)行負(fù)擔(dān)[1-3]，因此亟需建立能準(zhǔn)確反映光伏電站實(shí)際運(yùn)行特性的場(chǎng)站級(jí)機(jī)電暫態(tài)模型，以滿足大電網(wǎng)仿真分析的要求[4-6]。

現(xiàn)有研究多針對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行逆變器詳細(xì)建模及參數(shù)辨識(shí)[7-9]，對(duì)于光伏電站場(chǎng)站級(jí)建模方法，文獻(xiàn)[10]考慮光照、溫度等外界環(huán)境不確定性因素對(duì)光伏電站出力的影響，通過(guò)潮流計(jì)算和光伏特性方程交替迭代，建立了光伏電站穩(wěn)態(tài)等值模型，但其未對(duì)光伏電站進(jìn)行暫態(tài)建模，不能反映出其在故障工況下的響應(yīng)特性。文獻(xiàn)[11]提出了光伏電站場(chǎng)站級(jí)機(jī)電暫態(tài)整體模型，并基于臨近高壓輸電線路人工短路試驗(yàn)進(jìn)行了模型驗(yàn)證，但所采用的驗(yàn)證方法會(huì)對(duì)電網(wǎng)造成較大沖擊，對(duì)于四川電網(wǎng)內(nèi)的網(wǎng)架薄弱地區(qū)并不適用。文獻(xiàn)[12]采用設(shè)置閾值方式進(jìn)行光伏逆變器實(shí)時(shí)在線聚類分群，并根據(jù)每次分群結(jié)果進(jìn)行場(chǎng)站級(jí)迭代等值，雖能較好地反映光伏電站實(shí)際運(yùn)行工況，但在大電網(wǎng)仿真計(jì)算時(shí)其等值過(guò)程太過(guò)復(fù)雜，不能滿足工程實(shí)用性要求。

鑒于此，為兼顧光伏電站實(shí)際運(yùn)行特性和電網(wǎng)安全及仿真壓力，現(xiàn)提出利用光伏場(chǎng)站提供的各型號(hào)逆變器低電壓穿越型式試驗(yàn)結(jié)果及場(chǎng)站內(nèi)自動(dòng)發(fā)電控制(automatic generation control，AGC)有功功率調(diào)節(jié)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行光伏逆變器單體建模及參數(shù)辨識(shí)。再基于場(chǎng)站內(nèi)主變、箱變、集電線路、及靜止無(wú)功發(fā)生裝置(static var generator，SVG)的實(shí)測(cè)電氣參數(shù)搭建光伏電站場(chǎng)站級(jí)詳細(xì)機(jī)電暫態(tài)模型，在擾動(dòng)情況下運(yùn)用綜合距離指標(biāo)Dij對(duì)各光伏方陣進(jìn)行分群聚類，并基于Dij計(jì)算結(jié)果利用等值前后并網(wǎng)點(diǎn)輸出功率不變?cè)瓌t求取集電線路等值參數(shù)。最后基于電力系統(tǒng)分析綜合程序(power system analysis software package，PSASP)仿真平臺(tái)搭建川西電網(wǎng)某光伏電站詳細(xì)模型及等值模型，對(duì)比等值前后并網(wǎng)點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)外特性，以證明所提等值建模方法具有較好的準(zhǔn)確性和工程實(shí)用性。

1 光伏發(fā)電單元建模

1.1 光伏陣列簡(jiǎn)化模型

根據(jù)光伏電池產(chǎn)生機(jī)理，假設(shè)環(huán)境溫度保持不變，可得到僅考慮輻照度變化影響下光伏陣列在最大功率追蹤點(diǎn)處輸出功率PMPPT的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型[13]：

PMPPT=Vm_stdln(e+βΔS)Im_std(ΔS+1)

(1)

式(1)中：Vm_std和Im_std為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試環(huán)境下(溫度為25 ℃，光照強(qiáng)度為1 000 W/m2)的最大功率點(diǎn)電壓及電流，其值由廠家提供；e為自然對(duì)數(shù)；β為光強(qiáng)補(bǔ)償系數(shù)，硅電池一般取0.5；ΔS為日照變化后的修正系數(shù)。

(2)

式(2)中：S為實(shí)際輻照度；Sref為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試環(huán)境下的輻照度。

結(jié)合式(2)進(jìn)一步化簡(jiǎn)式(1)，得

(3)

機(jī)電暫態(tài)建模時(shí)，穩(wěn)態(tài)初始輻照度S0由潮流設(shè)定功率值P0根據(jù)式(3)折算得到，光照強(qiáng)度變化由暫態(tài)擾動(dòng)ΔSdis確定。同時(shí)在最大功率PMPPT輸出時(shí)考慮備用系數(shù)Krp，可得光伏陣列正常運(yùn)行狀態(tài)下的有功輸出Pm，其簡(jiǎn)化模型如圖1所示。

1.2 逆變器參數(shù)辨識(shí)

按照國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，并網(wǎng)光伏電站需具備正常運(yùn)行時(shí)按調(diào)度AGC指令正確調(diào)節(jié)有功功率和故障情況下實(shí)現(xiàn)低電壓穿越的能力[14]。故采用基于有功功率控制及低電壓穿越試驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行逆變器參數(shù)擬合。

1.2.1 基于有功控制能力的穩(wěn)態(tài)參數(shù)辨識(shí)

機(jī)電仿真建模中，忽略逆變器作為電力電子器件的開關(guān)特性及脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation，PWM)等多個(gè)環(huán)節(jié)，有功控制采用比例積分控制(proportional plus integral control,PI)其詳細(xì)模型如圖2所示。

穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，逆變器等效于一個(gè)受控電流源，參考電網(wǎng)電壓計(jì)算相角后，輸出電流IPV為

IPV=(Ipcosθ-Iqsinθ)+ j(Ipsinθ-Iqcosθ)

(4)

式(4)中：Ip、Iq分別為有功、無(wú)功電流目標(biāo)值；θ為并網(wǎng)點(diǎn)處交流電壓與電流間的相位角。

有功調(diào)節(jié)時(shí)，無(wú)功電流解耦控制并無(wú)變化，則有

ΔIPV=ΔIp(cosθ+jsinθ)=ΔIp∠θ

(5)

Pe為輸入信號(hào)包括逆變器實(shí)測(cè)有功；Pord為場(chǎng)站級(jí)有功指令；Pm為光伏方陣最大出力；輸出信號(hào)Ip為有功電流目標(biāo)值；Tm為描述逆變器信號(hào)采樣延遲的一階慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)；Tpord為響應(yīng)時(shí)間；Pmax、Pmin、dPmax、dPmin分別為有功功率及有功功率變化率上下限；Pref為有功功率參考值；Kp_p和Kp_i為有功比例-積分控制 器參數(shù)圖2 光伏逆變器有功控制模型Fig.2 Active power control model of photovoltaic inverter

若忽略光伏電站各逆變器實(shí)時(shí)發(fā)電能力的細(xì)微區(qū)別，在接收到AGC有功調(diào)節(jié)指令后，依據(jù)變化量均分的原則分配給所屬逆變器，可認(rèn)為實(shí)測(cè)場(chǎng)站高壓并網(wǎng)點(diǎn)處的有功控制能力即代表了各逆變器對(duì)有功功率調(diào)節(jié)的響應(yīng)特性。同時(shí)由于光伏電站有功控制現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)時(shí)按照階躍形式調(diào)節(jié)場(chǎng)站級(jí)有功指令值[14]，故可將每次有功階躍的指令變化量ΔPord及測(cè)量變化量ΔPe作為輸入，并網(wǎng)點(diǎn)交流電流變化量ΔIPV作為輸出，利用最小二乘估計(jì)法辨識(shí)得到式(5)所示PI控制關(guān)鍵參數(shù)Kp_p及Kp_i[15]。

1.2.2 基于低電壓穿越能力的暫態(tài)參數(shù)辨識(shí)

電網(wǎng)由于短路故障造成電壓跌落期間，光伏逆變器由于類型及控制策略不同，其低電壓穿越暫態(tài)特性具有明顯差異。在低電壓穿越期間，逆變器控制邏輯會(huì)由正常功率控制模式切換到故障穿越模式。為準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)實(shí)際逆變器暫態(tài)過(guò)程，低穿期間逆變器有功及無(wú)功電流均采用指定電流控制方式。

有功電流指令值為

IP_LVRT=K1P_LVVt+K2P_LVIP0+IPset_LV

(6)

式(6)中：IP0為初始有功電流；Vt為端電壓幅值；K1P_LV為有功電流計(jì)算系數(shù)1，可根據(jù)電壓跌落深度調(diào)節(jié)有用電流輸出大小；K2P_LV為有功電流計(jì)算系數(shù)2，反映初始有功在故障穿越過(guò)程中所占比重；IPset_ LV為有功電流設(shè)定常數(shù)，決定有功輸出最低閾值。

無(wú)功電流指令值為

IQ_LVRT=K1Q_LV(Vin-Vt)+K2Q_LVIQ0+IQset_LV

(7)

式(7)中：IQ0為初始無(wú)功電流；Vin為進(jìn)入低穿的電壓閾值，一般取0.9；K1Q_LV為無(wú)功電流計(jì)算系數(shù)1，根據(jù)電壓跌落深度正向調(diào)節(jié)無(wú)功電流輸出大??；K2Q_LV為無(wú)功電流計(jì)算系數(shù)2；IQset_LV為無(wú)功電流設(shè)定常數(shù)，決定無(wú)功輸出最高閾值。

針對(duì)式(6)和式(7)中低穿控制關(guān)鍵參數(shù)，仍采用最小二乘估計(jì)法辨識(shí)得到。同時(shí)還要重點(diǎn)關(guān)注故障結(jié)束后逆變器有功輸出的恢復(fù)能力，其恢復(fù)速度至少應(yīng)達(dá)到30%額定功率每秒[14]，可結(jié)合低穿試驗(yàn)有功恢復(fù)曲線擬合確定恢復(fù)斜率或慣性常數(shù)。

2 光伏電站等值建模

2.1 場(chǎng)站級(jí)詳細(xì)模型搭建

由于在電網(wǎng)薄弱地區(qū)進(jìn)行光伏電站并網(wǎng)高壓側(cè)人工短路試驗(yàn)具有較大安全隱患且造價(jià)較高，不利于工程推廣，故提出在準(zhǔn)確建立光伏發(fā)電單元單體模型后，依照光伏電站集電系統(tǒng)詳細(xì)電氣接線圖，場(chǎng)站實(shí)測(cè)集電線路導(dǎo)線型號(hào)及長(zhǎng)度、箱變電氣參數(shù)、主變壓器電氣參數(shù)、無(wú)功補(bǔ)償裝置電氣參數(shù)、設(shè)備及電站保護(hù)參數(shù)、外部電網(wǎng)短路容量等實(shí)際信息，搭建包含電站內(nèi)所有光伏發(fā)電單元及電氣設(shè)備的詳細(xì)場(chǎng)站級(jí)模型，作為等值模型是否準(zhǔn)確的有效驗(yàn)證。

2.2 基于綜合距離指標(biāo)的聚類分群

機(jī)電暫態(tài)建模重點(diǎn)關(guān)注光伏電站受到接地故障等大擾動(dòng)后的動(dòng)態(tài)特性，由于集電系統(tǒng)電壓分布的影響，場(chǎng)站內(nèi)接入不同箱變的光伏發(fā)電單元在故障前后表現(xiàn)出的運(yùn)行特性具有一定差異[16-17]。將同一箱變下兩光伏發(fā)電單元作為一光伏陣列，選取故障前后各箱變高壓側(cè)電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)軌跡差異最小作為聚類目標(biāo)。

定義故障發(fā)生前后，各光伏陣列電壓動(dòng)態(tài)特性綜合距離指標(biāo)Dij為

(8)

式(8)中：Vi(t0)、Vj(t0)分別為光伏陣列i、j故障發(fā)生前穩(wěn)態(tài)電壓標(biāo)幺值；ΔVi(t)、ΔVj(t)為光伏陣列i、j故障發(fā)生后暫態(tài)電壓跌落標(biāo)幺值；α為權(quán)重系數(shù)，根據(jù)仿真曲線對(duì)比穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)電壓差異大小作出調(diào)整，初始可取0.5；n為光伏陣列總數(shù)。

Dij依據(jù)歐式距離綜合選取各光伏陣列穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)電壓變化程度，準(zhǔn)確刻畫出各逆變器在故障前及期間的動(dòng)態(tài)軌跡整體相似度。按照Dij定義，進(jìn)而基于詳細(xì)模型故障仿真，計(jì)算出各光伏陣列兩兩間的綜合距離指標(biāo)值，實(shí)現(xiàn)整場(chǎng)站的聚類分群。

2.3 等值模型參數(shù)計(jì)算

對(duì)光伏電站詳細(xì)模型進(jìn)行等值建模時(shí)，由于已基于2.2節(jié)綜合距離指標(biāo)按照動(dòng)態(tài)特性相似實(shí)現(xiàn)光伏陣列劃分，故對(duì)等值后的光伏發(fā)電單元采用容量倍乘的方式進(jìn)行功率聚合，箱變相關(guān)參數(shù)按照分群結(jié)果根據(jù)原始串并聯(lián)關(guān)系折算得到。集電系統(tǒng)一般為35 kV及以下電壓等級(jí)且多采用電纜進(jìn)行電能匯集，其單位對(duì)地電容值遠(yuǎn)大于架空線路[18]，不能忽略其對(duì)整個(gè)光伏電站暫態(tài)特性的影響。

鑒于此，基于場(chǎng)站詳細(xì)模型，采用等值前后光伏電站并網(wǎng)點(diǎn)輸出功率不變?cè)瓌t求取集電線路等值參數(shù)。等值后集電線路模型如圖3所示。

根據(jù)詳細(xì)模型仿真得到待等值線路功率損耗為

(9)

按圖3所示的等值電路，待等值集電線路功率損耗為

(10)

式(10)中：Pi、Qi基于詳細(xì)模型仿真得到。

i側(cè)和j側(cè)分別為分群后待等值的首、尾光伏陣列箱變高壓側(cè)；及分別為i側(cè)和j側(cè)電壓、有功功率、 無(wú)功功率；R為線路等值電阻；X為等值電抗圖3 光伏電站集電線路等值電路Fig.3 Equivalent circuit of photovoltaic station collector lines

為使光伏電站高壓并網(wǎng)點(diǎn)等值前后外特性一致，需滿足各段等值線路功率損耗不變。基于綜合距離指標(biāo)Dij分群后，各光伏方陣電壓穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)特性均相似，故可假設(shè)待等值集電線路各點(diǎn)電壓相等，均取為Vi，再將式(9)兩變量值代入式(10)，求得線路等值電阻R及等值電抗X。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 算例等值參數(shù)求取

基于所提場(chǎng)站級(jí)等值建模方法，以川西牧區(qū)電網(wǎng)某實(shí)際光伏電站為例，搭建可應(yīng)用于大電網(wǎng)方式計(jì)算及規(guī)劃分析等場(chǎng)景的機(jī)電暫態(tài)等值模型。該光伏電站總裝機(jī)容量30 MW，SVG額定補(bǔ)償容量為感性11 Mvar至容性11 Mvar。光伏逆變器為額定功率500 kW的集中式逆變器，出口電壓315 V并以“兩機(jī)一變”擴(kuò)大單元接線方式經(jīng)箱變升壓后并入35 kV集電系統(tǒng)。全站共計(jì)30個(gè)容量為1 MW的光伏方陣，通過(guò)3條匯集線路并入光伏電站110 kV升壓站低壓側(cè)。光伏電站集電系統(tǒng)詳細(xì)電氣接線圖及站內(nèi)設(shè)備參數(shù)分別如圖4和表1所示。

經(jīng)最小二乘法辨識(shí)得到光伏逆變器正常運(yùn)行時(shí)有功控制PI參數(shù)為Kp_p=0.148，Kp_i=3.36。電壓低穿期間有功功率及無(wú)功功率控制參數(shù)分別為：K1P_LV=0.46，K2P_LV=0.21，IPset_ LV=0.08；K1Q_LV=2.85，K2Q_LV=1.04，IQset_LV=0.03；故障結(jié)束后有功采用定斜率方式恢復(fù)，恢復(fù)斜率為5.43 p.u./s。單體參數(shù)辨識(shí)完成后，計(jì)算各光伏陣列綜合距離指標(biāo)

圖4 光伏電站集電系統(tǒng)電氣接線圖Fig.4 Electrical wiring diagram of photovoltaic power station collection system

Dij，光伏方陣兩兩間的Dij計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

按圖5所示Dij分布結(jié)果，取參考閾值0.001，將原光伏陣列等值為2個(gè)光伏方陣，#20、#27、#29～#36為一等值機(jī)群，其他陣列為另一機(jī)群。等值后該光伏電站基于PSASP的仿真模型如圖6所示，場(chǎng)站內(nèi)各項(xiàng)等值參數(shù)如表2～表4所示。

表1 變壓器電氣參數(shù)Table 1 Transformer electrical parameters

圖5 光伏陣列Dij計(jì)算結(jié)果分布圖Fig.5 Distribution of Dij calculation results within photovoltaic array

3.2 額定出力三相接地故障

為驗(yàn)證等值模型與詳細(xì)模型暫態(tài)特性的準(zhǔn)確程度，當(dāng)光伏發(fā)電單元額定出力時(shí)，0.5 s在光伏電站110 kV高壓并網(wǎng)點(diǎn)施加三相接地故障，故障持續(xù)0.1 s，使電壓跌落到0%額定電壓Vn，對(duì)比等值模型與詳細(xì)模型電壓、電流、有功及無(wú)功仿真波形，如圖7所示。各波形圖均以標(biāo)幺值標(biāo)注，基準(zhǔn)值取電壓VB=110 kV，功率SB=100 MVA。

圖6 光伏發(fā)電站等值模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of equivalent model of photovoltaic power station

表2 等值機(jī)組基礎(chǔ)參數(shù)Table 2 Basic parameters of equivalent unit

表3 發(fā)電單元變壓器基礎(chǔ)參數(shù)Table 3 Basic parameters of power generating unit transformer

表4 等值線路阻抗參數(shù)Table 4 Impedance parameter of equivalent line

圖7 電壓跌落到0% Vn時(shí)等值模型與詳細(xì) 模型仿真對(duì)比Fig.7 Simulation comparison of equivalent model and detailed model when voltage drops to 0% Vn

由圖7仿真結(jié)果可知，所建立的等值模型和詳細(xì)模型在典型三相接地故障時(shí)對(duì)外電網(wǎng)表現(xiàn)出的暫態(tài)響應(yīng)基本相同，具有很好的一致性。同時(shí)仿真對(duì)比了兩模型在三相及單相接地故障電壓分別跌落到20%Vn、40%Vn、60%Vn、80%Vn的多種故障情況，仿真結(jié)果均表明等值模型能較好復(fù)現(xiàn)詳細(xì)模型的暫態(tài)特性，鑒于篇幅仿真波形在此不再給出。

3.3 AGC有功功率調(diào)節(jié)

3.2節(jié)驗(yàn)證了等值模型與詳細(xì)模型的暫態(tài)準(zhǔn)確性，本節(jié)基于光伏電站并網(wǎng)性能試驗(yàn)中AGC有功功率調(diào)節(jié)現(xiàn)場(chǎng)錄波數(shù)據(jù)，進(jìn)一步對(duì)比等值模型與電站實(shí)際有功控制特性的擬合程度，圖8為對(duì)比波形圖。有功功率控制試驗(yàn)在1 min處下發(fā)有功調(diào)節(jié)指令，從60%Pn上升到80%Pn，考慮指令下發(fā)延遲時(shí)間及控制調(diào)節(jié)時(shí)間，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際響應(yīng)時(shí)間為14.1 s。

由圖8可知，等值模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在響應(yīng)速度上保持了較好的一致性，且調(diào)節(jié)到目標(biāo)功率值后穩(wěn)態(tài)最大偏差為控制指令值的0.83%，具有較滿意的等值精度。

圖8 AGC有功調(diào)節(jié)時(shí)等值模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.8 Comparison of equivalent model and measured data during AGC active power adjustment

4 結(jié)論

(1)所提等值方法綜合考慮光伏電站實(shí)際運(yùn)行特性與建?？蓪?shí)現(xiàn)性，基于單體實(shí)測(cè)參數(shù)辨識(shí)、詳細(xì)模型搭建、光伏陣列集群劃分及等值參數(shù)聚合4個(gè)步驟，完成光伏電站場(chǎng)站級(jí)等值建模工作，兼顧了大電網(wǎng)機(jī)電暫態(tài)仿真準(zhǔn)確度要求及工程實(shí)用價(jià)值。

(2)后續(xù)可根據(jù)最新國(guó)標(biāo)要求，采用光伏電站一次調(diào)頻及高電壓穿越等試驗(yàn)的實(shí)測(cè)參數(shù)，持續(xù)更新仿真模型中的相關(guān)控制參數(shù)，進(jìn)一步完善等值模型的整體機(jī)電暫態(tài)特性。