李安林，魏海蕊

（上海理工大學 管理學院，上海 200093)

0 引言

我國2016 年審議通過的《長江經濟帶發(fā)展規(guī)劃綱要》(以下簡稱《綱要》)，標志著我國長江流域地區(qū)進入經濟高質量發(fā)展的新時代[1]?！毒V要》提出要加快建立長江流域綜合立體交通走廊，以優(yōu)化區(qū)域各要素配置，擴大對外開放，構建開放型經濟體制。構建低成本、高效率的物流網絡能有效降低長江流域地區(qū)進出口貿易的物流成本，增加進出口貿易量，提升地區(qū)對外開放水平。

目前，我國港口集疏運的主要方式仍以公路為主；海鐵聯運模式將出口貨物以集裝箱形式，由鐵路從內陸腹地的無水港運到沿海港口再經船舶運至境外，為港口集疏運提供新運輸模式的選擇[2]；隨著集裝箱運輸規(guī)模的擴大以及產業(yè)經濟向我國中西部地區(qū)的轉移，進出口貨物的規(guī)模及集疏運距離在逐漸增加，相較于公路運輸，鐵路運輸在運輸距離較長、貨運量較大時具有更大的優(yōu)勢。關于海鐵聯運物流網絡的優(yōu)化研究方面，齊穎秀等[3]提出以貨運代理為主導的海鐵聯運全程物流服務方案以解決聯運服務過程缺乏統(tǒng)籌協(xié)調的問題；湯銀英等[4]基于多式聯運網絡，考慮到不同運輸方式的最大承載能力及鐵路班列的發(fā)車班期，構建了最小運輸成本、最短運輸時間的多目標整數規(guī)劃模型，并求解得到不同發(fā)車情形下的最優(yōu)聯運方案；Li 等[5]利用IFTN 模型將多式聯運貨物運輸的整數規(guī)劃問題轉化為集裝箱流量控制問題，以解決深海碼頭與內陸碼頭之間的多式聯運貨物運輸規(guī)劃問題；Resat 等[6]建立以運輸成本和時間最小化為目標的混合整數規(guī)劃模型，以優(yōu)化土耳其馬爾馬拉地區(qū)工業(yè)產品的多式聯運物流網絡。

通常，鐵路運輸的單位成本隨貨運量的增加而降低，當城市貨運需求不同時，城市物流模式的選擇存在差異；同時，當各城市的貨物匯集到樞紐城市后，由于貨運量的增加，物流集成商會優(yōu)先采用海鐵聯運模式進行集運。因此，引入鐵路運輸規(guī)模成本函數，在考慮鐵路規(guī)模效益的基礎上應用復雜網絡和數學規(guī)劃等方法，研究建立長江流域海鐵聯運物流網絡框架，以優(yōu)化該地區(qū)的貨流組織，降低物流成本。

1 海鐵聯運物流網絡概述

海鐵聯運物流網絡分為港口的鐵路集疏運網絡和跨境海運網絡2 個主要部分，對于我國的進出口貨物而言，無論其是采用海鐵聯運集疏運模式或是公路集疏運，其裝箱后到運至目的地間的海運成本是相同的，因此將海鐵聯運網絡構建的重點放在各港口的集疏運網絡的構建上。海鐵聯運的實現需要內陸地區(qū)構建物流中心，以完成對貨物的單證辦理、檢驗檢疫及換裝工作，為此將構建軸輻式海鐵聯運物流網絡，選擇重點物流城市作為軸輻式網絡的樞紐節(jié)點并構建物流中心，各節(jié)點的貨物在樞紐城市集散、換裝，完成運輸模式上的轉換。

腹地城市i有一批貨物需經海運運輸至目的地，現假設從城市i集運到港口p有4 種方式可以選擇：①通過公路運輸集運至港口；②通過鐵路直接運輸至港口作業(yè)區(qū)，實現海鐵聯運；③先通過公路運輸至樞紐城市，貨物經樞紐城市集結、換裝后，以海鐵聯運的方式運至港口；④先通過鐵路運輸至樞紐城市，貨物經樞紐城市集結、換裝后，以海鐵聯運的方式運至港口。海鐵聯運物流網絡模式如圖1 所示。

2 考慮鐵路規(guī)模效益的海鐵聯運物流網絡模型構建

2.1 基于復雜網絡的樞紐城市選擇

為保證腹地城市能與樞紐城市的連通效率最大化，應選擇在物流網絡中具有較高物流連通性的城市作為樞紐城市，而復雜網絡的中心性理論正是衡量網絡中各節(jié)點連通性與重要性的指標[7]。城市物流連通性指標體系的構建由度中心度、中間中心度、接近中心度和特征向量中心度4 項指標構成，并利用熵權法求取各項指標的權重，以獲得各城市的物流連通性強度。

其中各項指標的具體含義如下。

（1）度中心度。節(jié)點i的度中心度為與之相連的其他節(jié)點個數，當節(jié)點i的度中心度越大，代表其在整個網絡中影響力越大。

式中：DCi為節(jié)點i的度中心度；di為與節(jié)點i相鄰的節(jié)點個數；n為總節(jié)點個數。

（2）接近中心度。節(jié)點i的接近中心度是其到達網絡內其他節(jié)點的最短距離之和，接近中心度越大，代表節(jié)點i到達其他節(jié)點較為容易，該指標計算公式為

式中：CCi為節(jié)點i的接近中心度；dij為以節(jié)點i為起點，節(jié)點j為終點的最短路徑包含邊的數量。

（3）中間中心度。假設網絡中存在一對節(jié)點j和k，j和k之間存在多個最短路徑，節(jié)點i的中間中心度定義為經過節(jié)點i的兩點間最短路徑數量占最短路徑總數之比；中間中心度越高，代表了節(jié)點i在網絡中的中介作用越強，該指標的計算公式為

式中：BCi為節(jié)點i的中間中心度；pjk(i)為經節(jié)點i且連接節(jié)點j與k之間最短路徑的數量；gjk代表節(jié)點j與k間最短路徑總數。

（4）特征向量中心度。特征向量中心度是度量網絡中節(jié)點重要性的指標，當節(jié)點i的特征向量中心度較高時，代表節(jié)點i與網絡中很多重要的節(jié)點相連，該指標的計算公式為

式中：ECi為節(jié)點i的特征向量中心度；λ為比例常數；aij為鄰接矩陣中對應第i行j列的數值；xj為節(jié)點j的度中心度。

熵權法的評價過程不受主觀因素影響，適用于不包含主觀判斷指標的加權分析。各指標權重的計算方法為

式中：Wj為第j項指標的權重；xij為節(jié)點i的第j項指標標準化后的數值；k為權重參數；m為選取的指標數量。

運用收斂相關算法基于各城市在物流網絡中的連接關系結合物流連通性強度對樞紐城市進行篩選。收斂相關是復雜網絡理論中的分類算法，該算法首先建立各節(jié)點的連接關系矩陣，其次通過計算連接關系矩陣中各行的相關關系系數，組成新的相關關系矩陣，并依此方法進行迭代，最后根據密度表可以得到各節(jié)點的分類情況[8]。該方法可以保證各樞紐城市的均勻分布，避免樞紐城市過于集中，同時提高篩選的效率。利用收斂相關算法對所有城市進行分類，并在每一類城市群中選擇出物流連通性強度最高的城市作為樞紐城市。

2.2 基于整數規(guī)劃模型的海鐵聯運物流網絡構建

基于篩選出的樞紐城市，在考慮鐵路運輸規(guī)模成本的基礎上建立以運輸成本最小化為目標的0-1整數規(guī)劃模型，以此來構建各腹地城市、樞紐城市和港口城市間海鐵聯運物流網絡。

2.2.1 公鐵聯運規(guī)模成本函數

鐵路運輸行業(yè)的規(guī)模經濟指鐵路運輸的平均運輸成本隨運輸貨運量的增加和運輸能力的提升而下降的現象，單純的線性成本函數無法真實反映鐵路運輸的實際成本，在現實中貨主的貨物仍需要卡車進行短駁后運至當地的鐵路貨運站。運用米蘭· 亞尼克開發(fā)的公鐵多式聯運綜合成本計算模型研究物流網絡構建問題[9]，具體參數及公式含義如下。

式中：Crl為貨物從貨主處運至港口的公鐵聯運總成本，元；Cctr為貨物運至多式聯運中心的卡車駁運成本，元；Ccti為貨物運至多式聯運中心的時間成本，此處將貨物運輸過程中因貶值或資金占用而產生的時間損失轉化為金錢進行度量，元；Cch為裝卸成本，元；Cltr為多式聯運中心至港口的鐵路運輸成本，元；Clti為多式聯運中心至港口的運輸時間成本，元；Qk為貨運量，t；λk為荷載系數；Mk為卡車的承載能力，t；Cok(dk)為將貨物運至多式聯運中心的卡車駁運單位運輸成本，元/車；dk為卡車平均駁運距離，km；αb為時間成本率，將運輸過程中消耗的時間轉化為金錢進行度量，單個集裝箱的時間成本率為0.385 元/h[10]；tk為公鐵聯運總運輸時間，h；Chk為裝卸費率，參考鐵路運輸費用設置標準[11]，此處Chk的取值為39.25 元/t；T為列車在單個周期內(7 d)的運營時間，T取值120 h 即5 個工作日，c(w，s)和ce(w，s)分別代表鐵路內部與外部運輸成本，是一個與運輸距離s和運輸總量w有關的函數[9]，這2 項成本的表達式分別為4.44 (ws)0.74和4.37 (ws)0.689；vs為列車平均運行速度，km/h；D為列車途中作業(yè)的平均延誤時長，據調查其約為0.5 h。

2.2.2 數學規(guī)劃模型的建立

為構建各腹地城市與樞紐城市及港口的運輸關系，在考慮各樞紐城市鐵路運輸規(guī)模效益的基礎上，以物流網絡運輸成本最小化為目標構建整數規(guī)劃模型，模型具體如下。

公式 ⒀ 表示目標函數使總運輸成本最??；公式 ⒁ 表示不經樞紐轉運時的總物流成本；公式 ⒂表示經樞紐轉運時的物流成本；公式 ⒃ 表示樞紐處的運輸規(guī)模成本；公式 ⒄ 表示對于任意的腹地節(jié)點i只可以選擇一條運輸路線將貨物運輸至港口城市；公式 ⒅ 表示各樞紐城市所接受的貨物數量不應超過該樞紐的承載力上限；公式 ⒆ 表示限定各決策變量只能取值為0 或1。

3 長江流域城市海鐵聯運物流網絡實證分析

3.1 重點物流城市及港口選擇

依據商務部等10 個部門聯合印發(fā)的《中國流通節(jié)點城市布局與規(guī)劃(2015—2020)》，選擇國家級物流節(jié)點城市如重慶、武漢等，以及長江流域鐵路干線交匯處的城市，如徐州、鷹潭等共15 個城市作為重點城市。對于港口城市的選擇，則主要考慮港口鐵路站與碼頭堆場的銜接問題。目前我國大部分港口仍需要集卡將貨物駁運至碼頭堆場，因此選擇鐵路與海運可以無縫對接的連云港港、寧波舟山港和深圳港作為海鐵聯運物流網絡的出海港口[12]。

3.2 基于復雜網絡的樞紐城市選擇

考慮到樞紐城市應具有較高的物流連通性，構建各節(jié)點城市間的鐵路運輸連接關系如圖2 所示。同時測算了各節(jié)點城市的各項中心性指標，并通過熵權法對所得結果進行加權計算，計算得到度中心度、接近中心度、中間中心度、特征向量中心度的權重分別為0.1，0.02，0.77，0.11；并得到各節(jié)點的物流連通性強度。各港口及節(jié)點城市的物流連通強度如表1 所示。

表1 各港口及節(jié)點城市的物流連通強度Tab.1 Logistics connectivity index of each node and port city

圖2 各節(jié)點城市間的鐵路運輸連接關系Fig.2 Railway connection between node cities

通過收斂相關算法依據各城市間的連接關系對其進行分類，收斂相關算法分類結果如表2 所示，重新排列迭代完成后的相關關系矩陣，得到了各城市間的關系密度表，所有城市依據它們之間的關系密度被分成5 個子群；同時依據復雜網絡的中心性原理構建的物流連通性指標，得到每組城市子群中連通性最高的城市作為樞紐城市，分別為株洲市、重慶市、鷹潭市、武漢市和南京市。

表2 收斂相關算法分類結果Tab.2 CONCOR algorithm classification results

3.3 海鐵聯運物流網絡建立

求解規(guī)劃模型以建立海鐵聯運物流網絡，各腹地城市的出口貨物量數據來源于各地市的統(tǒng)計公報，鐵路運輸周期設為7 d/班；公路貨運單位成本為0.3 元/(t·km)[13]；模型的求解使用模擬退火算法，求解得到模擬退火算法迭代圖如圖3 所示，經多次迭代后，獲得整個網絡每年的運輸成本的近似最優(yōu)解為11.779 億元。物流網絡圖如圖4所示，連云港港口主要接受以南京作為樞紐城市的江蘇、安徽地區(qū)的貨物，這與現實情況相同；而武漢作為湖北地區(qū)的樞紐之所以放棄上海港而選擇連云港港的主要原因是上海的洋山港與外高橋港沒有鐵路進港的條件，出口集裝箱需先運至蘆潮港和楊浦港，再經卡車駁運才能進入港區(qū)[14]，港口堆場與鐵路無法做到緊密銜接。寧波舟山港主要吸引浙江地區(qū)和江西地區(qū)的貨物，與湖北地區(qū)相同，以鷹潭為物流樞紐的江西地區(qū)沒有選擇福州或廈門港出海，也是因為鐵路港口站與碼頭后方堆場無法做到直接換裝。深圳港將作為四川、重慶、湖南、貴州和云南地區(qū)的出海港口，其中重慶作為樞紐城市集結并換裝成都地區(qū)的貨物，株洲則集結并換裝長沙、懷化和貴陽地區(qū)的貨物后通過鐵路運輸至深圳港出海，昆明則通過鐵路運輸至深圳港。

圖3 模擬退火算法迭代圖Fig.3 Simulated annealing iteration graph

圖4 物流網絡圖Fig.4 Logistics network diagram

3.4 鐵路運輸規(guī)模效益對物流網絡的影響

為探究鐵路運輸的規(guī)模效益對成本的影響，計算了當不通過聯運樞紐而直接運輸至港口時各城市的運輸成本，并得到不同運輸模式下的運輸成本及鐵路運輸占比如表3 所示。通過海鐵聯運樞紐運輸時，鐵路貨運量占總貨運量的70.37%，高于不通過聯運樞紐時的49.21%，而總運輸成本只占不通過聯運樞紐時的80%，多式聯運樞紐對貨物的整合作用能有效提升樞紐城市的貨物運輸規(guī)模，當貨物規(guī)模提升時，鐵路運輸的優(yōu)勢得以展現，降低總體運輸成本。

為進一步探究貨物規(guī)模的影響，計算了不同貨運規(guī)模下的單位運輸成本如表4所示。海鐵聯運模式下的運輸成本在運輸距離不變的情況下隨著運輸規(guī)模的提升而顯著降低，并且其下降幅度大于不存在樞紐時的成本降低。由于多式聯運樞紐的存在使樞紐城市的貨運規(guī)模提升，海鐵聯運模式下鐵路運輸的占比較高，因此隨著貨物規(guī)模的提升其單位成本下降的速度也更快，構建物流網絡以引導貨流經合適的聯運樞紐轉運，可以最大化地發(fā)揮鐵路運輸的規(guī)模效益。

表4 不同貨運規(guī)模下的單位運輸成本 元/ tTab.4 Unit transportation cost under different freight scale

鐵路樞紐城市對貨物的整合作用使貨運的規(guī)模提高，進而獲得了規(guī)模效益、降低了部分物流成本。因此，相較于各城市單獨將貨物運輸至港口的運輸模式而言，通過建立海鐵聯運物流網絡來引導貨物通過樞紐城市整合后運至港口城市的物流模式可以有效降低運輸成本；且隨著貨運規(guī)模的逐步增加，海鐵聯運模式下的單位運輸成本有更大幅度的降低，這意味著在擁有更大貨運規(guī)模時，海鐵聯運模式將獲得更大的規(guī)模收益。

4 結束語

構建高效、低成本的海鐵聯運物流網絡是保證長江流域地區(qū)新經濟體制構建與經濟高質量發(fā)展，完善綜合立體交通走廊建設的重要手段之一。通過復雜網絡中心性理論評估長江流域城市的物流連通性強度，利用收斂相關算法選擇樞紐城市，并構建了以成本最小化為目標的考慮鐵路運輸規(guī)模效益的整數規(guī)劃模型，得到以南京、武漢、重慶、鷹潭、株洲為樞紐的海鐵聯運物流網絡。經實例驗證，鐵路單位運輸成本隨運輸規(guī)模和運輸距離的提升而降低；相比各城市單獨運輸，構建海鐵聯運物流網絡可有效降低物流成本、提升鐵路運輸規(guī)模，促進鐵路運輸行業(yè)的發(fā)展。今后應考慮到不同品類貨物時間敏感性的差異，對貨物進行細分，對不同品類貨物的物流運輸模式展開研究。