歐飛奇 劉春杰

(廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，510010，廣州∥第一作者，工程師)

中庭式地鐵車站提供的開敞空間可為乘客提供舒適的環(huán)境，但是，由于頂(樓)板和中(樓)板水平向開口后的結(jié)構(gòu)不連續(xù)性，其在地震動(dòng)作用下的動(dòng)力響應(yīng)值得研究。一般認(rèn)為，水平地震是造成結(jié)構(gòu)破壞的主要原因，國(guó)內(nèi)相關(guān)的抗震規(guī)范規(guī)定也主要針對(duì)水平地震效應(yīng)進(jìn)行驗(yàn)算。但近年來(lái)，我國(guó)發(fā)生的較大地震的強(qiáng)震觀測(cè)記錄表明，水平地震動(dòng)往往伴隨著較高峰值的豎向加速度。例如1999年的臺(tái)灣集集地震、2001年的灤縣地震、2008年的汶川地震以及2010年唐山豐南記錄到的強(qiáng)震記錄中，豎向地震動(dòng)峰值達(dá)到甚至超過(guò)水平向地震動(dòng)峰值。并且在地鐵車站地震響應(yīng)的研究方面，有不少研究者認(rèn)為，1995年日本阪神大地震地鐵車站結(jié)構(gòu)發(fā)生的倒塌破壞，豎向地震動(dòng)的作用不可忽視。文獻(xiàn)[1]認(rèn)為地震振動(dòng)產(chǎn)生了對(duì)角線剪切帶，從而導(dǎo)致加固混凝土中柱失去承受軸向荷載的能力，水平向場(chǎng)地運(yùn)動(dòng)是導(dǎo)致中柱破壞的主要原因，豎向地震動(dòng)也有一定影響。文獻(xiàn)[2]運(yùn)用有限元軟件ABAQUS針對(duì)大開車站震害進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明：相對(duì)于僅有水平單向地震動(dòng)的作用，在水平和豎向地震動(dòng)共同作用，車站中柱的軸力增加約16%。文獻(xiàn)[3]針對(duì)大開車站震害進(jìn)行的研究表明，豎向地震動(dòng)使車站中柱軸力的地震響應(yīng)峰值達(dá)到靜力狀態(tài)下的1.5～1.9倍。但以往的大多數(shù)學(xué)者一般只針對(duì)車站的某一橫斷面在水平橫向和豎向地震動(dòng)的作用下的響應(yīng)進(jìn)行研究，而對(duì)于沿縱向橫斷面形式不一致的地鐵車站的地震響應(yīng)以及水平縱向地震動(dòng)的影響研究卻很少。

本文以上海軌道交通擬建的中庭式地鐵車站為背景，采用三維有限元土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力有限元方法，研究軟土地區(qū)同時(shí)具有標(biāo)準(zhǔn)兩層三跨式箱型結(jié)構(gòu)和大開口中庭式結(jié)構(gòu)地鐵車站在設(shè)防地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。分析內(nèi)容包括比較水平橫向地震動(dòng)作用下車站結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)段與開口段的內(nèi)力與層間位移；疊加水平縱向和豎向地震動(dòng)作用后，結(jié)構(gòu)內(nèi)力與層間位移變化。

1 計(jì)算模型及參數(shù)

1.1 車站結(jié)構(gòu)布置概況

本文選取的地鐵車站主體總長(zhǎng)約為355.7 m，寬度約為21.34 m，由軸線③～和軸線～的兩段標(biāo)準(zhǔn)段，以及軸線～間的一段中庭段組成，其平面布置如圖1 a)所示。車站兩端各設(shè)一端頭井，兩端頭井內(nèi)凈平面尺寸均為13.5 m×24.2 m；車站設(shè)站廳層和站臺(tái)層，站廳層高6.12 m，站臺(tái)層高7.27 m，車站頂板覆土厚約 1.88 m，站臺(tái)中心處底板埋深約 16.61 m，端頭井底板埋深約 18.4 m。其立面布置如圖1 b)所示，中庭段的頂板和中板結(jié)構(gòu)開口，橫向由梁與設(shè)于軸線處的橫梁聯(lián)系。圖2是標(biāo)準(zhǔn)段和中庭段的橫斷面示意圖。

圖1 車站結(jié)構(gòu)布置圖

圖2 車站結(jié)構(gòu)橫斷面示意圖

1.2 土層-結(jié)構(gòu)動(dòng)力有限元模型

1.2.1 計(jì)算范圍

有限元數(shù)值分析模型的計(jì)算范圍沿車站縱向取405 m，包括標(biāo)準(zhǔn)段、中庭段和端頭井的完整車站結(jié)構(gòu)，另外增加大于車站1倍寬度的區(qū)間隧道及地層(縱向長(zhǎng)度25 m)，以考慮隧道的剛度貢獻(xiàn)及人工邊界截?cái)嗟挠绊?。?jì)算模型的橫向?qū)挾葹?50 m，除車站結(jié)構(gòu)外，兩邊土體的寬度為114 m，大于5倍車站寬度。按照上海市地方標(biāo)準(zhǔn)DG/TJ 08-2064—2009《地下鐵道建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定，豎向取至地表以下70 m為底部邊界。土-結(jié)構(gòu)計(jì)算模型范圍如圖3所示。

圖3 土-結(jié)構(gòu)計(jì)算模型范圍

1.2.2 有限元模型

土-結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖4 a)所示。計(jì)算模型中，土層采用實(shí)體單元，網(wǎng)格大小劃分滿足：在地震波傳播方向的單元尺寸為主要地震波波長(zhǎng)的1/8～1/10。為減少邊界對(duì)地震波的反射作用，土體橫向兩邊的單元采用的是無(wú)限元單元邊界，縱向邊界采用自由邊界。

土體一共分為9層，計(jì)算場(chǎng)地土體參數(shù)依據(jù)具有代表性的上海軟土地基，土體采用摩爾庫(kù)倫本構(gòu)。土體材料的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 土體物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)

車站結(jié)構(gòu)有限元模型如圖4 b)所示。計(jì)算模型中，結(jié)構(gòu)的板和墻采用的是殼單元，梁柱采用的是梁?jiǎn)卧?，材料為混凝土，采用線彈性本構(gòu)。材料參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 車站結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

圖4 土-結(jié)構(gòu)和車站結(jié)構(gòu)有限元模型

1.3 地震動(dòng)作用方式

設(shè)防地震動(dòng)采用50年內(nèi)超越概率為10%的上海人工波，根據(jù)DG/TJ 08-2064—2009，由土層-結(jié)構(gòu)模型的基底輸入。為考察地震動(dòng)作用方向的影響，將輸入方式分為水平橫向、水平雙向以及三向(水平雙向與豎向)3種計(jì)算工況，如表3所示。對(duì)于水平橫向和水平雙向作用方式的地震動(dòng)輸入，取設(shè)防烈度地震，即地震動(dòng)峰值加速度為0.07g；對(duì)于三向作用工況的豎向地震動(dòng)分量，按DG/TJ 08-2064—2009規(guī)定，其設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度取為水平向的 2/3。

表3 計(jì)算工況表

有限元計(jì)算采用通用有限元軟件。先進(jìn)行結(jié)構(gòu)受靜荷載作用的靜力計(jì)算，靜荷載為結(jié)構(gòu)和土體自重以及地面超載20 kPa。動(dòng)力計(jì)算前保留靜荷載產(chǎn)生的內(nèi)力，同時(shí)將位移清零。動(dòng)力計(jì)算采用動(dòng)力隱式時(shí)程分析方法。70 m深度處50年內(nèi)超越概率為10%的上海人工波時(shí)程及傅氏譜曲線如圖5所示。

圖5 70 m深度處50年內(nèi)超越概率為10%的上海人工波時(shí)程及傅氏譜曲線

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 水平橫向作用

2.1.1 構(gòu)件內(nèi)力響應(yīng)

以水平橫向地震動(dòng)作用工況，即工況1作為基本工況，分析結(jié)構(gòu)在該工況下的響應(yīng)特點(diǎn)，以便于對(duì)比不同方向地震動(dòng)作用的影響。表4和表5分別是靜力和水平橫向地震動(dòng)共同作用下標(biāo)準(zhǔn)段和中庭段結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力的最大值。

表4 工況1標(biāo)準(zhǔn)段的最大內(nèi)力

表5 工況1中庭段的最大內(nèi)力

1)標(biāo)準(zhǔn)段：站廳層柱體Z1-1軸力小于站臺(tái)層柱體Z1-2，兩層柱體的剪力量值均較小且相差不大，彎矩與剪力類似，表明靜載時(shí)柱體主要承受軸向力。頂板和底板的剪力量值基本相當(dāng)，側(cè)墻和中板剪力約為頂?shù)装宓?/2；底板與側(cè)墻彎矩分別為頂板的2倍、中板的10倍。

2)中庭段：站臺(tái)層柱體Z2軸力、剪力、彎矩與標(biāo)準(zhǔn)段Z1-2比略?。粰M梁HL-1的軸力與剪力約為HL-2的2/3，彎矩則相反；除中板剪力大于標(biāo)準(zhǔn)段的中板外，側(cè)墻剪力和頂板剪力為標(biāo)準(zhǔn)段的1/2，底板約為標(biāo)準(zhǔn)段的1/3；側(cè)墻、頂板、中板和底板的彎矩基本接近。除中板外，中庭段的板和墻的內(nèi)力值較標(biāo)準(zhǔn)段的板和墻的內(nèi)力值小。

2.1.2 內(nèi)力增幅

內(nèi)力增幅是根據(jù)結(jié)構(gòu)在靜荷載和設(shè)防地震荷載共同作用下的動(dòng)力時(shí)程分析得出的內(nèi)力最大值，相對(duì)于靜荷載作用下結(jié)構(gòu)靜力分析所得相應(yīng)內(nèi)力的增加幅度。圖6為梁和柱的內(nèi)力增幅。圖7為側(cè)墻和樓板的內(nèi)力增幅。

圖6 工況1梁柱內(nèi)力的增幅

由圖6可以看出：水平橫向地震動(dòng)作用下，梁和柱的剪力和彎矩增幅明顯要比軸力的增幅更大，尤其是標(biāo)準(zhǔn)段柱體Z1-2的剪力和彎矩最高增幅為185.6%和199.5%。除中庭段柱Z2的軸力增幅達(dá)到50.4%外，其余構(gòu)件軸力增幅不顯著。

從圖7中車站標(biāo)準(zhǔn)段和中庭段樓板和側(cè)墻的內(nèi)力值增幅來(lái)看，兩個(gè)結(jié)構(gòu)橫斷面的板和墻的剪力增幅小于25%；彎矩增幅明顯，標(biāo)準(zhǔn)段的彎矩增幅大于30%，中庭段板和墻的彎矩增幅大于50%；尤其以中板的彎矩增幅強(qiáng)烈。

圖7 工況1墻板內(nèi)力的增幅

2.1.3 結(jié)構(gòu)變形響應(yīng)

圖8為車站結(jié)構(gòu)的層間位移沿車站縱向的總體變化趨勢(shì)。標(biāo)準(zhǔn)段中最大的層間位移發(fā)生在軸線斷面，而中庭段最大的層間位移發(fā)生在軸線斷面。表4為車站結(jié)構(gòu)在水平橫向地震動(dòng)的作用下，標(biāo)準(zhǔn)段和中庭段上下層的最大層間位移。

圖8 車站結(jié)構(gòu)的層間位移沿車站縱向的變化趨勢(shì)

由表6中層間位移可以看出，車站上下層的層間位移較接近，中庭段的層間位移比標(biāo)準(zhǔn)段層間位移稍大。說(shuō)明車站結(jié)構(gòu)整體剛度分配合理。圖9的有限元計(jì)算結(jié)果顯示其最大變形發(fā)生在中庭段。

圖9 車站結(jié)構(gòu)層間位移有限元計(jì)算結(jié)果

表6 工況1中車站結(jié)構(gòu)最大層間位移

2.2 地震動(dòng)作用方式影響分析

2.2.1 構(gòu)件內(nèi)力差異

以工況1的水平橫向地震動(dòng)響應(yīng)分析得到的車站結(jié)構(gòu)內(nèi)力為對(duì)照，可以分析工況2(水平雙向地震作用)和工況3(水平雙向與豎向——三向地震作用)結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件內(nèi)力的差異。表7～9分別為3種工況下車站結(jié)構(gòu)梁與柱的軸力、標(biāo)準(zhǔn)段板與墻的剪力、中庭段板與墻的剪力，計(jì)算結(jié)果表明其他部分內(nèi)力差異不顯著，限于篇幅不再列出。從表中數(shù)據(jù)可以看到，工況2與工況1之間的內(nèi)力差異不大，而工況3則有較為顯著地增加。

表7 三種工況下車站結(jié)構(gòu)不同部位的梁柱最大軸力

表8 三種工況下標(biāo)準(zhǔn)段板墻最大剪力

表9 三種工況下中庭段板墻最大剪力

2.2.2 內(nèi)力增幅

同樣地，繪出3種工況下各構(gòu)件相對(duì)于靜荷載作用的內(nèi)力增幅，如圖10～12所示。由圖10可見(jiàn)：無(wú)論何種方式的地震作用，中庭段柱體Z2的軸力增幅均大于50%(工況3中達(dá)到68.7%)，因此應(yīng)重視中庭段柱體Z2的抗震能力；此外，中庭段的橫梁HL2軸力增幅在工況3時(shí)超過(guò)20%。由圖11可見(jiàn)：三向地震作用下(工況3)，標(biāo)準(zhǔn)段頂板的剪力增幅接近60%，其次為中板，其剪力增幅接近30%；水平雙向除對(duì)側(cè)墻剪力貢獻(xiàn)大于工況1外，其余較接近。由圖11可見(jiàn)：中庭段的樓板結(jié)構(gòu)剪力明顯受三向地震作用控制，中庭段頂板剪力的增幅達(dá)到113.8%；雙向作用時(shí)，中庭段頂板與中板的剪力增幅也在40%左右。因此，應(yīng)重視中庭段結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗震能力以及三向地震作用下的抗震設(shè)計(jì)。

圖10 三種工況梁柱軸力的影響

圖11 三種工況對(duì)標(biāo)準(zhǔn)段墻板剪力的影響

圖12 三種工況對(duì)中庭段墻板剪力的影響

2.2.3 層間位移增量

三種工況下車站結(jié)構(gòu)的最大層間位移見(jiàn)表12。

表10 三個(gè)工況下車站結(jié)構(gòu)最大層間位移

車站結(jié)構(gòu)的層間位移計(jì)算結(jié)果表明：水平雙向作用(工況2)和三向地震動(dòng)作用(工況3)下結(jié)構(gòu)的層間位移相對(duì)于水平橫向作用(工況1)下的層間位移增加幅度不大，均不超過(guò)10%；工況2相對(duì)于工況1的最大增量只有2.98%，或者說(shuō)可以不考慮水平雙向作用對(duì)于橫向?qū)娱g位移的貢獻(xiàn)；工況3相對(duì)于工況1結(jié)構(gòu)層間位移的最大增量為8.16%，說(shuō)明相對(duì)于水平縱向地震動(dòng)而言，豎向地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)橫向?qū)娱g位移的貢獻(xiàn)略大?？傮w而言，結(jié)構(gòu)的層間位移響應(yīng)主要受水平橫向地震動(dòng)控制。

3 結(jié)語(yǔ)

本文進(jìn)行的三維土-結(jié)構(gòu)有限元地震響應(yīng)分析表明，典型上海軟土地層中庭地鐵車站受不同方向設(shè)防烈度地震動(dòng)作用的結(jié)構(gòu)響應(yīng)具有如下特征：

1)水平橫向地震作用下，無(wú)論標(biāo)準(zhǔn)段或中庭段結(jié)構(gòu)，梁和柱的剪力和彎矩增幅明顯，且比軸力增幅更大；水平雙向與三向地震作用下，梁和柱剪力和彎矩增幅特點(diǎn)相似。表明梁和柱的剪力和彎矩增加主要受水平橫向地震作用控制。

2)三種地震作用方式下，中庭段柱體的軸力相對(duì)于靜載作用時(shí)增幅均超過(guò)50%，考慮豎向分量后中庭段柱體的軸力增幅達(dá)到68.7%；水平雙向作用時(shí)中庭段頂板與中板的剪力增幅也在40%左右；三向地震作用下中庭段頂板剪力的增幅達(dá)到113.8%。因此，應(yīng)重視中庭式車站的三維地震響應(yīng)分析和中庭結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)。

3)三向地震作用下，標(biāo)準(zhǔn)段和中庭段頂板的剪力增幅顯著高于水平雙向地震作用的情形，表明頂板剪力增量主要受豎向地震分量控制。

4)車站結(jié)構(gòu)位移沿縱向過(guò)渡平穩(wěn)，結(jié)構(gòu)層間位移響應(yīng)取決于水平橫向地震作用，水平縱向和豎向地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)層間位移響應(yīng)的影響很小，可以忽略；上下層結(jié)構(gòu)層間位移基本接近；中庭段的層間位移響應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)段位移響應(yīng)略大。