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        光纖電流互感器的溫度特性

        2022-02-17 02:17:18孫曉東朱瑞楠
        關(guān)鍵詞:雙折射偏振光互感器

        孫曉東, 楊 萬(wàn), 朱瑞楠, 陳 男

        (黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院, 哈爾濱 150022)

        0 引 言

        光纖電流互感器(Fiber optical current transformer)是利用光學(xué)技術(shù)的方法來(lái)測(cè)量所需測(cè)得電流的裝置[1]。自20世紀(jì)70年代,F(xiàn)OCT其性能相比于傳統(tǒng)的電磁式電流互感器已得到了很大完善。光纖電流互感器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,運(yùn)行可靠性高,穩(wěn)定性好等特點(diǎn)均強(qiáng)于傳統(tǒng)電磁式電流互感器[2]。截止目前,F(xiàn)OCT在電網(wǎng)的實(shí)際應(yīng)用中不是很成熟,制約其大規(guī)模應(yīng)用的主要因素之一[3],是FOCT測(cè)量電流的準(zhǔn)確度、靈敏度均與外界環(huán)境溫度影響較大[4]。外界環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí),傳感光纖的Verdet常數(shù)會(huì)隨著溫度的變化而產(chǎn)生變化,受環(huán)境溫度的影響,傳感光纖的內(nèi)部也會(huì)有溫致線性雙折射出現(xiàn),溫致線性雙折射與Verdet常數(shù)及外界環(huán)境溫度的變化有著密不可分的關(guān)系,因此,影響FOCT自身的測(cè)量準(zhǔn)確度。溫致線性雙折射產(chǎn)生的原因是,在外界溫度發(fā)生變化時(shí),光纖自身結(jié)構(gòu)中纖芯與內(nèi)膽熱膨脹系數(shù)存在差異,導(dǎo)致在溫度變化時(shí)纖芯與內(nèi)膽伸縮與膨脹的程度不盡相同,在溫度變化中使光纖內(nèi)部發(fā)生彎曲,增加了光纖的線性雙折射[5]。由于線性雙折射的引入,迫使光纖電流互感器的準(zhǔn)確度下降。

        筆者研究光纖電流互感器所受溫度的影響特性,在光纖電流互感器的工作原理及結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,建立溫度對(duì)Verdet常數(shù)、線性雙折射及FOCT整體影響的數(shù)學(xué)模型,研究線性雙折射對(duì)FOCT準(zhǔn)確度與靈敏度的影響,以及溫度對(duì)FOCT準(zhǔn)確度的影響。

        1 光纖電流互感器基本原理

        1.1 法拉第效應(yīng)

        磁光效應(yīng)指在外磁場(chǎng)的作用下,固有磁矩物質(zhì)的電磁特性會(huì)產(chǎn)生改變,使光波在該外磁場(chǎng)的作用下,內(nèi)部的傳播特性也會(huì)隨之發(fā)生改變[6]。光纖電流互感器的工作原理是在法拉第效應(yīng)的基礎(chǔ)上測(cè)量待測(cè)電流[7],其具體測(cè)量方法如圖1所示。當(dāng)一入射光進(jìn)入到受磁場(chǎng)影響的傳感光纖中,經(jīng)該磁場(chǎng)的作用,其出射光的角度會(huì)發(fā)生一定的變化,可以通過(guò)該角度變化來(lái)確定磁場(chǎng)的大小,又因磁場(chǎng)的大小受待測(cè)電流的影響,進(jìn)而可以求得待測(cè)電流的大小。

        由于磁場(chǎng)的存在和作用,入射光的偏振面將會(huì)發(fā)生旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角記為φ,則旋轉(zhuǎn)角φ可表示為

        式中:V——光纖的Verdet常數(shù),與溫度、傳感光纖的波長(zhǎng)、材料密切相關(guān),rad/A;

        H——外加在傳感光纖中的磁場(chǎng)強(qiáng)度,A/m;

        L——傳感光纖的長(zhǎng)度,m。

        圖1 光纖電流互感器結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of optical fiber current transformer

        1.2 光學(xué)電流互感器結(jié)構(gòu)

        由圖1的光纖電流互感器結(jié)構(gòu)可知,F(xiàn)OCT具體的測(cè)量過(guò)程如下:由SLD光源所發(fā)出的光經(jīng)過(guò)耦合器后流經(jīng)起偏器,在起偏器中起偏成為線偏振光,起偏器的末端與相位調(diào)制器的首端通過(guò)45°焊接連接在一起;線偏振光在45°熔點(diǎn)處分成兩束相互正交的線偏振光,它們分別在保偏光纖的x軸與y軸方向上傳播,經(jīng)過(guò)相位調(diào)制器進(jìn)行初始相位調(diào)制,相位調(diào)制后的偏振光經(jīng)光纖延遲線到達(dá)以45°熔接的λ/4波片,λ/4波片會(huì)將這兩束相互正交的線偏振光分為左旋與右旋的兩束圓偏振光;經(jīng)過(guò)分離后的兩束圓偏振光通過(guò)通有電流的導(dǎo)線所形成的磁場(chǎng)影響保偏光纖將會(huì)存在一定的相位差,由于光纖中的兩束圓偏振光方向相反,此時(shí),形成的旋轉(zhuǎn)角將會(huì)是平時(shí)正常工作的保偏光纖旋轉(zhuǎn)角的兩倍;在保偏光纖的尾部裝有一反射鏡,當(dāng)兩束圓偏振光到達(dá)反射鏡時(shí),光的偏振將會(huì)發(fā)生反轉(zhuǎn),也就是左旋變右旋,右旋變左旋;而后再次通過(guò)受磁場(chǎng)影響的光纖,再次受到法拉第效應(yīng)的作用,產(chǎn)生雙倍的相位差,隨后依次經(jīng)過(guò)余下的光路,再次通過(guò)λ/4波片使圓偏振光重新變成線偏振光,依次經(jīng)過(guò)光纖延遲線、相位調(diào)制器與起偏器,最后在耦合器處將帶有旋轉(zhuǎn)角信息的光束分出至光電檢測(cè)部分。

        經(jīng)過(guò)上述變化的信號(hào)輸出應(yīng)表示為

        uo=4φ=4VNI,

        (1)

        式中:N——傳感光纖的匝數(shù);

        I——穿過(guò)傳感光纖線圈的總電流,A。

        由式(1)可知,當(dāng)光纖的旋轉(zhuǎn)角可由光電轉(zhuǎn)換中的信號(hào)輸出求得之后,通過(guò)法拉第效應(yīng)求得待測(cè)電流值。采用以上方法可以提高光纖電流互感器的靈敏度,能夠在一定程度上彌補(bǔ)Verdet常數(shù)過(guò)小而導(dǎo)致的FOCT不夠敏感的問(wèn)題。

        1.3 瓊斯矩陣

        為了描述在光學(xué)系統(tǒng)中的物理形式,1941年,瓊斯提出了利用2×2的矩陣表示各個(gè)光學(xué)器件,通過(guò)一個(gè)二維復(fù)數(shù)矢量的形式描述一束光的偏振態(tài)[8],瓊斯矩陣使得在研究光的偏振過(guò)程中,由抽象變得具體,方便了與偏振光有關(guān)的問(wèn)題研究[8],該方法可以用在光學(xué)元件數(shù)量多的情形下。

        利用瓊斯矩陣推出輸出光強(qiáng)的表達(dá)式為

        式中:JOH——耦合器的瓊斯矩陣;

        JQP——起偏器的瓊斯矩陣;

        JTZ——相位調(diào)制器瓊斯矩陣;

        Jλ/4——λ/4波片瓊斯矩陣;

        JFra——傳感光纖法拉第作用瓊斯矩陣;

        JFS——反射鏡的瓊斯矩陣;

        ESLD——SLD光源瓊斯矩陣。

        經(jīng)過(guò)計(jì)算求出輸出光強(qiáng)的表達(dá)式為

        兩個(gè)正交的線偏振光的光強(qiáng)分別為

        外差法可計(jì)算得出系統(tǒng)輸出為

        根據(jù)以上方法,將光路原件的瓊斯矩陣逐個(gè)相乘,計(jì)算得出偏振光的最終偏振態(tài),建立偏振光的數(shù)學(xué)模型。

        2 FOCT的溫度特性

        在FOCT實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中,外界溫度改變將會(huì)對(duì)其直接造成影響,其主要來(lái)源于外界溫度對(duì)Verdet常數(shù)的影響,以及溫度改變將會(huì)使光纖電流互感器產(chǎn)生溫致線性雙折射[9]。Verdet常數(shù)的改變及溫致線性雙折射的引入會(huì)使FOCT的測(cè)量精度下降,嚴(yán)重影響光纖電流互感器的正常使用[10]。

        2.1 溫度對(duì)Verdet常數(shù)的影響

        傳感光纖中的Verdet常數(shù)是一個(gè)重要參數(shù),其用來(lái)衡量反映自身磁場(chǎng)能力,在受到溫度影響而改變的Verdet常數(shù)會(huì)對(duì)光纖電流互感器的測(cè)量準(zhǔn)確度產(chǎn)生影響,Verdet常數(shù)的數(shù)值會(huì)隨溫度的改變而變化[11]。當(dāng)環(huán)境溫度為標(biāo)準(zhǔn)的25°時(shí),此時(shí),Verdet常數(shù)用V0表示,用T表示目前的溫度,Verdet常數(shù)的溫度特性公式為

        (2)

        在環(huán)境溫度為25°時(shí),V0通常等于1.0×10-6rad/A。

        將式(2)變換為

        V=V0(1+0.7×10-4(t-25))。

        (3)

        根據(jù)式(3)可以看出,Verdet常數(shù)與溫度之間的關(guān)系近似為線性。

        2.2 溫度對(duì)線性雙折射常數(shù)的影響

        由于熱脹冷縮的影響,在外界溫度改變時(shí),傳感光纖會(huì)產(chǎn)生伸縮作用,由于傳感光纖的纖芯和包層的熱膨脹系數(shù)存在差異,纖芯和包層以焊接形式連接在一起,將會(huì)產(chǎn)生軸向應(yīng)力,當(dāng)該應(yīng)力作用在不同材料上,會(huì)產(chǎn)生不同的剪切應(yīng)力[12]。

        包層的主要成分為純二氧化硅,纖芯的主要成分為摻雜的二氧化硅,光纖的包層與纖芯的彈性模量近似相等,由溫度變化所引起的軸向力為

        式中:E——纖芯的彈性模量,MPa;

        Δα——熱膨脹系數(shù)差,K-1;

        t1、t2——初始溫度與變化后的溫度,℃。

        軸向剪切應(yīng)力為

        (4)

        光纖由于應(yīng)力的存在而產(chǎn)生的線性雙折射相位差為

        (5)

        式中:n——光纖的折射率;

        p——纖芯光彈張量;

        λ——入射光波長(zhǎng),一般λ=1 310 nm;

        μ——泊松比。

        向西、向北,要聯(lián)合云、貴、渝、川及西北、中原各省區(qū),積極對(duì)接中新互聯(lián)互通南向通道沿線城市合作。通暢地連通"渝新歐"旅游線路。竭力推進(jìn)品牌形象共塑、精品線路互推、客源市場(chǎng)共拓、產(chǎn)業(yè)發(fā)展共促,共同推動(dòng)南向通道旅游發(fā)展;還要以云南為連接點(diǎn),深度參與瀾滄江湄公河區(qū)域旅游合作;以桂林為連接點(diǎn),打開(kāi)廣西北大門,深度對(duì)接湖南、湖北、河南等中原各省,互辟旅游目的地,共同開(kāi)托客源市場(chǎng)。

        將式(4)與(5)聯(lián)立可以得

        (6)

        式中,k——溫致線性雙折射系數(shù)。

        由式(6)可知,溫度與光纖溫致線性雙折射存在正比的關(guān)系。

        2.3 線性雙折射對(duì)FOCT性能的影響

        傳感光纖的線性雙折射通常由光纖的固有線性雙折射、彎致線性雙折射和溫致線性雙折射[13]三部分構(gòu)成。固有雙折射是光纖在加工過(guò)程中引入線性雙折射,由光纖殘余應(yīng)力或連接不夠緊密等原因引起,其不會(huì)隨外界環(huán)境而改變。彎致線性雙折射通常會(huì)在光纖彎曲的過(guò)程中出現(xiàn),由于光纖內(nèi)部所承受的應(yīng)力不相等將會(huì)引入彎致線性雙折射,它與光纖的彎曲半徑及纏繞匝數(shù)相關(guān)[14]。溫致線性雙折射在光纖的線性雙折射里面占據(jù)主導(dǎo)位置,受溫度改變而產(chǎn)生的變化明顯,直接會(huì)影響到光纖電流互感器的精度。由線性雙折射所引起的總相位差為

        δ=δ0+δs+δw,

        (7)

        式中:δ——總線性雙折射所引起的相位差,rad/m;

        δ0——固有線性雙折射所引起的相位差,rad/m;

        δw——彎致線性雙折射所引起的相位差,不考慮彎致線性雙折射時(shí),可認(rèn)為此項(xiàng)為0,rad/m。

        在考慮光纖中有線性雙折射存在的條件下,在式(1)的基礎(chǔ)上,信號(hào)輸出將變?yōu)?/p>

        (8)

        FOCT的測(cè)量性能可以用其測(cè)量輸出的準(zhǔn)確度和靈敏度來(lái)評(píng)價(jià),F(xiàn)OCT的準(zhǔn)確度可以用比差來(lái)表示,比差為

        FOCT靈敏度為

        (9)

        2.4 溫度對(duì)FOCT的影響

        將式(6)、(7)代入式(8),建立FOCT溫度漂移的模型為

        u0=4NV0(1+0.7×10-4(t2-t1))·

        (10)

        在式(10)的基礎(chǔ)上,分析溫度對(duì)FOCT的影響。當(dāng)外界溫度沒(méi)有發(fā)生改變的時(shí),光纖電流互感器有自身的固有線性雙折射,但是自身存在的線性雙折射是在設(shè)計(jì)過(guò)程中就已經(jīng)考慮進(jìn)去,此時(shí),即便是存在線性雙折射,但是FOCT自身的準(zhǔn)確度還是會(huì)很高,沒(méi)有溫度漂移的現(xiàn)象發(fā)生。當(dāng)外界溫度發(fā)生變化時(shí),F(xiàn)OCT內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生溫致線性雙折射,F(xiàn)OCT的準(zhǔn)確度及靈敏度會(huì)受到波及,降低測(cè)量電流的精確度。由式(10)可以看出,溫度變化越大,溫致線性雙折射的總相位差變化就會(huì)越明顯,此時(shí)的溫度漂移現(xiàn)象就會(huì)更明顯。

        3 仿真與結(jié)果分析

        仿真平臺(tái)采用Matlab,光纖在實(shí)際應(yīng)用中多采用SiO2作為主要材料,取n=1.447,υ=0.16,p=0.15,△α=10-9,λ=1 310 nm,δ0=0.004 rad/m,δw=0 rad/m,起始溫度設(shè)置t1=20 ℃。依據(jù)式(6)和(7)可以得到,性雙折射所引起的相位差ε變化范圍,根據(jù)線性雙折射對(duì)FOCT性能的影響,可以近似得出線性雙折射對(duì)FOCT比差及靈敏度的影響,分別如圖2和3所示。

        圖2 線性雙折射對(duì)FOCT準(zhǔn)確度影響Fig. 2 Influence of linear birefringence on FOCT accuracy

        圖3 線性雙折射對(duì)FOCT靈敏度影響Fig. 3 Influence of linear birefringence to FOCT sensitivity

        由圖2可以看出,隨著溫度變化而產(chǎn)生的線性雙折射增加的同時(shí),比差越來(lái)越大,這說(shuō)明,由于溫致線性雙折射的引入,使光纖電流互感器的準(zhǔn)確度下降,嚴(yán)重影響了FOCT的正常工作。

        由圖3可知,線性雙折射的存在使光纖電流互感器的靈敏度下降,由式(9)分析得出,F(xiàn)OCT的靈敏度下降是因?yàn)殡S著線性雙折射的增加,sinδ與δ不再像之前那樣等價(jià),δ的變化要比sinδ的變化快,使靈敏度不斷下降。

        溫度在-40 ℃到80 ℃之間變化,每隔10 ℃記錄一次數(shù)據(jù),達(dá)到設(shè)定溫度后,傳感器線圈均勻加熱。FOCT的比率誤差伴隨著溫度的變化,如圖4所示。

        圖4 FOCT比差隨溫度變化Fig. 4 FOCT ratio difference varies with temperature

        從圖4可以看出,在-30 ℃至50 ℃范圍內(nèi),聚焦點(diǎn)的比值誤差在0.2%以內(nèi),符合0.2S級(jí)的測(cè)量要求。

        4 結(jié) 論

        (1)通過(guò)分析光纖電流互感器的基本工作原理,建立了FOCT溫度特性數(shù)學(xué)型,獲得改變外界溫度時(shí),光纖內(nèi)部的Verdet常數(shù)及線性雙折射會(huì)隨其變化,線性雙折射的增加會(huì)導(dǎo)致FOCT測(cè)量的準(zhǔn)確度與靈敏度明顯下降。

        (2)光纖電流互感器溫度在-30 ℃至50 ℃范圍時(shí),測(cè)量準(zhǔn)確度基本符合0.2S級(jí)的測(cè)量要求,但是在極限溫度的狀態(tài)下不滿足測(cè)量要求。

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