李忠勤， 宋虎虎， 周海超

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

特征點(diǎn)提取一直是圖像特征匹配研究領(lǐng)域的重點(diǎn)，而Surf算法是圖像特征點(diǎn)提取的常見(jiàn)方法之一。毛克樂(lè)[1]提出一種基于改進(jìn)Surf和Delaunay三角剖分圖像匹配算法，解決了Surf引起的顏色成分信息丟失和特征點(diǎn)過(guò)于密集問(wèn)題。吳清輝[2]利用DAISY算法生成的描述子替代Surf算法中描述子的方法提高了模板匹配算法精度與實(shí)時(shí)性。徐瑞瑞等[3]提出了SurfGPU算法，其像元精度提取準(zhǔn)確率比Surf算法提高了7%。徐啟文等[4]提出一種動(dòng)態(tài)閾值的方法，通過(guò)縮小特征點(diǎn)提取區(qū)域的方法實(shí)現(xiàn)特征匹配。戴雪梅等[5]給出一種結(jié)合ORB與Surf的SURF-ORB算法，實(shí)現(xiàn)了特征點(diǎn)匹配速度快和準(zhǔn)確率高的效果。劉強(qiáng)[6]指出一種長(zhǎng)距離特征點(diǎn)拼接提取算法，提高了邊緣檢測(cè)效率。黃易豪等[7]采用Gabor濾波與對(duì)比度受限的自適應(yīng)直方圖均衡算法相結(jié)合，以增強(qiáng)圖像與分割圖像，提升了特征點(diǎn)的識(shí)別率。羅興潮等[8]提出用RANSAC算法篩選匹配點(diǎn)，使Surf特征點(diǎn)匹配具有較高的精度與計(jì)算效率。彭明君等[9]采用局部差異二值(LDB)描述子描述特征點(diǎn)區(qū)域，有效提高了特征點(diǎn)提取效率，以及圖像拼接的快速性和成功率。

基于上述分析，對(duì)于邊緣光滑物體的圖像，Surf算法提取特征點(diǎn)能力較弱，學(xué)者們并沒(méi)有給出很好的解決方法?？紤]到區(qū)域生長(zhǎng)算法具有分割圖像特征區(qū)域的能力，筆者擬結(jié)合區(qū)域生長(zhǎng)算法與Surf算法，即Surf-RGA算法，用于圖像特征點(diǎn)提取，以提取籃球表面LOGO及線條等特征點(diǎn)為例，借助Matlab軟件實(shí)現(xiàn)圖像仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證所提方法的正確性及可行性。

1 區(qū)域生長(zhǎng)算法的改進(jìn)

區(qū)域生長(zhǎng)算法是一種將性質(zhì)接近的像素點(diǎn)集聚在一起的圖像分割方法[10]。文中選取了常見(jiàn)的斯伯丁籃球，籃球表面具有邊緣光滑的特點(diǎn)，可滿足仿真實(shí)驗(yàn)條件。

傳統(tǒng)區(qū)域生長(zhǎng)算法是通過(guò)鼠標(biāo)手動(dòng)選取種子點(diǎn)，由于完全依賴實(shí)驗(yàn)人員主觀意愿選擇，致使種子點(diǎn)的選取具有主觀性，圖像分割效果較差；同時(shí)，手動(dòng)選取種子點(diǎn)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，圖像分割效果較差，不連通區(qū)域無(wú)法被分割出來(lái)[11]，如圖1所示。

圖1 分割較差圖像Fig. 1 Poorly segmented images

基于此，對(duì)區(qū)域生長(zhǎng)算法進(jìn)行改進(jìn)，采用局部平均值判斷法，將預(yù)處理后的整個(gè)圖像分成 3×3矩陣形式，產(chǎn)生9個(gè)區(qū)域。最后，計(jì)算每個(gè)矩陣區(qū)域內(nèi)像素點(diǎn)的平均值Q，并選取均值最大的矩陣J。

Qi=xi/9，i=1，2，…，9，

J=max{Qi}，i=1，2，…，9，

式中：xi——第i個(gè)區(qū)域像素點(diǎn)值；

Qi——第i個(gè)區(qū)域像素點(diǎn)平均值；

J——均值最大的矩陣。

將矩陣J作為中心點(diǎn)，由此開始向鄰域生長(zhǎng)，該方法便可實(shí)現(xiàn)種子點(diǎn)自動(dòng)選取，獲得效果較好的分割圖像，如圖2所示。

圖2 分割較好圖像Fig. 2 Well segmented image

2 Surf算法

Surf算法是對(duì)兩組圖像進(jìn)行特征點(diǎn)描述與匹配的方法[12]，其算法穩(wěn)定性較好且運(yùn)算快，算法流程如圖3所示。

圖3 Surf算法流程Fig. 3 Surf algorithm flow

(1)

將式(1)寫成矩陣形式，即

且

f(X)=f(X(0))+?f(X(0))TΔX+

(2)

因此，

G(X(0))即為f(x1,x2)在X(0)點(diǎn)處的Hessian矩陣，運(yùn)用Surf算法處理一個(gè)圖像f(x,y)時(shí)，其Hessian矩陣為

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 仿真流程

為驗(yàn)證Surf-RGA算法可行性，在Matlab 2019a軟件平臺(tái)下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真過(guò)程見(jiàn)圖4。

圖4 實(shí)驗(yàn)仿真流程Fig. 4 Experimental simulation process

3.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

為使實(shí)驗(yàn)圖像具有說(shuō)服性，選擇兩種不同色彩且圖標(biāo)位置不同的籃球圖像，如圖5所示。

圖5 原始圖像Fig. 5 Original image

根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)流程，灰度化處理輸入的圖像，轉(zhuǎn)換為無(wú)色彩的灰度圖像，中值濾波去除噪聲，如圖6所示。

圖6 去噪后圖像Fig. 6 Image after denoising

設(shè)定區(qū)域生長(zhǎng)的閾值為28、種子點(diǎn)的循環(huán)次數(shù)為12，循環(huán)次數(shù)表示種子點(diǎn)個(gè)數(shù)，經(jīng)過(guò)區(qū)域生長(zhǎng)改進(jìn)算法處理的圖像，如圖7所示。

由圖7可見(jiàn)，圖像表面帶有雜點(diǎn)，這是由于拍攝圖片表面曝光的影響。為解決此影響，將區(qū)域生長(zhǎng)的閾值設(shè)為28和10，設(shè)置種子點(diǎn)的循環(huán)次數(shù)為13和12，得到清晰圖像如圖8所示。其為圖像特征點(diǎn)提取提供便利。

圖7 未改正分割圖像Fig. 7 Uncorrected segmented image

為去除經(jīng)過(guò)區(qū)域生長(zhǎng)改進(jìn)算法處理的圖像噪聲影響，在Surf算法之前，采用最大值法將圖像預(yù)處理，如圖9所示。

圖8 改正后分割圖像Fig. 8 Segmented image after correction

圖9 最大值法處理后圖像Fig. 9 Image processed by maximum method

此時(shí)，由式(2)可知，圖9中圖像的高斯卷積為f(x,y)，其Hessian矩陣為

圖像經(jīng)過(guò)高斯濾波后的Hessian矩陣表述為

由于圖像的相鄰像素在離散型數(shù)字分析計(jì)算過(guò)程中，有一階導(dǎo)數(shù)灰度差公式為

Lx=L(x+1,y)-L(x,y)，

二階導(dǎo)數(shù)為

此時(shí)，Hessian矩陣的判別式為

detH=LxxLyy-LxyLxy。

為提高運(yùn)算速度，引入盒式濾波器，同時(shí)為了消除此過(guò)程產(chǎn)生的誤差，添加參數(shù)γ，文中γ=0.9，則有

detH=LxxLyy-(γLxyLxy)2，

即

detH=LxxLyy-(0.9LxyLxy)2。

detH取得局部極大值時(shí)，程序自動(dòng)將當(dāng)前點(diǎn)與周圍鄰域內(nèi)其他更亮或更暗的點(diǎn)進(jìn)行比較，由此來(lái)定位特征點(diǎn)的位置。

對(duì)特征點(diǎn)主方向的確定，同樣，計(jì)算Harr小波特征總和mω，由于圖像特征點(diǎn)區(qū)域已經(jīng)分割，因此，以90°扇形將特征點(diǎn)的圓形鄰域分成四個(gè)區(qū)域，分別統(tǒng)計(jì)四個(gè)區(qū)域內(nèi)Harr小波特征總和mω之后，選取Harr小波特征值最大的扇形方向θ作為該特征點(diǎn)的主方向，特征總和的計(jì)算公式為

θω=ω，

θ=θω|max{mω)，

式中：mω——ω方向Harr小波特征總和；

ω——45°、135°、225°、315°；

θω——ω方向特征點(diǎn)所在角度；

θ——特征的主方向角度。

因此，可得特征點(diǎn)方向生成示意圖，如圖10所示。Surf算法處理結(jié)果如圖11所示。

圖10 特征點(diǎn)方向生成示意Fig. 10 Generation of feature point directions

圖11 Surf算法處理后圖像Fig. 11 Images processed by Surf algorithm

為方便對(duì)比分析Surf算法與Surf-RGA算法提取圖像特征點(diǎn)的能力，實(shí)驗(yàn)將沒(méi)有經(jīng)過(guò)區(qū)域生長(zhǎng)處理的原圖像單獨(dú)進(jìn)行Surf算法處理，如圖12所示。

圖12 Surf算法對(duì)原始圖像處理Fig. 12 Surf algorithm for original image processing

3.3 仿真結(jié)果分析與驗(yàn)證

為避免選取圖像的偶然性，又隨機(jī)選取10組不同角度的籃球圖像進(jìn)行驗(yàn)證，特征點(diǎn)數(shù)量數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果如表1所示。

表1 特征點(diǎn)數(shù)量數(shù)據(jù)對(duì)比

由表1可知，在算法演算過(guò)程中，可能陷入局部最優(yōu)解，因此，排除表1中圖像12異常數(shù)據(jù)。圖像分別經(jīng)過(guò)Surf-RGA算法與Surf算法處理后，特征點(diǎn)提取數(shù)量明顯不同，前者中圖像特征點(diǎn)提取數(shù)量明顯提高至原來(lái)的多倍，特征點(diǎn)增加率的平均值約達(dá)到了420.69%。

為了更直觀比較特征點(diǎn)變化，將圖像表面特征點(diǎn)待識(shí)別提取區(qū)域按由簡(jiǎn)單到復(fù)雜排列，特征點(diǎn)數(shù)量變化折線如圖13所示。

圖13 特征點(diǎn)數(shù)量變化Fig. 13 Number of feature points changes

由圖13可知，從橫軸上比較，在圖像表面特征點(diǎn)待識(shí)別提取區(qū)域由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過(guò)程中，Surf算法提取的特征點(diǎn)數(shù)量逐漸增多，呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)；Surf-RGA算法提取特征點(diǎn)數(shù)量雖然表現(xiàn)出起伏不平，但是整體上呈現(xiàn)遞增的趨勢(shì)。從縱軸來(lái)看，Surf-RGA折線位于Surf折線上方，兩者特征點(diǎn)提取能力Surf-RGA方法明顯優(yōu)于Surf算法。

4 結(jié) 論

(1)文中提出了一種基于Surf與區(qū)域生長(zhǎng)相結(jié)合的Surf-RGA特征點(diǎn)匹配算法，用于處理邊緣光滑圖像特征點(diǎn)提取能力弱的問(wèn)題，通過(guò)在Surf算法中引入?yún)^(qū)域生長(zhǎng)算法，自動(dòng)種子點(diǎn)的選取，提高了特征點(diǎn)提取精度，剔除邊緣光滑，增強(qiáng)了特征點(diǎn)提取能力。

(2)Surf-RGA算法在特征點(diǎn)提取數(shù)量能力方面優(yōu)于Surf算法，特征點(diǎn)增加率平均值達(dá)到了420.69%，有效提高了特征點(diǎn)提取能力，更加有利于實(shí)現(xiàn)圖像特征匹配，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。