王天亮，何亞夢，吳 鎮(zhèn)，李君君

（1.石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043；3.中國礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116；4.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司 濟(jì)南設(shè)計(jì)院，山東 濟(jì)南 250022；5.石家莊鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 石家莊 050041）

人工凍結(jié)法通過人工制冷技術(shù)凍結(jié)施工范圍內(nèi)的土體，形成封閉、高強(qiáng)度、阻水性良好的凍結(jié)壁，為地下工程建設(shè)提供良好的施工條件［1］。隨著凍結(jié)技術(shù)的發(fā)展，人工凍結(jié)法被廣泛應(yīng)用于房建、隧道、市政等工程建設(shè)中［2］。然而，工程實(shí)例表明［3?4］，在富水地層中，由于自然條件及人為因素引起的地下水滲流速率過大，對凍結(jié)壁交圈產(chǎn)生不利影響，甚至引發(fā)重大安全事故。

國內(nèi)外學(xué)者借助模型試驗(yàn)、數(shù)值仿真、理論分析等方法［5?9］，對凍結(jié)壁形成過程中水熱耦合機(jī)制展開了多角度研究。人工凍結(jié)法應(yīng)用的地層呈現(xiàn)多樣化趨勢，除了軟黏土、淤泥、淤泥質(zhì)土等地層［10?11］，還在中粗砂、卵石和礫石等地層中也得到應(yīng)用。由于中粗砂、卵石和礫石地層的透水性強(qiáng)、地下水滲流速率大，人工凍結(jié)法面臨著凍結(jié)壁形成難度大、凍結(jié)時(shí)間長、維護(hù)期成本高等問題［12］。諸多學(xué)者已對粉砂、中粗砂等地層展開了針對性研究：楊平等［13］基于水熱耦合數(shù)值仿真，對凍結(jié)過程粉砂地層溫度場及滲流場演化規(guī)律進(jìn)行了分析；周曉敏等學(xué)者［14?17］采用物理模型試驗(yàn)，探究了中粗砂地層內(nèi)地下水流速與凍結(jié)壁發(fā)育的相關(guān)性；在模型試驗(yàn)基礎(chǔ)上，Pimentel［15］進(jìn)一步驗(yàn)證了凍結(jié)壁交圈時(shí)間的解析解，李方政等［16］采用數(shù)學(xué)回歸的方法，分析了凍結(jié)壁交圈時(shí)間與地下水流速的相互關(guān)系，論證了地下水極限流速。與粉砂、中粗砂等地層不同，卵石、礫石地層具有顆粒較大、粒徑差異顯著、孔隙分布復(fù)雜等特點(diǎn)，相關(guān)研究和技術(shù)儲備不足。

本文采用室內(nèi)相似模型試驗(yàn)?zāi)M地下水滲流對礫石地層人工凍結(jié)過程的影響，分析人工凍結(jié)礫石地層的溫度場演化規(guī)律，深入研究地下水滲流作用下凍結(jié)壁交圈過程、交圈時(shí)間、厚度等特征指標(biāo)的變化規(guī)律。

1 相似模型和試驗(yàn)

1.1 相似準(zhǔn)則與相似比

富水礫石地層中，凍結(jié)管所輸送的冷量擴(kuò)散至地層土體，導(dǎo)致土體凍結(jié)，滲透性降低，進(jìn)而影響地下水滲流；同時(shí)，流動的地下水帶走大量冷量，導(dǎo)致地層土體凍結(jié)緩慢，是溫度場和滲流場耦合作用的過程。依照模型相似理論，對兩場耦合方程中的物理量進(jìn)行匯總，獲得相似判據(jù)為

式中：D和S分別為凍結(jié)管直徑和間距，mm；TN，T0和Tp分別為凍結(jié)過程地層溫度、地層初始溫度和凍結(jié)管管壁溫度，℃；t為凍結(jié)制冷時(shí)間，d；ρs和ρw分別為地層土體和地下水的密度，kg·m?3；cs和cw分別為地層土體和地下水的比熱容，m2·s?2·℃?1；ɑs和ɑw分別為地層土體和地下水的導(dǎo)溫系數(shù)，W·m?2·℃?1；L0為冰水相變潛熱，J·kg?1；vn為地下水滲流速率，m·d?1；ΔL為水力滲透路徑，m；HP為地層水頭，m。

考慮模型箱尺寸、凍結(jié)管加工工藝等限定條件，模型幾何相似比確定為1∶5。模型試驗(yàn)選用現(xiàn)場實(shí)際地層的礫石土體，采用量綱分析法，通過相似準(zhǔn)則推導(dǎo)，得到各物理量的相似比。其中，材料物理量相似比為1∶1，溫度相似比為1∶1，時(shí)間相似比為1∶25，地下水滲流速率相似比為5∶1。

1.2 相似模型試驗(yàn)裝置

人工凍結(jié)礫石地層模型試驗(yàn)裝置如圖1所示。模型試驗(yàn)裝置包括模型箱、制冷系統(tǒng)、地下水滲流和測溫系統(tǒng)3部分。

圖1 模型試驗(yàn)裝置（單位：mm）

1）模型箱

人工凍結(jié)礫石地層模型箱體長1.2 m，寬0.8 m，高1.0 m，根據(jù)功能劃分為進(jìn)水室、出水室和工作室3 個(gè)區(qū)域。其中，進(jìn)水室和出水室填充粒徑為10 mm 左右的卵石，以降低地下水水流對礫石地層的沖刷，同時(shí)為礫石地層提供更為均勻、穩(wěn)定的水流。工作室填充礫石土體，與進(jìn)、出水室通過濾板和濾布分隔。人工凍結(jié)過程中，模型箱體外包裹保溫棉，隔絕外界環(huán)境溫度的影響。

2）制冷系統(tǒng)

制冷系統(tǒng)由NESLAB 低溫恒溫冷浴、循環(huán)管路和凍結(jié)管組成。采用直徑25 mm、壁厚2.5 mm的無縫鋼管，模擬實(shí)際人工凍結(jié)工程中直徑127 mm、壁厚8 mm 的凍結(jié)管。3根凍結(jié)管水平放置于地層中間位置，間距為20 cm。制冷液經(jīng)恒溫冷浴降溫后，由制冷液入口先后流經(jīng)凍結(jié)管內(nèi)、外管，再由制冷液出口流出。

3）地下水滲流和測溫系統(tǒng)

地下水滲流和測溫系統(tǒng)包括恒溫水箱、動力水泵、流量計(jì)、流量閥、進(jìn)水管、出水管、溫度傳感器及數(shù)據(jù)采集儀。動力水泵自下而上向模型箱內(nèi)輸送恒溫水流。通過控制流量計(jì)和流量閥，調(diào)整地下水的滲流速率，以形成穩(wěn)定的地下水滲流條件。試驗(yàn)期間，通過鉑電阻溫度傳感器和數(shù)據(jù)采集儀實(shí)時(shí)監(jiān)測地層溫度場演變過程。取凍結(jié)管中間位置的豎向斷面作為監(jiān)測斷面，埋設(shè)L1，L2，L3 和L4 共4條測線，每條測線布置9個(gè)測點(diǎn)，如圖2所示。

圖2 礫石地層溫度測點(diǎn)布置（單位：mm）

1.3 試驗(yàn)方案和過程控制

模型試驗(yàn)所用土體取自濟(jì)南某地鐵聯(lián)絡(luò)通道，顆粒粒徑級配曲線如圖3所示，基本物理性質(zhì)見表1。粒徑大于2 mm 的顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為80.7%，不含細(xì)顆粒，屬于礫類土。

圖3 礫石土體的級配曲線

表1 試驗(yàn)土體的基本物理性質(zhì)

采用室內(nèi)模型試驗(yàn)的方法，研究地下水滲流作用下單排管凍結(jié)礫石地層的凍結(jié)壁形成過程，試驗(yàn)過程如下。

1）試驗(yàn)準(zhǔn)備

在模型箱的進(jìn)水室填充粒徑10 mm 左右的卵石，并鋪設(shè)濾板和濾布。分5 層填筑礫石土，并布設(shè)溫度傳感器（見圖2）。填筑過程中，每層礫石土均嚴(yán)格按照級配（見圖3）配制土樣并充分拌勻，以確保礫石地層的均勻性。待礫石土填筑至設(shè)計(jì)高度后，依次鋪設(shè)濾布、濾板和卵石。最后，完成整個(gè)模型試驗(yàn)系統(tǒng)的組裝，并在箱體外側(cè)敷設(shè)保溫棉。

2）試驗(yàn)過程

開啟地下水滲流系統(tǒng)和測溫系統(tǒng)，通過控制流量閥和流量計(jì)調(diào)整地下水滲流速率，地下水滲流速率分別為0，1.25，2.50，3.75 和5.00 m·d?1。通過觀察恒溫水箱中的水位變化，確定進(jìn)水量和出水量，待滲流系統(tǒng)運(yùn)行2 h，恒溫水箱水位不變且地層初始溫度為20 ℃時(shí)，即礫石地層內(nèi)形成了穩(wěn)定滲流場后，開啟制冷系統(tǒng)對礫石地層進(jìn)行人工凍結(jié)，制冷溫度為?20 ℃。待凍結(jié)48 h 后，關(guān)閉制冷系統(tǒng)和滲流系統(tǒng)，試驗(yàn)結(jié)束。

此外，由于模型箱體尺寸遠(yuǎn)大于凍結(jié)管和凍結(jié)壁的尺寸，且箱體外側(cè)保溫棉的隔熱作用，有效降低了模型試驗(yàn)的溫度和滲流邊界效應(yīng)，人工凍結(jié)過程僅對凍結(jié)管附近的礫石地層造成局部波動，并不影響礫石地層的整體滲流狀態(tài)。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 地層上下游溫度分布特征

圖4給出了凍結(jié)8 h 不同地下水滲流速率下測線L4 和L3 的溫度分布。由圖4可知：凍結(jié)8 h 無地下水滲流情況下，上下游兩側(cè)地層溫度對稱分布，凍結(jié)管冷量均勻向外傳遞；由于地下水滲流的作用，上游地層溫度明顯高于下游鏡像位置的地層溫度，呈現(xiàn)明顯的不對稱性，且這種不對稱性隨地下水滲流速率的增加而增大。

圖4 凍結(jié)8 h時(shí)礫石地層的溫度分布

在礫石地層的上游，同一位置的地層溫度隨地下水滲流速率的增加而增大，當(dāng)滲流速率由0 增至1.25 m·d?1時(shí)，地層溫度顯著升高。由此可見，地下水滲流速率的增加大大削弱了凍結(jié)管冷量向上游地層的傳遞，地層溫度維持在較高水平。因此，地下水滲流在一定程度上限制了上游地層的凍結(jié)，且地下水滲流速率越大，上游地層凍結(jié)效果越差。

在礫石地層的下游，同一位置的地層溫度隨地下水滲流速率的增加而降低，甚至低于無地下水滲流的情況。隨著地下水滲流速率的增加，礫石地層溫度呈明顯的下降趨勢，這說明地下水滲流有助于凍結(jié)管冷量擴(kuò)散并作用于下游區(qū)域?？梢?，在同一時(shí)間內(nèi)，滲流速率越大，更多的凍結(jié)管冷量被攜帶至下游地層，下游區(qū)域內(nèi)的地層凍結(jié)效果則更顯著。因此，在人工凍結(jié)礫石地層過程中，地下水滲流作用將促進(jìn)下游區(qū)域降溫，在一定程度上加速下游區(qū)域的凍結(jié)壁形成。

2.2 地層溫度場分布規(guī)律

從礫石地層凍結(jié)開始，凍結(jié)管周圍土體形成凍土圓柱，到凍土圓柱相交連接形成凍結(jié)壁所需的時(shí)間，即為凍結(jié)壁交圈時(shí)間。試驗(yàn)過程中，選取2 根凍結(jié)管中間測點(diǎn)T1-6 的溫度達(dá)到0 ℃的時(shí)間作為凍結(jié)壁交圈時(shí)間。圖5為地下水滲流速率與凍結(jié)壁交圈時(shí)間的關(guān)系。由圖5可知：凍結(jié)壁交圈時(shí)間隨地下水滲流速率的增加而呈現(xiàn)近似線性增大的趨勢，且當(dāng)?shù)叵滤疂B流速率達(dá)到5.00 m·d?1時(shí)，交圈時(shí)間增速發(fā)生突變，增為無滲流情況的3.2 倍。這說明地下水滲流速率越大，凍結(jié)壁交圈越困難，所需的人工凍結(jié)冷量和時(shí)間越多。

圖5 地下水滲流速率與凍結(jié)壁交圈時(shí)間的關(guān)系

圖6—圖10分別給出了不同地下水滲流速率下礫石地層的溫度云圖，并對比了凍結(jié)8 h 和凍結(jié)壁交圈時(shí)刻的凍結(jié)壁發(fā)育情況。由圖可得如下結(jié)論。

（1）冷量以凍結(jié)管為中心向外擴(kuò)散，導(dǎo)致周邊地層凍結(jié)并形成凍土圓柱，凍土圓柱進(jìn)一步發(fā)育并逐漸閉合、交圈，形成一定厚度的凍結(jié)壁。

（2）無地下水滲流時(shí)，礫石地層中凍土圓柱快速向周圍均勻擴(kuò)展，邊緣整齊，直至交圈并形成厚度均勻的凍結(jié)壁，不存在明顯的薄弱區(qū)。凍結(jié)過程中，礫石地層上、下游溫度分布均勻，等溫線等間距分布，呈現(xiàn)中心對稱分布形式，形成了形狀規(guī)則、厚度均勻的凍結(jié)壁（見圖6）。

圖6 無滲流時(shí)礫石地層溫度云圖

（3）由于地下水滲流的作用，礫石地層上下游溫度分布呈現(xiàn)明顯的不對稱性，這與文獻(xiàn)［17］的結(jié)論是一致的。隨著地下水滲流速率的增加，這種不對稱性越來越顯著，等溫線分布的均勻性顯著降低。這主要是由于地下水滲流阻礙冷量向上游區(qū)域擴(kuò)散，并攜帶更多的冷量至下游區(qū)域，導(dǎo)致距凍結(jié)管相同距離的地層溫度差異性較大（見圖7—圖10）。

（4）凍土圓柱邊緣在兩凍結(jié)管間下游位置處出現(xiàn)不規(guī)則尖角，且地下水滲流速率越大，相同時(shí)刻的凍土圓柱擴(kuò)展范圍越小。隨著凍結(jié)時(shí)間的推移，凍土圓柱發(fā)育并交圈形成凍結(jié)壁，且凍結(jié)壁交圈位置向下游偏移，與地下水滲流方向一致，呈現(xiàn)“馬鞍”形狀，凍結(jié)壁交圈位置的厚度較薄，存在明顯的薄弱區(qū)。地下水滲流速率越大，凍結(jié)壁交圈位置向下游偏移越明顯，凍結(jié)壁厚度越小，薄弱區(qū)范圍越大（見圖7—圖10）。

圖7 地下水滲流速率為1.25 m·d-1時(shí)礫石地層溫度云圖

圖8 地下水滲流速率為2.50 m·d-1時(shí)礫石地層溫度云圖

圖9 地下水滲流速率為3.75 m·d-1時(shí)礫石地層溫度云圖

圖10 地下水滲流速率為5.00 m·d-1時(shí)礫石地層溫度云圖

2.3 凍土圓柱和凍結(jié)壁厚度

將凍結(jié)8 h 的凍土圓柱厚度及交圈時(shí)刻的凍結(jié)壁厚度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到不同地下水滲流速率下凍土圓柱厚度和凍結(jié)壁厚度的演化規(guī)律，如圖11和圖12所示。其中，上下游厚度為凍土圓柱和凍結(jié)壁的邊界距凍結(jié)管中心平面的平均值。

圖11 凍結(jié)8 h時(shí)凍土圓柱厚度與滲流速率的關(guān)系

圖12 交圈時(shí)刻凍結(jié)壁厚度與滲流速率的關(guān)系

由圖可得如下結(jié)論：

（1）無地下水滲流時(shí)，上下游凍土圓柱厚度和凍結(jié)壁厚度一致；地下水滲流作用導(dǎo)致上下游凍土圓柱厚度和凍結(jié)壁厚度存在明顯的差異性（見圖11和圖12）。

（2）凍結(jié)壁尚未交圈之前，上游凍土圓柱厚度隨地下水滲流速率的增加呈現(xiàn)線性減小的趨勢。相較于上游凍土圓柱發(fā)育直接受地下水沖刷的影響，下游凍土圓柱的發(fā)育則因上游區(qū)域凍土圓柱的“遮擋”作用，凍結(jié)管的冷量快速擴(kuò)散，使得下游凍土圓柱厚度明顯大于上游凍土圓柱厚度。這說明地下水滲流更有利于下游凍土圓柱的發(fā)育。此外，當(dāng)?shù)叵滤疂B流速率小于2.50 m·d?1時(shí)，滲流作用對下游凍土圓柱厚度影響較小，文獻(xiàn)［18］同樣發(fā)現(xiàn)較低的地下水滲流速率反而有助于冷量向周邊擴(kuò)散（見圖11）。

（3）區(qū)別于凍土圓柱的發(fā)育過程，隨著地下水滲流速率的增加，上游凍結(jié)壁厚度呈現(xiàn)線性減小，而下游凍結(jié)壁厚度則呈現(xiàn)線性增大的趨勢。由于地下水滲流的沖蝕作用，上游區(qū)域的凍結(jié)壁交圈位置出現(xiàn)薄弱區(qū)，當(dāng)?shù)叵滤疂B流速率達(dá)到5.00 m·d?1時(shí)，過大地下水滲流速率導(dǎo)致凍結(jié)壁交圈于下游區(qū)域。相較于上游區(qū)域地下水的“沖蝕作用”，上游凍結(jié)壁的“遮擋作用”導(dǎo)致下游凍結(jié)壁附近的地下水滲流速率降低，低流速地下水所攜帶的冷量更有利于下游凍結(jié)壁的發(fā)育（見圖12）。

3 結(jié) 論

（1）無地下水滲流時(shí)，礫石地層上下游溫度呈現(xiàn)對稱分布特征；因地下水滲流作用，礫石地層上游溫度高于下游鏡像位置的溫度，并且地下水滲流速率越大，溫度場的不對稱性越顯著。

（2）地下水滲流導(dǎo)致凍結(jié)壁交圈時(shí)間延后，地下水滲流速率達(dá)到5.00 m·d?1時(shí)，交圈時(shí)間增為無滲流時(shí)的3.2 倍。凍土圓柱和凍結(jié)壁邊緣形狀不規(guī)則，凍結(jié)壁交圈位置向下游方向偏移，呈現(xiàn)“馬鞍”形狀。

（3）上游凍土圓柱受到地下水滲流的“沖蝕”作用，其厚度隨滲流的增加而線性減?。幌掠蝺鐾翀A柱則受到凍結(jié)管冷量和上游凍土圓柱“遮擋”作用，其厚度大于上游凍土圓柱厚度。

（4）凍結(jié)壁交圈時(shí)刻，由于地下水滲流的“沖蝕”作用和上游凍結(jié)壁的“遮擋”作用，上游凍結(jié)壁厚度隨地下水滲流速率的增加而線性減小，當(dāng)滲流速率達(dá)到5.00 m·d?1時(shí)，凍結(jié)壁交圈于下游區(qū)域；下游凍結(jié)壁厚度則線性增大，且相對于無滲流情況增長了40%。