吳偉偉, 馬存旺, 張 練

(中國航天空氣動力技術研究院彩虹無人機科技有限公司, 北京 100074)

引 言

交叉旋翼是一種獨特的旋翼構型, 具有結構緊湊、氣動效率高的特點, 并且采用該構型旋翼的直升機重量效率很高, 如K-MAX直升機, 空重只有2 330 kg, 極端情況下可吊起3 100 kg的貨物.

相對于單旋翼、共軸雙旋翼等常規(guī)構型, 交叉旋翼的兩幅旋翼旋轉軸呈一定角度, 旋轉中心距離很近.兩幅旋翼的流場交叉影響, 互相處在對方下洗和尾跡渦中, 存在嚴重的渦-渦、槳-渦干擾等復雜的流動現(xiàn)象.

目前, 國內外對于共軸旋翼、縱列旋翼的氣動及流場特性研究相對較多.譚劍鋒等[1]采用非定常面源法和黏性渦粒子法研究了共軸剛性雙旋翼非定常氣動特性.文獻[2-8]采用CFD方法對共軸旋翼的流場及氣動特性進行了研究, 文獻[9-13]采用實驗方法對共軸旋翼氣動特性進行了研究, Coleman[14]對各國在共軸旋翼的氣動方面的實驗研究進行了介紹.黃水林等[15-16]采用實驗和數(shù)值方法研究了縱列旋翼的流場及氣動特性.而對于交叉旋翼氣動特性方面的研究較少, 文獻[17]對交叉旋翼總體設計和測試進行了介紹.

交叉旋翼氣動效率較高, 但相互之間存在氣動干擾, 同時交叉旋翼之間的交叉角度受結構限制, 因此, 分析交叉旋翼之間的氣動干擾作用, 確定合適的交叉角度對于指導工程研制具有重要意義.

因此, 本文首先建立了適合于交叉旋翼的非定常干擾流場模擬的數(shù)值方法, 采用該方法模擬了交叉旋翼在幾種不同狀態(tài)下的流場特性, 并與單旋翼、共軸旋翼的氣動特性進行了對比.

1 數(shù)值計算方法

流場控制方程采用三維非定常Reynolds平均Navier-Stokes(RANS)方程, 積分形式為

式中,V為控制體體積;Q為守恒變量矢量;σ為控制體表面積;F為通過表面σ的凈通量矢量, 包含黏性項和無黏項;n為表面σ的單位外法向矢量.

采用有限體積法對控制方程進行空間離散, 時間采用2階隱式格式.湍流模型采用有曲率修正的兩方程SSTk-ω模型.

采用動態(tài)嵌套網格方法模擬旋翼運動, 其中背景網格采用非結構網格, 并在旋翼附近局部加密, 槳葉網格采用C-H型網格, 邊界層網格第1層網格厚度為槳葉弦長c的5×10-5, 槳葉網格與背景網格之間以及槳葉網格之間通過交界面交換流場信息.流場邊界采用遠場邊界條件.

文中旋翼拉力系數(shù)CT、扭矩系數(shù)CQ、懸停效率η定義如下

式中,T為旋翼拉力,ρ為空氣密度,Ω為旋翼轉速,R為旋翼半徑,Q為旋翼扭矩.

2 數(shù)值方法的驗證

交叉旋翼方面的實驗數(shù)據(jù)較少, 共軸旋翼與交叉旋翼同樣具有強烈的氣動干擾, 因此采用共軸旋翼實驗數(shù)據(jù)對計算方法進行驗證.

式中：i1、i3分別為流經閥1和閥3的瞬時電流，其中：i1=ik，i3=Id-ik，vb-va=vab。將其代入式(3)中并對等式兩邊積分，得到下式：

共軸旋翼懸停狀態(tài)驗證算例采用文獻[14]中的共軸旋翼懸停實驗結果.旋翼半徑R=0.38 m, 槳葉弦長c=0.06 m, 翼型為NACA0012, 上下旋翼各兩片槳葉, 間距h=0.1 m, 旋翼轉速Ω=3 100 r/min.圖1為共軸旋翼網格, 圖2為計算值與實驗值對比.

圖1 共軸旋翼網格

從圖2可以看出, 上下旋翼CT-CQ的計算值與實驗值符合性較好, 其中拉力系數(shù)計算值相比實驗值略小.

圖2 共軸旋翼CT-CQ對比

3 交叉旋翼氣動計算結果分析

交叉旋翼槳葉模型采用文獻[18]的旋翼槳葉模型, 旋翼直徑D=2.286 m, 旋翼槳葉數(shù)為兩片, 槳葉弦長c=0.190 5 m, 槳葉翼型為NACA0012翼型, 槳葉為平直槳葉, 無扭轉.擬定標準狀態(tài)兩幅旋翼的中心距離L=0.3R, 旋轉軸夾角γ=24°, 旋翼錐度角β=3°, 總距角θ=5°, 轉速Ω=1 750 rpm, 兩幅旋翼分別繞各自局部坐標系旋轉軸旋轉, 旋翼槳葉初始交叉角為θjx=90°, 見圖3.兩幅旋翼旋轉方向相反, 從上向下看, 旋翼1逆時針旋轉, 旋翼2順時針旋翼.

圖3 交叉旋翼示意圖

交叉旋翼計算網格見圖4, 與單旋翼和固定翼網格不同, 由于旋翼距離較近, 交叉旋翼網格不僅與背景網格嵌套, 旋翼槳葉網格之間也相互嵌套.

3.1 標準狀態(tài)計算分析

標準狀態(tài)旋翼1和旋翼2拉力系數(shù)、扭矩系數(shù)隨方位角變化見圖5, 圖中方位角以旋翼1初始位置為0°.

(a)Thrust coefficients

從圖5可以看出, 單套旋翼拉力和扭矩系數(shù)以180°為一個周期變化, 旋翼1拉力系數(shù)在方位角Ψ=30°/210°附近達到最大值, 在方位角Ψ=90°/270°附近達到最小值, 旋翼2相比旋翼1延遲90°方位角.

圖6所示為旋翼1槳葉在不同方位角時槳葉載荷分布情況.從圖中可以看出, 由于旋翼之間的氣動干擾, 0.9R以內180°方位角處槳葉剖面載荷明顯大于90°和270°方位角處槳葉剖面載荷, 0°方位角處槳葉剖面載荷在0.6R以內明顯小于其余3處方位角處的槳葉剖面載荷, 0.6R～0.9R之間則大于90°和270°方位角處槳葉剖面載荷.

圖6 不同方位角處槳葉展向剖面載荷分布

圖7給出了旋翼1方位角Ψ=0°時的交叉旋翼流場Q等值面圖, 其中7(a)為整體視圖, 7(b)為側視圖.圖8給出了x=0 m截面的渦量云圖.

(a)Isometric view

圖8 截面渦量云圖(x=0 m)

從圖7，8可以看出, 懸停狀態(tài)的交叉旋翼流場存在復雜的槳-渦干擾和渦-渦干擾現(xiàn)象.從圖7可以看出, 旋翼1和旋翼2的槳尖渦各有一部分處于對方流場范圍內, 并在方位角90°/270°附近相交, 兩幅旋翼在方位角90°/270°附近穿過對方的槳尖渦.兩套旋翼的流場相互影響, 槳尖渦在相交后形狀發(fā)生了較大變化, 槳尖渦尺寸增大且渦量強度迅速減弱.總體上看, 外側槳尖渦首先向內收縮,然后近似直線向下, 內側槳尖渦收縮或擴張不明顯, 呈現(xiàn)近似直線向下的狀態(tài).

圖9為旋翼1在方位角為0°時x=0截面的槳尖渦位置, 圖中采用的坐標系為旋翼1局部坐標系, 坐標原點為旋翼1旋轉中心,y軸為旋翼1旋轉軸.

圖9 旋翼槳尖渦渦核位置

從圖9可以看出受旋翼2流場影響, 旋翼1槳尖渦位置左右不對稱.位于旋翼2流場內的旋翼1左側槳尖渦向內收縮, 位于旋翼2流場外的旋翼1右側槳尖渦先向內收縮然后向外擴張, 同時右側槳尖渦向下運動速度大于左側槳尖渦.旋翼2槳尖渦位置變化特點與旋翼1槳尖渦相似.

3.2 不同旋翼中心間距計算分析

旋翼交叉角度保持θjx=24°不變, 改變兩幅旋翼中心間距.圖10為交叉旋翼氣動特性隨旋翼中心間距變化趨勢, 可以看出隨著旋翼中心間距增大, 交叉旋翼拉力系數(shù)、扭矩系數(shù)均呈現(xiàn)增大, 但交叉旋翼扭矩系數(shù)增量較拉力系數(shù)增量小, 因此, 交叉旋翼懸停效率隨著旋翼中心間距增大而增大.這主要是由于隨著旋翼中心間距增大, 兩幅旋翼之間的相互干擾逐漸減弱.

(a)Thrust coefficient

圖11，12分別為旋翼1處于0°方位角時x=0截面和y=-0.5R截面處誘導速度分布.從圖中可以看出,L/R=0.3時旋翼之間的氣動干擾更為明顯, 旋翼之間誘導速度疊加,L/R=0.3旋翼誘導速度明顯增大, 導致槳葉迎角減小.L/R=0.8時, 旋翼中心距離較遠, 旋翼氣動干擾較弱, 旋翼誘導速度相對較小.同時, 從圖11(a)可以看到, 旋翼1處于0°方位角處, 槳葉0.6R以內處于旋翼2誘導速度影響區(qū)域, 導致槳葉截面迎角減小, 升力降低, 而0.6R以外則不受旋翼2誘導速度影響, 升力恢復正常, 和圖6所示結果一致.

(a)L/R=0.3

(a)L/R=0.3

3.3 不同交叉角度計算分析

兩幅旋翼旋轉中心間距保持L=0.3R不變, 改變旋翼旋轉軸交叉角度.交叉旋翼氣動特性隨交叉角度變化見圖13.可以看出, 在一定角度范圍內, 交叉旋翼拉力系數(shù)、扭矩系數(shù)及懸停效率隨交叉角度變化較小.

(a)Thrust coefficient

圖14，15分別為旋翼1處于0°方位角時x=0截面和y=-0.5R截面處誘導速度分布.從圖中可以看出,θjx=24°和θjx=32°分別在x=0和y=-0.5R誘導速度分布基本一致.θjx=32°分別相比θjx=24°交叉角度較大, 槳尖距離相對較遠, 因此θjx=32°時旋翼誘導速度相對略小.同時θjx=32°旋翼拉力垂向分量相比θjx=24°旋翼拉力垂向分量略小, 共同作用結果是θjx=24°和θjx=32°時的交叉旋翼拉力基本一致.

(a)θjx=24°

(a)θjx=24°

3.4 和其他類型旋翼氣動特性對比

圖16為不同類型旋翼氣動性能計算結果對比.交叉旋翼和共軸旋翼、單旋翼均為4片槳葉, 旋翼總距角θ分別為5°和10°, 旋翼轉速Ω均為1 750 r/min.其中, 交叉旋翼的旋翼中心間距L=0.3R, 交叉角度γ=24°; 共軸旋翼上下旋翼中心間距h=0.2R.

(a)Thrust coefficient

從圖16可以看出, 交叉旋翼的拉力系數(shù)和懸停效率均大于相同總距角下單旋翼和共軸旋翼的拉力系數(shù)和懸停效率, 其中, 總距角θ=5°時拉力系數(shù)增大約15%, 懸停效率高6%～8%, 總距角θ=10°時拉力系數(shù)增大5%, 懸停效率高3%～6%.

4 結論

本文使用動態(tài)嵌套網格方法計算模擬了交叉旋翼的流場特征, 分析了交叉旋翼拉力與懸停效率隨旋翼交叉角和中心距的變化規(guī)律.本文計算分析結果對交叉旋翼工程設計具有指導意義.具體結論如下:

(1)相同交叉角度下, 隨著旋翼中心間距增大, 交叉旋翼兩幅旋翼的干擾減弱, 交叉旋翼拉力系數(shù)和懸停效率有增加趨勢; 相同旋翼中心間距下, 交叉旋翼拉力系數(shù)和懸停效率隨交叉角度變化較小.

(2)交叉旋翼的槳尖渦在左旋翼方位角90°-右旋翼方位角270°附近相交并相互干擾, 槳尖渦尺寸變大, 渦量強度迅速減弱.同時, 單套槳尖渦的位置相對旋轉軸左右不對稱, 位于外側槳尖渦向下運動速度大于內側槳尖渦.

(3)相同旋翼半徑、總距角和槳葉數(shù)量下, 交叉旋翼懸停效率相比單旋翼和共軸旋翼高 3%～8%.