蔣 偉, 盛 文, 祁 煒, 劉詩華

(空軍預警學院防空預警裝備系, 湖北 武漢 430019)

0 引 言

現(xiàn)階段大型相控陣雷達T/R組件多采用模塊化設計,復雜程度高,然而對于其何時開展換件維修、維修時全部更換故障組件還是部分更換、備件數(shù)量如何配置等有關維修決策問題還沒有一個具體的標準,維修保障人員在制定維修決策時主要還是依靠主觀經(jīng)驗。因此,開展對大型相控陣雷達T/R組件維修決策問題研究,將有助于在裝備維修經(jīng)費限制的情況下,盡可能提高大型相控陣雷達裝備的戰(zhàn)備完好性能力。

目前,相控陣雷達主要承擔為防空反導、戰(zhàn)略反擊及空間攻防提供情報支援服務,相控陣雷達與普通雷達相比,其顯著特點是具有多目標、多功能、大空域、大功率、抗干擾強等突出優(yōu)點,已經(jīng)成為一種最有發(fā)展前景的雷達體制。相控陣雷達具有如下幾個特點:

(1) 相控陣雷達天線陣面龐大,高達數(shù)十米,陣面上天線單元(收發(fā)組件)數(shù)目上千上萬,如美國AN/FPQ-16相控陣雷達的天線單元數(shù)目多達6 600個,AN/FPS-108相控陣雷達的天線單元數(shù)更是高達34 768個;俄羅斯沃羅涅日相控陣雷達的天線單元數(shù)為6 144個。綜上所述,相控陣雷達天線單元相互獨立且數(shù)量龐大,少數(shù)幾個天線單元出現(xiàn)故障,并不嚴重影響雷達的探測效能,只有當失效數(shù)量達到一定閾值時才會產(chǎn)生影響,因此可將天線單元視為典型的k/N系統(tǒng)。

(2) 現(xiàn)階段相控陣雷達T/R組件多采用模塊化設計,費用昂貴,集成化程度高,如采用單級保障模式則很難滿足維修保障的需求,采用兩級以上保障模式則會造成資源浪費,因此其保障模式通常采用兩級維修保障體制。且受基層級維修能力所限,基層級維修人員主要擔負故障件的換件維修,基地級維修人員主要擔負故障件的徹底修理。

(3) 相控陣雷達裝備在出廠設計時裝有機內(nèi)自檢系統(tǒng),天線陣面故障T/R組件數(shù)量以及位置信息能夠?qū)崟r顯示,供維修決策人員參考。

上述特點為相控陣雷達T/R組件維修決策的制定帶來許多優(yōu)勢,但也存在許多挑戰(zhàn),主要有以下幾個因素:

(1) T/R組件故障數(shù)據(jù)樣本呈現(xiàn)數(shù)量不充足、波動性的特點,導致對備件消耗規(guī)律把握不準確。由于新體制相控陣雷達運行時間有限,難以獲取充足的故障數(shù)據(jù)樣本,且受裝備運行環(huán)境、執(zhí)行任務內(nèi)容、管理部門等因素所限,故障數(shù)據(jù)樣本呈現(xiàn)出非平穩(wěn)波動性的特點,以致于現(xiàn)階段上級在制定備件補給策略時,還是主要依據(jù)部件生產(chǎn)商提供的部件壽命參數(shù),并未考慮到裝備在運行過程中,部件之間的影響以及環(huán)境等一系列不可抗拒因素,造成制定的部件補給數(shù)量和實際部件的需求量之間存在一定的偏差。

(2) T/R組件維修策略制定不合理。許多新體制相控陣雷達與常規(guī)雷達相比,兩者在人員組成、技術參數(shù)以及位置部署等方面存在許多不同,且國內(nèi)相類似的借鑒經(jīng)驗較少,造成了維修保障人員在制定T/R組件維修策略時,主要依靠主觀經(jīng)驗,對于何時開展換件維修、維修時全部更換故障組件還是部分更換等有關維修策略問題均還未有深入研究,造成有多少修多少的現(xiàn)象十分頻繁,缺乏系統(tǒng)合理的維修決策理論模型支撐。

(3) 備件在各層級的配置不合理?，F(xiàn)階段,相控陣雷達的備件保障是一項十分突出并亟待解決的問題,主要體現(xiàn)在沒有形成一套針對性較強的備件庫存理論方法,保障部門基本上還是依據(jù)經(jīng)驗對備件進行采購和配置,缺少整體性和系統(tǒng)性規(guī)劃。另一方面體現(xiàn)在各層級保障部門之間缺少溝通,雖然各保障部門都有自己的備件保障方案,但對整個相控陣雷達系統(tǒng)的備件保障思考較少,造成整個系統(tǒng)的備件配置不合理。

1 T/R組件維修決策內(nèi)容

T/R組件維修決策問題包含的內(nèi)容十分廣泛,既有維修資源使用過程中的決策問題,又有維修作業(yè)過程中的決策問題,本文主要對維修作業(yè)過程中的決策問題進行研究,主要包括T/R組件故障數(shù)據(jù)建模、T/R組件維修策略建模以及T/R組件庫存策略建模。

1.1 T/R組件故障數(shù)據(jù)建模

本文在對T/R組件故障數(shù)據(jù)進行分析時,主要從T/R組件故障數(shù)據(jù)預測、T/R組件壽命分布確定以及T/R組件失效分布對天線性能的影響3個方面進行分析。

1.1.1 T/R組件故障數(shù)據(jù)預測

當前故障數(shù)據(jù)預測方法很多,主要有線性回歸分析、灰色模型、支持向量機、神經(jīng)網(wǎng)絡、圖示法、貝葉斯法等預測方法。其中，線性回歸分析預測方法精度不高,但實現(xiàn)較簡單;灰色模型預測方法適合小子樣數(shù)據(jù),但精度有所欠缺;支持向量機、神經(jīng)網(wǎng)絡預測方法精度較高,但需要充足的故障數(shù)據(jù)樣本進行訓練。

1.1.2 T/R組件壽命分布確定

當前壽命分布類型識別方法主要有最小誤差法、圖形法、智能識別方法。其中，最小誤差法和圖形法的識別精度不高,可能會出現(xiàn)有多個分布同時滿足要求的情況出現(xiàn),智能識別方法需要對故障數(shù)據(jù)的多項特征參數(shù)進行訓練,模型運行時間較長。

1.1.3 T/R組件失效分布對天線性能的影響

在對T/R組件進行維修策略制定時,雷達天線性能參數(shù)是維修時機選擇的一個關鍵因素,而T/R組件不同失效數(shù)量和位置對天線性能的影響各有差別,因此分析T/R組件失效分布對天線性能的影響十分重要。

1.2 T/R組件維修策略建模

在對T/R組件維修策略進行建模時,主要考慮以下幾個因素:T/R組件的維修時機選擇、T/R組件的維修保障方式以及T/R組件的送修流程。

1.2.1 T/R組件的維修時機選擇

在平時,維修保障人員對T/R組件的維修時機進行選擇時,一般根據(jù)所制定的維修策略,采取定期維修或者根據(jù)T/R組件的故障數(shù)量及位置分布進行視情維修,也可以根據(jù)T/R組件的使用時間和壽命按時進行維修或者在其他部件維修的同時采取機會維修。

在戰(zhàn)時,T/R組件的維修時機要受到戰(zhàn)場環(huán)境條件和作戰(zhàn)任務等因素影響。因此,在戰(zhàn)時應根據(jù)相控陣雷達使用的需要、戰(zhàn)場環(huán)境的允許程度以及T/R組件維修所需的時間、人員、器材、維修設備,靈活選擇T/R組件的維修時機。

1.2.2 T/R組件維修保障模式

目前對傳統(tǒng)雷達可修復備件的保障,一般不在某一層級完成所有的維修活動,而是采用分級保障的維修思想,即采用三級維修保障模式,分別為基層級、中繼級和基地級?；鶎蛹壷饕撠煂⒗走_裝備的故障定位到現(xiàn)場可更換單元,同時負責對雷達裝備進行定期維護和保養(yǎng),使得裝備具有良好的戰(zhàn)備完好性。中繼級主要負責對一些簡單組件或配件進行修理,將不能夠修理的備件送往基地級修理所?；丶壷饕撠煂收霞M行徹底修復或改進,對不能夠修理的故障件作報廢處理。具體流程如圖1所示。

圖1 常規(guī)雷達的三級維修保障結(jié)構流程圖Fig.1 Flow chart of three-level maintenance support structure for conventional radar

由于相控陣雷達為特殊體制雷達,不像普通雷達那樣一個中繼級下屬多個基層級雷達站且維修資源配置種類較多。如果取消中繼級采用兩級維修保障模式,原來中繼級修理機構擔負的任務將由基層級雷達站和基地級修理所進行分擔。該方法的優(yōu)點是能夠精簡保障系統(tǒng)的編制,提高維修保障工作人員的工作效率,降低故障件的后送需求。且現(xiàn)階段相控陣雷達多采用模塊化設計,集成化程度高,雷達內(nèi)部機內(nèi)自檢系統(tǒng)完善,基層級維修人員主要擔負故障件換件維修,基地級維修人員擔負故障件的徹底修理?；谏鲜龇治?本文構建了相控陣雷達T/R組件兩級維修保障模式,系統(tǒng)結(jié)構流程如圖2所示。該兩級維修保障模式中,首先要求基層級配備相關維修檢測設備,能夠?qū)Σ糠止收霞M行修理,同時基層級倉庫接收基層級修復的故障件和基地級補給的備件。其次，要求基地級修理所配備較完善的修理設備,能夠?qū)囬g可更換單元進行修理,其主要任務是對基層級不能維修的故障件進行修理。如若還不能修理,則作報廢處理,同時基地級倉庫負責接收基地級修理所修復的故障件以及向基層級進行備件補給。如果基地級倉庫備件數(shù)量不足,則向備件生產(chǎn)廠家申請新備件。

圖2 相控陣雷達的兩級維修保障結(jié)構流程圖Fig.2 Flow chart of two-level maintenance support structure for phased array radar

1.3 T/R組件庫存策略建模

在對T/R組件備件進行庫存策略分析時,需要考慮備件消耗量、備件補給周期等因素。如何對備件的庫存量進行合理配置是當前面臨的一個重難點問題,如果庫存量過大,會增加倉庫的存儲面積和庫存保管費用,從而提高了備件的成本,造成備件和原材料的有形損耗和無形損耗。如果庫存量過小,會造成維修保障能力下降,增加雷達的故障修復時間,從而影響雷達性能的發(fā)揮。

1.3.1 T/R組件消耗量的計算

傳統(tǒng)雷達備件消耗量的計算方法通常是根據(jù)GJB4355中的指數(shù)壽命備件需求量的計算公式:

(1)

式中:為裝備某項備件的需求量;為單機裝機數(shù)量;為部件的失效率;為備件滿足率或備件保障度;為累計工作時間。

因此,在已知的情況下,可以根據(jù)式(1)求得某項備件的需求量。但在使用式(1)的時候需要注意兩點:① 受到工作環(huán)境等不可抗拒因素的影響,式(1)中參數(shù)并不是部件出廠設計時的參數(shù),而是需要通過實際裝備運行過程中獲取;② 式(1)并不適用于冗余結(jié)構的系統(tǒng)。由于T/R組件為冗余系統(tǒng)結(jié)構,并不能用該公式計算備件的需求量,但可以通過對故障T/R組件數(shù)量進行預測或者根據(jù)故障數(shù)據(jù)建立其壽命分布類型。

132 備件補給周期

當前備件庫存量的補給方式主要有以下兩種:一種是按庫存數(shù)量進行補給,即當備件倉庫的現(xiàn)有庫存量下降到訂貨點,就向供應廠家提出訂貨申請,且每次訂貨量為固定值,該種補給方式主要是針對價格較昂貴的關鍵部件及可修復備件,且可以根據(jù)實際備件需求情況調(diào)整訂貨點,實現(xiàn)對備件庫存量的實時準確跟蹤。另一種是周期性補給,即每隔固定周期對備件倉庫進行補給,該種方法主要針對價格便宜的不可修備件或平常需求量較大的備件。

根據(jù)備件在系統(tǒng)內(nèi)的流動特性,備件倉庫的庫存量可能為(件備件狀態(tài)良好),也有可能小于(部分備件處于送修狀態(tài)),甚至為0(備件短缺,供不應求),對于任何一項備件,都存在平衡公式,即

=+-

(2)

式中:為現(xiàn)有庫存量；為待接收庫存量;為備件短缺數(shù)。其中,庫存量是指為滿足相控陣雷達備件需求所制定的初始備件量,根據(jù)相控陣雷達維修保障模式,庫存級別可分為基層級庫存量以及基地級庫存量;現(xiàn)有庫存量是指備件倉庫貨架上所擁有的實際備件數(shù)量;備件短缺數(shù)是指未滿足需求的備件數(shù)量。

2 故障數(shù)據(jù)建模研究現(xiàn)狀

裝備各部件在運行過程中會產(chǎn)生大量的歷史運行數(shù)據(jù),如何掌握數(shù)據(jù)運行規(guī)律,在大量運行數(shù)據(jù)中提取有用信息,剔除冗余信息,對裝備的維修決策具有十分重要的作用。根據(jù)國內(nèi)外眾多文獻研究的內(nèi)容,故障數(shù)據(jù)建模研究主要集中在以下3個方面。

2.1 故障數(shù)據(jù)預測建模

當前裝備的故障數(shù)據(jù)預測模型很多,主要有線性回歸分析、灰色模型、支持向量機、神經(jīng)網(wǎng)絡、圖示法、貝葉斯法等預測方法。文獻[4]針對艦船裝備系統(tǒng)中存在的故障數(shù)據(jù)記錄不準確、不完備的問題,采用圖示法對故障數(shù)據(jù)趨勢進行分析,并對3種過程的數(shù)據(jù)處理結(jié)果進行分析,得出幾何過程的預測精度最高。文獻[5]針對裝甲車裝備故障數(shù)據(jù)少,且故障規(guī)律呈現(xiàn)波動性的特點,利用貝葉斯法對壽命分布參數(shù)進行擬合并做假設檢驗,然后對備件的需求量進行預測。文獻[6]針對常規(guī)故障預測存在的缺點問題,利用深度學習算法對獲得的大量監(jiān)測故障數(shù)據(jù)進行訓練、特征識別以及故障推演,提出了基于深度學習的故障預測模型?；疑Ｐ鸵虿恍枰罅吭紨?shù)據(jù)以及數(shù)據(jù)之間的變化規(guī)律而倍受青睞。為了提高灰色預測模型的精度,許多文獻對其進行了改進,比如文獻[7]通過分析影響備件消耗的主要因素,并利用層次分析法對各因素進行權重排序,然后利用改進的GM(1,1)模型對備件消耗數(shù)據(jù)進行預測。文獻[8-9]在針對傳統(tǒng)GM(1,1)正向累加這一限制條件,提出了分數(shù)階反向累加法。文獻[10-11]對灰色模型中的初始條件、數(shù)據(jù)更新或背景值當中的一項進行了改進。文獻[12]將GM(1,1)模型和線性回歸模型進行分段組合預測。

上述文獻的預測方法都有其優(yōu)缺點,其中線性回歸分析預測方法精度不高,但實現(xiàn)較簡單;灰色模型預測方法適合小子樣數(shù)據(jù),但精度有所欠缺;神經(jīng)網(wǎng)絡預測方法精度較高,但需要充足的故障數(shù)據(jù)樣本進行訓練。結(jié)合相控陣雷達T/R組件故障數(shù)據(jù)的特點,主要存在兩個突出問題:① 由于裝備運行時間有限,難以獲取充足的T/R組件故障數(shù)據(jù)樣本;② 受裝備運行環(huán)境、執(zhí)行任務內(nèi)容等影響,T/R組件故障數(shù)據(jù)樣本呈現(xiàn)出非平穩(wěn)波動性。因此,急需選擇或設計合適的預測模型對T/R組件故障數(shù)據(jù)進行準確預測。

2.2 故障數(shù)據(jù)壽命分布類型建模

許多文獻對故障數(shù)據(jù)壽命分布類型進行建模研究,其中常用的方法主要有:最小誤差法、圖形法以及智能識別方法。

在上述3種方法中,最小誤差法和圖形法的識別精度不高,可能會出現(xiàn)有多個分布同時滿足要求的情況出現(xiàn)。智能識別方法需要對故障數(shù)據(jù)的多項特征參數(shù)進行訓練,模型運行時間較長,其中反向傳播(back propagtion, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡還會出現(xiàn)收斂速度慢的問題。因此,針對T/R組件故障數(shù)據(jù)的特點,急需選擇或設計合適的壽命分布識別模型對T/R組件壽命分布類型進行準確識別。

2.3 基于故障數(shù)據(jù)的設備性能評估

許多學者基于故障數(shù)據(jù)對設備的性能評估開展研究,比如文獻[16]針對許多復雜裝備的可靠性難以通過專門的可靠性試驗進行評估的實際,利用大量外場數(shù)據(jù)進行分析和對裝備進行可靠性評估。文獻[17]針對航空裝備故障數(shù)據(jù)存在樣本小且時有數(shù)據(jù)丟失的特點,根據(jù)秩次法和期望極大值算法,建立了一種基于蒙特卡羅仿真方法的可靠性評估模型。文獻[18]針對軸承設備診斷準確率不高的問題,首先利用線性判別分析方法將多重故障數(shù)據(jù)進行降維處理,然后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡將處理后的樣本數(shù)據(jù)與故障類型進行訓練并對軸承的性能進行評估。文獻[19]通過對電路的故障電壓、電流信號進行分析,建立了一種基于時域的電路分布參數(shù)評估模型。

上述文獻主要分析故障數(shù)據(jù)對設備性能的影響,且針對不同的設備,各故障數(shù)據(jù)和設備性能參數(shù)之間的關系也不盡相同。天線性能參數(shù)作為相控陣雷達一個非常重要的指標,其性能好壞決定了整個雷達的探測威力,因此針對T/R組件故障數(shù)據(jù)的特點,急需分析T/R組件失效數(shù)量、位置與雷達天線性能之間的關系。

3 維修策略研究現(xiàn)狀

維修策略是根據(jù)裝備的可靠性、維修性、測試性以及經(jīng)濟性等指標,合理制定出裝備的維修方式或方法,從20世紀50年代發(fā)展至今,裝備維修策略的發(fā)展主要有以下幾種類型:事后維修策略、定期預防性維修策略、基于狀態(tài)的預防性維修策略以及以可靠性為中心的維修策略。維修策略的研究對象也從簡單的單部件系統(tǒng)變?yōu)閺碗s的多部件系統(tǒng),維修建模理論(Metric理論、概率論、隨機過程理論、馬爾可夫鏈、排隊論、延遲時間理論)、建模方法(解析方法、離散系統(tǒng)仿真方法、蒙特卡羅仿真方法)以及對應的求解算法(粒子群算法、遺傳算法、邊際效能算法、蟻群算法、果蠅算法等)也得到了長足發(fā)展。

3.1 維修策略類型

3.1.1 事后維修策略

事后維修策略是指在裝備發(fā)生故障后才進行維修,該維修策略的優(yōu)點是可充分發(fā)揮裝備部件的剩余壽命價值,減少日常維護和狀態(tài)檢測費用,主要適合一些次要部件的維修。20世紀50年代,由于武器裝備在設計時,結(jié)構比較簡單,通常是在完成規(guī)定任務后再進行裝備維修,該段時間的維修特點可以概括為只有部件損壞了才進行維修,不損壞不維修。

3.1.2 定期預防性維修策略

定期預防性維修策略是指根據(jù)裝備的運行經(jīng)驗以及運行期間獲得的裝備故障數(shù)據(jù),制定出相對應的維修計劃,該維修計劃通常是每隔一定時間對裝備進行維護和保養(yǎng)以及對裝備的一些故障零部件進行更換。20世紀50年代至60年代,以美國和蘇聯(lián)為代表的采用計劃維修策略,該策略的優(yōu)點是通過建立合理的維修計劃(采用固定的間隔周期)來減少裝備故障停機的次數(shù),但該維修策略也有一個缺點,即容易受計劃制定人員主觀因素的影響,造成維修過?；虿蛔?。

3.1.3 基于狀態(tài)的預防性維修策略

基于狀態(tài)的預防性維修策略是指對組成裝備各部件的狀態(tài)進行實時監(jiān)視,當其中一個或多個被監(jiān)視部件的性能狀態(tài)參數(shù)下降到某一規(guī)定數(shù)值時,對裝備開展預防性維修。20世紀60年代,由于航空裝備較多地采用機械以及精密電子設備,傳統(tǒng)事后和定期預防性維修策略顯得無能為力,基于狀態(tài)的預防性維修策略應運而生并得到長足發(fā)展,美國賓夕法尼亞州的MIMOSA組織提出了基于狀態(tài)維修的開放系統(tǒng)結(jié)構(簡稱為OSA-CBM),該結(jié)構能夠較好地描述基于狀態(tài)的預防性維修流程,其結(jié)構如圖3所示。

圖3 OSA-CBM結(jié)構圖Fig.3 Structure diagram of OSA-CBM

OSA-CBM結(jié)構主要分為7個模塊。

(1) 數(shù)據(jù)獲取模塊:利用多個傳感器獲取組成裝備各部件的狀態(tài)信息。

(2) 數(shù)據(jù)處理模塊:對各部件的狀態(tài)信息進行特征提取、數(shù)據(jù)統(tǒng)計以及數(shù)據(jù)挖掘。

(3) 狀態(tài)監(jiān)測模塊:將數(shù)據(jù)處理模塊獲得的狀態(tài)特征數(shù)值與規(guī)定閾值進行比較,輸出狀態(tài)比較信息(在規(guī)定范圍內(nèi)、超過閾值或低于閾值)。

(4) 健康評價模塊:主要對狀態(tài)比較信息進行綜合判斷,得出監(jiān)測部件是否有故障或故障征兆,并對疑似故障部件進行詳細記錄。

(5) 狀態(tài)預測模塊:根據(jù)部件的當前狀態(tài)特征參數(shù)預測未來時間段內(nèi)的狀態(tài)變化。

(6) 決策支持模塊:根據(jù)健康評價和狀態(tài)預測模塊輸出的信息,采用數(shù)據(jù)融合等方法進行分析,最終提出裝備的維修方案。

(7) 數(shù)據(jù)顯示模塊:對各個模塊的數(shù)據(jù)信息進行實時顯示,給維修決策制定人員提供參考。

3.1.4 以可靠性為中心的維修策略

在國際電工委員會制定的標準60300-3-11中,將以可靠性為中心的維修策略定義為:一種用來確定預防性維修大綱的方法,可有效地使設備和結(jié)構達到所要求的安全性和利用率水平,其目的是提高作業(yè)的總體安全性、有效性和經(jīng)濟性。20世紀60年代末,由美國空運協(xié)會起草的《手冊:維修的鑒定與大綱的制定》,該手冊標志著以可靠性為中心的維修策略的起源。隨著可靠性為中心的維修管理(reliability centered maintenance, RCM)分析方法不斷發(fā)展和擴大,已經(jīng)在軍事、核電以及鐵路等領域得到了廣泛應用,其在軍事裝備領域中的分析方法流程可用圖4進行描述。

圖4 RCM分析流程圖Fig.4 Flow chart of RCM analysis

該RCM分析方法的流程為:首先對裝備系統(tǒng)的故障進行分析,得出其故障模式;其次對故障模式的影響和危害度進行分析,根據(jù)故障后果選用合適的維修方式;最后通過歷史故障數(shù)據(jù)以及專家評估進行建模,在保持裝備可靠性和安全性的前提下,制定決策圖和維修大綱。

3.2 維修策略優(yōu)化模型

按系統(tǒng)的結(jié)構組成可將維修策略劃分為單部件維修策略和多部件維修策略,由于現(xiàn)階段裝備多采用模塊化設計,復雜程度越來越高,多部件系統(tǒng)被廣泛應用于裝備系統(tǒng)當中,因此本文主要對多部件系統(tǒng)的維修策略研究現(xiàn)狀進行闡述和分析。多部件系統(tǒng)又可進一步劃分為相同多部件系統(tǒng)(部件結(jié)構組成和故障率相同)和不相同多部件系統(tǒng)(部件結(jié)構組成和故障率均不相同)。

3.2.1 相同部件組成的系統(tǒng)

對于結(jié)構組成相同的多部件系統(tǒng),國內(nèi)外有許多文獻進行了研究。文獻[44]針對一個作戰(zhàn)單元中的個相同裝備,根據(jù)馬爾可夫鏈理論得出裝備使用率與故障維修閾值之間的關系,并對最優(yōu)使用率下的維修閾值進行求解。文獻[45]將最小維修、預防性維修更換性維修以及串件拼修等維修策略進行組合,建立裝備群的維修策略選擇模型。

對于結(jié)構組成相同的k/N系統(tǒng)(部件類型相同且總數(shù)量為,使得正常工作的部件數(shù)量至少為時,才能正常運行的系統(tǒng))因其采用冗余結(jié)構,被廣泛應用于武器裝備系統(tǒng)當中,文獻[46-49]中k/N系統(tǒng)所采用的維修方式是在任意一項部件失效后立即進行換件維修的方式，該方法只適合部件數(shù)量較少的情況。文獻[50]建立了單級維修保障條件下(,)維修策略的使用可用度模型,并通過實際仿真分析了不同參數(shù)和對系統(tǒng)使用可用度的影響。文獻[51]利用定時定數(shù)混合截尾壽命原理，建立了k/N系統(tǒng)在采用(,,,)維修策略時的使用可用度模型。文獻[52]建立兩級維修保障體制下(,)維修策略的使用可用度模型,但該模型并未建立與費用之間的關系。文獻[53-54]將相控陣雷達天線陣面劃分成多個子區(qū)域k/N系統(tǒng)進行維修建模研究，但該模型只適合陣面分布不均勻的相控陣雷達。文獻[55]將時間延遲的概念引入到k/N系統(tǒng)中,建立定數(shù)維修策略下的使用可用度模型。

3.2.2 不同部件組成的系統(tǒng)

對于結(jié)構組成不相同的多部件系統(tǒng),國內(nèi)外有許多文獻進行了研究,文獻[56]針對維修策略中的某些評價屬性不能定量描述只能定性描述的特點,提出了基于隨機優(yōu)勢和模糊質(zhì)心距的評價模型,解決了多維修策略下的擇優(yōu)問題。文獻[57]對多類不同部件條件下采用最小維修策略的任務成功率進行建模仿真分析。文獻[58]采用多模型集成的方法對能源組件中的電感、電容以及電阻進行維修策略建模。文獻[59]對保障設備的保障問題,建立了飛機多部件外場可更換單元的維修策略模型。文獻[60]針對多狀態(tài)部件且部件之間存在耦合關系的系統(tǒng),提出了一種具有維修優(yōu)先順序的,以單位時間內(nèi)的維修費用為優(yōu)化目標,系統(tǒng)可靠性為維修閾值的預測維修模型。

通過對上述大量文獻進行分析,在對裝備維修策略進行優(yōu)化建模時,需要綜合考慮多方面的因素,并對一項或多項參數(shù)進行優(yōu)化,解決何時修、在哪里修、如何修的問題。在建立維修優(yōu)化模型時主要考慮以下幾個方面的因素,具體流程如圖5所示。

圖5 維修優(yōu)化模型的建立流程及組成要素Fig.5 Establishment process and components of maintenance optimization model

(1) 對所要研究的對象進行系統(tǒng)性分析。在對維修策略進行建模時,首先要分析建模的對象,不同對象所考慮的問題也不盡相同,比如要考慮系統(tǒng)的組成,單部件系統(tǒng)結(jié)構比較簡單,不需要考慮部件之間的關系,而多部件系統(tǒng)則要考慮部件之間的連接方式以及部件之間的相關性。在此基礎上,對單部件或多部件系統(tǒng)進行建模時還需考慮一些約束條件,比如維修備件庫存是否充足,維修能力是有限的還是無限的,部件是可修復的還是不可修復的等因素。

(2) 對系統(tǒng)特征進行分析。裝備的故障是由組成裝備系統(tǒng)的各個部件故障引起的,因此如何對各部件的運行特征進行分析描述是維修優(yōu)化建模的基礎。在對裝備運行特征進行分析時,主要考慮的因素有:信息輸出方式、信息的觀測性、信息的特性以及系統(tǒng)狀態(tài)建模方法。

(3) 選取合適的維修策略。在對系統(tǒng)特征進行分析后,需要對裝備系統(tǒng)的維修策略進行選取,在維修策略選取時主要考慮的因素包括維修依據(jù)和維修策略,在具體的維修策略制定過程中還需考慮維修級別、維修規(guī)模、維修費用、維修資源、維修效果、維修方法等因素。

(4) 建立并求解維修優(yōu)化模型。維修優(yōu)化建模解決的問題主要是對已經(jīng)選取的一種或幾種方案進行最優(yōu)化選取,主要根據(jù)其優(yōu)化指標、優(yōu)化約束條件以及優(yōu)化原則,建立優(yōu)化目標和各決策因素之間的關系模型,運用合適的求解算法對所建立的模型進行參數(shù)求解。

結(jié)合相控陣雷達T/R組件的特點,上述文獻在對維修優(yōu)化模型建模時主要存在以下幾個問題:① 許多文獻在維修策略建模時,只是推導出了裝備效能參數(shù)的求解模型,并未考慮到維修資源約束或經(jīng)費開支限制情況下的多參數(shù)優(yōu)化建模;② 許多文獻在多部件系統(tǒng)維修策略建模時,都是假定組成部件數(shù)量相對較少的情況,模型計算復雜程度較低;③ 許多文獻在維修策略建模時,將可修復備件維修后的狀態(tài)假定為修復如新,這顯然與實際情況不符;④ 許多文獻在對k/N系統(tǒng)進行維修策略建模時,由于部件總數(shù)較少,還是采用壞一件換一件的維修策略。因此,急需建立適用于T/R組件的維修策略模型,并設計相應的求解算法對各優(yōu)化參數(shù)進行求解。

4 備件庫存策略研究現(xiàn)狀

在對可修復備件進行維修策略建模時,許多文獻都假設當維修時刻來臨時,備件都能夠瞬時得到補給或備件庫存量無限,這顯然與實際情況不相符,備件庫存策略與維修策略兩者是息息相關,相輔相成的。根據(jù)國內(nèi)外眾多文獻研究的內(nèi)容,備件庫存策略研究主要集中在以下幾個方面。

4.1 以可用度與費用指標為決策變量的備件庫存策略

文獻[61]以兩級維修保障體制下現(xiàn)場可更換單元為研究對象,根據(jù)裝備可用度與備件配置費用之間的關系,建立了裝備備件優(yōu)化庫存策略模型。文獻[62]基于多級維修保障體制,建立了以裝備可用度指標為約束條件,備件配置費用為優(yōu)化目標的初始備件模型,并提出了改進的分層邊際算法,與傳統(tǒng)邊際算法和人工免疫算法相比,顯著減少了求解運算時間。文獻[63]克服了只適用于串聯(lián)結(jié)構這一約束條件,建立了多級備件保障系統(tǒng)下的以系統(tǒng)可用度指標為約束條件,備件配置費用為優(yōu)化目標的備件模型,并用改進的邊際算法對模型進行求解。文獻[64]針對備件補充時機以及備件配置策略問題,提出了以供應可用度與備件配置費用指標互為優(yōu)化目標和約束條件的配置模型,并與傳統(tǒng)單項備件配置方法進行比較分析,證明所建立模型的優(yōu)越性。文獻[65]詳細分析了兩級維修保障體制下備件的轉(zhuǎn)運流程,建立了在總費用限制的條件下,使得系統(tǒng)供應可用度達到最大化的備件配置模型。文獻[66]以海上艦艇攜行備件為研究對象,采用蒙特卡羅仿真方法,建立了以經(jīng)費、攜行備件的質(zhì)量、體積等多因素為約束條件,系統(tǒng)使用可用度為優(yōu)化目標的備件優(yōu)化模型,并用改進的粒子群算法進行求解。文獻[67]以單層兩級的k/N冷備份冗余系統(tǒng)為研究對象,建立了以系統(tǒng)可用度為約束條件,維修成本為優(yōu)化目標的備件配置模型。

4.2 以備件滿足率與費用指標為決策變量的備件庫存策略

文獻[68]利用蒙特卡羅仿真方法模擬了可修復備件的工作與維修過程,在給定備件數(shù)量和維修率等參數(shù)條件下建立了批量可修復備件的滿足率模型。文獻[69]以艦艇編隊的備件配置策略為研究對象,建立了以艦艇備件庫存容量、艦艇排水量以及備件配置費用為約束條件,備件滿足率為優(yōu)化目標的備件庫存模型。文獻[70]建立了以備件滿足率為約束條件,備件配置費用為優(yōu)化目標的備件模型,并提出了改進的分層邊際算法。文獻[71]根據(jù)Metric理論,建立了以備件滿足率、保障延誤時間為優(yōu)化參數(shù),維修保障費用為約束條件的多層多級備件配置模型。文獻[72]針對海上艦艇備件保障的特點,建立了以維修保障費用和備件存儲空間為限制條件,備件滿足率為優(yōu)化目標的備件配置模型。文獻[73]對串聯(lián)系統(tǒng)中的備件滿足率分配方法進行分析研究,并建立了以備件滿足率為約束條件,備件重量或體積為優(yōu)化目標的備件配置模型。文獻[74]針對裝甲裝備低消耗、價格昂貴的特點,建立了兩級保障體制下以備件滿足率和配置費用分別為約束條件和優(yōu)化目標的數(shù)學模型,并用Anylogic仿真平臺進行驗證。

4.3 以備件期望短缺數(shù)與費用指標為決策變量的備件庫存策略

文獻[75]克服了傳統(tǒng)部件之間相互獨立這一限制條件,建立了考慮部件相關失效前提下的備件期望短缺數(shù)模型,并以期望短缺數(shù)為約束條件,備件配置費用為優(yōu)化目標進行了分析研究。文獻[76]通過分析當前裝備備件保障理論,建立了串件拼修條件下備件期望短缺數(shù)與備件費用之間的關系模型,并通過實例分析驗證了該模型的優(yōu)越性。文獻[77]以裝備群的維修保障問題為研究對象,通過多個相關的馬爾可夫鏈理論,建立了各部件的期望短缺數(shù)和穩(wěn)態(tài)可用度模型。文獻[78]根據(jù)艦載機的兩級維修保障模式,建立了基于期望短缺數(shù)的備件優(yōu)化模型,并對部件的修理級別進行實例分析。文獻[79]根據(jù)艦艇裝備的定期維修保障流程,建立了艦艇備件的瞬時期望短缺數(shù)模型,并用實例進行分析。

4.4 以任務成功率與費用指標為決策變量的備件庫存策略

在單階段任務成功率建模方面,文獻[80]對Metric模型進行改進,建立了以任務成功率為優(yōu)化目標,備件配置費用為約束條件的備件優(yōu)化模型,并用邊際算法對備件配置方案進行求解。文獻[81]針對壽命服從指數(shù)分布的部件,建立了任務成功率與備件配置數(shù)量之間的模型,并用實例證明了模型的正確性。文獻[82]以艦艇裝備的車間可更換單元為研究對象,并對戰(zhàn)時備件維修保障流程進行分析,建立了以維修保障費用為優(yōu)化目標,任務成功率為約束條件的備件優(yōu)化模型。文獻[83-84]以艦艇、飛機部件的保障問題為研究對象,建立了以任務成功率為優(yōu)化目標,備件的重量、體積以及費用指標為約束條件的攜行備件優(yōu)化模型。

在多階段任務成功率建模方面,文獻[85]針對共因失效因素廣泛存在于裝備任務運行過程中的問題,采用二元決策圖方法建立了裝備多階段任務條件下的任務成功率模型。文獻[86]針對戰(zhàn)時裝備多階段任務的維修保障問題,建立了在考慮不同資源配置下的多階段任務成功率模型,并結(jié)合實例對具體仿真流程進行分析。文獻[87]針對多階段任務備件數(shù)量的配置問題,對當前廣泛采用的數(shù)據(jù)分析法、序貫分析法以及模型分析法進行比較,并對層次化建模分析方法在多階段任務備件維修保障中的應用進行分析展望。文獻[88]采用離散事件仿真的方法對多狀態(tài)多階段裝備任務成功率進行建模,并對仿真算法當中的輸入、輸出參數(shù),系統(tǒng)框架以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖進行詳細界定和說明。

結(jié)合相控陣雷達T/R組件的特點,上述文獻在對備件庫存策略建模時主要存在以下幾個問題:① 上述文獻在備件庫存策略建模時,多是采用單層級的(,-1)庫存策略,即假定部件只在一級維修且部件更換策略為壞一件送修一件;② 上述文獻在對k/N系統(tǒng)的備件庫存策略建模時,都是假定系統(tǒng)當中的值和值是固定不變的;③ 上述文獻對多級維修條件下的串件拼修庫存策略研究較少,多是基于原件維修和換件維修策略對備件庫存進行研究。

然而，由于相控陣雷達T/R組件部件數(shù)量多、價格昂貴、結(jié)構組成復雜,需采取多級維修策略,即故障件批量更換,批量送修的策略,且各T/R組件組成結(jié)構相同,可以考慮串件拼修策略。由于T/R組件在運行過程中既可以處于冷備份狀態(tài)也可以處于熱備份狀態(tài),因此可以根據(jù)任務需要,實時調(diào)整系統(tǒng)值和值的大小。綜上所述,急需建立適合于T/R組件的備件庫存策略模型,并設計相應的求解算法對各優(yōu)化參數(shù)進行求解。

5 結(jié)束語

大型相控陣雷達天線陣面有大量的T/R組件,且其故障時有發(fā)生,因此急需對T/R組件的維修、庫存策略進行建模研究,使得在達到指定效能前提下費用最小化,或者在費用限定的前提下效能最大化,而上述建模研究都是在充分的故障數(shù)據(jù)分析基礎之上才能進行。文中主要從故障數(shù)據(jù)建模、維修策略、備件庫存策略3個方面進行闡述,分析了上述3個方面許多文獻建模方法中存在的不足,并結(jié)合相控陣雷達本身的特點,提出了T/R組件維修決策需要解決的3個重要問題,為后續(xù)具體研究提供理論方向或為同類型的k/N系統(tǒng)裝備提供借鑒經(jīng)驗。