董麗珍，常建紅，劉曉麗

（1.山西應用科技學院 管理學院，山西 太原 030062；2.山西大學 經(jīng)濟與管理學院，山西 太原 030006）

在科技發(fā)展的大環(huán)境下，人們充分利用先進工具、科學方法來認知自然界，從而提高人類社會的發(fā)展水平；但無法準確預測相關事件，比如，部分自然災害事件、公共衛(wèi)生事件以及恐怖襲擊事件，其中，自然災害事件和公共衛(wèi)生事件具有一定的突發(fā)性特點，所以無法完全控制，直接制約了人類社會的可持續(xù)發(fā)展。根據(jù)新華網(wǎng)的相關報道，每年因自然災害、各種安全性意外而造成的傷亡人數(shù)大于1 000 000人次，造成的各種損失更是無法計算。國內(nèi)學者提出以下觀點：閆森（2022）等提出，在考慮物流應急設備的選址時，需要對需求的不確定因素進行綜合考慮，選擇最合適的物流選址[1]；高榮（2022）等提出，不確定應急物流需要對目標進行優(yōu)化，建設LRP雙目標模型[2]；郭長淵（2020）提出，在不確定環(huán)境下，應急物流配送路徑需要得到優(yōu)化[3]；孫華麗（2020）等提出，不確定需求在風險確定中，是由多種因素構成的，應該從多方面進行考慮[4]；王純（2019）提出，不確定信息下的應急物流系統(tǒng)定位的路徑問題成為問題研究的主要方向[5]；王純（2019）提出，在不確定環(huán)境下，應急物流系統(tǒng)定位需要綜合多種物流選址因素進行確定[6]。

1 應急物流的簡單介紹

1.1 應急物流的基本概念

對于生產(chǎn)而言，應急物流被廣泛應用于不同領域，尤其是大型活動中，其更是在廣泛應用，比如奧運會、世博會以及春運等，再加上相關產(chǎn)品的銷售高峰期，都會導致應急物流的出現(xiàn)，但問題在于國內(nèi)外目前對應急物流并沒有特別明確的概念。應急物流和普通的常規(guī)物流相比，有著完全不一樣的性質(zhì)，應急物流通常是為了應對突發(fā)事件而產(chǎn)生的物品運輸系統(tǒng)，注重的就是配送時效，效率優(yōu)先。應急物流的主要特征如圖1所示。

圖1 應急物流活動

通過上述分析，能夠明確應急物流的具體特征，由于其存在不確定因素，在突發(fā)應急事件發(fā)生后，常規(guī)的物流體系一般無法滿足相應的需求，再加上不確定性因素與應急物流活動的復雜性呈明顯的正相關關系，所以，應急物流具有不確定性。

1.2 應急物流的不確定性分析

由于應急事件本身存在的特點，因此應急物流具有不確定性，如圖2所示。

圖2 應急事件的特點

與普通物流相比，相同點為構成要素相同，都具備倉儲、選址等基本要素，應急物流本身的特點直接決定了其存在的不確定性，具體分析如下。

1.2.1 無法確定時間

無法確定時間，主要是指無法明確循環(huán)再發(fā)生和下次發(fā)生的時間，尤其是在應急事件中，導致無法確定具體的救援抵達時間點。

1.2.2 無法確定設施選址

在無法確定設施選址中，其選址一般是指所需救助點的具體地理位置。救助點需要盡可能地實現(xiàn)需求點的最大化覆蓋，能夠有效地保障應急事件中相關區(qū)域的安全。選址點能夠隨事件的發(fā)展而發(fā)生變化。所以需要對救助點其進行科學合理的選擇，這樣能夠使救援效率得到有效提高，并合理分配相關物資，從而保障應急事件處理的實效性。

1.2.3 需求量的不確定性

在發(fā)生應急事件時，無法準確計算出相關區(qū)域的需求量。對于需求點而言，物資需求量一般與區(qū)域性以及事件發(fā)生的動態(tài)性有關系。所以，在不確定環(huán)境中，如何對應急事件進行有效處理，對應急物流進行有組織的協(xié)調(diào)，是一個重大的難點。

2 隨機雙層規(guī)劃

2.1 KKT轉(zhuǎn)換方法

KKT轉(zhuǎn)換方法主要是對KarushKuhn-Tucker條件或罰函數(shù)進行充分利用，從而促進下層問題的有效轉(zhuǎn)換，并將相應策略充分運用其中，來實現(xiàn)對互補約束條件的有效處理，具有象征性的算法有“分支定界算法”等。

2.2 啟發(fā)式計算方法

在啟發(fā)式計算方法中，最有效率的計算方法為“分支定界算法”。

2.3 智能計算方法

智能計算方法包括遺傳計算方法、神經(jīng)元網(wǎng)絡計算方法。近幾年，智能計算方法能夠有效地解決雙層規(guī)劃問題，同時，也在向新的方向發(fā)展，比如運籌學分支。由此可見，多層規(guī)劃具有主動性、獨立性、制約性等特點，具體分析如下。

2.3.1 主動性

主動性主要表現(xiàn)在分層管理中，不同層次之間的決策方案具有各層次相應的自主性，能夠自主選擇相應的決策方案。

2.3.2 獨立性

獨立性主要是指在不同層次中，能夠?qū)Σ糠譀Q策變量分別進行控制，從而實現(xiàn)最優(yōu)解。在最優(yōu)解中，往往表現(xiàn)出相應的獨立性，且不具備一致性。

2.3.3 制約性

在上層決策允許范圍內(nèi)，充分利用制約性，約束部分決策變量，下層才可以獲得相應的自主決策權。因此，在上、下層之間往往更容易體現(xiàn)出制約性。

2.4 線性雙層規(guī)劃模型

多層線性規(guī)劃有很多類型的模型，其中相對簡單的是雙層線性規(guī)劃，這種規(guī)劃模型被廣泛應用在二級管理中，在整個體系中有舉足輕重的地位，可以參與到最終的管理決策流程。現(xiàn)在比較流行的是主從關系的規(guī)劃模板，這種類型的規(guī)劃模型被稱為BLP，主要有兩方面：一方面是目標，一方面則是約束，而這里的主從是指這兩方面都屬于線性規(guī)劃的模型種類，這種類型的模型用在求解中，會讓計算結(jié)果更精確。設C，C21xj∈R”，iz，22，y∈R”，b∈R” S，A∈R” Xn，B∈R” XI2，對給定的x，如果下層目標僅有唯一解，BLP規(guī)劃模型的一般形式是：

對于一個給定的決策變量x，下層決策者將選擇合適的x2來極大化目標函數(shù)f（x，x）=C21px1+C22px2。假定對于每一個容許的x，都有相對唯一的x2相對應，則x2是x的反饋函數(shù)，記：x=ψ（x）。通過研究可以發(fā)現(xiàn)，這種模型在上層決策者已知反饋函數(shù)的前提下，可以將其等價轉(zhuǎn)化成一個相對比較簡單的線性規(guī)劃。

不過需要注意的是，在特殊情況下，反饋函數(shù)是變化的，需要通過其他公式進行求解，那么本文接下來將圍繞隨機性的雙層規(guī)劃模型展開概述。

3 應急物流設施選址的最大覆蓋模型

目前，關于選址的理論研究已相當成熟，可以根據(jù)地點的不同，對其進行適當?shù)恼{(diào)整和布置，并且在規(guī)劃的過程中，還需要考慮到成本和安全性，這樣才能取得最大的收益。第一類是單一設備的位置問題，包括：中間類模型、樹網(wǎng)模型、需求不確定性模型、馬爾科夫模型、需求隨機增長模型、背包問題和隨機排列模型、成本期望最少等。通常，緊急服務設施的選擇有兩種方式：一是構建一個基于覆蓋模式和相關的中央模式的數(shù)學模式；二是構建多層次決策模式，它必須全面考慮危機事件的影響因子。各種模式都有各自的優(yōu)勢和不足，在具體應用中可以針對不同的需求做出相應的取舍，但當前存在的問題是如何保證該模式的最佳化，以及該模式能否將這些模型的全部數(shù)據(jù)都有效地加以利用，這就涉及模型的選取與結(jié)合。在選址的原理上，必須要注意一個問題：如果一個地點被選擇后，它與分布在整個地圖上的所有要求點之間的距離是最小的，那么，這個點無疑就是最好的選擇，而在這些模型中，最典型的就是中間模型、覆蓋模型和中央模型。但是，這類問題所涉情形較多，特征較多，且建模時容易出現(xiàn)過擬合、特征選取困難等問題。因此，在實際應用中，對一個模式進行評價，并對其進行優(yōu)化設計更加重要。

3.1 中值模型

中值模型必須要滿足所選設施的功能，按平均運輸距離或者最短時間計算。除此之外，還可以將最終成本、總運輸時間和最終費用中的最小值，當作目標性函數(shù)，只要能表現(xiàn)出平均性能，就可以根據(jù)不同的問題進行相應的設置。

3.2 覆蓋模型

對于公益設施的選址，比如醫(yī)院或者消防站，這些設施的選址主要是根據(jù)用戶能夠在一定時間或者距離內(nèi)得到相應的服務。需求點要盡可能地被設施點覆蓋，當然，也可以重復性覆蓋，但是選擇的范圍必須要足夠大。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在實際問題中，用戶的需求通常是不確定的，需要用隨機變量代替需求，然后用智能公式優(yōu)化算法求解。

3.3 中心模型

在突發(fā)應急事件發(fā)生的時候，救援工作需要第一時間展開，這樣才能盡可能地減少人員和經(jīng)濟損失。救援部門開展救援的目的就是在最惡劣的環(huán)境下，做出最大的反應，將損失降到最小。如果需要設置一個覆蓋半徑，那么就需要運用上述思想規(guī)劃模型，形成一個中心模型?？偠灾?，在分析研究應急物流設施選址方面，需要考慮三個因素，第一個是經(jīng)濟因素，第二個是要覆蓋到所有的需求地點，第三個是覆蓋的范圍要符合要求。如果單純考慮經(jīng)濟因素，那么應急物流設施的性能可以達到最佳，在此基礎上建立一個中值模型，如果計劃設置的設施數(shù)量超過實際量，那么就可以建立一個中心模型；如果確定好設施的數(shù)量，然后將所有的需求點覆蓋，那么就建立覆蓋模型，使服務質(zhì)量達到最高。這三種模型各有差異，不過在實際研究當中，更多是將它們結(jié)合起來，實現(xiàn)最優(yōu)規(guī)劃模型。

4 基于態(tài)勢評估的需求量和車輛運行時間分析

應急突發(fā)事件發(fā)生之后，救援部門在進一步確認該事件的同時，會源源不斷地收到事故現(xiàn)場的實時信息，全方位地展開整個救援工作。但是，要通過分析這些信息，合理評估突發(fā)事件的發(fā)展態(tài)勢，從而確定出最佳的救援方案和分配方案，解決人們對資源需求等各方面的問題。

4.1 評估態(tài)勢技術

評估態(tài)勢相關技術，主要是通過對以往數(shù)據(jù)進行逐一優(yōu)化和分析，實時更新最新數(shù)據(jù)，從用戶的需求出發(fā)，構建不同角度視圖下的態(tài)勢描述，最終得出一個最為精確的評估結(jié)果。一般情況下，評估態(tài)勢的基本流程如圖3所示。

4.2 需求量與車輛運行時間的概率分布實現(xiàn)

應急救援機構，利用貝葉斯網(wǎng)絡相關技術，對發(fā)生突發(fā)事件的地區(qū)進行信息整理和分析，從而形成相應的應急方案。救援工作人員再根據(jù)應急方案做出相應的處理，將事故造成的損失降至最低?；谪惾~斯網(wǎng)絡的態(tài)勢評估具體工作流程如圖4所示。

圖4 貝葉斯網(wǎng)絡態(tài)勢評估

4.2.1 數(shù)據(jù)學習

根據(jù)有關專家的經(jīng)驗，初步生成了條件概率表（分布），這個表的主觀性比較強。通過分析和學習以往的信息數(shù)據(jù)，不斷修改條件發(fā)生的概率表，從而使該表更加客觀和準確。

4.2.2 貝葉斯網(wǎng)絡推理

根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡的結(jié)構體系和形成條件的概率分布表，通過相應的網(wǎng)絡算法，分析推理事件發(fā)生的范圍。其中推理包含兩方面：一方面是從因果關系中進行推理，另一方面是通過診斷進行推理；而本文著重使用的是通過因果關系進行推理。

4.2.3 貝葉斯網(wǎng)絡更新

因為突發(fā)應急事件發(fā)生時，通常情況都比較復雜，事件發(fā)展的態(tài)勢也在持續(xù)變化中，所以，貝葉斯網(wǎng)絡分析里面的一些因素也會跟著事件發(fā)展的態(tài)勢做出相應的改變。更新完貝葉斯網(wǎng)絡之后，可能之前有的變量，就不復存在了，或者之前一些不確定的量在更新完之后變成了確定量，這就需要不斷地更新網(wǎng)絡，并不斷地修正貝葉斯網(wǎng)絡的條件概率，如圖5所示。

圖5 應急事件態(tài)勢評估的貝葉斯網(wǎng)絡結(jié)構

5 結(jié) 語

在應急物流系統(tǒng)當中，有兩個最重要的環(huán)節(jié)：一個是物流選址，另一個是運輸路線優(yōu)化，這兩個環(huán)節(jié)目前被國內(nèi)外很多應急物流專家重視起來了。本文基于貝葉斯網(wǎng)絡體系，評估突發(fā)應急事件的相關態(tài)勢，并確定突發(fā)應急事件當中的一些不確定因素及其分別的概率。分析在需求不確定的背景下，將應急設施的選址和車輛運輸路線結(jié)合起來，優(yōu)化隨機性選址和運輸，從而構建了隨機性的雙層LRP線性模型，并通過遺傳算法進行求解。