于 麗,劉雨竹,郭曉晗,羅 翔,王明年,何佳銀

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031； 2.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031； 3.云南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司,昆明 650041)

引言

截至2020年底，中國鐵路營業(yè)里程達(dá)14.5萬km，包含鐵路隧道16 798座，總長(zhǎng)19 630 km。已投入運(yùn)營的長(zhǎng)度20 km以上的特長(zhǎng)鐵路隧道共11座[1]。

根據(jù)TB10020—2017《鐵路隧道防災(zāi)疏散救援工程設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]，長(zhǎng)度>20 km的特長(zhǎng)鐵路隧道應(yīng)設(shè)置緊急救援站，且相鄰緊急救援站之間的間距不應(yīng)大于20 km。根據(jù)列車的故障運(yùn)行能力，發(fā)生火災(zāi)后喪失動(dòng)力比例最大的列車為 4M+4T，在牽引傳動(dòng)系統(tǒng)采用車控的情況下，當(dāng)動(dòng)力損失1/4時(shí)，剩余的運(yùn)行能力相當(dāng)于3M+5T。綜合坡度、動(dòng)力喪失等條件，保守的列車殘余運(yùn)行能力為，運(yùn)行速度80 km/h，運(yùn)行時(shí)間15 min，因此，發(fā)生火災(zāi)事故后列車的殘余運(yùn)行能力預(yù)估為20 km。規(guī)范規(guī)定的緊急救援站間距只考慮了列車性能因素和煙氣擴(kuò)散時(shí)間，具有很大的局限性。

在實(shí)際工程中，影響緊急救援站間距大小的因素往往是復(fù)雜的，包括隧道基本參數(shù)、通風(fēng)排煙、人員疏散救援及列車性能等多個(gè)方面。日本青函海底隧道[3]全長(zhǎng)53.85 km，為單洞雙線隧道，在洞內(nèi)設(shè)置2座緊急疏散救援站，緊急救援站之間的間距為23 km，若按80 km/h的殘余運(yùn)行速度計(jì)算，著火列車的殘余運(yùn)行時(shí)間為17.25 min。瑞士圣哥達(dá)基線隧道長(zhǎng)57 km，隧道斷面設(shè)計(jì)為雙洞單線隧道斷面，在隧道洞內(nèi)設(shè)置了2座多功能緊急救援站，圣哥達(dá)隧道的安全研究者[4]根據(jù)幾率對(duì)比的方法對(duì)不同緊急救援站間距著火列車不能到達(dá)緊急救援站的概率進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，隨著緊急救援站間距的減小火災(zāi)列車不能到達(dá)的概率也在減小，而20 km是概率降低由快到慢的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。雖然更小的12 km對(duì)疏散更加有利且概率值僅為0.002 5%，但經(jīng)濟(jì)性不允許，故設(shè)計(jì)者選擇以20 km作為圣哥達(dá)基線隧道緊急救援站之間的間距。

因此，超過20 km的特長(zhǎng)鐵路隧道緊急救援站設(shè)置的決定性因素是火災(zāi)列車無法到達(dá)應(yīng)急救援站的概率?；谀：龜?shù)學(xué)理論，采用故障樹的方法，綜合考慮隧道結(jié)構(gòu)、列車、火災(zāi)等影響因素，對(duì)著火列車不能到達(dá)緊急救援站事故建樹分析，求得頂上事件的發(fā)生概率，找尋故障樹的薄弱環(huán)節(jié)，為緊急救援站間距設(shè)置提供新的計(jì)算方法，支撐鐵路隧道防災(zāi)救援設(shè)計(jì)。

1 建立隧道火災(zāi)列車不能到達(dá)緊急救援站事故故障樹

故障樹由事件和邏輯門組成。各種事件通過邏輯門連接起來，形成倒立的樹狀結(jié)構(gòu)，表達(dá)一定的因果關(guān)系。故障樹的基本原理[5]是把將要研究的系統(tǒng)中最不希望發(fā)生的故障事件或狀態(tài)作為故障分析的目標(biāo)和出發(fā)點(diǎn)，在整個(gè)系統(tǒng)尋找導(dǎo)致這一故障發(fā)生的因素，將其作為第一層原因事件；接著，再以這一層中的各原因事件為出發(fā)點(diǎn)，分別找尋下一級(jí)的全部因素，以此類推，直到分析到原始的、故障機(jī)理已知的因素為止。通過對(duì)建立的故障樹進(jìn)行定性和定量分析，可以判斷系統(tǒng)發(fā)生故障的可能性，識(shí)別系統(tǒng)的故障原因和薄弱環(huán)節(jié)，為改進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

選取最不利事件“隧道火災(zāi)列車不能到達(dá)緊急救援站”作為故障樹的頂上事件，標(biāo)號(hào)為T。從頂上事件出發(fā)，通過演繹法人工建樹(圖1)，調(diào)研大量鐵路隧道火災(zāi)及緊急救援站的文獻(xiàn)[6-13]，大多考慮的是隧道環(huán)境因素、運(yùn)行列車因素、人員因素及火災(zāi)燃燒因素。因此，將這些因素作為頂上事件發(fā)生的直接原因事件，包括列車火災(zāi)初期未能撲救(A1)、列車殘余運(yùn)行能力降低(A2)和緊急救援站設(shè)置選址不合理(A3)。

圖1 隧道火災(zāi)故障樹模型

對(duì)列車火災(zāi)初期未能撲救(A1)進(jìn)行分析可知[14-15]，主要包含列車火災(zāi)初期撲救不成功(B1)和火情通報(bào)延誤(B2)。列車火災(zāi)初期不成功(B1)包含列車人員不會(huì)使用滅火設(shè)備(X1)、滅火設(shè)備不足以撲滅列車火災(zāi)(X2)，這些底事件作用下導(dǎo)致列車火勢(shì)兇猛，A1發(fā)生；又或者列車火災(zāi)報(bào)警設(shè)備未及時(shí)報(bào)警(X3)、列車人員未及時(shí)發(fā)現(xiàn)火災(zāi)(X4)、列車工作人員上報(bào)不及時(shí)(X5)使得列車火情通報(bào)延誤，耽誤了火災(zāi)初期最佳滅火時(shí)間，A1發(fā)生。

分析列車殘余運(yùn)行能力降低(A2)可知[16-18]，列車系統(tǒng)故障(B3)和列車火勢(shì)燃燒過猛(B4)能使得A2發(fā)生。列車性能大幅降低(表1)的原因?yàn)榱熊嚉堄噙\(yùn)行時(shí)間<15 min或列車殘余運(yùn)行速度<80 km/h，列車系統(tǒng)故障的直接原因是列車牽引變流器故障(X6)、牽引電機(jī)故障(X7)及列車制動(dòng)失效(B5)，而剎車距離不足(X8)或緊急制動(dòng)設(shè)備失靈(X9)將導(dǎo)致列車制動(dòng)失效(B5)；另一方面，列車可燃物較多(X10)、火災(zāi)熱釋放速率較大(X11)、列車車廂火災(zāi)轟然(X12)、列車著火車廂封堵不到位火災(zāi)迅速蔓延至其他車廂(X13)、列車火災(zāi)燃燒產(chǎn)生的高溫毒性氣體跟隨通風(fēng)系統(tǒng)蔓延多個(gè)車廂(X14)都可能會(huì)造成火勢(shì)過猛，在初始火源熱釋放速率僅有160 kW/m2時(shí)列車車廂就會(huì)發(fā)生轟燃，火源功率越大引起轟然發(fā)生的時(shí)間越短，且在火災(zāi)發(fā)生600～700 s時(shí)火災(zāi)高溫會(huì)導(dǎo)致列車車門和窗戶破裂[19]，危及人員及行車安全。對(duì)緊急救援站選址不合理(A3)進(jìn)行分析可知[20-25]，為節(jié)約土建及機(jī)電費(fèi)用成本，緊急救援站間距設(shè)置過大(X15)、緊急救援站間坡度過大(X16)將會(huì)導(dǎo)致列車速度折減，在隨機(jī)停車模式下不足以到達(dá)定點(diǎn)救援站。

表1 列車殘余性能(坡度24‰)

2 緊急救援站間距與不能到達(dá)的概率關(guān)系

2.1 故障樹分析法基本原理

在故障樹分析法中，T是故障樹的頂上事件，Xi是第i個(gè)基底事件，它們的狀態(tài)變量分別是φ和Yi，則

(1)

(2)

考慮到每個(gè)基底事件的狀態(tài)及“與”“或”邏輯關(guān)系，故障樹結(jié)構(gòu)函數(shù)的表達(dá)式如下

(3)

式中，φ(X)為故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)，X=(X1，X2，…，Xn)；p為基底事件的狀態(tài)組合序號(hào)，p=20，21， …，2n；φp(X)為第p種各基底事件和中間事件的狀態(tài)組合導(dǎo)致頂上事件的狀態(tài)。

根據(jù)結(jié)構(gòu)函數(shù)公式(3)可得，隧道火災(zāi)列車不能到達(dá)緊急救援站事故故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)為

φ(X)=A1+A2+A3=(B1+B2)+(B3+B4)+

(X15+X16)=(X1+X2)×(X3+X4+X5)+

[(X6+X7)+(X8+X9)]×(X1+X1+

X1+X1+X1)+(X15+X16)

(4)

故障樹分析法的流程為選擇頂上事件、建造故障樹、定性分析與定量分析。選擇最不希望發(fā)生的事件作為頂上事件，基于演繹推理法建立故障樹，通過定性分析得到故障樹的最小割集和基底事件的結(jié)構(gòu)重要性，通過定量分析得到頂上事件發(fā)生的概率和基底事件的概率重要性，其流程如圖2所示。

圖2 故障樹分析法基本流程

2.2 求解最小割集

故障樹的割集是指導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的基底事件的集合，而最小割集為導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的必須最低限度的割集。前文中已給出故障樹的基本函數(shù)，通過布爾函數(shù)使基本函數(shù)簡(jiǎn)化，從而求得故障樹的最小割集，掌握事故發(fā)生的各種可能，了解系統(tǒng)的危險(xiǎn)性。

隧道火災(zāi)列車不能到達(dá)緊急救援站事故故障樹的一階最小割集有{X15}、{X16}；故障樹的二階最小割集有{X1、X3}、{X1、X4}、{X1、X5}、{X2、X3}、{X2、X4}、{X2、X5}、{X6、X10}、{X6、X11}、{X6、X12}、{X6、X13}、{X6、X14}、{X7、X10}、{X7、X11}、{X7、X12}、{X7、X13}、{X7、X14}；其余最小割集為{X8、X9、X10}、{X8、X9、X11}、{X8、X9、X12}、{X8、X9、X13}、{X8、X9、X14}。

火災(zāi)列車不能到達(dá)緊急救援站事故故障樹共有23個(gè)最小割集，也就是說，可能發(fā)生的事故鏈共有23條，數(shù)量多；在23個(gè)最小割集中，一、二階最小割集占比78.2%，這足以說明事故觸發(fā)的條件在絕大多數(shù)情況下只需一到兩個(gè)，而一旦事故發(fā)生后果不堪設(shè)想，因此，在設(shè)計(jì)緊急救援站時(shí)應(yīng)全面考慮隧道、列車、人員、火災(zāi)等影響因素。

2.3 結(jié)構(gòu)重要度分析

基底事件的結(jié)構(gòu)重要度反映了基底事件在故障樹分析中的重要程度，它并不表征概率值變化的影響程度，僅從邏輯角度出發(fā)來表征基底事件的關(guān)鍵程度，其近似計(jì)算公式為

(5)

式中，Is(i)為基底事件i的結(jié)構(gòu)重要度；Kj為第j個(gè)最小割集；nj為Kj中的基底事件個(gè)數(shù)。

根據(jù)公式(5)計(jì)算各基底事件的結(jié)構(gòu)重要度，并從大到小排序，如表2所示。

表2 基底事件的結(jié)構(gòu)重要度

由表2可知，列車牽引變流器故障(X6)和列車電機(jī)故障(X7)的重要度最大，可見列車性能影響因素對(duì)故障樹的影響最大，是導(dǎo)致列車動(dòng)力損失殘余運(yùn)行速度折減的直接原因。列車火災(zāi)初期撲救不成功則次之，火災(zāi)特征及火情通報(bào)延誤等因素則位列第三，而緊急救援站基本參數(shù)的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)最小，結(jié)構(gòu)上對(duì)列車不能到達(dá)緊急救援站事故的影響程度最小。

2.4 不同緊急救援站間距下火災(zāi)列車不能到達(dá)緊急救援站概率求解

從基底事件的概率反向向上求解頂上事件的概率即為從基底事件到頂上事件的定量分析。本次分析采用最小割集法計(jì)算頂上事件發(fā)生的概率，如果在全部最小割集中，所有基底事件只出現(xiàn)了一次，則采用如下公式

(6)

式中，P(φ(X))為頂上事件發(fā)生的概率；j、k為最小割集序數(shù)。

若最小割集中有事件出現(xiàn)2次或2次以上，則

(7)

式中，s為最小割集的序數(shù)；Ks為第s個(gè)最小割集。

根據(jù)所建立的事故樹，對(duì)18個(gè)基底事件基礎(chǔ)模糊概率求解[24]，對(duì)于能夠統(tǒng)計(jì)的基底事件，可通過查閱文獻(xiàn)檔案，準(zhǔn)確計(jì)算基底事件的發(fā)生概率。然而考慮到火災(zāi)發(fā)生的隨機(jī)性和人為失誤的不確定性，一般認(rèn)為，即使能通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到概率準(zhǔn)確的基底事件，其實(shí)際概率也會(huì)在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。因此，有必要對(duì)基底事件的概率進(jìn)行模糊化處理，針對(duì)隧道火災(zāi)事故的特點(diǎn)，采用三角模糊數(shù)隸屬函數(shù)對(duì)故障樹進(jìn)行模糊分析。

(8)

基于三角模糊函數(shù)將基底事件的發(fā)生概率模糊化，從而滿足實(shí)際應(yīng)用需要，具體流程如下。

②確定α，β的值：α，β為模糊數(shù)的左右分布參數(shù)，表示函數(shù)向左和向右延伸的程度，下限為α，上限為β。取m-α=β-m=0.005 6 m，可計(jì)算出每個(gè)割集發(fā)生的概率。表3為每種基底事件發(fā)生的概率。

當(dāng)緊急救援站間距設(shè)置為20 km時(shí)，將基礎(chǔ)模糊概率(表3)，代入編制的Matlab程序計(jì)算，可以得到頂上事件發(fā)生概率P(φ(X))=(6.304 2×10-4，6.458 3×10-4，6.613 0×10-4)。

表3 基底事件的基礎(chǔ)模糊概率

當(dāng)緊急救援站間距設(shè)置為30 km時(shí)，調(diào)整基礎(chǔ)概率X15=(0.241 1，0.270 2，0.299 3)，通過Matlab程序計(jì)算可以得到頂上事件發(fā)生概率P(φ(X))=(0.241 393，0.270 488，0.299 584)。

2.5 概率重要度分析

概率重要度表示基底事件基礎(chǔ)概率的改變對(duì)頂上事件概率的影響大小，它可以定量地衡量降低每個(gè)基底事件發(fā)生概率對(duì)降低頂上事件發(fā)生概率的貢獻(xiàn)，根據(jù)此貢獻(xiàn)值的大小可以判斷底事件的發(fā)生概率對(duì)頂上事件發(fā)生概率的影響程度，具體公式為

(9)

式中，Ip(i)為基底事件i的概率重要度；pi為基底事件i的發(fā)生概率。

由公式(9)計(jì)算各基底事件i的概率重要度，并從大到小進(jìn)行排序，見表4。根據(jù)表4的排列順序可以發(fā)現(xiàn)，火災(zāi)燃燒特性因素、緊急救援站間距和列車動(dòng)力影響因素的概率重要度均相對(duì)較高，人員失誤因素次之，列車緊急系統(tǒng)因素較小，概率重要度最小的是隧道基本參數(shù)，其概率變化對(duì)頂上事件的影響程度也是最小的。

表4 基底事件的概率重要度

2.6 相對(duì)概率重要度分析

與基底事件概率重要度相對(duì)應(yīng)，底事件相對(duì)概率重要度給出了各個(gè)基底事件對(duì)頂上事件發(fā)生概率影響大小的相對(duì)程度，其計(jì)算方法是，在故障樹所有底事件互相獨(dú)立的條件下，第i個(gè)基底事件的相對(duì)概率重要度為

(10)

式中，Ic(i)為基底事件i的相對(duì)概率重要度。

由式(10)計(jì)算出各基底事件i的概率重要度，并從大到小進(jìn)行排序，如表5所示。根據(jù)相對(duì)概率重要度排序可以發(fā)現(xiàn)，緊急救援站選址因素及列車殘余性能因素的危險(xiǎn)度最高，對(duì)頂上事件的影響程度最高；而火情通報(bào)延誤因素的列車人員未及時(shí)發(fā)現(xiàn)火災(zāi)等因素概率值較大，對(duì)事件的影響程度加大。相對(duì)來說，剎車距離不足(X8)或緊急制動(dòng)設(shè)備失靈(X9)的危險(xiǎn)系數(shù)較低，這是因?yàn)閷?shí)際情況發(fā)生時(shí)動(dòng)車組列車在緊急制動(dòng)設(shè)備失效時(shí)可以使用備用制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行制動(dòng)。

表5 基底事件的相對(duì)概率重要度

2.7 最小割集重要度分析

最小割集重要度反映了最小割集對(duì)故障樹頂上事件發(fā)生概率的影響程度。第i個(gè)最小割集重要度定義為

(11)

式中，IRC(i)為最小割集重要度；Kj為第j個(gè)最小割集。由式(11)計(jì)算出各基底事件i的概率重要度，并從大到小進(jìn)行排序，如表6所示。

表6 最小割集重要度

最重要的最小割集是{X15}，{X16}，這說明緊急救援站選址直接影響列車能否到達(dá)緊急救援站。此外{X1、X4}，{X1、X5}，{X6、X11}，{X7、X13}的重要度也較高，說明列車性能與火災(zāi)特征因素組合而成的割集致災(zāi)概率較大，在實(shí)際情況應(yīng)注意防范。

3 結(jié)論與建議

3.1 結(jié)論

(1)故障樹分析法能夠直觀地描述出隧道火災(zāi)列車不能到達(dá)緊急救援站這一事故的風(fēng)險(xiǎn)因素，挖掘事故的特性和形成原因，從隧道、列車、人、火災(zāi)4個(gè)維度分析火災(zāi)列車不能到達(dá)緊急救援站的風(fēng)險(xiǎn)源，闡述與演繹了各致災(zāi)因素的邏輯關(guān)系。

(2)針對(duì)隧道火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的隨機(jī)性和模糊性特點(diǎn)，采用了三角模糊數(shù)函數(shù)確定基底事件的基礎(chǔ)模糊概率區(qū)間，將模糊數(shù)學(xué)理論與故障樹分析相結(jié)合。

(3)利用故障樹模型的定性分析和定量分析手段，理論計(jì)算得到了不同緊急救援站間距下頂上事件的發(fā)生概率，緊急救援站間距可由20 km適度延長(zhǎng)，對(duì)緊急救援站間距設(shè)置具有一定指導(dǎo)作用，并給出緊急救援站間距的建議取值，如表7所示。

表7 緊急救援站間距建議取值

(4)由建立的故障樹模型進(jìn)行事故成因研究發(fā)現(xiàn)，“列車牽引變流器故障”“列車電機(jī)故障”“緊急救援站選址不合理”“火災(zāi)熱釋放速率較大”“列車著火車廂封堵不到位火災(zāi)迅速蔓延至其他車廂”事件的重要度較高，對(duì)事故的影響程度較高，是故障樹的薄弱環(huán)節(jié)，在隧道及列車設(shè)計(jì)和運(yùn)營維護(hù)中應(yīng)高度重視。

3.2 建議

(1)通過以上研究可以得出，緊急救援站間距的確定由多因素共同決定，在線路使用性能較好的CRH2-300，CRH380AL，CR400AF等動(dòng)車組列車時(shí)，應(yīng)考慮坡度折減后的殘余運(yùn)行速度，提出不同緊急救援站間距方案，根據(jù)實(shí)際工程修正基礎(chǔ)模糊概率，綜合考慮坡度、列車性能、人員失誤、火災(zāi)燃燒因素，選擇最優(yōu)緊急救援站間距。

(2)確保隧道火災(zāi)列車安全的有效性措施主要在于防止火災(zāi)對(duì)列車動(dòng)力部件的損壞、列車采用阻燃耐火材料、加強(qiáng)列車人員安全培訓(xùn)；此外，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)鐵路隧道列車火災(zāi)的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)和安全管理。