張明順

(沈陽理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽110159)

月球的地表環(huán)境非常復(fù)雜，月球車對車輪的性能要求很高。帶輪刺的傳統(tǒng)車輪在平整地形上運動時會產(chǎn)生多邊形效應(yīng)而影響月球車的運動穩(wěn)定性；在經(jīng)過障礙物時會以一定的速度與障礙物發(fā)生碰撞，使車輪產(chǎn)生震動沖擊而影響月球車行駛的平順性[1]。為解決傳統(tǒng)月球車的這些問題，需要開發(fā)一種可伸縮輪刺的新型月球車。這種新型月球車在平整地形上運動時，通過輪刺收縮可減少多邊形效應(yīng)對月球車運動穩(wěn)定性的影響；在遇到障礙物時伸出輪刺，使月球車能夠較平穩(wěn)地越過不同高度的障礙物，從而提高月球車的科學(xué)考察工作效率[2]。本文將主要分析這種新型可伸縮輪刺月球車的越障特性。

1 平整地形上的多邊形效應(yīng)

圖1 傳統(tǒng)月球車

圖2 帶輪刺車輪在平整地形上運動的示意圖

根據(jù)文獻(xiàn)[1],在輪輻運動部分，即車輪輪輻與地面接觸時，車輪質(zhì)心高度(即質(zhì)心與地面的距離)不變，車輪質(zhì)心的位移為：

(1)

從上一個輪刺末端與地面的接觸開始，到下一個輪刺前半部分與地面的接觸終止，這個運動過程為輪刺前運動部分。對應(yīng)這一運動過程，車輪質(zhì)心隨車輪運動逐漸降低，車輪質(zhì)心的位移為：

(2)

從上一個輪刺前半部分與地面的接觸開始，到下一個輪刺始端與地面的接觸終止，這個運動過程為輪刺后運動部分。對應(yīng)這一運動過程，車輪質(zhì)心隨車輪運動逐漸升高，車輪質(zhì)心的位移為：

(3)

對式(1)-式(3)進(jìn)行歸納，可得出車輪質(zhì)心的位移規(guī)律。帶固定輪刺車輪在平整地形上運動過程中，車輪質(zhì)心的位移可表示為：

(4)

對車輪質(zhì)心位移進(jìn)行求導(dǎo)，可得出車輪質(zhì)心在輪輻運動部分的運動速度，即

(5)

車輪質(zhì)心在輪刺前運動部分的運動速度為：

(6)

車輪質(zhì)心在輪刺后運動部分的運動速度為：

(7)

對式(5)-式(7)進(jìn)行歸納，所得帶固定輪刺車輪在平整地形上運動過程中，車輪質(zhì)心的運動速度為：

(8)

對車輪質(zhì)心的運動速度進(jìn)行求導(dǎo)，可得出車輪質(zhì)心在輪輻運動部分的運動加速度，即

(9)

車輪質(zhì)心在輪刺前運動部分的運動加速度為:

(10)

車輪質(zhì)心在輪刺后運動部分的運動加速度為:

(11)

對式(9)-式(11)進(jìn)行歸納，所得帶固定輪刺車輪在平整地形上運動過程中，車輪質(zhì)心的運動加速度為：

(12)

分析可知：帶固定輪刺的月球車行走在平整地形上時，車輪質(zhì)心的運動規(guī)律不僅與車輪轉(zhuǎn)動的角速度ω有關(guān)，還與輪刺所對的圓心角α和兩根輪刺的夾角β有關(guān)；α越大，即車輪表面的輪刺與地面接觸面積越大，則車輪質(zhì)心在Y方向運動的位移、速度、加速度越大，車輪所受振動沖擊也就越大；車輪周向輪刺的數(shù)量越多，即在輪刺所對的圓心角α不變時兩根輪刺的夾角β越小，則車輪質(zhì)心在Y方向運動的位移、速度、加速度越小。

2 可伸縮輪刺的車輪結(jié)構(gòu)

若月球車采用可伸縮輪刺的車輪(圖3)，且其在平整地形上運動時能將輪刺縮回，則可很好地彌補傳統(tǒng)月球車的不足。

圖3 有可伸縮輪刺車輪的月球車示意圖

可伸縮輪刺車輪的主體主要由車輪輪輻和多個可伸縮的輪刺組成，每個輪刺都有一個一體式驅(qū)動單元[4]。驅(qū)動單元是實現(xiàn)輪刺伸縮的關(guān)鍵，它主要由壓力傳感器、位移傳感器和伸縮結(jié)構(gòu)組成。伸縮結(jié)構(gòu)主要由電機、絲杠、螺母和伸縮桿組成。車輪輪刺的伸縮結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 車輪輪刺的伸縮結(jié)構(gòu)

有可伸縮輪刺車輪的月球車感知到地形變化時，會將信號傳遞到控制器；控制器控制電機轉(zhuǎn)動，進(jìn)而帶動絲杠轉(zhuǎn)動；絲杠再帶動螺母做直線運動，而螺母和伸縮桿是固定在一起的，故可實現(xiàn)伸縮桿的伸縮。待伸縮桿伸縮完畢，壓力傳感器和位移傳感器會將信號再次反饋到控制器。車輪的輪刺可以在較短時間內(nèi)完成伸縮任務(wù)，且整個伸縮過程是閉環(huán)控制的?？缮炜s輪刺車輪的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

(a) 輪刺回位狀態(tài) (b) 輪刺伸出狀態(tài)

3 可伸縮輪刺車輪越障時的受力分析

由文獻(xiàn)[5]可知，新型可伸縮輪刺月球車的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 新型可伸縮輪刺月球車的結(jié)構(gòu)參數(shù)

在月球車經(jīng)過障礙物時，車輪與障礙物的接觸面上存在阻力作用。設(shè)障礙物是固定在地面上的，則月球車在前輪接觸障礙物瞬間的受力情況如圖6所示。

N1、N2分別為前、后輪所受地面支撐反力；L為前后軸的軸距，h為障礙物高度，F(xiàn)d為車輪牽引力；W為作用在月球車上的總重力；μ為車輪的附著系數(shù)；γ為車輪接觸障礙物的特殊角度

前輪越障的阻力為：

F=N1cosγ-μN1sinγ

(13)

角度γ為障礙物高度h和車輪半徑R的函數(shù),即

γ=arcsin[(R-h)/R]

(14)

前輪離地瞬間的力平衡方程為：

(15)

前輪離地瞬間的力矩平衡方程為：

μN1R+FdR—N2L+WL/2=0

(16)

由式(13)-式(16)可求得前輪越障的阻力F,即

(17)

設(shè)定L=1 800 mm,h=100 mm，μ=0.4，則由式(17)可繪制前輪越障阻力與車輪直徑的關(guān)系曲線(圖7)。

圖7 前輪越障阻力與車輪直徑的關(guān)系曲線

由圖7可看出，車輪直徑越大，越障時阻力就越小。同理，可對后輪越障的阻力進(jìn)行分析。這里不予贅述。

當(dāng)有可伸縮輪刺車輪的月球車遇到障礙物時，輪刺伸出，增大了車輪直徑，進(jìn)而減小了越障的阻力，使月球車能夠更好地越過障礙物。

4 可伸縮輪刺車輪的越障過程仿真

4.1 月球地表環(huán)境的模擬

月球表面大多區(qū)域覆蓋著巖石碎片、沙粒和灰塵，月壤松軟，石塊散落，地形復(fù)雜多變。其中，巖石碎塊有大有小，但直徑一般不超過500 mm[6]。此外，月球上地形起伏，障礙物坡度在25°左右，月球表面還有特殊的隕石撞擊坑，存在一些較深且寬的坑狀極端地形。這都會對正常行駛的月球車造成一定影響。

為了真實地模擬月球的地表環(huán)境，本文根據(jù)文獻(xiàn)[7-9],在構(gòu)建圖8所示的月球表面障礙物分布模型時，將模型中臺階障礙物的高度設(shè)定為150 mm、300 mm和500 mm這3種，而將斜坡障礙物的坡度設(shè)定為30°。

圖8 月球表面的障礙物分布模型

4.2 月球車越障過程仿真條件的設(shè)置

本文將傳統(tǒng)月球車與新型可伸縮輪刺月球車的模型參數(shù)先后導(dǎo)入ADAMS仿真軟件，分別進(jìn)行了兩種月球車越障過程的仿真。

鑒于月球表面覆蓋著松軟的月壤，其地面參數(shù)與土路比較接近，本文在查閱文獻(xiàn)[10-12]后，設(shè)置了下列仿真條件：月球車材料為鋁合金，總質(zhì)量為400 kg；月球表面的重力加速度為1.634 m/s2；月球車驅(qū)動角速度為30 °/s；地面剛度系數(shù)為10，靜摩擦系數(shù)為0.8，動摩擦系數(shù)為0.5。

4.3 兩種車輪質(zhì)心高度變化的對比分析

通過仿真，可得圖9所示兩種月球車左前輪質(zhì)心高度的變化曲線。月球車右前輪質(zhì)心高度的變化曲線與左前輪類似，這里不再羅列。

(a) 可伸縮輪刺車輪

分析可知：新型可伸縮輪刺月球車可以輕松地越過3處高度分別為150 mm、300 mm和500 mm的障礙物，且能夠在平整月面甚至是斜坡的月面上較平穩(wěn)地行駛；而傳統(tǒng)月球車雖然也可在平整月面上平穩(wěn)行駛，但是相比于新型可伸縮輪刺的月球車來說，在越過高度不同的障礙物時，其前輪質(zhì)心的高度變化較大，高度變化的最大值約為620 mm(而可伸縮輪刺車輪質(zhì)心高度變化的最大值約為590 mm),會產(chǎn)生較大波動，對月球車行駛的平順性產(chǎn)生不利的影響。當(dāng)通過溝壑地形時，傳統(tǒng)月球車比新型可伸縮輪刺月球車的車輪質(zhì)心高度變化要大。

仿真還發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)月球車在經(jīng)過高度為500 mm的障礙物時會出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，而無法越過障礙物。

4.4 兩種車輪質(zhì)心運動加速度的對比分析

通過仿真，可得圖10所示兩種月球車前輪質(zhì)心在Y方向的運動加速度曲線。

月球車前輪質(zhì)心在Y方向運動加速度的值反映了地面對前輪造成沖擊的強弱，是衡量月球車行駛平順性的重要指標(biāo)[13]。分析可知，前輪質(zhì)心在Y方向運動加速度值的波動一般出現(xiàn)在前輪經(jīng)過障礙物或者越過溝壑時，障礙物越高，前輪質(zhì)心在Y方向運動加速度值的波動就越大。

由圖10可看出：新型可伸縮輪刺月球車在其前輪經(jīng)過障礙物或者溝壑時，前輪質(zhì)心在Y方向運動的加速度值一般在1 000 mm/s2上下變化，其最大值約為2 000 mm/s2；傳統(tǒng)月球車在其前輪經(jīng)過障礙物或者溝壑時，前輪質(zhì)心在Y方向運動加速度的值波動較大，最大時超過了5 000 mm/s2，是可伸縮輪刺車輪的2倍多，此時對月球車行駛的平順性會產(chǎn)生巨大的負(fù)面影響。

(a) 可伸縮輪刺左前輪

4.5 兩種車輪驅(qū)動扭矩的對比分析

通過仿真，可得圖11所示兩種月球車前輪的驅(qū)動扭矩曲線。

由圖11(a)、(b)可看出：可伸縮輪刺月球車前輪在啟動時驅(qū)動扭矩較大，啟動后行駛中所需驅(qū)動扭矩則比較小，因為此時只需克服車輪的滾動阻力即可；在月球車經(jīng)過障礙物時，前輪的驅(qū)動扭矩較大，其最大值接近3.5×105N·mm；月球車左前輪與右前輪接觸障礙物的點不同，所需驅(qū)動扭矩也不同。由圖11(c)、(d)可看出：傳統(tǒng)月球車在平整月面上運動時，其前輪的驅(qū)動扭矩比可伸縮輪刺前輪的小，這是傳統(tǒng)月球車的優(yōu)勢所在；但是在越障時，傳統(tǒng)月球車需要的前輪驅(qū)動扭矩比較大，最大值超過了1.2×106N·mm，遠(yuǎn)大于可伸縮輪刺月球車前輪的驅(qū)動扭矩。

(a) 可伸縮輪刺左前輪

4.6 兩種車輪與月球表面接觸力的對比分析

通過仿真，可得圖12所示兩種月球車前輪與月球表面的接觸力曲線。

(a) 可伸縮輪刺左前輪

由圖12(a)、(b)可看出：可伸縮輪刺月球車在平整的月球表面行駛時，由于可伸縮輪刺的作用，其前輪與月球表面的接觸力曲線呈周期性變化，比較均勻；當(dāng)月球車經(jīng)過障礙物或者溝壑時，其前輪會受到障礙物或者溝壑撞擊，導(dǎo)致前輪與月球表面的接觸力增大，其最大值為1 500 N。由圖12(c)、(d)可看出：傳統(tǒng)月球車在平整的月球表面行駛時，其前輪與月球表面的接觸力較??；當(dāng)月球車經(jīng)過障礙物或者溝壑時，其前輪會受到障礙物或者溝壑撞擊，導(dǎo)致前輪與月球表面的接觸力急劇增大，其最大值可達(dá)5 500 N，這不僅影響月球車行走的平順性，還會加劇車輪的磨損[14]，縮短車輪的使用壽命。

5 結(jié) 語

(1) 通過推導(dǎo)月球車在平整地面上行駛的質(zhì)心運動方程，說明了帶固定輪刺車輪在運動過程中輪刺對車輪質(zhì)心位移、運動速度和運動加速度的影響；進(jìn)一步說明，可伸縮輪刺車輪在平整地面上行走時，通過輪刺收縮，可很好地彌補傳統(tǒng)月球車的不足。

(2) 通過建立月球車在越障過程的力學(xué)分析方程，分析了車輪直徑與越障阻力的關(guān)系。結(jié)果表明，車輪直徑越大，越障阻力就越小?？缮炜s輪刺車輪通過伸出輪刺能直接增大車輪的直徑，減小越障阻力，提高月球車的越障能力。

(3) 在ADAMS軟件中建立仿真模型后進(jìn)行了動力學(xué)分析，并以可伸縮輪刺月球車車輪與傳統(tǒng)月球車車輪的仿真結(jié)果對比證明，可伸縮輪刺車輪的月球車可以更輕松地越過障礙物。