程柄午, 許鶴君

(上海材料研究所, 上海 200437)

在力學(xué)實(shí)驗(yàn)室日常測(cè)試工作中，比較常用的拉伸試驗(yàn)方法是根據(jù)試樣平行長(zhǎng)度計(jì)算得到橫梁位移速率后,采用橫梁位移速率控制來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)。該方法通過(guò)規(guī)定橫梁位移速率來(lái)控制試樣的變形速率，但在實(shí)際載荷的作用下，拉伸試驗(yàn)機(jī)與試樣一起發(fā)生微小變形，這就導(dǎo)致在拉伸過(guò)程中，試樣的實(shí)際變形速率達(dá)不到橫梁位移速率。筆者采用一系列對(duì)比試驗(yàn)的方法對(duì)橫梁位移速率進(jìn)行修正，從而消除試驗(yàn)機(jī)剛度對(duì)拉伸試驗(yàn)的影響。

1 試驗(yàn)機(jī)剛度的計(jì)算

在進(jìn)行拉伸試驗(yàn)時(shí)，可按照試驗(yàn)對(duì)象將整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)分為兩大部分：第一部分為試樣平行段，這一部分為拉伸試驗(yàn)的試驗(yàn)對(duì)象；第二部分為試樣平行段兩端的過(guò)渡弧以及拉伸試驗(yàn)機(jī)和其相連的試驗(yàn)用工裝。

整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)滿足式(1)。

δc=δp+δm

(1)

式中：δc為試驗(yàn)機(jī)橫梁位移；δp為試樣平行段變形量；δm為試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)變形量。

第二部分滿足式(2)。

δp=eLc

(2)

δm=F/Cm

(3)

式中:e為試樣平行段的應(yīng)變;Lc為試樣平行段的長(zhǎng)度；F為拉力；Cm為試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)的剛度。

將式(2)與式(3)代入式(1)，得到

(4)

將式(4)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，得到

(5)

式中：vc為試驗(yàn)機(jī)橫梁位移速率。

在試驗(yàn)機(jī)載荷允許的范圍內(nèi)，其各部件均發(fā)生彈性變形，受力與變形呈線性關(guān)系，即試驗(yàn)機(jī)的剛度為定值。但是在實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中，研究對(duì)象為試樣平行段，但平行段兩端過(guò)渡弧的微小塑性變形會(huì)對(duì)第二部分的整體剛度產(chǎn)生一定影響，在達(dá)到規(guī)定塑性延伸強(qiáng)度Rp0.2時(shí)，過(guò)渡弧的塑性變形對(duì)整體剛度不會(huì)有太大的影響。

式(5)可近似寫(xiě)為

(6)

ISO 6892-1:2016MetallicMaterial-TensileTesting中剛度的計(jì)算公式為

(7)

在拉伸試驗(yàn)進(jìn)行中的某一時(shí)刻，有

(8)

式中：ε為應(yīng)變；S為橫梁位移；t為時(shí)間。

化簡(jiǎn)可得

(9)

計(jì)算區(qū)間選擇被測(cè)試樣的彈性階段，在試樣與試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)變形均為彈性變形的情況下，能較為準(zhǔn)確地計(jì)算拉伸試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)的剛度。

采用316L不銹鋼棒材和兩臺(tái)電子拉伸試驗(yàn)機(jī)，分別用萬(wàn)向節(jié)螺紋連接工裝(1#試驗(yàn)機(jī))和平推夾持螺紋工裝(2#試驗(yàn)機(jī))對(duì)剛度進(jìn)行計(jì)算。對(duì)1#試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行系統(tǒng)剛度分析，結(jié)果如圖1～3所示，取3次剛度的平均值。

圖1 剛度曲線1(1#試驗(yàn)機(jī))

圖2 剛度曲線2(1#試驗(yàn)機(jī))

圖3 剛度曲線3(1#試驗(yàn)機(jī))

由圖1～3可知：隨著拉力的增加，曲線的斜率逐漸增大，即隨著試驗(yàn)機(jī)各部分以及試驗(yàn)工裝之間連接縫隙的消失和萬(wàn)向節(jié)的張緊，試驗(yàn)機(jī)的剛度增加，達(dá)到一個(gè)定值時(shí)，剛度保持不變。

在屈服力范圍內(nèi)進(jìn)行線性擬合，取3次平均值，得到采用萬(wàn)向節(jié)螺紋連接工裝(1#試驗(yàn)機(jī))時(shí)的系統(tǒng)剛度Cm為30 552 N/mm。使用同樣的方法，可得到采用平推夾持螺紋工裝(2#試驗(yàn)機(jī))時(shí)的系統(tǒng)剛度Cm為92 279 N/mm。

2 連續(xù)屈服點(diǎn)Rp0.2橫梁位移速率修正

2.1 前置試驗(yàn)

將316不銹鋼加工成標(biāo)準(zhǔn)圓棒拉伸試樣，直徑為10 mm，平行段長(zhǎng)度為60 mm。使用系統(tǒng)剛度較好的試樣連接方式(2#試驗(yàn)機(jī))，采用應(yīng)變速率控制方法(閉環(huán)控制，應(yīng)變速率設(shè)定為0.000 25 s-1)與等效計(jì)算的橫梁位移速率控制(開(kāi)環(huán)控制,橫梁位移速率設(shè)定為0. 9 mm/min),得到應(yīng)變速率控制的力-時(shí)間曲線如圖4所示，橫梁位移速率控制的力-時(shí)間曲線如圖5所示，橫梁位移速率控制的應(yīng)變-時(shí)間曲線如圖6所示。

圖4 應(yīng)變速率控制的力-時(shí)間曲線(2#試驗(yàn)機(jī))

圖5 橫梁位移速率控制的力-時(shí)間曲線(2#試驗(yàn)機(jī))

圖6 橫梁位移速率控制的應(yīng)變-時(shí)間曲線(2#試驗(yàn)機(jī))

在1#試驗(yàn)機(jī)上再進(jìn)行一次橫梁位移速率控制拉伸試驗(yàn)，橫梁位移速率設(shè)定為0.9 mm/min，得到橫梁位移速率控制的力-時(shí)間曲線如圖7所示。橫梁位移速率控制的應(yīng)變-時(shí)間曲線如圖8所示。

圖7 橫梁位移速率控制的力-時(shí)間曲線(1#試驗(yàn)機(jī))

圖8 橫梁位移速率控制的應(yīng)變-時(shí)間曲線(1#試驗(yàn)機(jī))

2.2 補(bǔ)充試驗(yàn)

在1#拉伸試驗(yàn)機(jī)上,使用3次計(jì)算得到的修正橫梁位移速率各進(jìn)行3次拉伸試驗(yàn)，共9次試驗(yàn)，結(jié)果如圖9～14所示。

圖9 vc3=1.118 mm/min時(shí)的應(yīng)變-時(shí)間曲線(1#試驗(yàn)機(jī))

圖10 vc3=1.118 mm/min時(shí)的橫梁位移-時(shí)間曲線(1#試驗(yàn)機(jī))

圖11 vc2=1.236 mm/min時(shí)的應(yīng)變-時(shí)間曲線(1#試驗(yàn)機(jī))

圖12 vc2=1.236 mm/min時(shí)的橫梁位移-時(shí)間曲線(1#試驗(yàn)機(jī))

圖13 vc1=1.335 mm/min時(shí)的應(yīng)變-時(shí)間曲線(1#試驗(yàn)機(jī))

對(duì)每次試驗(yàn)的屈服點(diǎn)區(qū)間(偏置0.2%應(yīng)變)進(jìn)行線性擬合,結(jié)果如表1所示。

表1 線性擬合結(jié)果(1#試驗(yàn)機(jī))

在1#試驗(yàn)機(jī)上采用橫梁位移速率1.335 mm/min得到的屈服點(diǎn)應(yīng)變速率較符合預(yù)期，且采用剛度較好的試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)的情況下,計(jì)算所得的橫梁位移速率為1.236 mm/min，也能得到較為滿意的結(jié)果。

3 橫梁位移速率修正的應(yīng)用

在實(shí)驗(yàn)室日常檢測(cè)中，需要對(duì)橫梁位移速率進(jìn)行修正,并有效地消除試驗(yàn)機(jī)剛度的影響，若想有效地對(duì)剛度進(jìn)行修正，首先需要較為準(zhǔn)確地計(jì)算試驗(yàn)機(jī)的剛度。針對(duì)電子拉伸試驗(yàn)機(jī)的剛度計(jì)算方法，不同的試樣夾持方式對(duì)試驗(yàn)系統(tǒng)剛度是有一定影響的，例如:采取液壓平推夾具試驗(yàn)機(jī)的剛度曲線較為平直(見(jiàn)圖14);對(duì)于采用楔形夾具試驗(yàn)機(jī)，其通過(guò)預(yù)緊后，得到的剛度曲線也是較為理想的，若試驗(yàn)機(jī)帶有萬(wàn)向節(jié)結(jié)構(gòu)或試驗(yàn)機(jī)與試樣之間的連接工裝間隙較大，剛度曲線就會(huì)呈現(xiàn)圖1～3所示的形式。在進(jìn)行橫梁位移速率修正時(shí)，就需要取試樣屈服時(shí)的力所在區(qū)間來(lái)計(jì)算試驗(yàn)機(jī)的剛度。在設(shè)定同一橫梁位移速率的情況下，拉伸試驗(yàn)彈性段與屈服段的力速率存在一定的聯(lián)系[1]，但是筆者對(duì)所在實(shí)驗(yàn)室的歷史數(shù)據(jù)分析后發(fā)現(xiàn),屈服段的力速率不僅與試樣的尺寸形狀以及材料有關(guān)，還與試驗(yàn)機(jī)剛度以及屈服段力-時(shí)間曲線的趨勢(shì)也有關(guān)系。

圖14 vc1=1.335 mm/min時(shí)的橫梁位移-時(shí)間曲線(1#試驗(yàn)機(jī))

4 結(jié)語(yǔ)

(1) 對(duì)于剛度較差的試驗(yàn)系統(tǒng)，橫梁位移速率與試樣實(shí)際變形速率相差較大，需要對(duì)橫梁位移速率進(jìn)行補(bǔ)償以提高試驗(yàn)效率，同時(shí)令屈服點(diǎn)的應(yīng)變速率滿足要求，以獲得更加準(zhǔn)確的結(jié)果。

(2) 剛度較好的試驗(yàn)機(jī)得到的屈服點(diǎn)力速率能夠較準(zhǔn)確地對(duì)橫梁位移速率進(jìn)行修正。