涂英輝 梁晨 陳勇

1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；3.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044

關(guān)于高速鐵路動(dòng)車組振動(dòng)特性和運(yùn)行狀態(tài)已有大量研究。文獻(xiàn)［1］建立剛?cè)狁詈狭熊噭?dòng)力學(xué)模型開(kāi)展仿真分析，發(fā)現(xiàn)車輛系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)與平穩(wěn)性指標(biāo)隨列車運(yùn)行速度提高呈非單調(diào)增長(zhǎng)趨勢(shì)。文獻(xiàn)［2-7］根據(jù)350 km/h及以下速度高速動(dòng)車組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析了動(dòng)車組列車軸箱、構(gòu)架和車體的振動(dòng)特征及頻率分布規(guī)律。文獻(xiàn)［8］采用運(yùn)動(dòng)病誘發(fā)率指標(biāo)評(píng)價(jià)線路參數(shù)適應(yīng)性，得到單個(gè)曲線對(duì)乘客舒適性的影響規(guī)律。文獻(xiàn)［9］根據(jù)車體連接處各部件振動(dòng)加速度時(shí)域特征，分析了幅值與振動(dòng)頻次的關(guān)系。文獻(xiàn)［10］從頻域角度提出不同速度下車輛振動(dòng)加速度響應(yīng)分析方法。

現(xiàn)有研究中大多采用動(dòng)力仿真方法分析動(dòng)車組的振動(dòng)響應(yīng)，缺乏速度提升對(duì)動(dòng)車組振動(dòng)響應(yīng)特征影響的實(shí)車測(cè)試研究。本文以不同速度動(dòng)車組在不同線路特征區(qū)段運(yùn)行時(shí)車體振動(dòng)響應(yīng)測(cè)試數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，研究動(dòng)車組車體振動(dòng)加速度分布及時(shí)頻域響應(yīng)特征，分析線路激勵(lì)頻率與車體振動(dòng)響應(yīng)之間的關(guān)系，研究不同速度條件下舒適度變化規(guī)律，為更高速度高速鐵路設(shè)計(jì)提供理論支撐。

1 動(dòng)車組車體振動(dòng)響應(yīng)測(cè)試

1.1 測(cè)試線路

在一高速鐵路線路長(zhǎng)189 km區(qū)段開(kāi)展測(cè)試，該線正線軌道為CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道，橋梁以32 m簡(jiǎn)支梁為主。

圖1為動(dòng)車組運(yùn)行速度時(shí)程曲線，動(dòng)車組運(yùn)行線路分為加速區(qū)段A、勻速區(qū)段B和減速區(qū)段C。各區(qū)段線路條件見(jiàn)表1。

圖1 動(dòng)車組運(yùn)行速度時(shí)程曲線

表1 動(dòng)車組運(yùn)行各區(qū)段線路條件

1.2 動(dòng)車組車體振動(dòng)測(cè)試傳感器

根據(jù)GB/T 5599—2019《機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》中動(dòng)車組車體垂向、橫向振動(dòng)加速度的測(cè)試方法，結(jié)合測(cè)試線路實(shí)際情況，選取測(cè)試車體1、2位轉(zhuǎn)向架中心偏離車體中心線1 m處（圖2）的車體加速度進(jìn)行分析。動(dòng)車組輪對(duì)直徑為920 mm，采樣頻率為100 Hz。

圖2 車體振動(dòng)加速度測(cè)點(diǎn)布置示意

動(dòng)車組運(yùn)行速度在310～385 km/h，其中310、330、350 km/h動(dòng)車組振動(dòng)數(shù)據(jù)通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得到，370、385 km/h動(dòng)車組振動(dòng)數(shù)據(jù)通過(guò)仿真計(jì)算得到。

2 動(dòng)車組車體振動(dòng)加速度分布及其與出現(xiàn)頻次的相關(guān)性分析

2.1 動(dòng)車組車體振動(dòng)加速度分布特征

以動(dòng)車組在區(qū)段B加速到最高速度并穩(wěn)定運(yùn)行的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行分析。動(dòng)車組車體垂向、橫向加速度分布見(jiàn)圖3?？梢?jiàn)：①因線路線形突變引起車體振動(dòng)加速度變化顯著。在第一與第二個(gè)豎曲線變坡點(diǎn)（K74+105和K75+605）垂向加速度明顯增大，峰值分別為1.02、1.15 m/s2；在圓曲線段（K73+251—K75+100）橫向加速度（含未被平衡加速度）增大明顯，峰值約0.88 m/s2。②車體垂向、橫向加速度隨行車速度提高而逐漸增大，同一運(yùn)行速度下車體垂向加速度高于橫向加速度。

圖3 動(dòng)車組車體振動(dòng)加速度分布

2.2 動(dòng)車組車體振動(dòng)加速度與出現(xiàn)頻次的相關(guān)性

選取動(dòng)車組在區(qū)段B高速穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)車體振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。不同速度條件下車體振動(dòng)加速度隨出現(xiàn)頻次的變化曲線見(jiàn)圖4。應(yīng)用曲線擬合方法得到不同速度條件下車體振動(dòng)加速度y與出現(xiàn)頻次x之間的函數(shù)關(guān)系及頻次范圍，見(jiàn)表2和表3。

由圖4、表2和表3可見(jiàn)：①不同速度條件下車體加速度與出現(xiàn)頻次的對(duì)數(shù)存在二次函數(shù)關(guān)系。②車體垂向、橫向加速度較大幅值出現(xiàn)頻次雖然較低，但速度提升造成車體振動(dòng)加速度幅值增長(zhǎng)明顯。其原因在于受鋼軌接頭短波不平順影響，速度提升后該處輪軌作用更加劇烈，導(dǎo)致車體振動(dòng)加速度顯著增大。③車體垂向、橫向加速度較小幅值出現(xiàn)頻次較高，這主要是受軌道不平順、輪對(duì)不圓順等影響所致［9］。

圖4 不同速度下車體加速度隨出現(xiàn)頻次的變化曲線

表2 車體垂向加速度與出現(xiàn)頻次的函數(shù)關(guān)系及頻次范圍

表3 車體橫向加速度與出現(xiàn)頻次的函數(shù)關(guān)系及頻次范圍

3 動(dòng)車組車體振動(dòng)加速度時(shí)頻域響應(yīng)特征

3.1 線路激勵(lì)頻率

因輪對(duì)和線下基礎(chǔ)設(shè)施的特征長(zhǎng)度不同，動(dòng)車組運(yùn)行時(shí)車體會(huì)受到不同頻率的激勵(lì)作用。主要激勵(lì)對(duì)應(yīng)的特征長(zhǎng)度包括輪對(duì)周長(zhǎng)2.89 m，軌道板長(zhǎng)度5.600、4.925、4.856 m，簡(jiǎn)支梁橋跨32 m等。當(dāng)動(dòng)車組以310～385 km/h速度運(yùn)行時(shí)，輪對(duì)、軌道板及橋跨對(duì)應(yīng)的激勵(lì)頻率分別在30～37 Hz、15～22 Hz和2.6～3.4 Hz。

為分析上述激勵(lì)頻率對(duì)車體振動(dòng)響應(yīng)的影響程度，選取加速區(qū)段A、勻速區(qū)段B及減速區(qū)段C動(dòng)車組垂向振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)，通過(guò)傅里葉變換分析車體振動(dòng)響應(yīng)的時(shí)頻特性。

3.2 動(dòng)車組車體振動(dòng)加速度在時(shí)頻域的分布

1）加減速區(qū)段

動(dòng)車組加減速運(yùn)行時(shí)，車體振動(dòng)加速度在時(shí)頻域的分布見(jiàn)圖5。其中加速區(qū)段、減速區(qū)段的初速度分別為145、385 km/h。

圖5 加減速運(yùn)行時(shí)車體振動(dòng)加速度在時(shí)頻域的分布

由圖5可見(jiàn)：動(dòng)車組加減速運(yùn)行時(shí)車體振動(dòng)中輪軌周長(zhǎng)激勵(lì)成分顯著，并且激勵(lì)頻率與動(dòng)車組運(yùn)行速度相關(guān)性較顯著。動(dòng)車組加速過(guò)程中輪對(duì)周長(zhǎng)激勵(lì)頻率由14 Hz（145 km/h）逐漸增加至28 Hz（290 km/h），減速過(guò)程中激勵(lì)頻率由37 Hz（385 km/h）逐漸降低到22 Hz（230 km/h）。

2）勻速區(qū)段

動(dòng)車組勻速運(yùn)行時(shí)車體振動(dòng)加速度在時(shí)頻域的分布見(jiàn)圖6?？梢?jiàn)：不同速度條件下車體振動(dòng)中輪對(duì)周長(zhǎng)引起的激勵(lì)頻率較軌道板長(zhǎng)度和簡(jiǎn)支梁跨度引起的激勵(lì)頻率更明顯。當(dāng)動(dòng)車組速度由310 km/h提高至385 km/h時(shí)，輪對(duì)周長(zhǎng)激勵(lì)頻率由30 Hz逐漸增至37 Hz，輪對(duì)周長(zhǎng)引起的振動(dòng)能量在車體振動(dòng)總能量中的占比有所降低。軌道板長(zhǎng)度激勵(lì)（15～22 Hz）和簡(jiǎn)支梁跨度激勵(lì)（2.6～3.4 Hz）引起的振動(dòng)亦有此規(guī)律，但不顯著。原因在于，隨著動(dòng)車組速度提高，軌道不平順等輪軌接觸狀態(tài)發(fā)生改變，使得高頻振動(dòng)愈加明顯，導(dǎo)致輪對(duì)周長(zhǎng)、軌道板長(zhǎng)度及簡(jiǎn)支梁跨度等車體和線下基礎(chǔ)設(shè)施固有周期性不平順激擾引起的低頻振動(dòng)能量在車體振動(dòng)總能量中的占比有所降低。所以，對(duì)于更高運(yùn)營(yíng)速度的高速鐵路需要更加關(guān)注車輛輪對(duì)狀態(tài)、線路短波不平順、鋼軌波磨等高頻振動(dòng)誘發(fā)因素，保證輪軌關(guān)系處于良好匹配狀態(tài)。

圖6 勻速運(yùn)行時(shí)車體振動(dòng)加速度在時(shí)頻域的分布

4 動(dòng)車組運(yùn)行平穩(wěn)性分析

4.1 全程平穩(wěn)性

我國(guó)采用平穩(wěn)性指標(biāo)評(píng)價(jià)旅客乘坐動(dòng)車組舒適性，采用舒適度指標(biāo)評(píng)價(jià)旅客平均舒適度。評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算均以車體振動(dòng)加速度為基礎(chǔ)，舒適度指標(biāo)主要通過(guò)UIC 513—1994《對(duì)于有關(guān)鐵路車輛振動(dòng)中評(píng)估乘客乘坐舒適性的指導(dǎo)》中的計(jì)算方法得到。兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)的主要差異在于車體振動(dòng)加速度的評(píng)價(jià)頻率范圍，其中平穩(wěn)性指標(biāo)評(píng)價(jià)頻率范圍為0.5～40 Hz，舒適度指標(biāo)評(píng)價(jià)頻率范圍為0～100 Hz。

根據(jù)動(dòng)車組在試驗(yàn)區(qū)段以310～385 km/h運(yùn)行時(shí)的車體振動(dòng)加速度測(cè)試和仿真結(jié)果，分別計(jì)算不同速度條件下平穩(wěn)性指標(biāo)和舒適度指標(biāo)，分析動(dòng)車組運(yùn)行時(shí)的旅客乘坐舒適性。計(jì)算及評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表4和表5。

表4 平穩(wěn)性指標(biāo)計(jì)算及評(píng)價(jià)結(jié)果

表5 舒適度指標(biāo)計(jì)算及評(píng)價(jià)結(jié)果

由表4、表5可知：①不同速度條件下動(dòng)車組垂向和橫向平穩(wěn)性指標(biāo)均小于2.5，平穩(wěn)性等級(jí)為一級(jí)，評(píng)價(jià)結(jié)果為優(yōu)。②不同速度條件下動(dòng)車組舒適度指標(biāo)NMV均小于2.5，舒適度等級(jí)為二級(jí)，評(píng)價(jià)結(jié)果為舒適，但以385 km/h運(yùn)行時(shí)動(dòng)車組舒適度接近三級(jí)（2.5≤NMV<3.5）。③按照GB/T 5599—2019，平穩(wěn)性指標(biāo)最大加權(quán)頻率在5 Hz左右，舒適度指標(biāo)最大加權(quán)頻率在10 Hz左右且范圍較寬。隨著動(dòng)車組運(yùn)行速度提升，在車體振動(dòng)中10 Hz以上頻率成分明顯（參見(jiàn)圖6），因此不同速度條件下平穩(wěn)性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果差異較小，而舒適度指標(biāo)差異較大。

4.2 典型平豎曲線重合區(qū)段舒適性

受平面線形影響，動(dòng)車組通常以一定的側(cè)滾角通過(guò)曲線地段。由于動(dòng)車組性能、線路特征的差異，動(dòng)車組通過(guò)曲線地段時(shí)側(cè)滾角的實(shí)測(cè)值和理論值有所不同。通過(guò)實(shí)測(cè)側(cè)滾角換算超高，可以得到車體動(dòng)態(tài)超高，進(jìn)而得到車體動(dòng)態(tài)欠超高，從而對(duì)旅客乘坐舒適性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

由于平豎曲線重合區(qū)段線形變化復(fù)雜，使得動(dòng)車組通過(guò)該區(qū)段時(shí)車體振動(dòng)較一般地段更劇烈。選取區(qū)段B中平豎曲線重合區(qū)段（平面曲線半徑7000 m，豎曲線半徑25000 m）進(jìn)行分析。線路平縱斷面如圖7所示。其中：R為曲線半徑，l為緩和曲線長(zhǎng)度，L為平面曲線長(zhǎng)度，h為設(shè)計(jì)曲線超高。

圖7 平豎曲線重合區(qū)段平縱斷面示意

動(dòng)車組以310 km/h速度通過(guò)分析區(qū)段時(shí)，車體理論與實(shí)測(cè)側(cè)滾角對(duì)比見(jiàn)圖8。動(dòng)車組以不同速度通過(guò)平豎曲線重合區(qū)段時(shí)車體動(dòng)態(tài)超高和欠超高變化情況見(jiàn)表6。

圖8 動(dòng)車組以310 km/h運(yùn)行時(shí)車體理論與實(shí)測(cè)側(cè)滾角對(duì)比

表6 動(dòng)車組以不同速度通過(guò)平豎曲線重合區(qū)段時(shí)車體動(dòng)態(tài)超高和欠超高變化情況

由圖8和表6可見(jiàn)：①實(shí)測(cè)側(cè)滾角略低于理論側(cè)滾角，導(dǎo)致車體動(dòng)態(tài)欠超高高于理論欠超高；②運(yùn)行速度越高，車體對(duì)曲線超高的跟隨性越差，高速運(yùn)行條件下車體動(dòng)態(tài)欠超高比理論欠超高增大6～13 mm，這會(huì)給旅客乘坐舒適性帶來(lái)不利影響。

5 結(jié)論

本文就不同速度條件下高速鐵路動(dòng)車組振動(dòng)響應(yīng)和平穩(wěn)性開(kāi)展了初步研究，結(jié)論如下：

1）動(dòng)車組高速穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，車體振動(dòng)加速度與出現(xiàn)頻次的對(duì)數(shù)存在二次函數(shù)關(guān)系，并在平面曲線和豎曲線重合位置出現(xiàn)峰值。

2）動(dòng)車組運(yùn)行過(guò)程中，輪對(duì)周長(zhǎng)激勵(lì)（30～37 Hz）引起的車體振動(dòng)貫穿于整個(gè)過(guò)程。隨著速度提高，其引起的振動(dòng)能量在車體振動(dòng)總能量中的占比有所降低，軌道板長(zhǎng)度激勵(lì)和橋跨激勵(lì)引起的車體振動(dòng)雖然在運(yùn)行過(guò)程中有所體現(xiàn)，但其與速度的相關(guān)性不顯著。

3）動(dòng)車組平穩(wěn)性指標(biāo)和舒適度指標(biāo)隨行車速度提高呈增大趨勢(shì)。由于頻率加權(quán)差異，速度提升雖然導(dǎo)致兩者均有所增大，但是舒適度指標(biāo)增幅相對(duì)較大。

4）動(dòng)車組在曲線地段高速運(yùn)行時(shí)車體動(dòng)態(tài)欠超高大于理論欠超高，速度超過(guò)350 km/h時(shí)兩者差值超過(guò)10 mm，這會(huì)給旅客乘坐舒適性帶來(lái)不利影響。