徐衛(wèi)亞，胡業(yè)凡，吳偉偉，秦創(chuàng)創(chuàng)，李 偉

(1.河海大學巖土工程科學研究所，江蘇 南京 210098；2.河海大學巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098；3.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 311122)

我國西部雅礱江、瀾滄江等流域有規(guī)模巨大、地質(zhì)條件復雜的滑坡體或崩坡積體發(fā)育，成因機制和變形破壞機理十分復雜，滑坡在水動力作用下的安全監(jiān)測往往構(gòu)成典型的多指標不確定性系統(tǒng)，存在著隨機性、模糊性和不確定性，亟需開展基于監(jiān)測信息的滑坡安全性評價。

針對信息的不確定性問題，目前常采用多源信息融合法[1-5]。該方法首先選取評價指標并建立安全評價指標體系；其次通過賦權(quán)方法計算各指標權(quán)重；最后將不同評價指標融合進行安全性評價。但是，傳統(tǒng)的多源信息融合法建立的評價指標體系多以實測數(shù)據(jù)指標為主，少有同時引入定性指標與定量指標。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，對安全性評價方法的要求越來越高。談小龍等[6-7]引入可拓理論，基于多指標優(yōu)化融合的思想，建立基于熵權(quán)的可拓學理論，并將其應用于某工程壩基巖體質(zhì)量評價。Liu等[8]利用云模型并引入權(quán)重系數(shù)，對巖爆分類進行預測。徐健等[9]應用改進的模糊綜合評價法，通過最大隸屬度原則的有效度及置信度準則判定水質(zhì)類別。

證據(jù)理論作為一種不確定的推理方法，能夠有效處理多個可能沖突的不確定性、模糊性信息的數(shù)據(jù)融合問題[10]。李嘉良等[11]提出一種基于證據(jù)理論和熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)法的地震滑坡危險性預測模型。杜修力等[12]考慮專家評語問題，建立基于證據(jù)理論的深基坑工程施工風險綜合評價模型。郭芝韻等[13]組合應用云模型和D-S證據(jù)理論開展大壩安全多指標評估方法研究。但是傳統(tǒng)的證據(jù)理論存在著一定的缺陷，主要在于各監(jiān)測指標的取值僅為當期值，無法處理時間序列問題，而滑坡是一個隨時間不斷變化的體系。

本文基于雅礱江卡拉水電站周家滑坡的地質(zhì)資料與監(jiān)測資料，構(gòu)建完整的指標評價體系，完成專家評語定性指標的定量轉(zhuǎn)化；引入云模型，通過求得的隸屬度來確定證據(jù)理論中各證據(jù)指標基本概率分配函數(shù)，克服了證據(jù)理論對時間序列數(shù)據(jù)處理失效的問題；同時，引入權(quán)重對傳統(tǒng)的證據(jù)理論進行改進，建立了滑坡安全性多指標綜合評價模型，并將其應用于雅礱江卡拉水電站周家滑坡的安全性評價，結(jié)果驗證了該模型的合理性。

1 滑坡安全性多指標綜合評價模型

基于云模型和D-S證據(jù)理論，構(gòu)建滑坡安全性多指標綜合評價模型。其思路為：①構(gòu)建滑坡定性定量指標評價體系；②利用云模型計算定量指標實測時間序列數(shù)據(jù)對應的隸屬度，并將其轉(zhuǎn)化為證據(jù)理論的基本概率分配；③完成專家評語定性指標轉(zhuǎn)化為證據(jù)理論的基本概率分配；④針對證據(jù)理論融合時存在的沖突問題，引入靜態(tài)權(quán)重系數(shù)，實現(xiàn)同一監(jiān)測項目多組監(jiān)測數(shù)據(jù)的融合，引入動態(tài)權(quán)重系數(shù)實現(xiàn)不同證據(jù)間的融合，從而實現(xiàn)滑坡安全性的多指標綜合評價。

1.1 基于云模型的滑坡安全性評價隸屬度矩陣計算

云模型是用自然語言值表示的某個定性概念與其定量表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型[14]，采用期望值Ex、熵En和超熵He3個數(shù)字特征體現(xiàn)定性概念的不確定性、模糊性和隨機性。云模型運用云發(fā)生器進行計算，云發(fā)生器按功能分為正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器[15]。

對評價指標的安全性等級區(qū)間分別建立云模型，即利用正向云發(fā)生器計算模型的各特征值(Ex、En、He)。He反映了熵的離散程度，根據(jù)經(jīng)驗取0.01；Ex、En公式如下：

(1)

(2)

由各評價指標實測時間序列及上述評價指標分級區(qū)間云模型特征值計算第j個安全等級下第i個指標特征值的隸屬度μij：

(3)

(4)

1.2 基于改進D-S證據(jù)理論的滑坡穩(wěn)定性綜合評價

1.2.1 變形破壞特征證據(jù)化

滑坡變形破壞野外現(xiàn)場特征大多由工程技術(shù)人員根據(jù)自身知識、現(xiàn)場經(jīng)驗得出，一般用“好”“一般”“差”等較為模糊的定性評價。

評價時等級劃分得越多評價結(jié)果越準確。但研究表明，人的最佳評判能力是6～9個等級[16]。本文將滑坡變形破壞特征定性評價集定義為E={很好，好，較好，一般，較差，差，極差}，并對該評價集進行非排他性賦值，見表1。定義評價等級特征集并賦值如表2所示。將給出的模糊語言映射至特征集上，通過模糊處理獲得變形破壞特征的量化證據(jù)值。

表1 評價集非排他性賦值

表2 評價等級特征集賦值

Ur(Ak)為專家r對指標gij模糊評語的廣義隸屬度函數(shù)：

(5)

式中：i為分目標號(i=1，2，…，α)；j為分目標中的指標號(j=1，2，…，β)；s為模糊評價語號；k為特征集號(k=1，2，3，4，5)；Urs (gij)為專家r對指標g的模糊評語；Us(Ak)為模糊評語評價等級。

1.2.2 基本概率分配的確定

θi=1-max(μi1,μi2,…,μiq)

(6)

mi(X)=θi

(7)

(8)

式中mi(X)為該指標評價結(jié)果為未確知的可能性。

1.2.3 權(quán)重系數(shù)的確定

1.2.3.1 動態(tài)權(quán)重系數(shù)

對不同的監(jiān)測項目即不同的證據(jù)，采用動態(tài)權(quán)重系數(shù)法確定各證據(jù)的權(quán)重系數(shù)。設共有n條證據(jù)，定義證據(jù)向量：

pi=(mi(A1),mi(A2),…,mi(Aq),mi(u))T(1≤i≤n)

(9)

任意兩向量pi、pj的相容系數(shù)：

(10)

(11)

(12)

1.2.3.2 靜態(tài)權(quán)重系數(shù)

同一監(jiān)測項目含有多組監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用靜態(tài)權(quán)重系數(shù)方法確定多組數(shù)據(jù)間的權(quán)重系數(shù)。為保證權(quán)重的相對客觀和科學性，盡可能避免主、客觀單一賦權(quán)帶來的不足，采用主觀和客觀賦權(quán)相結(jié)合的方法獲得靜態(tài)權(quán)重系數(shù)。主觀賦權(quán)采用DEMATEL法，客觀賦權(quán)采用CRITIC法。

1.2.4 證據(jù)理論融合計算

設m1和m2是兩個相互獨立的基本概率分配，證據(jù)理論組合規(guī)則如下：

(13)

式中：w1、w2分別為對應指標的權(quán)重；K表示證據(jù)之間的不相容程度。

2 滑坡安全性多指標綜合評價流程

步驟1選取滑坡安全性評價指標，并構(gòu)建評價指標體系，確定各評價指標安全等級劃分。各評價指標相應標準值不固定，主要根據(jù)監(jiān)測資料總結(jié)反饋、工程類比及專家建議得出，存在不確定性，因此采用云模型對安全等級區(qū)間進行處理。

步驟2利用正向云發(fā)生器計算云模型基本參數(shù)Ex、En、He，分別計算滑坡安全性等級區(qū)間，并將各指標實測值代入計算隸屬度矩陣。

步驟3根據(jù)計算的隸屬度矩陣，由式(6)～(8)將其轉(zhuǎn)化為基本概率分配。

步驟4由式(5)，完成滑坡變形破壞特征定性指標轉(zhuǎn)化為證據(jù)理論的基本概率分配。

步驟5分別計算動態(tài)權(quán)重系數(shù)和靜態(tài)權(quán)重系數(shù)。

步驟6根據(jù)動態(tài)權(quán)重系數(shù)和靜態(tài)權(quán)重系數(shù)及基本概率分配得到的證據(jù)，應用Dempster融合準則進行融合計算，得到最終各安全等級對應的基本概率分配，選擇最大基本概率值對應的安全等級為安全評價融合決策結(jié)果。

滑坡安全性多指標綜合評價流程如圖1所示。

圖1 基于云模型和D-S證據(jù)理論的滑坡安全性評價流程Fig.1 Landslide safety evaluation process based on cloud model and D-S evidence theory

3 實例分析

3.1 工程概況

卡拉水電站是雅礱江干流中游兩河口—卡拉河段水電開發(fā)規(guī)劃一庫七級的第七級水電站。卡拉壩址河段共分布有9個大型或巨型滑坡體，周家滑坡位于卡拉水電站壩址上游右岸，距壩址9.2～11 km，為一巨型滑坡，滑坡體組成物質(zhì)、成因復雜，主要由表層崩坡積層(Q4col-dl)、滑坡堆積層(Q3del)和滑帶土三部分組成，在滑坡體的中下部以塊石層出露較多，上部以礫質(zhì)粉土、碎石混合土出露較多?；麦w總體呈不規(guī)則的m形展布，上游側(cè)以山脊為界，下游側(cè)以一沖溝為界，后緣至陡緩交界處，前沿直抵雅礱江，上下游寬約1 880 m，前后緣長680～1 200 m，分布面積152.5萬m2，平均厚度52.22 m，其中最大垂直揭露厚度115.70 m，總方量約7 964萬m3。

圖2 周家滑坡分區(qū)Fig.2 Division of Zhoujia landslide

按底滑面形態(tài)、地形、物質(zhì)組成將周家滑坡分為A區(qū)、B區(qū)，后部為A區(qū)，前部為B區(qū)；B區(qū)滑坡體中部分布一條較大沖溝，將其分為上下游兩部分B1、B2區(qū)，兩區(qū)之間聯(lián)動性不大，如圖2所示?；麦w表層蠕滑變形區(qū)主要分布于滑坡體中下部的臨江岸坡和深切沖溝兩側(cè)，主要分布在高程2 200 m以下。后緣無拉張裂縫產(chǎn)生，坡體中部無較大縱張裂縫、錯臺發(fā)育?；麦wB1區(qū)幾條規(guī)模較大的沖溝兩側(cè)有垮塌帶分布；B1區(qū)前緣因河流凹岸侵蝕底部被掏空，局部產(chǎn)生二次塌滑向江邊推進，造成滑坡堆積物覆蓋在河床砂卵礫石層之上，塌滑區(qū)呈狹長形U形。

周家滑坡體規(guī)模巨大，若出現(xiàn)滑坡失穩(wěn)，可能造成涌浪、堵江和水庫淤積等災害，威脅大壩施工期及運行期工程安全及環(huán)境安全。因此，多滑坡發(fā)育是卡拉水電工程顯著的地質(zhì)特征，也是控制工程安全的決定性因素。

3.2 周家滑坡監(jiān)測布置

圖3 周家滑坡監(jiān)測平面布置Fig.3 Monitoring plane layout of Zhoujia landslide

為全面監(jiān)控周家滑坡體的穩(wěn)定性狀況，對周家滑坡開展了系統(tǒng)的安全監(jiān)測，以表面位移為主，深層變形為輔，兼顧滑坡變形破壞特征調(diào)查。布置1-1、2-2、3-3、4-4共4個監(jiān)測斷面；表面位移監(jiān)測布置有16個監(jiān)測點，包含A區(qū)6個GPS測點TSzj1-1～3-2、B1區(qū)6個機器人測點TPzj1-1～3-2、B2區(qū)3個機器人測點TPzj4-1～4-3；深部位移監(jiān)測布置有3個測斜孔INzj1-1、3-1、4-1，1套引張線式位移計IDzj2-1。同時，加強對滑坡現(xiàn)場變形破壞特征的巡查，包括裂縫發(fā)育分布、局部變形、沖溝垮塌、平硐巡視等。周家滑坡監(jiān)測布置平面圖見圖3。

3.3 模型計算

基于監(jiān)測手段與滑坡現(xiàn)場巡查，建立科學、合理、完備的周家滑坡安全性評價指標體系。主要包含表面位移、深部位移、變形破壞特征3個一級指標以及對應的二、三級指標，具體如圖4所示。

將滑坡安全性等級劃分為{極穩(wěn)定，穩(wěn)定，基本穩(wěn)定，不穩(wěn)定，極不穩(wěn)定}。基于周家滑坡原始監(jiān)測數(shù)據(jù)與滑坡特性分析，從表面位移速率、深部位移速率兩方面進行定量評價，給出評價指標對應的評價等級范圍，見表3。對各指標在不同安全等級下的Ex、En、He進行計算，結(jié)合周家滑坡的實際情況，He取0.01，計算結(jié)果見表4。

圖4 周家滑坡安全性評價指標體系Fig.4 Evaluation index system of Zhoujia landslide

表3 基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的周家滑坡穩(wěn)定性分級

表4 評價指標穩(wěn)定性分級區(qū)間云模型特征值

表5 評價指標基本概率分配

表6 滑坡變形破壞指標基本概率分配

分別對周家滑坡B1區(qū)和整體進行安全性評價，限于篇幅只對B1區(qū)安全性評價過程詳細闡明。

根據(jù)2012—2021年監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用云模型對周家滑坡B1區(qū)表面、深部位移監(jiān)測點速率特征值的隸屬度進行計算；再利用證據(jù)理論將各指標隸屬度轉(zhuǎn)化為基本概率分配，如表5所示。

周家滑坡B1區(qū)有TD35、TD36、TD37、TD47共4條平硐，其中TD35、TD37平硐干燥無滲水，TD36、TD47平硐滲水量較大，有塌頂現(xiàn)象。B1區(qū)有4條季節(jié)性沖溝，沖溝側(cè)面直立，有少量崩塌堆積。B1區(qū)后緣及A區(qū)前緣有多處拉裂縫，其中一條典型裂縫長度為41.6 m，最大寬度為52 cm。滑坡變形破壞特征評語為：TD35、TD37平硐積水好，平硐垮塌好；TD36、TD47平硐積水較差，平硐垮塌差；局部變形一般；沖溝垮塌較差；長度很差；裂縫分布發(fā)育寬度差，數(shù)量較差。

針對周家滑坡變形破壞評價指標特征，利用工程技術(shù)人員評語證據(jù)化理論，將技術(shù)人員給出的模糊語言映射至特征集上，通過模糊處理獲得專家語言的量化證據(jù)值。計算得到各評價指標隸屬度，再將其轉(zhuǎn)化為各指標基本概率分配，如表6所示。

對不同的監(jiān)測項目即不同的證據(jù)，采用動態(tài)權(quán)重系數(shù)法確定各證據(jù)的權(quán)重系數(shù)。對同一監(jiān)測項目含有多組監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用靜態(tài)權(quán)重系數(shù)法確定多組數(shù)據(jù)間的權(quán)重系數(shù)。

將表面位移D1、深部位移D2、平硐巡視D3、裂縫分布發(fā)育D44個三級指標分別作為單獨的證據(jù)體，引入靜態(tài)權(quán)重系數(shù)，對各證據(jù)體下的四級指標進行兩兩融合，融合后的結(jié)果作為三級指標證據(jù)體的基本可信度分配，結(jié)果如表7所示。

表7 四級指標融合計算

將D1和D2兩個二級指標分別作為單獨的證據(jù)體，引入動態(tài)權(quán)重系數(shù)，對證據(jù)體下的三級指標進行兩兩融合，融合后的結(jié)果為二級指標證據(jù)體的基本可信度分配，如表8所示。

表8 三級指標融合計算

將兩個二級指標進行融合，得到周家滑坡B1區(qū)及整體安全性評價結(jié)果，如表9所示。

表9 周家滑坡B1區(qū)和整體安全性評價融合決策結(jié)果

由表9可知，周家滑坡B1區(qū)安全性融合結(jié)果最大基本概率m(Ⅳ)=0.721 9，“不穩(wěn)定”概率更大，其安全等級判定為“不穩(wěn)定”；周家滑坡整體安全性融合結(jié)果最大基本概率m(Ⅲ)=0.860 4，“基本穩(wěn)定”概率更大，其安全等級判定為“基本穩(wěn)定”，與實際情況相符合。由此可見，本文提出的基于云模型和D-S證據(jù)理論的滑坡安全性多指標綜合評價模型具有合理性和可行性。

4 結(jié) 論

a.基于云模型和D-S證據(jù)理論的滑坡安全性多指標綜合評價模型引入云模型計算監(jiān)測指標隸屬度，對原始數(shù)據(jù)序列進行深入挖掘，克服了傳統(tǒng)證據(jù)理論無法處理時間序列問題的痛點；同時，建立的監(jiān)測指標體系全面考慮定量和定性兩個方面，不僅應用現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，還充分考慮滑坡變形破壞特征，做到了兼顧自動化監(jiān)測與現(xiàn)場巡查定性評價，使監(jiān)測指標體系趨于完善。

b.通過對周家滑坡2012—2021年監(jiān)測數(shù)據(jù)及現(xiàn)場巡查定性評價結(jié)果進行融合分析，判定周家滑坡整體處于基本穩(wěn)定狀態(tài)，B1區(qū)處于基本穩(wěn)定與不穩(wěn)定之間，不穩(wěn)定破壞概率更大，安全裕度較小，需進一步加強安全監(jiān)測工作，開展預警防控風險管理和災害鏈防控應對專題研究。

c.工程實例分析表明，基于云模型和D-S證據(jù)理論的滑坡安全性多指標綜合評價模型具有合理性和可行性，為滑坡安全性評價提供了新的方法和思路。