曾 濱，王宇威，潘鉆峰，許 慶，薛 衛(wèi)

(1.中冶建筑研究總院有限公司，北京 100088；2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092；3.華龍國(guó)際核電技術(shù)有限公司，北京 100036)

非能動(dòng)安全殼水儲(chǔ)存箱內(nèi)水體在地震荷載激勵(lì)下會(huì)產(chǎn)生晃動(dòng)，水體與水箱壁的交互作用被稱之為流固耦合，這種效應(yīng)會(huì)對(duì)安全殼整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生影響。

目前，不少學(xué)者對(duì)大型儲(chǔ)液結(jié)構(gòu)的流固耦合問(wèn)題開展了研究，簡(jiǎn)化附加質(zhì)量法最早是由Housner[1]提出，Housner 模型常用在水槽結(jié)構(gòu)和各類儲(chǔ)液罐結(jié)構(gòu)的流固耦合效應(yīng)分析中[2-3]，AP1000 內(nèi)置換料水箱即采用了Housner 模型進(jìn)行地震作用動(dòng)力分析[4]，這種方法在實(shí)際的運(yùn)用過(guò)程中，由于計(jì)算的復(fù)雜，往往會(huì)進(jìn)一步簡(jiǎn)化忽略水體的晃動(dòng)對(duì)流作用，僅考慮脈沖質(zhì)量，簡(jiǎn)化附加質(zhì)量法是一種偏向于保守的計(jì)算方法。Donea 等[5]、Souli 和Zolesio[6]提出了任意拉格朗日-歐拉耦合(ALE)法，寶鑫等[7]利用此方法結(jié)合有限元研究了土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用對(duì)儲(chǔ)液結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，樓云峰等[8]對(duì)流體區(qū)域采用ALE 描述研究了多工況波浪沖擊下浮橋的動(dòng)力響應(yīng)，趙春風(fēng)等[9-12]利用AEL 方法分析了水箱水位高度對(duì)核島廠房自振頻率、加速度和位移等動(dòng)力響應(yīng)的影響。光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(SPH)法[13-14]是一種新型的、無(wú)網(wǎng)格的數(shù)值研究方法，SPH 方法的理論基礎(chǔ)是粒子方法，粒子方法是對(duì)連續(xù)物理量用多數(shù)粒子的集合插值進(jìn)行求解的數(shù)值方法，這些粒子每個(gè)都代表了流體的一個(gè)微元，并且這些微元都帶有相應(yīng)的材料屬性(密度、速度、位置等)，然后通過(guò)求解整個(gè)粒子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程組來(lái)模擬流體的流動(dòng)。SPH 方法作為一種新型的、無(wú)網(wǎng)格的數(shù)值研究方法，其優(yōu)勢(shì)在于粒子系統(tǒng)較為真實(shí)模擬水體流動(dòng)，計(jì)算精度高，其不用網(wǎng)格的特點(diǎn)，也不會(huì)產(chǎn)生計(jì)算溢出的問(wèn)題，即不會(huì)存在因形狀不規(guī)則引起的漏水現(xiàn)象。SPH 方法和有限元的結(jié)合[15-16]使得很多實(shí)際工程問(wèn)題[17-19]的研究得到了極大的方便。在流固耦合工程問(wèn)題研究中也越來(lái)越多，Antoci 等[20]用粒子網(wǎng)格對(duì)水渠進(jìn)行模擬并和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了SPH 法運(yùn)用于流固耦合模擬的可行性；Groenenboom 和Cartwright[21]用SPH-FE 方法對(duì)圓筒跌落于靜水的模擬，觀察到液面的波動(dòng)情況與真實(shí)現(xiàn)象非常相似；Xu 等[22]采用SPH-FE 法分析了AP1000 水箱水位高度對(duì)屏蔽廠房動(dòng)力響應(yīng)的影響。由于安全殼水儲(chǔ)存箱體型巨大，其水箱的流固耦合動(dòng)力效應(yīng)將對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不容忽視的影響，在已有研究基礎(chǔ)上，結(jié)合SPH 方法的流固耦合分析有進(jìn)一步的研究?jī)r(jià)值。

本文以國(guó)內(nèi)某新型核電廠房安全殼為背景，利用ABAQUS 有限元分析軟件對(duì)某新型安全殼進(jìn)行了建模計(jì)算分析，獲取了該型安全殼的前10 階模態(tài)以及水箱不同水位高度工況下的安全殼的前10 階頻率；采用常用自然波Northridge 地震波上海人工合成波作為地震動(dòng)荷載輸入，對(duì)比了簡(jiǎn)化附加質(zhì)量法和SPH 法(分別對(duì)應(yīng)于不考慮、考慮水體晃動(dòng)效應(yīng))安全殼基底剪力、最大相對(duì)位移和樓層加速度反應(yīng)譜等動(dòng)力響應(yīng)，并進(jìn)一步利用SPH 法探究了不同水位高度工況對(duì)安全殼的位移、加速度動(dòng)力響應(yīng)和樓層反應(yīng)譜的影響，探尋該型核電廠房安全殼水箱的最合理水位。

1 安全殼整體模型

1.1 主體模型建立

核電廠為單層安全殼預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，安全殼主要由穹頂、筒身和基礎(chǔ)筏板組成，其中穹頂為半球殼，筒身為圓柱薄殼結(jié)構(gòu)，水箱位于穹頂與筒身相交處，共劃分成3 層，僅上層裝水，其余為設(shè)備層，安全殼及水箱幾何特征示意見圖1。安全殼主體標(biāo)高為-8.240 m～+67.700 m，筒身高51.94 m，穹頂高24.0 m，基礎(chǔ)筏板底部固結(jié)，筏板厚4.0 m；筒身內(nèi)徑45.0 m，外徑48.0 m，厚度1.5 m；水箱標(biāo)高+37.570 m～+55.500 m，外掛在安全殼外壁，水箱外徑55.9 m，各層高度從上向下依次為5 m、7.5 m 和2.65 m，除儲(chǔ)水層板厚0.8 m，其余均為0.6 m。

圖1 安全殼及水箱示意圖 /mFig.1 Diagrammatic sketch of containment and tank

在建模中，考慮到鋼筋布置的復(fù)雜性和避免因接觸帶來(lái)的不收斂問(wèn)題，鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋以換算截面積計(jì)入了混凝土中。安全殼主體與水箱均采用SR3、SR4 均質(zhì)殼單元建模，單元尺寸為2000 mm。簡(jiǎn)化附加質(zhì)量法按節(jié)點(diǎn)分擔(dān)面積將水體總質(zhì)量平均成質(zhì)量單元依附在與水體接觸的水箱壁上，SPH法將水體首先建立成C3D8R 實(shí)體單元，然后在指定單元等參方向生成2 個(gè)粒子，即每個(gè)父單元生成8 個(gè)粒子(圖2)，轉(zhuǎn)換準(zhǔn)則基于時(shí)間的準(zhǔn)則，設(shè)置閾值為0。

圖2 SPH 法粒子單元轉(zhuǎn)換Fig.2 Element conversion of SPH method

1.2 參數(shù)分析方案

1.2.1 材料參數(shù)

混凝土采用線彈性材料模型，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C60，彈性模量36 GPa；對(duì)于結(jié)構(gòu)的阻尼，對(duì)簡(jiǎn)化附加質(zhì)量法和SPH 法均通過(guò)定義混凝土的瑞利阻尼系數(shù)來(lái)設(shè)置，瑞利阻尼系數(shù)由結(jié)構(gòu)固有頻率逆推獲得，阻尼比按《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50267-97)[23]取值為0.05。水體采用EOS 狀態(tài)方程，ABAQUS 軟件具有該水動(dòng)材料模型Us-Up 形式。材料的具體參數(shù)見表1，各水位工況混凝土瑞利阻尼系數(shù)見表2。

表1 混凝土和水體材料屬性Table 1 Concrete and water material properties

表2 混凝土瑞利阻尼系數(shù)Table 2 Rayleigh damping coefficients of concrete

1.2.2 荷載參數(shù)

荷載施加設(shè)置2 個(gè)分析步驟：第1 步對(duì)整體模型施加重力荷載g(9.8 N/kg)；第2 步施加地震荷載，地震波選取常用中遠(yuǎn)場(chǎng)自然波Northridge 波和遠(yuǎn)場(chǎng)上海人工合成波，作三向地震動(dòng)輸入，并調(diào)整峰值加速度至0.3g。圖3 為調(diào)整后的Northridge波和上海人工合成波加速度時(shí)程曲線。

圖3 地震波加速度時(shí)程曲線Fig.3 Acceleration time history

1.2.3 水箱水位高度

儲(chǔ)水箱凈高5 m，設(shè)置水位為無(wú)水、0.8 m、1.6 m、2.4 m、3.2 m、4.0 m、4.8 m 共7 種工況，工況模型見圖4。

圖4 水位高度工況Fig.4 Water levels

1.2.4 水體單元參數(shù)敏感性分析

水體單元的形式，網(wǎng)格尺寸和轉(zhuǎn)換粒子的數(shù)目對(duì)計(jì)算結(jié)果精度有顯著影響，同時(shí)網(wǎng)格越密、轉(zhuǎn)換粒子數(shù)目越多，計(jì)算效率就越低，水體單元采用粒子形式相比質(zhì)量塊形式計(jì)算時(shí)間增長(zhǎng)了約20 倍。以Northridge 波作用下工況4 為例，對(duì)網(wǎng)格尺寸600 mm、1200 mm 和2400 mm 及每個(gè)單元轉(zhuǎn)換粒子數(shù)目8 個(gè)和24 個(gè)進(jìn)行對(duì)比分析。從基底剪力計(jì)算結(jié)果來(lái)看，網(wǎng)格尺寸600 mm 相比1200 mm 精度提升1.3%，相比2400 mm 精度提升3.7%；轉(zhuǎn)換粒子數(shù)目27 個(gè)相比8 個(gè)精度提升2.3%，同時(shí)計(jì)算時(shí)間增長(zhǎng)了3 倍。兼顧計(jì)算效率，網(wǎng)格尺寸選擇1200 mm，粒子轉(zhuǎn)換數(shù)目選擇8 個(gè)。

2 模態(tài)和固有頻率分析

提取無(wú)水工況下前10 階模態(tài)，由于安全殼為對(duì)稱性結(jié)構(gòu)，剔除水平向X、Z方向出現(xiàn)的重復(fù)模態(tài)后的前10 階模態(tài)如圖5 所示。第1 階、第2 階表現(xiàn)出水平方向的懸臂梁式彎曲振動(dòng)；第3 階、第4 階、第6 階、第7 階、第9 階、第10 階為安全殼筒身環(huán)向的多波屈曲振動(dòng)；第5 階為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)；第8 階為水箱的豎向伸縮振動(dòng)。表3 給出了剔除重復(fù)模態(tài)后的安全殼前10 階頻率，圖6 是安全殼前10 階固有頻率與水位高度的關(guān)系，隨著水位高度的上升，各階模態(tài)振型沒(méi)有發(fā)生改變，但各階模態(tài)固有頻率則以不同的速率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。其中，第8 階頻率隨水位上升下降的最快，說(shuō)明水位高度變化還是對(duì)水箱本身的影響最為顯著；其次為第1 階、第2 階和第5 階，分別為彎曲和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)；水位變化對(duì)第3 階、第4 階、第6 階、第7 階、第9 階和第10 階的水箱下部筒身的多波屈曲振動(dòng)則幾乎沒(méi)有影響。由此可見，水箱水位的變化對(duì)水箱所在位置的動(dòng)力響應(yīng)影響最大，結(jié)構(gòu)的整體動(dòng)力響應(yīng)次之，而對(duì)安全殼下部結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響有限。

表3 各工況的前10 階頻率Table 3 First 10 natural frequencies at various water levels

圖5 安全殼前10 階模態(tài)Fig.5 First 10 modes of containment

圖6 前10 階頻率隨水位高度變化關(guān)系Fig.6 First 10 natural frequencies at various water levels

3 簡(jiǎn)化附加質(zhì)量法與SPH 法對(duì)比分析

應(yīng)用SPH 方法充分考慮了水體的晃動(dòng)效應(yīng)，同時(shí)建立水體簡(jiǎn)化質(zhì)量模型，即不考慮水體的晃動(dòng)效應(yīng)，僅將水體作為脈沖質(zhì)量附著在水箱壁上，通過(guò)比較兩種方法下安全殼結(jié)構(gòu)的基底剪力和安全殼上不同高度5 個(gè)節(jié)點(diǎn)(圖7)加速度、位移動(dòng)力響應(yīng)的差異，研究水箱內(nèi)水的晃動(dòng)對(duì)安全殼結(jié)構(gòu)的影響。

圖7 節(jié)點(diǎn)位置Fig.7 Positions of monitoring points

3.1 最大基底剪力的比較

利用簡(jiǎn)化附加質(zhì)量法和SPH 法模擬水體計(jì)算得到的各水位工況安全殼筏板在兩個(gè)地震波作用下最大基底剪力如表4 和表5 所示。從表中的數(shù)據(jù)可以看出，無(wú)論是否考慮水箱水體的晃動(dòng)效應(yīng)，最大基底剪力總體上表現(xiàn)出隨著水位高度的增加而增大。各水位工況下，采用SPH 法得到的最大基底剪力均小于用簡(jiǎn)化附加質(zhì)量法所得到的最大基底剪力，這說(shuō)明SPH 法考慮水的晃動(dòng)效應(yīng)后對(duì)基底剪力的動(dòng)力響應(yīng)是有減弱的，水箱水的晃動(dòng)對(duì)流對(duì)安全殼起到了減震耗能的作用。在具體的數(shù)值上，Northridge 波計(jì)算結(jié)果均要大于人工波的計(jì)算結(jié)果。其中在水位高度為4.0 m 時(shí)，Northridge波考慮水體晃動(dòng)對(duì)最大基底剪力的減弱效果最大，達(dá)到了9.60%；相同水位下，人工波的計(jì)算結(jié)果為6.08%。

表4 Northridge 波各水位工況下兩種方法基底剪力比較Table 4 Comparison of base shear under various water levels by two methods

表5 人工波各水位工況下兩種方法基底剪力比較Table 5 Comparison of base shear under various water levels by two methods

3.2 節(jié)點(diǎn)最大相對(duì)位移比較

選取水箱上部節(jié)點(diǎn)P1、節(jié)點(diǎn)P2 和節(jié)點(diǎn)P3，對(duì)其在Northridge 波和人工波作用下的最大相對(duì)位移值比較，最大相對(duì)位移指該點(diǎn)位移與基底位移的差值。圖8 是簡(jiǎn)化附加質(zhì)量法和SPH 法模擬的最大相對(duì)位移與水位高度的關(guān)系圖，從圖8 中可以看出，各位置節(jié)點(diǎn)的最大相對(duì)位移曲線形式一樣，簡(jiǎn)化附加質(zhì)量法曲線表現(xiàn)出相對(duì)最大位移隨水位高度增大而增大，SPH 法曲線表現(xiàn)為先減小后增大。在各水位工況下，簡(jiǎn)化附加質(zhì)量法模擬結(jié)果始終大于SPH 法模擬結(jié)果，說(shuō)明水體的晃動(dòng)對(duì)最大相對(duì)位移響應(yīng)具有降低效果。從圖8 中還可以看出，在高水位時(shí)兩種方法的計(jì)算差值要比低水位時(shí)更大，二者的最大差值出現(xiàn)在水位高度4.0 m 時(shí)。

圖8 不同水位工況下兩種方法水平最大位移比較Fig.8 Comparison of maximum displacement under various water levels

3.3 水位高度4.0 m 樓層加速度反應(yīng)譜比較

綜合最大基底剪力和最大相對(duì)位移的比較結(jié)果，不難看出SPH 方法的結(jié)果要小于簡(jiǎn)化附加質(zhì)量方法的結(jié)果，且在水位高度4.0 m 時(shí)最為明顯，因此，進(jìn)一步獲取了水位高度4.0 m 時(shí)各節(jié)點(diǎn)在Northridge 波作用下的樓層加速度反應(yīng)譜，如圖9所示。圖9 給出了P1、P2 和P3 節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化附加質(zhì)量法和SPH 法在水位高度4.0 m 時(shí)的加速度反應(yīng)譜。從圖9 中可以看出，兩種方法獲取的曲線形式一致，簡(jiǎn)化附加質(zhì)量法的反應(yīng)譜峰值周期要稍微滯后于SPH 法。利用簡(jiǎn)化附加質(zhì)量法獲取的反應(yīng)峰值在各個(gè)節(jié)點(diǎn)均明顯大于SPH 法的結(jié)果，二者的差值隨節(jié)點(diǎn)位置變高而增大。

圖9 水位高度4.0 m 兩種方法各節(jié)點(diǎn)加速度反應(yīng)譜比較Fig.9 Comparison of acceleration response spectra at water level of 4.0 m

綜合最大基底剪力、最大相對(duì)位移和樓層加速度反應(yīng)譜的簡(jiǎn)化附加質(zhì)量法和SPH 法的比較結(jié)果來(lái)看，SPH 法考慮水箱內(nèi)水體的晃動(dòng)對(duì)流作用后，對(duì)結(jié)構(gòu)整體的動(dòng)力響應(yīng)是具有削弱效果的，即水箱內(nèi)水體起到了耗能減震的作用。

4 SPH 法水位高度對(duì)安全殼動(dòng)力響應(yīng)的影響

4.1 水位高度對(duì)最大位移響應(yīng)的影響

圖10 是用SPH 法模擬的各工況下水箱水體自由液面粒子在Northridge 波作用下的水平X向位移云圖，位移云圖可以反映水體的晃動(dòng)和變形程度。從圖10 中可以看出，工況4～工況6，水位從2.4 m 上升到4.0 m 時(shí)，自由液面的水平位移逐漸減??；工況7，水位高度4.8 m 時(shí)的位移又略微增大。

安全殼上各節(jié)點(diǎn)的相對(duì)基底的最大位移隨水位高度變化的關(guān)系如圖11 所示，Northridge 波和人工波作用下的變化規(guī)律大體一致，在數(shù)值上Northridge 波更大。從兩幅圖上來(lái)看，曲線形式表現(xiàn)為：水位高度0 m～1.6 m，相對(duì)最大位移先增大；水位高度1.6 m～4.0 m，相對(duì)最大位移呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)；水位高度4.0 m～4.8 m，相對(duì)最大位移又出現(xiàn)增大。第一次增大的原因是水體質(zhì)量增加引起慣性力作用效果要大于水體增加帶來(lái)的阻尼效果，中間的下降段則反映了水體晃動(dòng)的耗能減震作用；第二次增大可能是自由液面高程離水箱頂板過(guò)近，影響了水體的自由晃動(dòng)。從各節(jié)點(diǎn)的位移大小可以看出，安全殼上位置越高，相對(duì)最大位移越大，說(shuō)明安全殼在地震作用下，位置越高，擺動(dòng)幅度越大。此外，從各節(jié)點(diǎn)相對(duì)最大位移的曲線隨水位高度的波動(dòng)狀態(tài)可以得出：水箱水體晃動(dòng)對(duì)安全殼水箱上部的影響要比安全殼下部的影響要大，具體表現(xiàn)為P1、P2、P3 節(jié)點(diǎn)的曲線波動(dòng)幅度較大，而底部節(jié)點(diǎn)P4、P5 的曲線形式則相對(duì)平緩。

圖11 中安全殼上各節(jié)點(diǎn)的相對(duì)最大位移隨水位高度的變化規(guī)律與圖10 水箱水體晃動(dòng)所展現(xiàn)的現(xiàn)象吻合良好，說(shuō)明水箱水位在4.0 m 時(shí)對(duì)相對(duì)最大位移動(dòng)力響應(yīng)減弱最明顯。

圖10 水箱水體位移云圖Fig.10 Time sequence of displacement for water in water tank

圖11 相對(duì)最大位移與水位高度關(guān)系Fig.11 Relationship between relative maximum displacement and water levels

4.2 水位高度對(duì)最大加速度響應(yīng)的影響

圖12 是安全殼上各節(jié)點(diǎn)最大加速度和水箱水位高度的變化關(guān)系，兩種地震波作用下的最大加速度曲線規(guī)律幾乎一致。整體來(lái)看，最大加速度與水位高度的變化關(guān)系與最大位移與水位高度的關(guān)系略有不同，但在安全殼水箱上部節(jié)點(diǎn)P1、節(jié)點(diǎn)P2 則表現(xiàn)出了的相似的規(guī)律，大致趨勢(shì)為先減小后增大，在3.2 m～4.0 m 出現(xiàn)最小值，說(shuō)明水箱水位在這一區(qū)間時(shí)，水體的晃動(dòng)作用對(duì)安全殼上部的加速度動(dòng)力響應(yīng)削弱最強(qiáng)。此外，水的晃動(dòng)效應(yīng)對(duì)安全殼各高度位置最大加速度的影響規(guī)律與相對(duì)最大位移相同，表現(xiàn)出水箱上部受到的減震效果要大于水箱下部受到的減震效果。

4.3 樓層反應(yīng)譜

依據(jù)地震波作用下安全殼上各節(jié)點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線，采用seismosignal 軟件計(jì)算了P1、P3 和P5 等布置有相關(guān)設(shè)備節(jié)點(diǎn)的樓層加速度反應(yīng)譜，計(jì)算結(jié)果如圖13 所示。從圖13 中可以看出。當(dāng)周期約為0.3 s 時(shí)，Northridge 波和人工波作用下的安全殼樓層加速度反應(yīng)譜都出現(xiàn)最大反應(yīng)，因此設(shè)備安裝時(shí)應(yīng)避免設(shè)備固有周期在0.3 s 前后一段范圍內(nèi)。各節(jié)點(diǎn)在各水位工況下的加速度反應(yīng)譜曲線幾乎一致，除圖13(e)～圖13(f)兩幅圖各水位工況下的反應(yīng)譜曲線幾乎重疊外，圖12(a)～圖12(d)四圖都能判斷出工況6(水位高度4.0 m)的加速度反應(yīng)譜最小，而工況1(無(wú)水)和工況2(水位高度0.8 m)的反應(yīng)譜峰值最大。此外，節(jié)點(diǎn)位置越高的反應(yīng)譜曲線越分化和位置越低反應(yīng)譜曲線越重疊，也證明了水箱水體的晃動(dòng)對(duì)安全殼上部動(dòng)力響應(yīng)的影響要大于下部的結(jié)論。

圖12 最大加速度與水位高度關(guān)系Fig.12 Relationship between maximum acceleration and water levels

圖13 樓層加速度反應(yīng)譜Fig.13 Acceleration response spectra

綜上所述，從相對(duì)最大位移曲線、最大加速度曲線和樓層加速度反應(yīng)譜的計(jì)算結(jié)果可以綜合判斷工況6，水箱水位高度4.0 m 是該新型核電安全殼水箱較為合理的蓄水水位。在這一水位下，水箱水體的晃動(dòng)作用對(duì)安全殼動(dòng)力響應(yīng)能起到很好的減震效果。

5 結(jié)論

本文研究了國(guó)內(nèi)某新型核電廠房安全殼在Northridge 地震波和上海人工合成波作用下水箱的流固耦合效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。給出了該型安全殼的前10 階模態(tài)，探究了水箱水位對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率的影響；對(duì)比了采用簡(jiǎn)化附加質(zhì)量法和SPH 法分別對(duì)應(yīng)不考慮與考慮水箱水的晃動(dòng)效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響；進(jìn)一步分析了SPH 法各水位工況與結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的聯(lián)系。主要結(jié)論如下：

(1) 水箱水位對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率有影響，表明水箱水位變化會(huì)影響到安全殼的動(dòng)力響應(yīng)，結(jié)構(gòu)前10 階固有頻率隨水位的上升以不同速率降低，其中第8 階水箱豎向伸縮振動(dòng)的模態(tài)頻率下降速率最快，說(shuō)明水位影響最直接還是水箱本身，其次為安全殼的整體彎曲和扭轉(zhuǎn)，對(duì)安全殼下部筒身的動(dòng)力響應(yīng)則有限。

(2) 對(duì)比簡(jiǎn)化附加質(zhì)量法和SPH 法的模擬結(jié)果，考慮水體晃動(dòng)后，基底剪力和最大相對(duì)位移響應(yīng)各水位工況下都出現(xiàn)減弱，基底剪力在4.0 m水位時(shí)減弱達(dá)到了9.6%，最大相對(duì)位移在高水位時(shí)減弱效果要比低水位更加明顯，在水位高度4.0 m時(shí)差值最大。

(3) SPH 法模擬各水位工況對(duì)最大相對(duì)位移、最大加速度和樓層加速度反應(yīng)譜的結(jié)果表明：水箱水體的晃動(dòng)對(duì)安全殼水箱以上部位的影響要大于對(duì)安全殼下部結(jié)構(gòu)的影響；水位高度4.0 m 時(shí)，最大位移和最大加速度都出現(xiàn)了最小值，樓層加速度反應(yīng)譜也在4.0 m 水位時(shí)最小，結(jié)果表明：這一水位高度既能滿足較高的儲(chǔ)水量，又兼具不錯(cuò)的減震效果，是該型安全殼水箱較為合理的儲(chǔ)水水位。