邵長江 ，漆啟明 ，韋 旺 ，肖正豪 ，何俊明 ，饒 鋼

（1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.瀘州市交通建設(shè)工程管理中心，四川 瀘州 646000）

基于經(jīng)濟(jì)和優(yōu)化受力考慮，空心截面橋墩是大量高墩大跨橋梁的優(yōu)選設(shè)計(jì)方案，且多位于地震高烈度區(qū)[1].由于空心墩震害方面的經(jīng)驗(yàn)、試驗(yàn)和理論研究的相對不足，當(dāng)前公路和鐵路橋梁抗震規(guī)范[2-3]中空心墩延性設(shè)計(jì)通常直接套用實(shí)心墩的研究成果，由此造成了空心墩延性設(shè)計(jì)的不準(zhǔn)確性[4]，因此延性性能成為空心墩抗震研究的重要課題之一.

截至目前，國內(nèi)外學(xué)者針對空心墩柱的延性抗震性能進(jìn)行了大量研究[5-14].早期，Mander等[5]研究了軸壓比和配箍率對矩形空心墩延性性能的影響，表明箍筋約束效應(yīng)對空心墩延性、耗能及抗彎承載力均是有利的.我國臺灣學(xué)者Yeh等[6]的足尺方形空心墩試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：箍筋用量滿足ACI規(guī)范[7]要求（為規(guī)定限值的50%時(shí)，試件發(fā)生彎曲破壞，而配箍率為限值的20%時(shí)則發(fā)生剪切破壞），Mander約束混凝土本構(gòu)的數(shù)值模擬達(dá)到了可接受的精度.Mo等[8]以高強(qiáng)混凝土矩形空心墩剪跨比、箍筋數(shù)量及軸壓比等為設(shè)計(jì)參數(shù)，試驗(yàn)得出了與Yeh等相同結(jié)論.國內(nèi)學(xué)者關(guān)于空心墩的試驗(yàn)研究起步較晚，但進(jìn)展較快.宋曉東[9]的擬靜力試驗(yàn)表明，增大壁厚和箍筋率可有效提高空心墩的變形和耗能能力.杜修力等[10-12]通過大比例尺空心墩的擬靜力試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：大軸壓比時(shí)配筋率對混凝土空心橋墩性能的影響明顯；配筋率相同時(shí)增大軸壓比，鋼筋混凝土空心橋墩的承載力和剛度提高，但延性性能降低；箍筋間距對空心橋墩的承載力影響不大，卻能大大改善延性和變形性能.宗周紅等[13-14]還進(jìn)行了雙向擬靜力試驗(yàn)以模擬空心墩復(fù)雜受力行為，為矩形空心橋墩的抗震設(shè)計(jì)提供了相關(guān)建議.盡管現(xiàn)有空心墩研究成果豐碩，但距納入規(guī)范還存在一定差距.因此，有必要結(jié)合試驗(yàn)深入分析空心墩地震損傷機(jī)理、破壞模式及延性性能，進(jìn)一步充實(shí)和完善空心墩抗震性能設(shè)計(jì)方法.

故此，以剪跨比、配箍率、縱筋率為設(shè)計(jì)參數(shù)對14個(gè)空心墩進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)，同時(shí)以1個(gè)相同外尺寸的方形實(shí)心墩作為對比.描述空心墩損傷狀態(tài)，分析各參數(shù)對橋墩滯回性能、曲率延性及位移延性的影響規(guī)律，并結(jié)合文獻(xiàn)數(shù)據(jù)探討既有塑性鉸公式對空心墩的適用性.研究成果可豐富空心墩抗震性能試驗(yàn)研究，為混凝土空心墩延性設(shè)計(jì)提供參考.

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

試件包括1/4縮尺的7個(gè)方形空心墩（D1～D3、E1、E2、F1、F2）、7 個(gè)矩形空心墩（G1～G3、H1、H2、I1、I2）及一個(gè)方形實(shí)心墩（A2），尺寸及配筋如圖1所示.方形空心墩尺寸為 500 mm × 500 mm，矩形為 500 mm × 800 mm，壁厚均為 120 mm，墩高分別為 1.95、2.95、3.95 m；方形實(shí)心墩外輪廓尺寸為500 mm × 500 mm；墩身和承臺均用 C40 混凝土澆筑，縱向鋼筋為HRB400，橫向鋼筋及拉筋采用直徑 10 mm 的 HRB335，具體參數(shù)如表1.表中：L為橋墩試件的墩高；h為截面高度；ρl為縱筋率；ρs為體積配箍率；s為箍筋間距.各試件的軸壓比均為0.05，縱筋率為1.63%～2.81%，體積配箍率為1.34%～3.10%，均滿足我國《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》[2]（以下簡稱《細(xì)則》）的相關(guān)規(guī)定.

表1 橋墩模型設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of pier samples

圖1 橋墩尺寸及配筋Fig.1 Size and bar arrangement of bridge piers

1.2 試驗(yàn)加載及儀器布置

試驗(yàn)在四川省交通運(yùn)輸廳公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院道橋所實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，試驗(yàn)裝置及加載制度如圖2所示.試驗(yàn)測試的主要內(nèi)容為墩頂?shù)乃搅?、水平位移及墩身曲率?其中墩身曲率是測試的重點(diǎn)，模型施工時(shí)預(yù)埋測點(diǎn)，依次測試距承臺頂面6、19、38、62、100、150 cm 位置的平均曲率.水平推力由MTS 500 kN高性能全動態(tài)作動器提供，其額定行程為 ±250 mm.采用力和位移混合加載制度：橋墩屈服前采用力控制，力幅值為iFy（Fy為理論屈服力，為截面屈服彎矩My與墩高L的比值[2]，i為比例系數(shù)，通常范圍為0.2～1.5）；橋墩實(shí)際屈服時(shí)的位移為屈服位移Δy，此后采用位移控制，位移幅值依次為jΔy（j=1,2,3,···）；每級加載工況循環(huán)兩次，當(dāng)橋墩承載力下降至峰值荷載的80%時(shí)結(jié)束試驗(yàn)[12].為便于分析，規(guī)定推力為正向加載，反之為負(fù)向加載，靠近反力墻側(cè)為E側(cè)，遠(yuǎn)離側(cè)為W側(cè).

圖2 試驗(yàn)裝置和加載現(xiàn)場Fig.2 Test setup and loading protocol

2 試驗(yàn)現(xiàn)象與滯回特性

2.1 試件破壞特征

橋墩試件均發(fā)生了彎曲型破壞，經(jīng)歷了混凝土微裂縫的出現(xiàn)、正面裂縫局部貫通、側(cè)向裂縫斜向擴(kuò)展、保護(hù)層混凝土局部脫落、保護(hù)層大面積剝落，縱筋屈服、縱筋裸露、縱筋屈曲或拉斷等過程.以試件D2為例，對試驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行描述，圖3為墩底W側(cè)的損傷情況.

圖3 D2 墩底（W 側(cè)）裂縫發(fā)展過程Fig.3 Crack evolution of specimen D2 at pier foot (W side)

墩頂水平力為60 kN時(shí)，在E側(cè)距墩底約48 cm處出現(xiàn)一條貫通截面的發(fā)絲狀裂縫；反向施加60 kN荷載時(shí)，試件 W 側(cè)在距墩底 15、33、50、80 cm 位置出現(xiàn)4條新裂縫，其中50 cm處裂縫沿截面貫通，其余3條裂縫雖然較長（約40 cm），但并沒有貫通.當(dāng)墩頂力為100 kN時(shí)，已有裂縫寬度不斷發(fā)展，同時(shí)墩身高度范圍內(nèi)又出現(xiàn)了新的裂縫，部分彎曲裂縫向側(cè)面發(fā)展形成斜裂縫.在墩頂位移水平24 mm階段，縱筋已達(dá)到屈服應(yīng)變，此時(shí)裂縫數(shù)量急劇增加，而在隨后工況中新出現(xiàn)的裂縫較少.墩頂位移為72 mm時(shí)，墩頂側(cè)向力達(dá)到最大值219 kN，此時(shí)E側(cè)距墩底高度10、20 cm處裂縫寬度已達(dá)到2.01 mm和1.64 mm，此外橋墩與承臺連接處的裂縫也較為顯著，因此將以上3條裂縫作為重點(diǎn)觀測裂縫.在后續(xù)加載工況中，上述3條重點(diǎn)裂縫寬度不斷擴(kuò)大，而E側(cè)其余位置裂縫寬度則普遍在0.60 mm以內(nèi)；同時(shí)，在受壓側(cè)的腳隅處混凝土表面率先起皮，并伴有明顯豎向裂縫生成，混凝土保護(hù)層開始剝落.當(dāng)位移水平為144 mm時(shí)，墩頂最大承載力為177 kN，強(qiáng)度下降至峰值的81%，出于安全考慮停止加載并結(jié)束試驗(yàn)，最終施加位移為148 mm.其余構(gòu)件的試驗(yàn)過程和試驗(yàn)現(xiàn)象與D2類似，只是開裂荷載、裂縫發(fā)展規(guī)律、墩頂位移、最大抗力等不同，不再贅述.

圖4給出了不同剪跨比和不同截面橋墩的最終裂縫分布，由此可以分析空心墩的震損機(jī)理、破壞模式與實(shí)心墩的異同.圖中：Δu為橋墩的極限位移.分析剪跨比的影響可知：試件D1（L/h=3.9）的側(cè)面斜裂縫較多，墩底裂縫與豎向的角度大致為60°，橋墩中部裂縫角度約為45°，該區(qū)域內(nèi)的水平和豎向剪應(yīng)力接近，正面和背面水平裂縫雙向擴(kuò)展形成的斜裂縫交叉形成網(wǎng)格，墩底網(wǎng)格明顯較密，破壞時(shí)墩底混凝土壓潰、縱筋屈曲，為彎曲控制型破壞；試件D2（L/h=5.9）側(cè)面斜向裂縫數(shù)量明顯減少，且斜裂縫網(wǎng)格較大，墩底裂縫角度約為45°，到橋墩中部時(shí)近似為35°；試件D3剪跨比達(dá)到了7.9，橋墩側(cè)面僅有少量斜裂縫，所形成的水平裂縫分布均較為規(guī)律.上述現(xiàn)象說明剪跨比較小的橋墩更易發(fā)生剪切破.試件D1和D2墩底均出現(xiàn)了混凝土壓潰和縱筋屈曲現(xiàn)象，而D3的塑性變形主要源于墩身彎曲裂縫，D1和D2墩底曲率較D3更大.

圖4 墩身典型裂縫分布Fig.4 Typical crack distribution of specimens

由墩高相同（L/h=5.9）但截面不同的試件A2、D2及G2裂縫分布可見：空心墩彎曲裂縫間距更密集，且分布范圍相對較大.盡管橋墩剪跨比為5.9，但空心墩側(cè)面出現(xiàn)了較明顯的斜向裂縫，而實(shí)心墩幾乎均為水平裂縫，表明空心墩抗剪能力較弱.確保彎曲破壞前不發(fā)生剪切破壞是空心墩延性抗震設(shè)計(jì)的前提，但目前公路和鐵路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范均未對空心墩的抗剪問題給予特別說明，加之墩底塑性鉸區(qū)為最不利區(qū)域，因此在空心墩抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以重點(diǎn)關(guān)注.

2.2 滯回性能

橋墩通常需要在地震中耗散結(jié)構(gòu)所吸收的很大一部分地震能量，且墩身強(qiáng)度降低控制在一定范圍內(nèi)，圖5代表性地給出了試件D1和D2的滯回曲線.由圖5可知：橋墩開裂前，加載與卸載曲線近似直線，可認(rèn)為處于彈性狀態(tài)；橋墩開裂后，試件的截面剛度與整體剛度逐漸下降，滯回環(huán)面積開始逐漸擴(kuò)大，逐漸進(jìn)入非線性，開始出現(xiàn)殘余位移；隨著縱筋屈服、塑性鉸的形成，滯回環(huán)愈發(fā)飽滿；當(dāng)水平荷載達(dá)到峰值以后，由于縱筋的屈曲、斷裂、滑移及混凝土保護(hù)層大面積剝落等原因，橋墩承載力開始下降，同時(shí)滯回曲線開始出現(xiàn)“捏攏”效應(yīng).

圖5 試件 D1 和 D2 滯回曲線Fig.5 Hysteretic curves of specimens D1 and D2

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 骨架曲線

圖6比較了部分試件的骨架曲線.剪跨比對橋墩的水平承載力及位移影響較大，墩頂最大水平位移隨剪跨比的增加而增大，而水平承載力隨著剪跨比的增大顯著減小.低軸壓下配箍率變化對空心墩的承載力和延性的影響不大，而增加縱筋率可以在一定程度上提高空心墩承載力和延性能力.在縱向、橫向配筋率相近的情況下，方形實(shí)心墩相對于方形空心墩有更大的水平承載力，而矩形空心墩的承載力比方形空心墩和實(shí)心墩均大.

圖6 空心墩骨架曲線比較Fig.6 Comparison of skeleton curves of hollow piers

3.2 延性性能

位移和曲率延性系數(shù)是衡量空心墩延性性能的重要指標(biāo).位移（曲率）延性系數(shù)定義為橋墩的極限位移Δu（極限曲率Φu）和橋墩屈服位移Δy（屈服曲率Φy）的比值.利用文獻(xiàn)[11]方法計(jì)算墩身各節(jié)段平均曲率，并假定墩頂處曲率為0，部分結(jié)果如圖7所示.圖中：Δ為不同加載工況的墩頂位移.根據(jù)文獻(xiàn)[15]方法計(jì)算空心墩塑性鉸長度Lp實(shí)測值，結(jié)果如表2所示.

圖7 部分空心墩平均曲率分布Fig.7 Average curvature distribution of some hollow piers

分析圖7和表2可知：1）各空心墩的μΔ范圍在5.1～7.7，表現(xiàn)出較好的延性性能；2）隨著墩頂位移增加，墩底潛在塑性鉸區(qū)域曲率明顯變大，而墩身中上部曲率變化則較小，整體處于彈性狀態(tài)；3）隨著剪跨比的增加，空心墩首次屈服位移隨之增加，但由于極限狀態(tài)的差異，延性系數(shù)規(guī)律性不顯著；4）空心墩底部的平均屈服和極限曲率均隨著減跨比的增加而有所降低；5）低軸壓比下，縱筋率和配箍率對空心墩延性系數(shù)的影響規(guī)律不夠明顯，因此在后文將結(jié)合文獻(xiàn)數(shù)據(jù)進(jìn)一步探討各參數(shù)對空心墩延性性能的影響；6）截面高度相同的試件G2延性系數(shù)較D2更低，有待后續(xù)研究進(jìn)一步驗(yàn)證.

表2 延性系數(shù)和塑性鉸長度實(shí)測值Tab.2 Measured ductility factors and plastic hinge length

4 空心墩位移能力評估

墩頂位移能力估算是橋墩延性抗震設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，等效塑性鉸模型是目前許多規(guī)范采用的計(jì)算方法，因此有必要探討既有塑性鉸公式對評估空心墩位移能力的適用性.

4.1 等效塑性鉸模型

Lp的概念最早源于鋼筋混凝土梁，Park等[15]將塑性鉸長度的定義推廣至懸臂梁，Priestley等[16]將塑性鉸長度應(yīng)用于橋墩，提出了“等效塑性鉸長度”的概念，以考慮墩身剪切變形及鋼筋粘結(jié)滑移對墩頂位移的影響.學(xué)者們在試驗(yàn)基礎(chǔ)上提出了眾多等效塑性鉸長度的計(jì)算模型[17-24]，如表3.表中：db為縱筋直徑；fy為縱筋屈服強(qiáng)度；Ag為毛截面面積；Pu為軸力；fc‘為混凝土強(qiáng)度；φ為強(qiáng)度折減系數(shù).Paulay- Priestley 模型已被 Eurocode 8[24]、Caltrans[19]以及《細(xì)則》[2]等規(guī)范借鑒，其中Eurocode 8模型中適當(dāng)調(diào)整了系數(shù)，Caltrans限制塑性鉸長度最小值為0.044fydb，《細(xì)則》在Caltrans的基礎(chǔ)上將塑性鉸長度進(jìn)一步限制在2/3截面高度內(nèi).

表3 等效塑性鉸計(jì)算模型Tab.3 Equivalent plastic hinge length models

4.2 影響因素分析

為更全面分析各種參數(shù)對空心墩延性系數(shù)和塑性鉸長度的影響規(guī)律，收集整理了部分空心墩試驗(yàn)數(shù)據(jù)[9,11,14,17,25]，如表4 所示.Mo 等[25]的Lp試驗(yàn)值按文獻(xiàn)[15]方法計(jì)算，Han等[14]的數(shù)據(jù)包括 EW和NS兩加載方向，其余數(shù)據(jù)由文獻(xiàn)直接給出.表4中順序編號依次為1～22，表2中空心試件順序編號依次遞增為23～36.

表4 文獻(xiàn)中試件參數(shù)及LpTab.4 Parameters and Lp of specimens in literature

各參數(shù)對空心墩位移延性系數(shù)的影響如圖8所示.位移延性系數(shù)隨著軸壓比（η）的提高而降低.為探討剪跨比的影響，選取文獻(xiàn)[9，14]及本文數(shù)據(jù)，其中Han等[14]的試驗(yàn)為雙軸加載，由此可獲取同一試件不同剪跨比對應(yīng)的延性系數(shù).由圖8可見：剪跨比相對延性系數(shù)的變化規(guī)律不一，這主要源于剪跨比的增加對構(gòu)件的屈服和極限位移均有明顯提升，兩者比值增減不能明確.根據(jù)不同η下縱筋率和配箍率的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)η在0.1附近時(shí)，縱筋的增加會適當(dāng)降低延性系數(shù)，而η在0.05左右時(shí)，縱筋率的影響不大；當(dāng)η在0.08～0.30時(shí)，加大箍筋用量可以提高延性系數(shù)，而軸壓比0.05時(shí)的規(guī)律性則不強(qiáng).鑒于目前大部分公式中均認(rèn)為塑性鉸長度隨墩高增加而增大，而對其余影響因素取舍不一，因此利用表2和表4中試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析名義塑性鉸長度（Lp/h）隨部分因素變化的影響.

圖8 各因素對空心墩位移延性系數(shù)的影響Fig.8 The effects of influencing factors on the displacement ductility factor of hollow piers

各因素對空心墩名義塑性鉸長度的影響如圖9所示.由圖可見：隨著軸壓比和縱筋強(qiáng)度或直徑的增加，空心墩的塑性鉸長度有所擴(kuò)大；隨著混凝土強(qiáng)度的提升，空心墩塑性鉸長度逐漸減?。慌涔柯首兓挠绊憚t不夠顯著.

圖9 各因素對空心墩塑性鉸長度的影響Fig.9 The effects of influencing factors on the plastic hinge length of hollow piers

4.3 評估結(jié)果分析

利用表3公式計(jì)算各試件等效塑性鉸長度，并與實(shí)測值比較（m為塑性鉸長度計(jì)算值與塑性鉸長度試驗(yàn)值的比值），結(jié)果如圖10所示.

圖10 空心墩塑性鉸長度計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較Fig.10 Comparison between calculated and measured plastic hinge lengths for hollow columns

由圖10可知：Watson-Park模型計(jì)算結(jié)果最大，其原因主要是該模型認(rèn)為當(dāng)幾何尺寸確定后塑性鉸長度僅隨軸壓比的增加而提高，由此可能會極大高估墩頂位移能力；Priestley-Park、Paulay-Priestley、Eurocode 8、《細(xì)則》等模型計(jì)算值已超過試驗(yàn)值的5%，高估了空心墩的等效塑性鉸長度；Berry模型的預(yù)測結(jié)果略微保守，均值和變異系數(shù)分別為0.86和0.269；Mander、孫治國和JRA模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值誤差不超過5%，與實(shí)測塑性鉸長度較為接近，分別為1.05、1.01及1.03.

5 結(jié) 論

根據(jù)上述試驗(yàn)觀測和數(shù)據(jù)分析，主要結(jié)論如下：

1）方形空心墩均發(fā)生了彎曲破壞，破壞集中在墩底塑性鉸區(qū)域，各空心墩的μΔ在5.1～7.7，空心墩表現(xiàn)出較好的延性性能.

2）但相同剪跨比下空心墩側(cè)面出現(xiàn)了較多斜裂縫，表明空心墩抗剪內(nèi)力相對實(shí)心墩的更弱，需加強(qiáng)墩底塑性鉸易損區(qū)域的構(gòu)造設(shè)計(jì).

3）增加縱向鋼筋能夠在一定程度上增強(qiáng)空心墩的側(cè)向承載力和極限位移，但空心墩延性系數(shù)（η≥ 0.09）隨著縱筋率的提高有所降低.

4）適當(dāng)提高配箍率（η≥ 0.08）可以增強(qiáng)空心墩延性系數(shù)，但低軸壓比下（η≤ 0.05），箍筋用量影響的規(guī)律性不強(qiáng)，這可能是低軸壓比下箍筋對混凝土的約束效應(yīng)不顯著.

5）空心墩塑性鉸長度隨剪跨比、縱筋強(qiáng)度或直徑、軸壓比增加而提高，隨混凝土強(qiáng)度增加而降低，配箍率的影響不大，與現(xiàn)有實(shí)心墩成果一致.

6）Priestley-Park、Paulay-Priestley、《細(xì)則》Eurocode 8等模型高估了空心墩塑性鉸長度，會使得設(shè)計(jì)的橋墩偏于不安全性；Berry模型略微保守，從安全性出發(fā)可用于空心墩抗震初步設(shè)計(jì).

7）Mander、孫治國和JRA模型所得的塑性鉸長度和墩頂位移同實(shí)測值最為接近，其中Mander公式同時(shí)考慮了幾何和材料特性，且變異系數(shù)最小，建議為空心墩塑性鉸長度計(jì)算模型.

8）盡管通過擬靜力加載可以詳細(xì)觀測空心墩損傷演化，評估極限位移能力，但高階效應(yīng)的存在使得空心高墩的震損模式與擬靜力結(jié)果相比還是存在一定差異的.因此，大比例尺模型振動臺試驗(yàn)和混合試驗(yàn)應(yīng)是今后空心高墩研究的重要方向.