屈春葉

蝸舌形狀對(duì)離心泵性能數(shù)值模擬的影響

屈春葉

（山西工程職業(yè)學(xué)院， 山西 太原 030000）

對(duì)同一型號(hào)不同蝸舌形狀的離心泵內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，利用三維造型軟件PRO/E對(duì)離心泵蝸舌分別采用補(bǔ)面法、拉伸法和矩形法造型?；贔LUENT數(shù)值模擬軟件，利用有限體積法對(duì)雷諾時(shí)均Navier-Stokes方程進(jìn)行離散，選用標(biāo)準(zhǔn)湍流模型，壓力和速度耦合采用SIMPLEC算法。數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析表明，采用補(bǔ)面法蝸舌來模擬實(shí)際蝸舌結(jié)構(gòu)更加合理。

離心泵；數(shù)值預(yù)測(cè)；PRO/E；三維流場(chǎng)；蝸舌形狀

離心泵是一種通用機(jī)械，在農(nóng)業(yè)田地灌溉、礦石開采、石油化工、動(dòng)力工業(yè)、城市排水等諸多領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。

出水室是離心泵的重要過流部件，其內(nèi)部的流動(dòng)復(fù)雜， 由于水流在出水室中的水力損失可達(dá)到泵的總水力損失的一半，出水室結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣，對(duì)于改善泵的性能有著極為重要的影響。葉輪與隔舌的動(dòng)靜干涉作用會(huì)造成離心泵內(nèi)部流動(dòng)誘導(dǎo)振動(dòng)，而葉輪與泵體之間的間隙和相互關(guān)系，即泵蝸舌位置及間隙大小對(duì)泵性能、曲線形狀和振動(dòng)也有很大的影響[1]。

相比傳統(tǒng)離心泵設(shè)計(jì)與性能的研究方法，數(shù)值模擬方法可提供近乎精確的理論數(shù)據(jù)支撐用于實(shí)際操作[2]。目前有許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究。賈程莉[3]等研究了隔舌倒圓半徑對(duì)核主泵性能的影響，指出在結(jié)構(gòu)尺寸允許的條件下，適當(dāng)增大倒圓半徑可以改善隔舌附近的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而減小壓水室內(nèi)的流動(dòng)損失，提高模型泵的性能；高波[4]等針對(duì)同一葉輪匹配5種不同隔舌半徑的離心泵進(jìn)行了非定常數(shù)值計(jì)算研究，得出蝸殼隔舌半徑對(duì)離心泵性能及水力載荷特性的影響規(guī)律；李紅[5]等研究了隔舌間隙對(duì)自吸離心泵自吸性能的影響，揭示了減小隔舌間隙自吸時(shí)間縮短的微觀機(jī)理；鐘衛(wèi)[6]等對(duì)5種不同隔舌安放角蝸殼式離心泵進(jìn)行了全流道數(shù)值模擬，分析得出適當(dāng)?shù)卦黾痈羯喟卜沤强赏貙捤π矢咝^(qū)域，且不同隔舌安放角時(shí)固液兩相離心泵內(nèi)壓力的脈動(dòng)亦隨之發(fā)生周期性變化，增大蝸殼的隔舌安放角會(huì)明顯且均勻增大蝸殼隔舌處的徑向力；趙存生[7]等對(duì)離心泵口環(huán)間隙的流動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出隨著口環(huán)間隙的增加，離心泵的揚(yáng)程、效率均下降，離心泵進(jìn)出口壓強(qiáng)與速度呈現(xiàn)不均勻漸進(jìn)梯度分布；葉莉[8]對(duì)不同隔舌安放角對(duì)離心泵內(nèi)部流動(dòng)特性的影響做了研究，指出隔舌安放角的不同主要對(duì)非設(shè)計(jì)工況下離心泵內(nèi)部流體流態(tài)影響較大；呂劍淵[9]等發(fā)現(xiàn)適當(dāng)增大蝸殼隔舌安放角可促進(jìn)離心泵內(nèi)部流動(dòng)的穩(wěn)定，也可抑制能量的耗散。

對(duì)于離心泵的內(nèi)部流場(chǎng)數(shù)值分析，建模是很重要的一環(huán)。很多人在對(duì)離心泵進(jìn)行數(shù)值模擬的時(shí)候，都采用簡(jiǎn)單的矩形蝸舌，或是直接拉伸出一個(gè)半圓形簡(jiǎn)易蝸舌。還有一種蝸舌的造型方法，被稱作補(bǔ)面法[10]，這種方法相對(duì)前兩種會(huì)稍復(fù)雜一點(diǎn)，但卻很符合泵的流線型設(shè)計(jì)，也更加接近現(xiàn)實(shí)的泵的蝸舌。但對(duì)于這幾種造型方法對(duì)離心泵性能預(yù)測(cè)的具體差異，至今還未有人對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)的比較和分析。

本文針對(duì)這3種蝸舌部分的造型方法進(jìn)行比較研究，得出這3種方法對(duì)離心泵模擬數(shù)值分析得到的性能預(yù)測(cè)的差異以及優(yōu)劣，以提供更加合理的數(shù)值模擬方法來模擬離心泵的性能，使得數(shù)值模擬結(jié)果更加精確有效。

1 研究方案

本文研究的對(duì)象是型號(hào)為MY56-50的化工石油離心泵，其模型參數(shù)為: 葉輪出口直徑2=225 mm，葉輪出口寬度2=8.3 mm，葉輪進(jìn)口直徑1=82 mm，葉片數(shù)=6，葉片包角130°，葉輪額定轉(zhuǎn)速=2 950 r·min-1，蝸殼進(jìn)口基圓直徑3=232 mm，蝸殼進(jìn)口寬度3=24 mm。離心泵比轉(zhuǎn)速s=56，設(shè)計(jì)揚(yáng)程=64.14m，設(shè)計(jì)流量d=50 m3·h-1[11]。

蝸舌部分設(shè)計(jì)了3種形狀，在這里分別叫作補(bǔ)面法蝸舌、拉伸法蝸舌和矩形法蝸舌，如圖1所示。

圖1 3種不同造型方法的蝸舌

3個(gè)模型除了蝸舌形狀不一樣外，其他主要參數(shù)、形狀和尺寸是完全一樣的。

2 數(shù)值模擬研究

2.1 控制方程

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

式中：—流體密度，kg·m-3；

—方向的速度分量，m·s-1；

—方向的速度分量，m·s-1；

—方向的速度分量，m·s-1；

u—方向的雷諾平均速度；

—雷諾平均靜壓。

采用標(biāo)準(zhǔn)湍流模型：

湍流擴(kuò)散方程：

2.2 模型建立及網(wǎng)格劃分

采用Pro/E對(duì)葉輪和蝸殼進(jìn)行三維造型，用前處理軟件GAMBIT對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中蝸殼流道被分成8個(gè)部分進(jìn)行網(wǎng)格劃分，葉輪流道采用四面體網(wǎng)格，蝸殼和隔層以及進(jìn)口管都采用六面體網(wǎng)格，蝸舌部分用四面體進(jìn)行加密。

補(bǔ)面法蝸舌網(wǎng)格單元數(shù)為602 642個(gè)，拉伸法蝸舌網(wǎng)格單元數(shù)為443 463個(gè)，矩形法蝸舌網(wǎng)格單元數(shù)為416 834個(gè)。

2.3 邊界條件

采用速度進(jìn)口邊界條件，出口邊界條件為自由出流( outflow )，固壁處采用無滑移邊界條件，近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)[12-13]。

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

2.4.1 性能預(yù)測(cè)方法

揚(yáng)程：

式中：out—蝸殼出口總壓，Pa；

in—葉輪進(jìn)口總壓，Pa；

—出口平面至入口管路中心軸線垂直距離，取0.25 m。

軸功率和效率[14]：

式中：η—離心泵水力效率；

e—離心泵有效軸功率；

—離心泵軸功率；

—離心泵葉輪繞旋轉(zhuǎn)軸軸的轉(zhuǎn)矩，N·m；

—離心泵葉輪轉(zhuǎn)速，r·min-1。

2.4.2 內(nèi)部流場(chǎng)對(duì)比分析

在蝸殼內(nèi)介質(zhì)水通過葉輪來增加能量，以隔舌為界，一邊為低壓區(qū)，一邊為高壓區(qū)。高壓區(qū)通過蝸殼出口轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能。沿著葉輪流道，流體壓力逐漸升高，其最大壓力出現(xiàn)在葉片出口附近；最低壓力點(diǎn)出現(xiàn)在葉輪進(jìn)口處，靠近葉片進(jìn)口邊，這也是通常發(fā)生汽蝕的地方，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是相一致的[11]。相同工況下，采用補(bǔ)面法蝸舌的離心泵其壓力變化范圍最小，而采用矩形法蝸舌的離心泵其壓力變化范圍最大。蝸舌附近，補(bǔ)面法蝸舌離心泵較之其他兩種的壓力變化更加均勻。

3種不同蝸舌造型形狀的離心泵速度分布情況基本一致。但補(bǔ)面法蝸舌處速度變化較為平緩，速度變化層次性更加明顯，拉伸法蝸舌次之，矩形法蝸舌處相對(duì)來說速度變化較為激烈，流體速度方向改變較大，水力損失較大。這是因?yàn)檠a(bǔ)面法蝸舌處較之流體在蝸殼進(jìn)口處與葉輪出口處之間的循環(huán)區(qū)域較大，而且區(qū)域變化較為平緩，流體流到此處不會(huì)形成強(qiáng)烈的撞擊；拉伸法蝸舌和矩形法蝸舌附近的流體循環(huán)區(qū)域相對(duì)較小，而且在小區(qū)域處是尖端區(qū)域，這就使得流體流動(dòng)速度方向存在大的改變，流體內(nèi)部撞擊也就更加激烈，這樣就會(huì)產(chǎn)生大的水力損失，影響離心泵的揚(yáng)程和效率。

圖2為3種不同蝸舌造型的離心泵蝸舌處的速度分布情況。由圖2可知，補(bǔ)面法蝸舌附近蝸殼的有效流動(dòng)區(qū)域較大，水力損失較小，其附近流場(chǎng)水流速度相對(duì)另兩種蝸舌較小，沖擊也較小，流體相對(duì)流動(dòng)更加均勻；拉伸法蝸舌附近相對(duì)補(bǔ)面法蝸舌，其流體流動(dòng)更為激烈，流體流動(dòng)方向變化較快，對(duì)蝸殼的沖擊也比較大，這樣就會(huì)增大水力損失，使得揚(yáng)程降低，效率減小，流體流動(dòng)的不均勻性增大；矩形法蝸舌附近流場(chǎng)水流沖擊最大，水力損失也隨之增大，這樣對(duì)離心泵的效率影響最為明顯。

圖2 3種不同蝸舌造型形狀的離心泵中間截面絕對(duì)速度分布

2.4.3 性能分析

3種不同蝸舌造型形狀的離心泵的揚(yáng)程、軸功率以及效率的性能曲線如圖3所示。圖中1、2、3、4分別表示實(shí)驗(yàn)值、補(bǔ)面法、拉伸法和矩形法的性能曲線。

圖3 3種不同蝸舌造型形狀的離心泵性能曲線

從圖3中可以看出，隨著流量的增大，它們的性能隨流量的變化的總體趨勢(shì)是一致的。補(bǔ)面法蝸舌離心泵最接近實(shí)驗(yàn)法得出的性能曲線，也就是更接近真實(shí)情況；拉伸法蝸舌離心泵和矩形法蝸舌離心泵得出的揚(yáng)程曲線稍有上升，說明拉伸法蝸舌離心泵和矩形法蝸舌離心泵的模擬性能稍有不穩(wěn)定。

補(bǔ)面法蝸舌離心泵其蝸舌附近水流沖擊力較小，水力損失也隨之較少，這樣使得離心泵的揚(yáng)程較大，而矩形法蝸舌離心泵和拉伸法蝸舌離心泵的水力損失較大，揚(yáng)程也隨之減小。

3 結(jié) 論

本研究分別以3種同一型號(hào)但不同蝸舌造型形狀的離心泵為研究對(duì)象，對(duì)其內(nèi)部流場(chǎng)和性能進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得出下述結(jié)論：

1）相同工況下，擁有補(bǔ)面法蝸舌的離心泵，其壓力變化范圍最小，矩形法蝸舌離心泵的壓力變化范圍最大。蝸舌附近，補(bǔ)面法蝸舌離心泵較之其他兩種蝸舌造型的離心泵的壓力變化更加均勻。

2）補(bǔ)面法蝸舌離心泵蝸舌處附近流場(chǎng)水流沖擊最小，矩形法蝸舌離心泵蝸舌附近流場(chǎng)水流沖擊最大；補(bǔ)面法蝸舌離心泵蝸舌處速度變化較為平緩，速度變化層次性更加明顯，拉伸法蝸舌次之，矩形法蝸舌處相對(duì)來說速度變化較為激烈，流體速度方向改變較大，水力損失也較大。

3）拉伸法蝸舌和矩形法蝸舌離心泵的模擬性能稍有不穩(wěn)定，補(bǔ)面法蝸舌離心泵性能預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確。

綜合來看，采用補(bǔ)面法蝸舌來模擬實(shí)際蝸舌的結(jié)構(gòu)更具有合理性。

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Influence of Volute Tongue Shape on the Numerical Simulation of Centrifugal Pump Performance

（Shanxi Engineering Vocational College, Taiyuan Shanxi 030000, China）

The same type centrifugal pumpswith different volute tongue shapeswere numerically simulated. PRO/E modeling software was used to model their volute tongues by complement surface method, the drawing method and rectangular method,respectively. Numerical simulations were conducted by FLUENT, in which Reynolds averaged Navier-Stokes equations were discretized by finite volume method, and standardturbulence model was chosen,and the pressure-velocity relation was coupled by SIMPLEC algorithm. The numerical calculation results proved the rationality of the structure of the volute tongues by complement surface method to simulate the actual volute tongue.

Centrifugal pump; Numerical simulation; PRO/E; 3D flow field; Volute tongue shape

2021-07-05

屈春葉（1985-），女，山西省大同市人，講師，碩士，2019年畢業(yè)于太原理工大學(xué)化工過程機(jī)械專業(yè)，研究方向：化工裝備技術(shù)。

TH311

A

1004-0935（2022）01-0121-04