李玉芬 ，謝光能

（1.廣州星際海洋工程設(shè)計(jì)有限公司，廣州511462；2.英輝南方造船（番禺）有限公司，廣州511430）

1 前言

一般情況下，高速船為了獲得較高的航速，減小船舶的航行阻力，船舶的排水量和吃水一般相對(duì)較小，造成了船舶在高速航行時(shí)，風(fēng)、浪、流等因素對(duì)船舶的影響也較大。依靠噴水推進(jìn)的高速船，當(dāng)風(fēng)、浪、流的方向與船舶航向不一致時(shí)，船的航行穩(wěn)定性較差，甚至船舶建造過(guò)程中產(chǎn)生的左右舷線型非對(duì)稱誤差，也會(huì)影響高速船的航行穩(wěn)定性。此時(shí)，為了保持船的航行穩(wěn)定性，需要船員頻繁操舵，給船員帶來(lái)較大的心理壓力，也給船舶的航行安全帶來(lái)了隱患；此外，航行穩(wěn)定性較差的船舶會(huì)消耗更多的燃料，降低了船舶的經(jīng)濟(jì)性。

縱向穩(wěn)定鰭（見(jiàn)圖1）可以有效改善噴泵高速船高速航行時(shí)的操縱性能，減少船員的操舵次數(shù)，并具有一定的減搖作用。同樣，縱向穩(wěn)定鰭的安裝也會(huì)對(duì)高速船航行阻力產(chǎn)生影響，研究縱向穩(wěn)定鰭的安裝對(duì)高速船航行阻力的影響尤為必要。

圖1 縱向穩(wěn)定鰭

模型試驗(yàn)是預(yù)估船舶水動(dòng)力性能的傳統(tǒng)方法，但模型試驗(yàn)成本較高、試驗(yàn)周期較長(zhǎng)。近年來(lái)一種新的模擬分析方法快速發(fā)展并被廣泛應(yīng)用，即CFD 模擬分析方法，其速度快、耗費(fèi)低。本文運(yùn)用CFD 技術(shù)對(duì)實(shí)船進(jìn)行數(shù)值模擬。

2 控制方程和湍流模型

本文采用CFD 模擬分析軟件STAR-CCM+對(duì)計(jì)算數(shù)值進(jìn)行求解，對(duì)自由表面采用VOF 方法進(jìn)行網(wǎng)格加密。VOF 方法是一種成熟的自由液面捕捉方法，基于控制體而非系統(tǒng)，也就是追蹤網(wǎng)格體積而不是流體微元的變化，計(jì)算量小、精度高，并容易實(shí)現(xiàn)在計(jì)算自由面折疊、自由面入水這種很強(qiáng)的非線性問(wèn)題時(shí)具有很大優(yōu)勢(shì)；對(duì)RANS 方程數(shù)值的離散，采用有限容積法。

在模擬分析中，采用 k-ε 模型進(jìn)行對(duì) RANS 方程的封閉，適用于計(jì)算雷諾數(shù)高的高速船的阻力計(jì)算,具有較高的可信度和高精度。

經(jīng)模擬后的ε 方程為：

結(jié)合船舶重量以及重心縱向坐標(biāo)，分別計(jì)算船舶在安裝縱向穩(wěn)定鰭前后不同航速的航行阻力，針對(duì)船舶模型的計(jì)算，增加了動(dòng)態(tài)體驅(qū)動(dòng)（DFBI）的輸入與定義。

3 船-穩(wěn)定鰭相互干擾水動(dòng)力性能的求解

某高速船為一艘航行于我國(guó)沿海航區(qū)的高速鋁合金深V、單體工作船，具有時(shí)尚美觀的流線造型，主要用于接待、交通等任務(wù)。船的外觀見(jiàn)圖2。

圖2 船的外觀

3.1 計(jì)算模型

船舶主要參數(shù)見(jiàn)表1；穩(wěn)定鰭的安裝定位見(jiàn)圖3、圖4；計(jì)算模型按照有無(wú)穩(wěn)定鰭如圖5、6 所示；穩(wěn)定鰭的主要參數(shù)見(jiàn)表2；穩(wěn)定鰭的三維模型見(jiàn)圖7。

表1 該計(jì)算船舶的主要參數(shù)

圖3 穩(wěn)定鰭的安裝（縱向）1

圖4 穩(wěn)定鰭的安裝（橫向）2

圖5 帶有穩(wěn)定鰭的計(jì)算模型

圖6 無(wú)穩(wěn)定鰭的計(jì)算模型

表2 縱向穩(wěn)定鰭主要參數(shù)

圖7 縱向穩(wěn)定鰭的三維模型

3.2 自由度模型

應(yīng)用六自由度運(yùn)動(dòng)模型求解艇體水面航行過(guò)程中的自由度運(yùn)動(dòng)。計(jì)算采用兩個(gè)坐標(biāo)系求解六自由度方程：一個(gè)為初始坐標(biāo)系，另一個(gè)為非初始坐標(biāo)系；初始坐標(biāo)系統(tǒng)定義在地球或者是相對(duì)地球勻速運(yùn)動(dòng)的物體上，非初始坐標(biāo)系統(tǒng)定義在艇體上；在計(jì)算過(guò)程中，初始坐標(biāo)系一直是保持不變的；在計(jì)算的初始階段，地球坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)置在艇體的重心位置，艇體坐標(biāo)系的原點(diǎn)始終在船體的重心位置，本文所有計(jì)算都是基于速度為零的地球坐標(biāo)系統(tǒng)。

在六自由度模型中，η=（η1，η2）=（x, y, z,φ,θ,ψ）是地球坐標(biāo)系中物體位移變量和旋轉(zhuǎn)角，分別對(duì)應(yīng)縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖及首搖。船舶慣性矩越大，其相對(duì)搖晃周期就越長(zhǎng)，且影響船體航線過(guò)程中的阻力；慣性矩影響搖晃的中間過(guò)程，重心位置決定最終船舶穩(wěn)定狀態(tài)，可以通過(guò)慣性矩的設(shè)定讓數(shù)值收斂更快，從而更快和精準(zhǔn)地分析出船舶的阻力數(shù)值。

3.3 網(wǎng)格劃分

隨著升沉和縱傾幅度的增大，普通的動(dòng)網(wǎng)格方法如網(wǎng)格變形方法和網(wǎng)格再生方法會(huì)出現(xiàn)網(wǎng)格的異常變形和網(wǎng)格重新生成的低效率問(wèn)題。本計(jì)算中，采用重疊網(wǎng)格來(lái)提高升沉和縱搖自由度運(yùn)動(dòng)的模擬精度和效率。重疊網(wǎng)格又叫嵌套網(wǎng)格，重疊網(wǎng)格方法通常需要一個(gè)靜態(tài)網(wǎng)格（背景網(wǎng)格）和一個(gè)或多個(gè)包含描述移動(dòng)幾何的表面的重疊網(wǎng)格；嵌套在解決CFD 值計(jì)算的兩相流的自由液面網(wǎng)格具有很高的分辨率，突破了艇在高速航行大幅度運(yùn)動(dòng)時(shí)的網(wǎng)格具有的局限性，非常適合高速船的航行模擬計(jì)算，其網(wǎng)格的自動(dòng)生成能提高網(wǎng)格自動(dòng)化程度和復(fù)雜模型的適應(yīng)程度，具有較高的計(jì)算效率。

本文計(jì)算模型采用CFD 軟件STAR-CCM+對(duì)該船的網(wǎng)格進(jìn)行劃分, 設(shè)定 Overlap Zone Mesh Refinement、Kelvin Wave、Free surface Fine、Free surface Fine2 等多個(gè)自由頁(yè)面加密區(qū)對(duì)該計(jì)算模型進(jìn)行加密，采用Overlap嵌套船體，流體域background 尺寸為：在Y 方向上，由艇體中心線向左舷和右舷各延1 個(gè)艇體長(zhǎng)；在X 方向上，首部超過(guò)船長(zhǎng)1 個(gè)艇體長(zhǎng)度，尾部至艇體尾封板長(zhǎng)度為4 個(gè)艇體長(zhǎng)；在垂直方向上，往上由吃水線向上再延0.5 倍艇體長(zhǎng)度，往下由船的基線再往下延1倍艇體長(zhǎng)度；整個(gè)流體域內(nèi)部的流體為不可壓縮的，其運(yùn)動(dòng)滿足連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程，它的湍流模式采用K-Epsilon Turbulence 模型；增長(zhǎng)率選1.5，最終生成網(wǎng)格數(shù)約為387 萬(wàn)。該船沿著船長(zhǎng)方向往前航行，水線處進(jìn)流角非常小，因此前部未形成較大的首波，首部可一個(gè)艇體長(zhǎng)度，但由于航速較高尾部興波較強(qiáng)，所以流場(chǎng)尾端需要較長(zhǎng)延深，為4 個(gè)艇體長(zhǎng)。

3.4 流場(chǎng)邊界條件

計(jì)算模型邊界條件分為6 個(gè)部分：對(duì)稱面（船中）；壁面（船左側(cè)）；壓力出口（船后側(cè)）；速度入口（船前及上下側(cè)）。

速度入口處給定來(lái)流速度，來(lái)流的壓力設(shè)為0，壓力出口的靜壓力也設(shè)為0，壁面為光滑不可穿透的壁面。

3.5 結(jié)果分析

本文主要研究縱向穩(wěn)定鰭的安裝對(duì)船舶航行阻力的影響，故選取特定的兩鰭組合，穩(wěn)定鰭的橫向位置、舷長(zhǎng)、展長(zhǎng)、最大厚度和水平面的投影面積保持不變。船-穩(wěn)定鰭相互干擾的水動(dòng)力性能計(jì)算模型，與無(wú)穩(wěn)定鰭時(shí)的水動(dòng)力性能計(jì)算模型的計(jì)算域、網(wǎng)格劃分方法和數(shù)值求解方法完全一致，以保證消除因計(jì)算模型和計(jì)算方法差異帶來(lái)的誤差。

數(shù)值計(jì)算時(shí)，船模速度Vs 分別取4、6、8、10、12、14、16、 18、 20 、22、24、28、 30、32、34、36 kn，根據(jù)航速V 模擬計(jì)算得出阻力R。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，分別繪制航速4.0～20 kn 和20.0～36.0 kn 阻力與航速的相關(guān)曲線，見(jiàn)圖8 和圖9所示。

圖8 航速4.0 ～20.0 kn 時(shí)航速與航行阻力曲線

圖9 航速20.0 ～36.0 kn 時(shí)航速與航行阻力曲線

穩(wěn)定鰭屬于船舶的附體，安裝在水線以下較深的位置。穩(wěn)定鰭沿著船長(zhǎng)方向安裝會(huì)增加一部分粘壓阻力和摩擦阻力，以及少量附體與船體之間的干擾阻力，所以需要模型實(shí)驗(yàn)或者CFD 計(jì)算來(lái)確定該附體所增加的阻力。通過(guò)CFD 模擬計(jì)算得出的結(jié)果（圖5、6）可以看出：航速在4 ～20 kn 時(shí)，安裝縱向穩(wěn)定鰭后阻力變化較小，增加的阻力值在1.5 kN 以內(nèi)；航速在20 ～30 kn 時(shí)安裝穩(wěn)定鰭后阻力變化較大，在Vs=30 kn 時(shí)增加阻力值為3.4 kN,增量為2.49%，航速大于30 kn 時(shí)，隨著航速的增加阻力的增量不斷加大，在Vs=36 kn 時(shí)阻力增加了9.6 kn,增量為5.53%。由此得出：安裝穩(wěn)定鰭后，高速船在低航速階段阻力增加有限；在高速階段阻力隨著航速的增加而影響變大。通過(guò)實(shí)船驗(yàn)證可以發(fā)現(xiàn)CFD 方法預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性，如表3所示。

表3 CFD 模擬數(shù)值與實(shí)船數(shù)據(jù)對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)以上的計(jì)算結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：對(duì)于40 m 左右的噴泵高速船，中低速階段（航速小于20 kn）縱向穩(wěn)定鰭的安裝對(duì)航速影響很?。恢懈咚匐A段對(duì)航速影響較大，且隨著航速增加對(duì)航速的影響變大；穩(wěn)定鰭可以改良船舶的航向穩(wěn)定性，但也會(huì)增加船舶的航行阻力，需要綜合考量；應(yīng)用CFD 技術(shù)對(duì)實(shí)船進(jìn)行模擬計(jì)算的結(jié)果與實(shí)船航行試驗(yàn)的結(jié)果相差很少，說(shuō)明了該方法的可行性，為后續(xù)此類問(wèn)題的計(jì)算分析提供了一種解決問(wèn)題的方法。