曹子文 丁正祥 柳明佳 施新榮 劉林芽 宋瑞

1.華東交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，南昌 330013；2.浙江省交通工程管理中心，杭州 311215；3.中鐵二十四局集團(tuán)浙江工程有限公司，杭州 310009；4.南昌工程學(xué)院，南昌 330099

扣件系統(tǒng)是高速鐵路軌道結(jié)構(gòu)的重要組成部分，主要功能是為鋼軌提供足夠的扣壓力，防止鋼軌發(fā)生橫向、縱向移動(dòng)，為列車運(yùn)營的舒適性和安全性提供保障。在實(shí)際服役條件下，扣件系統(tǒng)面對(duì)的環(huán)境復(fù)雜多變且需要承受大量的外部荷載，容易出現(xiàn)彈條松脫、損傷和失效的現(xiàn)象［1-2］。這時(shí)扣件彈條的扣壓力往往不能滿足相關(guān)規(guī)范要求，并且相比于扣件缺失和斷裂，扣壓力不足的情況在線路養(yǎng)護(hù)中不易被發(fā)現(xiàn)。一個(gè)扣件彈條的扣壓力不足會(huì)誘發(fā)周圍扣件松脫，加劇軌道結(jié)構(gòu)破壞，影響列車的安全平穩(wěn)運(yùn)行，甚至?xí)?dǎo)致脫軌事故［3-4］。因此，對(duì)扣件彈條扣壓力的檢測(cè)至關(guān)重要。

余喆琦等［5］為了提高鐵路扣件壓力檢測(cè)的自動(dòng)化程度，彌補(bǔ)人工檢測(cè)精度低、效率低等方面的不足，研發(fā)了一種基于激光測(cè)量原理的扣件彈條扣壓力自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)使用激光測(cè)量代替塞尺進(jìn)行讀數(shù)。Lorente等［6］通過線結(jié)構(gòu)光傳感器獲取扣件系統(tǒng)的三維點(diǎn)云，提出了一種基于三維ICP（Iterative Closest Point）匹配的扣件檢測(cè)方法，用來識(shí)別扣件的缺失和損失。高玉和、張松琦等［7-8］利用夾具夾住扣件，采用機(jī)械方式將扣件提起，在扣件剛開始脫離鋼軌軌面時(shí)通過測(cè)力傳感器直接測(cè)試扣件彈條的扣壓力，實(shí)現(xiàn)對(duì)扣件彈條扣壓力在線檢測(cè)。TB/ T 3396.2—2015《高速鐵路扣件系統(tǒng)試驗(yàn)方法 第2 部分：組裝扣壓力的測(cè)定》中提出一種彈條扣壓力的測(cè)定裝置，采用液壓千斤頂加載，四連桿夾具夾緊彈條，當(dāng)手動(dòng)加載至彈條完全脫離絕緣軌距塊并且用0.1 mm 的塞尺正好能塞進(jìn)彈條和絕緣軌距塊的間隙時(shí)，讀取測(cè)力表得到扣壓力。上述扣件彈條扣壓力測(cè)試方法中，激光測(cè)量可以提高檢測(cè)的效率，卻不能得出較為準(zhǔn)確的扣壓力；直接通過提升彈條的方式能測(cè)出比較精準(zhǔn)的扣壓力，但是安裝及操作復(fù)雜，效率低且不能滿足無損、高效的檢測(cè)要求。為了滿足對(duì)鐵路線路中扣件系統(tǒng)扣壓力的檢測(cè)需求，亟待研發(fā)一種快速、無損的檢測(cè)方法。

本文以高速鐵路中WJ?7型扣件彈條為例，對(duì)扣件系統(tǒng)進(jìn)行脈沖荷載激勵(lì)試驗(yàn)，根據(jù)彈條在不同扣壓力狀態(tài)下的固有振動(dòng)特性，得到扣件彈條扣壓力與彈條頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系；通過脈沖激勵(lì)扣件彈條得到其模態(tài)頻率，間接推算扣壓力。

1 模態(tài)分析理論

結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析即對(duì)其振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析，可研究結(jié)構(gòu)自身的固有頻率、振型等模態(tài)參數(shù)。根據(jù)結(jié)構(gòu)振動(dòng)理論建立的扣件系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為

由于大多數(shù)結(jié)構(gòu)的阻尼較小，對(duì)模態(tài)參數(shù)影響不大，在工程上基本可忽略，因此研究彈條的振動(dòng)特性時(shí)不考慮結(jié)構(gòu)阻尼。實(shí)際工作中，彈條承受螺栓預(yù)緊力產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力會(huì)改變彈條自身的剛度，可能會(huì)影響彈條的固有頻率，因此對(duì)彈條進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)要考慮預(yù)應(yīng)力的影響［9］。彈條預(yù)應(yīng)力計(jì)算式為

式中：Kf為預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的附加剛度矩陣。

因此，可得無阻尼的彈條振動(dòng)方程為

2 扣壓力檢測(cè)試驗(yàn)

2.1 螺栓扭矩與扣壓力的關(guān)系

高速鐵路WJ?7 型扣件由T 形螺栓、鋼軌、彈條等部件組成，通過螺母與T 形螺栓之間的緊固扭矩讓平墊圈向下移動(dòng)產(chǎn)生垂向的預(yù)緊力，為彈條提供扣壓力。根據(jù)扣件的結(jié)構(gòu)特性及受力分析可以間接得出彈條扣壓力［10］。螺栓預(yù)緊力F與緊固扭矩T的關(guān)系為［11］

式中：k為扭緊力矩系數(shù)，取0.2～0.3；d為螺栓公稱直徑，mm；

根據(jù)扣件彈條等效受力情況（圖1），可以得出彈條扣壓力N與螺栓預(yù)緊力F的關(guān)系為［10］

圖1 扣件彈條等效受力示意

式中：L1為彈條后肢圓心到螺栓圓心的距離，mm；L0為彈條后肢圓心到前肢圓心的距離，mm。

根據(jù)WJ?7 扣件系統(tǒng)的規(guī)格，取d=24 mm，k=0.2，L1=35 mm，L0=86 mm。根據(jù)式（4）和式（5）可以計(jì)算得到不同緊固扭矩下的扣壓力，見表1。

表1 不同緊固扭矩對(duì)應(yīng)的彈條扣壓力

2.2 脈沖荷載激勵(lì)試驗(yàn)

為了研究扣件彈條在不同扣壓力狀態(tài)下的模態(tài)特征，在華東交通大學(xué)軌道試驗(yàn)基地的高速鐵路線路上進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)。該線路采用CRTSⅠ型板式無砟軌道、60 kg/m 鋼軌、WJ?7 型扣件系統(tǒng)以及W1 型彈條。高速鐵路扣件彈條的前兩階振動(dòng)頻率大多數(shù)在400～1 200 Hz［12-13］，因此選擇彈條頻率0～1 200 Hz 進(jìn)行研究。

為了獲取彈條模態(tài)特征，對(duì)WJ?7型扣件彈條進(jìn)行脈沖荷載激勵(lì)試驗(yàn)?？紤]到室外環(huán)境、測(cè)試便捷等因素，拾振器采用PCB352C04 振動(dòng)加速度傳感器，頻響范圍1～10 000 Hz；激勵(lì)系統(tǒng)使用型號(hào)ICP9312 的力錘，靈敏度為0.997 mV/N；數(shù)據(jù)采集裝置選擇比利時(shí)LMS310系統(tǒng)，設(shè)置采樣頻率4 096 Hz。由于彈條結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，單個(gè)激勵(lì)點(diǎn)不能采集到準(zhǔn)確的模態(tài)參數(shù)，在其表面布置27個(gè)激勵(lì)點(diǎn)；為避免加速度傳感器的質(zhì)量對(duì)測(cè)試結(jié)果造成影響，布置1 個(gè)傳感器作為響應(yīng)點(diǎn)（7號(hào)點(diǎn)），如圖2所示。測(cè)試時(shí)用力錘依次敲擊每個(gè)激勵(lì)點(diǎn)3次，錘擊的力度和方向盡量保持一致，且每次調(diào)整不同扣壓力工況測(cè)試時(shí)傳感器的安裝位置不變。

圖2 模態(tài)測(cè)試激勵(lì)點(diǎn)及傳感器布置

2.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.3.1 標(biāo)準(zhǔn)扣壓力狀態(tài)下的模態(tài)分析

對(duì)WJ?7 型扣件調(diào)整到標(biāo)準(zhǔn)的安裝扣壓力狀態(tài)下進(jìn)行模態(tài)測(cè)試。根據(jù)科技基〔2007〕207 號(hào)《WJ?7 型扣件暫行技術(shù)條件》中的“WJ?7 型扣件組裝暫行技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)”可知，W1 型扣件彈條單個(gè)扣壓力大于9 kN，對(duì)應(yīng)的安裝扭矩約120 N·m。把螺栓扭矩調(diào)整到120 N·m時(shí)，計(jì)算得到的扣壓力約10.17 kN（參見表1），滿足標(biāo)準(zhǔn)安裝要求。

試驗(yàn)時(shí)，先用數(shù)值扭矩扳手將待測(cè)扣件的螺栓扭矩調(diào)整到120 N·m，再將速度傳感器粘貼在彈條上的7號(hào)測(cè)點(diǎn)處，最后用力錘依次激勵(lì)測(cè)點(diǎn)，就可得到現(xiàn)場(chǎng)所有測(cè)點(diǎn)的頻響函數(shù)匯總曲線，見圖3（a）?？梢钥闯觯瑯?biāo)準(zhǔn)安裝狀態(tài)下的扣件彈條在0～1 200 Hz內(nèi)共有兩階模態(tài)，不同激勵(lì)點(diǎn)得到的加速度導(dǎo)納值有差異，但固有頻率相同。為了獲取其準(zhǔn)確的模態(tài)參數(shù)，采用LMS Test.Lab 中的PolyMAX 方法［14］對(duì)頻響函數(shù)匯總曲線進(jìn)行進(jìn)一步處理，得到求和曲線，見圖3（b）。兩階模態(tài)的振型見圖4。

圖3 頻響函數(shù)曲線

圖4 標(biāo)準(zhǔn)扣壓力狀態(tài)下彈條振型

由圖3、圖4 可知：彈條的第1 階固有頻率為781.60 Hz，其振型為外端的兩側(cè)肢以扣壓端和支承端為支點(diǎn)的垂向振動(dòng)，兩側(cè)肢振動(dòng)方向相反，后肢支撐端承受較大扭矩；第2 階固有頻率為922.86 Hz，其振型為外端兩側(cè)肢以扣壓端和支承端為支點(diǎn)的垂向振動(dòng)，且兩側(cè)肢振動(dòng)方向相同。

2.3.2 不同扣壓力狀態(tài)下的模態(tài)分析

標(biāo)準(zhǔn)扣壓力狀態(tài)下彈條第2階固有頻率的加速度導(dǎo)納峰值并不明顯，因此分析不同扣壓力狀態(tài)對(duì)扣件彈條模態(tài)特征的影響時(shí)只分析其第1階模態(tài)特征。按照表1 中的8 種扣壓力工況依次進(jìn)行測(cè)試，得到各工況下的第1 階模態(tài)振型，見圖5?？梢钥闯觯翰煌蹓毫?duì)應(yīng)的第1 模態(tài)振型基本一致，都是兩側(cè)肢以扣壓端和支承端為支點(diǎn)的垂向振動(dòng)，振動(dòng)方向相反；后肢支撐端承受較大扭矩，為損傷的敏感位置，且與現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)的彈條斷裂位置吻合。由此可見，扣壓力對(duì)WJ?7型扣件彈條的第1 階振型的影響不大，可能與其本身接觸的邊界條件有關(guān)。

圖5 不同扣壓力對(duì)應(yīng)的第1階實(shí)測(cè)模態(tài)振型

隨著施加給扣件彈條的預(yù)緊力逐漸加大，改變了彈條的預(yù)應(yīng)力，進(jìn)而影響由預(yù)應(yīng)力附加給彈條的剛度矩陣［10］。不同扣壓力下的模態(tài)參數(shù)見表2?？芍?，隨著扣壓力增大，對(duì)應(yīng)的第1階固有頻率也增大，但阻尼比無明顯的變化規(guī)律?？梢?，預(yù)應(yīng)力變大使彈條的剛度矩陣增加，從而影響了彈條的固有頻率。

表2 不同扣壓力下的模態(tài)參數(shù)

因此，根據(jù)扣壓力N與第1 階固有頻率V的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行線性擬合，擬合曲線見圖6?？芍?，扣壓力與彈條固有頻率擬合曲線的相關(guān)系數(shù)為94%，能滿足工程上對(duì)扣壓力測(cè)試結(jié)果的需求。要獲取扣件系統(tǒng)的扣壓力，可先通過測(cè)試得到扣件彈條的固有頻率，代入擬合曲線的關(guān)系式中，推算出待測(cè)扣件的扣壓力。

圖6 扣壓力與彈條固有頻率的擬合曲線

3 彈條扣壓力測(cè)試方法

由于WJ?7 型扣件彈條的側(cè)肢在不同扣壓力狀態(tài)下的垂向振動(dòng)均比較明顯，且第1 階模態(tài)節(jié)點(diǎn)不在彈條側(cè)肢上，因此將加速度傳感器安裝在側(cè)肢的7 號(hào)點(diǎn)位置是可行的。根據(jù)頻響函數(shù)匯總曲線可知，激勵(lì)點(diǎn)的不同不會(huì)影響第1 階固有頻率，但考慮到彈條空間結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和盡量保證原點(diǎn)激勵(lì)，力錘的敲擊點(diǎn)選擇靠近傳感器的8 號(hào)點(diǎn)。對(duì)8 號(hào)點(diǎn)施加不同扣壓力時(shí)的相干函數(shù)曲線見圖7。可知，8號(hào)點(diǎn)的相干函數(shù)值接近于1，表明在該點(diǎn)激勵(lì)滿足試驗(yàn)要求。

圖7 不同扣壓力下8號(hào)點(diǎn)的相干函數(shù)曲線

因此，對(duì)工作狀態(tài)的WJ?7型扣件彈條扣壓力的檢測(cè)可以通過在7 號(hào)點(diǎn)安裝振動(dòng)加速度傳感器和敲擊8號(hào)點(diǎn)，采集彈條的第1階固有頻率，再代入測(cè)試的扣壓力與固有頻率的關(guān)系曲線中，進(jìn)一步得到相對(duì)應(yīng)的扣壓力。同理，對(duì)于其他彈條空間結(jié)構(gòu)類似于WJ?7 型扣件的彈條，均可先研究其扣壓力與固有頻率對(duì)應(yīng)的關(guān)系曲線，將得到的擬合曲線應(yīng)用到扣壓力檢測(cè)中。

4 結(jié)論

本文通過對(duì)高速鐵路WJ?7 型扣件彈條在不同扣壓力下進(jìn)行脈沖荷載激勵(lì)試驗(yàn)，得到了彈條在不同安裝狀態(tài)下的固有頻率和振型。主要結(jié)論如下：

1）標(biāo)準(zhǔn)安裝狀態(tài)下的扣件彈條在0～1 200 Hz 內(nèi)共有兩階模態(tài)，分別為781.60、922.86 Hz，不同激勵(lì)點(diǎn)得到的加速度導(dǎo)納值有差異，但固有頻率相同。

2）扣件彈條第1階模態(tài)振型基本都是外端兩側(cè)肢以扣壓端和支承端為支點(diǎn)的垂向振動(dòng)，兩側(cè)肢振動(dòng)方向相反，后肢支撐端承受較大扭矩，扣壓力的大小對(duì)其1階振型的影響不明顯。

3）扣壓力增加時(shí)，彈條第1階固有頻率隨之變大，主要是當(dāng)螺栓對(duì)彈條的預(yù)緊力增加后，使附加在彈條上的剛度矩陣變大，從而影響了彈條的固有頻率。

4）通過模態(tài)測(cè)試可以得到扣壓力與固有頻率的擬合曲線，現(xiàn)場(chǎng)可通過測(cè)試彈條頻率來得到對(duì)應(yīng)的扣壓力，為鐵路扣件彈條扣壓力的無損檢測(cè)提供了一種測(cè)試方法，對(duì)其他類型彈條扣壓力檢測(cè)研究提供了簡(jiǎn)便的試驗(yàn)方案。